第05練 冪的運(yùn)算-2022年【暑假分層作業(yè)】七年級數(shù)學(xué)（蘇科版）（原卷版）

第05練冪的運(yùn)算冪指乘方運(yùn)算的結(jié)果。ɑn指將ɑ自乘n次(n個ɑ相乘）。把ɑn看作乘方的結(jié)果，叫做ɑ的n次冪。對于任意底數(shù)ɑ,b，當(dāng)ｍ，ｎ為正整數(shù)時，有ɑｍ?ɑn=ɑm+n(同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加)ɑｍ÷ɑn=ɑm-n(同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減)(ɑｍ)n=ɑmn(冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘)(ɑb)n=ɑnɑn(積的乘方,把積的每一個因式乘方,再把所得的冪相乘)ɑ0=1(ɑ≠0)(任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1)ɑ-n=1/ɑn(ɑ≠0)(任何不等于0的數(shù)的-n次冪等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù))1．如果am÷ax＝a3m，那么x等于（

）A．3 B．﹣3 C．2m D．﹣2m2．在下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（x4）2＝x6 B．x3?x2＝x6 C．x2+x2＝2x4 D．x6÷x2＝x43．一次抽獎活動特等獎的中獎率為，把用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．計算：（

）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．6．xm＝2，xn＝4，則的值為（

）A．16 B．48 C．256 D．1287．______；______．8．若，．則的值為______．9．計算：______．10．已知，，則的值為________．11．已知，，(1)求；（結(jié)果用含a，b的代數(shù)式表示）(2)求．（結(jié)果用含a，b的代數(shù)式表示）12．（1）已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代數(shù)式：①求：22m＋3n的值．②求：22m－6n的值．（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．13．如果xn＝y(tǒng)，那么我們規(guī)定（x，y）＝n．例如：因?yàn)?2＝9，所以（3，9）＝2．(1)[理解]根據(jù)上述規(guī)定，填空：（2，8）＝，（2，）＝；(2)[說理]記（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．試說明：a+b＝c；(3)[應(yīng)用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值．14．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）：如果那么（a，b）=c．例如：因?yàn)樗裕?，8）=3(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，9）=_______，（4，1）=_______，=_______．(2)小明在研究這種運(yùn)算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：，=（3，4），小明給出了如下的證明：設(shè)，=x，則=，即=，所以，即（3，4）=x，所以，=（3，4）．請你用這種方法證明下面這個等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）．15．找規(guī)律：觀察算式13＝113+23＝913+23+33＝3613+23+33+43＝100…（1）按規(guī)律填空）13+23+33+43+…+103＝；13+23+33+43+…+n3＝．（2）由上面的規(guī)律計算：113+123+1