2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5講 一次方程(組)及其應(yīng)用課件

第一輪基礎(chǔ)過關(guān)第二章|方程與不等式第5講|一次方程(組)及其應(yīng)用考點(diǎn)近7年分值情況考查方向考查頻率2017201820192020202120222023一元一次方程————————0次一元一次方程的應(yīng)用—3————3找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出一元一次方程組2次二元一次方程組的解法———44—4代入消元法與加減消元法3次二元一次方程組的應(yīng)用6—4——9—找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組3次1．等式的性質(zhì)若a＝b，則①a±c＝b±c；②ac＝bc；③(c≠0).

1．下列各項(xiàng)變形錯(cuò)誤的是(

)A．若x＝y(tǒng)，則x＋a＝y(tǒng)＋aB．若x－a＝y(tǒng)－a，則x＝y(tǒng)C．若ax＝ay，則x＝y(tǒng)D．若x＝y(tǒng)，則－x＝－yC2．一元一次方程的概念只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程.

2．下列方程中，是一元一次方程的是(

)A．x2＋2＝0 B．2x＋3y＝7C．2x＋4＝8 D．

－3＝5C3．方程的解使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，又叫做方程的根.3．(1)(2023永州)關(guān)于x的一元一次方程2x＋m＝5的解為x＝1，則m的值為___．(2)已知

是方程3x＋2y＝10的一個(gè)解，則m

的值是___.324．解一元一次方程的一般步驟①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.

4．方程x＋5＝3x－1的解為______.5．二元一次方程的概念含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.

5．下列各式中是二元一次方程的是(

)A．3x2－2y＝7 B．2x＋y＝5C．

＋2＝3y D．x－3＝4y2x＝3B6．二元一次方程組的解法代入消元法和加減消元法.

6．方程組

的解為____________.7．運(yùn)用一次方程(組)解決實(shí)際問題一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答.

7．(2023溫州改編)一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g．解：設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為xg，yg，則可列出方程為__________.1．(2023樂山)解二元一次方程組：考點(diǎn)1一元一次方程、二元一次方程組的解法①×2，得2x－2y＝2.③②＋③，得5x＝10，解得x＝2.把x＝2代入①，得2－y＝1，解得y＝1.解：①＋③，得3x＋2y＝43.④①＋②，得4x＝12，解得x＝3.把x＝3代入①，得3＋2y＝5，解得y＝1.解：①＋②，得5x＋2y＝16.④③＋②，得3x＋4y＝18.⑤解得z＝1.5．一家商店在銷售某種服裝(每件的標(biāo)價(jià)相同)時(shí)，按這種服裝每件標(biāo)價(jià)的8折銷售10件的銷售額，與按這種服裝每件的標(biāo)價(jià)降低30元銷售11件的銷售額相等．求這種服裝每件的標(biāo)價(jià)．考點(diǎn)2一元一次方程、二元一次方程組的實(shí))際應(yīng)用解：設(shè)這種服裝每件的標(biāo)價(jià)是x元．根據(jù)題意，得10×0.8x＝11(x－30)，解得x＝110.答：這種服裝每件的標(biāo)價(jià)為110元．6．某商場舉辦促銷活動(dòng)，本次活動(dòng)中的家電消費(fèi)券單筆交易滿600元立減60元(每次只能使用一張)．某品牌電飯煲按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，當(dāng)某顧客購買該電飯煲時(shí)，使用一張家電消費(fèi)券后，又付現(xiàn)金636元，求該電飯煲的進(jìn)價(jià)．解：設(shè)該電飯煲的進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為(1＋50%)x元，售價(jià)為80%×(1＋50%)x元．根據(jù)題意，得80%×(1＋50%)x－60＝636，解得x＝580.答：該電飯煲的進(jìn)價(jià)為580元．7．(2023荊州)我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條余1尺，問木條長多少尺？若設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，則可列方程組為(

)A8．(2023安徽)根據(jù)經(jīng)營情況，公司對(duì)某商品在甲、乙兩地的銷售單價(jià)進(jìn)行了如下調(diào)整：甲地上漲10%，乙地降價(jià)5元．已知銷售單價(jià)調(diào)整前甲地比乙地少10元，調(diào)整后甲地比乙地少1元，求調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價(jià)．解：設(shè)調(diào)整前甲地該商品的銷售單價(jià)為x元，乙地該商品的銷售單價(jià)為y元．答：調(diào)整前甲地該商品的銷售單價(jià)為40元，乙地該商品的銷售單價(jià)為50元．9．(2023張家界)為拓展學(xué)生視野，某中學(xué)組織八年級(jí)師生開展研學(xué)活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出三輛車，且其余客車恰好坐滿．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表所示：(1)參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？解：設(shè)參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生人數(shù)是x人，原計(jì)劃租用y輛45座客車.答：參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生人數(shù)是600人，原計(jì)劃租用13輛45座客車.

甲型客車乙型客車載客量(人/輛)4560租金(元/輛)2003009．(2023張家界)為拓展學(xué)生視野，某中學(xué)組織八年級(jí)師生開展研學(xué)活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出三輛車，且其余客車恰好坐滿．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表所示：

甲型客車乙型客車載客量(人/輛)4560租金(元/輛)200300(2)若租用同一種客車，要使每位師生都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？解：租45座客車：600÷45≈13.3(輛)，所以需租14輛，租金為200×14＝2800(元).∵2800＜3000，答：若租用同一種客車，要使每位師生都有座位，應(yīng)租用14輛45座客車才合算．∴租用14輛45座客車更合算.租60座客