華師大版數(shù)學(xué)七年級下冊-《一元一次不等式組》拔高練習(xí)

第12頁（共12頁）《一元一次不等式組》拔高練習(xí)一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）已知關(guān)于x的方程9x﹣3＝kx+14有整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組有且只有4個整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)k有（）個．A．1 B．2 C．3 D．02．（5分）已知整數(shù)k使得關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有且僅有四個整數(shù)解，則所有滿足條件的k的和為（）A．4 B．9 C．10 D．123．（5分）不等式組的解為（）A．x≥5 B．x≤﹣1 C．﹣1≤x≤5 D．x≥5或x≤﹣14．（5分）明銘同學(xué)在“求滿足不等式﹣5＜x≤﹣1的x的最小整數(shù)x1和最大整數(shù)x2”時，先在如圖軸上表示這個不等式的解，然后，很直觀的找到了所要求的x1、x2的值為（）A．x1＝﹣5，x2＝﹣1 B．x1＝﹣6，x2＝﹣1 C．x1＝﹣6，x2＝﹣2 D．x1＝﹣5，x2＝﹣25．（5分）若關(guān)于x，y的方程組滿足1＜x+y＜2，則k的取值范圍是（）A．0＜k＜1 B．﹣1＜k＜0 C．1＜k＜2 D．0＜k＜二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）不等式組的解是．7．（5分）不等式組的所有整數(shù)解的積為．8．（5分）對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù)．例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝根據(jù)以上材料，解決下列問題：若max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝M{1，5，3}，則x的取值范圍為．9．（5分）如圖是不等式組的解在數(shù)軸上的表示，則此不等式組的整數(shù)解是．10．（5分）不等式組的解集是．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）利用數(shù)軸，解一元一次不等式組．12．（10分）對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù)．例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0；max{﹣2，﹣1，a}＝，根據(jù)以上材解決下列問題：若max{4，2﹣3x，2x﹣1}＝M{3，7，4}，則x的取值范圍為．13．（10分）解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示．14．（10分）解下列方程組或者不等式組（1）解方程組：（2）解不等式組：15．（10分）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的整數(shù)解．

《一元一次不等式組》拔高練習(xí)參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）已知關(guān)于x的方程9x﹣3＝kx+14有整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組有且只有4個整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)k有（）個．A．1 B．2 C．3 D．0【分析】解不等式組和方程得出關(guān)于x的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解和方程的解為整數(shù)得出k的范圍，繼而可得整數(shù)k的取值．【解答】解：解關(guān)于x的方程9x﹣3＝kx+14得：x＝，∵方程有整數(shù)解，∴9﹣k＝±1或9﹣k＝±17，解得：k＝8或10或﹣8或26，解不等式組得不等式組的解集為≤x＜5，∵不等式組有且只有四個整數(shù)解，∴0＜≤1，解得：2＜k≤30；所以滿足條件的整數(shù)k的值為8、10、26，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查方程的解和一元一次不等式組的解，熟練掌握解方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于k的范圍是解題的關(guān)鍵．2．（5分）已知整數(shù)k使得關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有且僅有四個整數(shù)解，則所有滿足條件的k的和為（）A．4 B．9 C．10 D．12【分析】解方程組得，得到k＝4，6；解不等式組得到k＝4，5，6，于是得到所有滿足條件的k的和＝4+6＝10．【解答】解：解方程組得，∵方程組的解為正整數(shù)，∴，∴k＝4，6；解不等式組得，，∵不等式組有且僅有四個整數(shù)解，∴1＜≤2，∴3＜k≤6，∴k＝4，5，6，∴所有滿足條件的k的和＝4+6＝10，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解和二元一次方程組的整數(shù)解，正確掌握解方程組的方法和解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．3．（5分）不等式組的解為（）A．x≥5 B．x≤﹣1 C．﹣1≤x≤5 D．x≥5或x≤﹣1【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，就是不等式組的解集．【解答】解：解不等式2﹣x≥﹣3，得：x≤5，解不等式x﹣1≥﹣2，得：x≥﹣1，則不等式組的解集為﹣1≤x≤5，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．4．（5分）明銘同學(xué)在“求滿足不等式﹣5＜x≤﹣1的x的最小整數(shù)x1和最大整數(shù)x2”時，先在如圖軸上表示這個不等式的解，然后，很直觀的找到了所要求的x1、x2的值為（）A．x1＝﹣5，x2＝﹣1 B．x1＝﹣6，x2＝﹣1 C．x1＝﹣6，x2＝﹣2 D．x1＝﹣5，x2＝﹣2【分析】將該不等式x的范圍表示在數(shù)軸上，結(jié)合數(shù)軸可得答案．【解答】解：將該不等式x的范圍表示在數(shù)軸上如下：由數(shù)軸知，最小整數(shù)x1＝﹣5，最大整數(shù)x2＝﹣2，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練將不等式x的范圍準(zhǔn)確地表示在數(shù)軸上．5．（5分）若關(guān)于x，y的方程組滿足1＜x+y＜2，則k的取值范圍是（）A．0＜k＜1 B．﹣1＜k＜0 C．1＜k＜2 D．0＜k＜【分析】將兩不等式相加，變形得到x+y＝k+1，根據(jù)1＜x+y＜2列出關(guān)于k的不等式組，解之可得．【解答】解：將兩個不等式相加可得3x+3y＝3k+3，則x+y＝k+1，∵1＜x+y＜2，∴1＜k+1＜2，解得0＜k＜1，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式組以及一元一次方程組的解法，正確利用k表示出x+y的值是關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）不等式組的解是1．【分析】分別求出不等式組中不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可確定出不等式組的解集．【解答】解：由①得：x＞1；由②得：x≤，則不等式組的解集為1＜x≤，故答案為1＜x≤．【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．7．（5分）不等式組的所有整數(shù)解的積為0．【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的所有整數(shù)解相乘即可求解．【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣，解不等式②得：x≤50，∴不等式組的解集為﹣≤x≤50，∴不等式組的整數(shù)解為﹣1，0，1…50，所以所有整數(shù)解的積為0，故答案為：0．【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組及求一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．8．（5分）對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù)．例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝根據(jù)以上材料，解決下列問題：若max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝M{1，5，3}，則x的取值范圍為＜x＜．【分析】由max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝M{1，5，3}得，解之可得．【解答】解：∵max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝M{1，5，3}＝3，∴，∴＜x＜，故答案為＜x＜．【點(diǎn)評】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意得到不等式去求解，考查綜合應(yīng)用能力．9．（5分）如圖是不等式組的解在數(shù)軸上的表示，則此不等式組的整數(shù)解是﹣1，0，1．【分析】首先確定不等式組的解集，找出不等式組解集內(nèi)的整數(shù)就可以．【解答】解：因為是整數(shù)，且在﹣1處和2處分別是實心和空心，所以整數(shù)有﹣1，0，1，故答案為：﹣1，0，1．【點(diǎn)評】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．10．（5分）不等式組的解集是2＜x≤3．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：解不等式x﹣1＞1，得：x＞2，解不等式3+2x≥4x﹣3，得：x≤3，所以不等式組的解集為2＜x≤3，故答案為：2＜x≤3．【點(diǎn)評】本題考查了不等式組的解法，求不等式組中每個不等式的解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）利用數(shù)軸，解一元一次不等式組．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①去括號、移項、合并得：2x＞﹣4，解得：x＞﹣2；由②去分母、移項、合并得：﹣3x＞﹣9，解得：x＜3，在數(shù)軸上表示為：所以不等式組的解集為﹣2＜x＜3．【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次不等式，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12．（10分）對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù)．例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0；max{﹣2，﹣1，a}＝，根據(jù)以上材解決下列問題：若max{4，2﹣3x，2x﹣1}＝M{3，7，4}，則x的取值范圍為﹣≤x≤．【分析】理解題意明白max和M所對應(yīng)的值，一個是最大數(shù)，一個是中位數(shù)，建立方程組即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意得，M{3，7，4}＝4，∵max{4，2﹣3x，2x﹣1}＝M{3，7，4}，∴max{4，2﹣3x，2x﹣1}＝4，∴∴x的取值范圍為：﹣≤x≤．故答案為：﹣≤x≤．【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)鍵是掌握新定義中給的定義，理解并應(yīng)用，分情況討論，結(jié)合解不等式組的解法，解出未知數(shù)x的范圍即可．13．（10分）解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示．【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解①得x≥﹣4，解②得x＜1，所以不等式組的解集為﹣4≤x＜1，用數(shù)軸表示為．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．14．（10分）解下列方程組或者不等式組（1）解方程組：（2）解不等式組：【分析】（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1）整理得①﹣②得7y＝3，解得y＝，把y＝代入②得x﹣＝2，解得x＝，所以方程組的解為；（2）解不等式①得，x≤4；解不等式②得x＞﹣5，不等式組的解集為﹣5＜x≤4．【點(diǎn)評】本題考查了解二元一次方程組，解不等式組，熟練掌握運(yùn)算