高考物理強基計劃專項課程課件第二講拋體運動與圓周運動

強基計劃專項課程拋體運動圓周運動

§1-2拋體運動（projectilemotion）

以拋射點為坐標原點建立坐標系，水平方向為x軸，豎直方向為y軸。設拋出時刻t=0的速率為v0，拋射角為

，則初速度分量分別為加速度恒定為故任意時刻的速度為運動學方程為上式表明拋體運動可看作是由水平方向的勻速直線運動與豎直方向的勻變速直線運動疊加而成。運動的疊加可有多種方法，上述運動學方程又可寫為所以拋體運動也看作疊加而成沿拋射方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動。拋體運動的軌跡方程為（拋物線運動）

令y=0，得到拋物線與x軸的另一個交點坐標

，它就是射程（range）：根據(jù)軌跡方程的極值條件，求得最大射高為注意：以上結論忽略空氣阻力

在質(zhì)點的運動軌跡上任一點建立如下坐標系，其中一根坐標軸沿軌跡在該點P的切線方向，該方向單位矢量用表示；另一坐標軸沿該點軌跡的法線并指向曲線凹側，相應單位矢量用表示，這種坐標系就叫做自然坐標系（naturalcoordinates）。沿軌跡上各點，自然坐標軸的方位是不斷地變化著的。一、切向加速度和法向加速度§1-3圓周運動和一般曲線運動質(zhì)點速度的方向沿著軌跡的切向，表示為切向加速度（tangentialacceleration）：法向加速度（normalacceleration）：切向加速度表示速率變化的快慢。法向加速度表示速度方向變化的快慢。

總加速度大?。悍较颍ㄅc法向的夾角）：如果質(zhì)點做勻速圓周運動常量即速度只改變方向不改變大小二、圓周運動的角量描述

設質(zhì)點在Oxy平面內(nèi)繞O點、沿半徑為R的軌道做圓周運動，以Ox軸為參考方向。角位置（angularposition）：

角位移（angulardisplacement）：

(rad)

（規(guī)定反時針轉向為正）角速度（angularvelocity）：

勻變速圓周運動（角量描述）勻變速直線運動（線量描述）式中

、

0、

、

0

和

分別表示角位置、初角位置、角速度、初角速度和角加速度。角加速度（angularacceleration）：vs.

質(zhì)點做圓周運動時，線量（速度、加速度）和角量（角速度、角加速度）之間，存在著一定的關系：三、角量和線量的關系圓周運動中，法向加速度也叫向心加速度。

例1-4

計算地球自轉時地面上各點的速度和加速度。地球自轉周期T=246060s，角速度大小為地面上緯度為

的P點，其圓周運動的半徑為P點速度的大小為速度的方向與運動圓周相切。解：P點只有運動平面上的向心加速度，其大小為方向在運動平面上由P指向地軸如已知北京的緯度是北緯3957，則

四、一般平面曲線運動中的加速度設曲線的任意一點處的曲率半徑為

法向加速度切向加速度法向加速度處處指向曲率中心解：例1-5

一飛輪邊緣上一點所經(jīng)過的路程與時間的關系為，v0、b都是正的常量。（1）求該點在時刻t

的加速度。（2）t

為何值時，該點的切向加速度與法向加速度的大小相等？已知飛輪的半徑為R。（1）該點的速率為該點做勻變速圓周運動。切向加速度為法向加速度為t

時刻該點的加速度為加速度的方向與速度的夾角為（2）切向加速度與法向加速度的大小相等，即例1-6

一氣球從地面以速率v0勻速上升，由于風的影響，在上升過程中，其水平速率按vx=by的規(guī)律增大。求：（1）氣球的運動學方程；（2