2022年四川省資陽(yáng)市天馬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022年四川省資陽(yáng)市天馬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列命題正確的是（）A．四條線段順次首尾連接，所得的圖形一定是平面圖形B．一條直線和兩條平行直線都相交，則三條直線共面C．兩兩平行的三條直線一定確定三個(gè)平面D．和兩條異面直線都相交的直線一定是異面直線參考答案：B【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：對(duì)于A，四條線段順次首尾連接，可以是空間四邊形，不正確；對(duì)于B，一條直線和兩條平行直線都相交，則三條直線共面，根據(jù)公理3的推理，可知正確；對(duì)于C，兩兩平行的三條直線一定確定一個(gè)或三個(gè)平面，不正確；對(duì)于D，和兩條異面直線都相交的直線是異面直線或相交直線，不正確，故選B．2.一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積等于（）A．96 B．192 C．288 D．576參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積．【分析】已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的三棱柱，代入柱體的體積公式，可得答案．【解答】解：已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的三棱柱，其底面面積S=×8×6=24，高h(yuǎn)=12，故體積V=Sh=288，故選：C3.下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間(－∞,0)上為減函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：和均是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，在上是減函數(shù)；二次函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)．

4.下列函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的是（

） A．

B．

C．

D．參考答案：B5.已知，則

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A略6.參考答案：B略7.圓與圓的位置關(guān)系為（

）A．相交

B．相離

C．外切

D．內(nèi)切參考答案：A由題意得，兩圓的圓心分別為，半徑分別為，兩圓的圓心距為，所以，所以兩圓相交。8.數(shù)列滿足，其中，設(shè)，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.下列各式中值等于的是（

）A、

B、C、

D、參考答案：B略10.已知集合A={x|x2﹣1=0}，則下列式子表示正確的有（）①1∈A；②{﹣1}∈A；③??A；④{1，﹣1}?A．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)參考答案：C【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問(wèn)題．在解答時(shí)，可以先將集合A的元素進(jìn)行確定．然后根據(jù)元素的具體情況進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：因?yàn)锳={x|x2﹣1=0}，∴A={﹣1，1}對(duì)于①1∈A顯然正確；對(duì)于②{﹣1}∈A，是集合與集合之間的關(guān)系，顯然用∈不對(duì)；對(duì)③??A，根據(jù)集合與集合之間的關(guān)系易知正確；對(duì)④{1，﹣1}?A．同上可知正確．故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.向量=（1，2），=（x，1），當(dāng)（+2）⊥（2﹣）時(shí)，則x的值為．參考答案：﹣2或【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】利用已知條件求出向量+2，2﹣，利用（+2）⊥（2﹣）列出方程，求解即可．【解答】解：向量=（1，2），=（x，1），+2=（1+2x，4）．2﹣=（2﹣x，3），∵（+2）⊥（2﹣）∴（1+2x）（2﹣x）+12=0，即：2﹣x+4x﹣2x2+12=0，2x2﹣3x﹣14=0，解得x=﹣2，x=．故答案為：﹣2或．12.，則

．參考答案：，，故原式.

13.若，則a,b,c大小關(guān)系是_______________(請(qǐng)用”<”號(hào)連接)參考答案：略14.已知，則__

__.參考答案：略15.將正奇數(shù)按下表排成三列：1

3

57

9

1113

15

17

19…

…

…則2013在第____________行,第_____________列.參考答案：45，,17.16.（3分）函數(shù)y=lg的定義域是

．參考答案：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由函數(shù)y的解析式，列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，求出解集即可．解答： ∵函數(shù)y=lg，∴x應(yīng)滿足：；解得0＜x＜1，或x＞1，∴函數(shù)y的定義域是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．故答案為：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了求函數(shù)定義域的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)的解析式，列不等式組，求出解集，是基礎(chǔ)題．17.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（cm）．參考答案：考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．

專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為矩形的直四棱錐；結(jié)合圖中數(shù)據(jù)即可求出它的體積．解答：解：根據(jù)幾何體的三視圖，得：該幾何體是底面為矩形，高為=的直四棱錐；且底面矩形的長(zhǎng)為4，寬為2，所以，該四棱錐的體積為V=×4×2×=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用三視圖求空間幾何體的體積的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分13分）在等差數(shù)列{}中，。（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè){}的前項(xiàng)和為。若,求。參考答案：（Ⅰ）解：設(shè)等差數(shù)列{}的公差為。依題意，得。 【4分】解得，。 【6分】所以數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為。 【8分】

（Ⅱ）解：。 【10分】令，即。 【12分】解得，或（舍去）。 【13分】19.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c．已知．（1）若△ABC的面積等于，求a，b；（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．參考答案：解：（Ⅰ）∵c=2，C=，c2=a2+b2﹣2abcosC∴a2+b2﹣ab=4，又∵△ABC的面積等于，∴，∴ab=4 聯(lián)立方程組，解得a=2，b=2（Ⅱ）∵sinC+sin（B﹣A）=sin（B+A）+sin（B﹣A）=2sin2A=4sinAcosA，∴sinBcosA=2sinAcosA當(dāng)cosA=0時(shí)，，，，，求得此時(shí)當(dāng)cosA≠0時(shí)，得sinB=2sinA，由正弦定理得b=2a，聯(lián)立方程組解得，．所以△ABC的面積綜上知△ABC的面積略20.在△ABC中，邊a，b的長(zhǎng)是方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)根，C=60°，求邊c的長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算．【分析】利用韋達(dá)定理和余弦定理即可求解．【解答】解：由題意，a，b的長(zhǎng)是方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)根，∴a+b=5，ab=6．由余弦定理：得cosC=，即ab=（a+b）2﹣2ab﹣c2．可得：25﹣c2=18．∴c=．即邊c的長(zhǎng)為．21.已知函數(shù)，(I)求的最大值和最小值;(II)若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(I)………………1分

………………3分

………………4分所以當(dāng)，即時(shí)，

………………5分

所以當(dāng)，即時(shí)，

………………6分(II)

………………8分因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)，