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《信息論與編碼》試卷第1頁(共5頁)得分評卷人專業(yè)班級:專業(yè)班級:姓名:學(xué)號:…………密………………封………………線…………專業(yè)班級:姓名:學(xué)號:…………密………………封專業(yè)班級:姓名:學(xué)號:…………密………………封………………線…………考試方式:閉卷本試卷考試分?jǐn)?shù)占學(xué)生總評成績的70%總分題號一二三四五六七八九十核分人題分10101010101010101010復(fù)查人得分得分評卷人一.試分析通信系統(tǒng)中信源編碼、信道編碼各自的目的和實現(xiàn)方法。二某離散無記憶信源的數(shù)學(xué)模型如下:,試求:(1)該信源的熵;(2)求消息ababba和fddfdf的信息量,并將與長度為6的消息序列信息量的期望值相比較。三.某地二月份天氣構(gòu)成的信源為某一天有人告訴你:“今天不是晴天”,把這句話作為收到的消息y1,求當(dāng)收到y(tǒng)1后,y1與各種天氣的互信息量。得分評卷人得分評卷人四信源X的信源模型為,輸出符號序列中,只有前后兩個符號之間有記憶,條件概率見下表。求熵率;比較與、、的大小關(guān)系,并說明原因。得分評卷人五.求以下四個信道的信道容量:得分評卷人六.設(shè)信源(1)計算信源熵。(2)編二進制費諾碼和等長碼,寫出編碼結(jié)果。(3)求以上編碼的平均碼長和編碼效率。得分評卷人七下面是兩種不同的編碼方法得到的碼集:(a){100,101,0,11};(b){01,111,011,00,010,110}.(c){01,100,011,00,111,1010,1011,1101}請回答下面問題:(1)三種碼的碼長分布是否滿足Kraft-McMillan不等式?(2)畫出碼(a)的碼樹圖,并判斷其是否是即時碼、唯一可譯碼。(3)判斷碼(b)、碼(c)是否是即時碼、唯一可譯碼,并給出理由。得分評卷人八.某離散無記憶信道的轉(zhuǎn)移概率矩陣、輸入該信道的信源符號概率分布分別如下式所示,信道輸出的符號記為,試求。得分評卷人九.設(shè)(n,k)線性分組碼的生成矩陣為,求:
(1)此(n,k)碼的n=?k=?,寫出此(n,k)碼的所有碼字。
(2)求其對應(yīng)的校驗矩陣H。
(3)此碼的最小碼距是多少?能糾幾位錯?
(4)現(xiàn)接收到兩個碼字、,分別求出發(fā)碼的估值。得分評卷人十設(shè)有
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