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《信息與編碼理論》試卷(二)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、簡(jiǎn)答題(本大題共5小題,每小題8分,共40分)1,傳輸信息不失真的條件下的最大平均信息量或最大信息速率Rmax,,信道上傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘浚篊=I(X;Y)maxbit/符號(hào)。2答:(1)各維聯(lián)合概率分布均與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)的信源稱為離散平穩(wěn)信源。(2)信源為無限記憶離散平穩(wěn)信源,它的極限熵(3)3.4.信源的相關(guān)性越大,冗余度越大。5、令,,而應(yīng)滿足條件稱滿足上述條件的譯碼函數(shù)對(duì)應(yīng)的譯碼規(guī)則為最大后驗(yàn)概率譯碼規(guī)則。極大似然譯碼準(zhǔn)則當(dāng)輸入符號(hào)等概分布時(shí),采用極大似然譯碼準(zhǔn)則等價(jià)于最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則。二、計(jì)算題(本大題共5小題,每小題12分,共60分)6、答:1)P1為一一對(duì)應(yīng)確定信道,因此有。分)
(2)P2為具有歸并性能的信道,因此有。
(3)P3為具有發(fā)散性能的信道,因此有。(4)7.答:(1)(1分)(2)等長(zhǎng)碼:000,001,010,011,100,101,110,111(2分)哈夫曼編碼:0,10,110,1110,11110,111110,1111110,1111111(3分)(3)(4分)8.由先驗(yàn)概率和信道轉(zhuǎn)移矩陣可得輸出符號(hào)Y的概率分布。 由聯(lián)合概率分布和Y的概率分布可得后驗(yàn)概率為8、(1)n=6,k=3,(1分)由C=mG可得所有碼字為:
000000,001011,010110,011101,100101,101110,110011,111000(1分)
(2)此碼是系統(tǒng)碼,由知,,則(2分)
(3)由H可知,其任意2列線性無關(guān),而有3列線性相關(guān),故有,能糾一位錯(cuò)。(2分)
錯(cuò)誤圖樣E伴隨式
100000101
010000110
001000011
000100100
000010010
000001001(2分)
(4)由查表知e=010000,則(2分)10、(1)碼C的最小距離漢明重量 線性分組碼的最小距離等于非零碼字的最小
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