廣西壯族自治區(qū)貴港市翔云職業(yè)學校高一數學文知識點試題含解析

廣西壯族自治區(qū)貴港市翔云職業(yè)學校高一數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.A

二次函數與指數函數的圖象，只有可能是下列中的哪個選項參考答案：A略2.已知角α的終邊經過點(3a，－4a)(a<0)，則sinα＋cosα等于()參考答案：A略3.已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（

）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：D【分析】分析條件的特殊情況，結合定理舉例推翻錯誤選項即可.【詳解】當直線是相交且垂直，確定的平面與平行時，，故A錯誤；當相交，直線與交線平行時，，故B錯誤；當直線在面內，且，直線垂直的交線時，，故C錯誤；垂直與同一直線的兩個平面平行，故D正確.故選D.【點睛】本題考查空間線面的位置關系，結合定理與舉例判斷.4.已知a=2，b=()2，c=log2則三個數的大小關系正確的是（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a參考答案：C【考點】對數值大小的比較．【分析】分別比較a，b，c與0，1的關系即可【解答】解：a=＞1，b=，c＜0，∴c＜b＜a，故選：C．【點評】本題主要考查了指數函數和對數函數的圖象和性質，關鍵是找到和0，1和關系，屬于基礎題．5.設M＝｛a，b｝，N＝｛0,2｝,則從M到N的映射個數為（

）A．0

B．2

C．3

D．4參考答案：D6.棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，則此棱錐的高被分成的兩段之比為（

）A.1∶2 B.1∶4C.1∶(－1) D.1∶(＋1)參考答案：C【分析】設截后棱錐的高為h,原棱錐的高為H,由于截面與底面相似,所以截面面積與底面面積的比等于相似比,求出,最后求出棱錐的高被分成的兩段之比.【詳解】設截后棱錐的高為h,原棱錐的高為H,由于截面與底面相似,所以截面面積與底面面積的比等于相似比的平方,所以有,故本題選C.【點睛】本題考查了棱錐截面的性質.7.等比數列{an}的前n項和為Sn，且成等差數列，若，則（

）A.15

B.16

C.18

D.20參考答案：A8.同時擲兩個骰子，向上的點數之和是6的概率是（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】分別計算出所有可能的結果和點數之和為6的所有結果，根據古典概型概率公式求得結果.【詳解】同時擲兩個骰子，共有種結果其中點數之和是6的共有：，共5種結果點數之和是6的概率為：本題正確選項：C【點睛】本題考查古典概型問題中的概率的計算，關鍵是能夠準確計算出總體基本事件個數和符合題意的基本事件個數，屬于基礎題.9.若三點，，在同一直線上，則實數等于A．2

B．3

C．9

D．參考答案：D10.=（

）

A.

B.

C.2

D.參考答案：C．．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等比數列中，，，則的前項和

參考答案：∵

∴，又∵故，公比∴12.計算參考答案：1略13.設x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|＝1}，則A、B間的關系為________．參考答案：BA14.一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結論：①AB⊥EF；②AB與CM所成的角為60°；③EF與MN是異面直線；④MN∥CD．以上四個命題中，正確命題的序號是

．參考答案：①③【考點】LM：異面直線及其所成的角；LN：異面直線的判定．【分析】先把正方體的平面展開圖還原成原來的正方體，再根據所給結論進行逐一判定即可．【解答】解：把正方體的平面展開圖還原成原來的正方體如圖所示，則AB⊥EF，EF與MN為異面直線，AB∥CM，MN⊥CD，只有①③正確．故答案為①③【點評】本題主要考查了異面直線及其所成的角，直線與直線的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．15.△ABC是正三角形，AB=2，點G為△ABC的重心，點E滿足，則

．參考答案：以BC為x軸，BC的中垂線為y軸建立坐標系，因為，點G為的重心，點E滿足，所以，，，故答案為.

16.下圖是2016年在巴西舉行的奧運會上，七位評委為某體操運動員的單項比賽打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的方差為

．參考答案：17.已知直線：（為給定的正常數，為參數，）構成的集合為S,給出下列命題：

①當時，中直線的斜率為；②中的所有直線可覆蓋整個坐標平面．③當時，存在某個定點，該定點到中的所有直線的距離均相等；④當＞時，中的兩條平行直線間的距離的最小值為；其中正確的是

（寫出所有正確命題的編號）．參考答案：③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知且，若函數在區(qū)間上的最大值與最小值之差為1（1）求的值(2)若1，求函數的值域參考答案：(1) 2分又在[]上為增函數， 4分即 6分（2）8分由于函數可化為10分所以所求函數的值域為。12分19.已知數列{an}的前n項和為Sn，點在直線上.（1）求數列{an}的通項公式；（2）設，求數列{bn}的前n項和Tn.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先由題意得到，求出，再由，作出，得到數列為等比數列，進而可求出其通項公式；（2）先由（1）得到，再由錯位相減法，即可求出結果.【詳解】解：（1）由題可得.當時，，即.由題設，，兩式相減得.所以是以2為首項，2為公比的等比數列，故.（2）由（1）可得，所以，.兩邊同乘以得.上式右邊錯位相減得.所以.化簡得.【點睛】本題主要考查求數列的通項公式，以及數列的前項和，熟記等比數列的通項公式與求和公式，以及錯位相減法求數列的和即可，屬于?？碱}型.20.（本小題滿分12分）已知數列的前n項和Sn滿足且（I）求證：數列為等比數列（II）記，求數列的前n項和Tn參考答案：（I）詳見解析（II）試題分析：（Ⅰ）n=1時，，可得n＞1，，化簡整理，結合等比數列的定義，即可得證；（Ⅱ），運用數列的求和方法：分組求和和錯位相減法，結合等差數列和等比數列的求和公式，即可得到所求和試題解析：（1）時，由，得(1分)且?且?由?－?得，且(3分)整理得，∴且

(4分)∴為等比數列，首項，公比為２．(5分)即

(6分)(2)（7分）（9分）令③④由③－④得，（11分）即（12分）考點：數列的求和；等比數列的通項公式21.（本小題12分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a2＝1，S11＝33．（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）設bn＝()，求證：數列{bn}是等比數列，并求其前n項和Tn．參考答案：（Ⅰ），，解得，，；

…………6分（Ⅱ），

，于是數列是以為首項，為公比的等比數列；其