2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市陳淋第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市陳淋第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在等比數(shù)列{an}中，a1=，q=，an=，則項(xiàng)數(shù)n為（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式建立等式關(guān)系，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解指數(shù)方程即可求出項(xiàng)數(shù)n．【解答】解：∵{an}是等比數(shù)列∴=a1qn﹣1=×==解得：n=5故選C．2.已知函數(shù)y＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)在區(qū)間[0,2π]的圖象如圖所示，那么ω等于 ()A．1 B．2 C. D.參考答案：B3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(

)A．y=（x∈R且x≠0） B．y=（）x（x∈R）C．y=x（x∈R） D．y=x3（x∈R）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷方法，即可得到在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的函數(shù)．【解答】解：對(duì)于A(yíng)．函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0且x∈R}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，f（﹣x）=f（x），則為偶函數(shù)，故A不滿(mǎn)足；對(duì)于B．定義域R關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，f（﹣x）≠﹣f（x）且≠f（x），則為非奇非偶函數(shù)，故B不滿(mǎn)足；對(duì)于C．y=x為奇函數(shù)，在R上是增函數(shù)，故C不滿(mǎn)足；對(duì)于D．定義域R關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，f（﹣x）=﹣（﹣x）3=﹣f（x），則為奇函數(shù)，y′=﹣3x2≤0，則為減函數(shù)，故D滿(mǎn)足．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，考查定義法和導(dǎo)數(shù)、及性質(zhì)的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．4.已知曲線(xiàn)，則下面結(jié)論正確的是（

）A．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn).

B．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn).

C.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn).

D．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn).參考答案：C5.三視圖所表示的幾何體是A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐參考答案：D略6.已知，是第四象限的角，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：集合，，：→表示把中的元素映射到集合中的像仍為，則等于A(yíng)．－1

B．0

C．1

D．±1參考答案：C略8.在等差數(shù)列中，若，則其前11項(xiàng)和

（）A.15

B.24

C.30

D.33參考答案：D略9.函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是A．

B．

C．

D．參考答案：D10.（5分）設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|=|PB|，若直線(xiàn)PA的方程為x﹣y+1=0，則直線(xiàn)PB的方程是（） A． x+y﹣5=0 B． 2x﹣y﹣1=0 C． 2y﹣x﹣4=0 D． 2x+y﹣7=0參考答案：A考點(diǎn)： 與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程．專(zhuān)題： 計(jì)算題；壓軸題．分析： 求出PA的斜率，PB的傾斜角，求出P的坐標(biāo)，然后求出直線(xiàn)PB的方程．解答： 解：由于直線(xiàn)PA的傾斜角為45°，且|PA|=|PB|，故直線(xiàn)PB的傾斜角為135°，又當(dāng)x=2時(shí)，y=3，即P（2，3），∴直線(xiàn)PB的方程為y﹣3=﹣（x﹣2），即x+y﹣5=0．故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程，考查邏輯推理能力，計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)實(shí)系數(shù)一元二次方程有兩個(gè)相異實(shí)根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是

。參考答案：解析：根據(jù)題意，設(shè)兩個(gè)相異的實(shí)根為，且，則，。于是有，也即有。故有，即取值范圍為12.已知函數(shù)在是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

.參考答案：13.方程的解集是__________．參考答案：14.某多面體的三視圖如圖所示，按照給出的尺寸(單位：cm)，則此幾何體的體積為參考答案：15.設(shè)函數(shù)y=ax+2a+1，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，y的值有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是__________．參考答案：16.函數(shù)f（x）=（x﹣1）2﹣1的值域?yàn)?/p>

．參考答案：[﹣1，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=（x﹣1）2﹣1，開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸x=1，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為﹣1，故函數(shù)f（x）=（x﹣1）2﹣1的值域?yàn)椋篬﹣1，+∞），故答案為：[﹣1，+∞）．17.函數(shù)滿(mǎn)足條件,則的值為

.參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）．已知函數(shù)f(x)＝－xα且f(4)＝－.(1)求α的值；(2)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明．參考答案：略19.（本小題10分）棱長(zhǎng)為２的正方體中，．①求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；②求與平面所成角的余弦值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ），20.已知tan=2，求（1）tan（α+）的值（2）的值．參考答案：【考點(diǎn)】弦切互化；兩角和與差的正切函數(shù)；二倍角的正切．【分析】（1）根據(jù)正切的二倍角公式，求出tanα的值，再利用正切的兩角和公式求出tan（α+）的值．（2）把原式化簡(jiǎn)成正切的分?jǐn)?shù)式，再把（1）中tanα的值代入即可．【解答】解：（I）∵tan=2，∴tanα===﹣∴tan（α+）====﹣（Ⅱ）由（I）∵tanα=﹣∴===21.已知函數(shù)()的最小正周期為．（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍．參考答案：解:（1