安徽省淮北市西園中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

安徽省淮北市西園中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A.8 B.12 C.16 D.24參考答案：A【分析】根據(jù)三視圖可知幾何體為三棱錐，根據(jù)棱錐體積公式求得結(jié)果.【詳解】由三視圖可知，幾何體為三棱錐三棱錐體積為：本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】本題考查棱錐體積的求解，關(guān)鍵是能夠通過(guò)三視圖確定幾何體為三棱錐，且通過(guò)三視圖確定三棱錐的底面和高.2.若是△的一個(gè)內(nèi)角，且，則的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略3.函數(shù)的圖象是（

）

參考答案：D略4.設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.函數(shù)的最小值和最小正周期分別是A．

B．

C．

D．參考答案：D6.函數(shù)（其中A>0,）的圖像如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像（

） A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

參考答案：A7.函數(shù)f（x）=lgsin（﹣2x）的一個(gè)增區(qū)間是（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（﹣，﹣）參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】函數(shù)y=lgsin（﹣2x）=lg[﹣sin（2x﹣）]，令t=sin（2x﹣），則有y=lg（﹣t），本題即求函數(shù)t在滿足t＜0時(shí)的減區(qū)間．令2kπ+π＜2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得x的范圍，可得結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y=lgsin（﹣2x）=lg[﹣sin（2x﹣）]，令t=sin（2x﹣），則有y=lg（﹣t），故本題即求函數(shù)t在滿足t＜0時(shí)的減區(qū)間．令2kπ+π＜2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得kπ+＜x≤kπ+，故函數(shù)t在滿足t＜0時(shí)的減區(qū)間為（kπ+，kπ+]，k∈z，所以函數(shù)y=lgsin（﹣2x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（，）．故選：C．8.已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]，值域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)的定義域和值域分別是（

）

A.[0，1]，[1，2]

B.[2，3]，[3，4]

C.[-2，-1]，[1，2]

D.[-1，2]，[3，4]參考答案：C9.點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，則x的值為(

)A．

B．1

C．

D．2

參考答案：B略10. 在等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)Ｍ落在其內(nèi)切圓內(nèi)部的概率是(

)A．B．C．

D．參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)．若，則________．參考答案：8略12.已知函數(shù)，各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則…___________．參考答案：略13.直線與函數(shù)圖像的交點(diǎn)有

個(gè)。參考答案：414.設(shè)函數(shù)則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.參考答案：15.若函數(shù)（）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)=

參考答案：.0

略16.設(shè)兩個(gè)非零向量不共線，且，則實(shí)數(shù)的值為

．參考答案：略17.已知向量滿足.若，則m=_______；______.參考答案：－4

【分析】先根據(jù)求出m的值，再求得解.【詳解】因?yàn)椋裕?）×m4=0,所以m=4.所以.故答案為：

【點(diǎn)睛】本題主要考查向量平行的坐標(biāo)表示和向量的模的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)≤≤是R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，且在區(qū)間[0，]上是單調(diào)函數(shù)，求和的值。參考答案：解析：由是偶函數(shù)，得故對(duì)任意x都成立，且依題設(shè)0≤≤，由的圖像關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，得取又，得當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)。當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)。當(dāng)≥2時(shí)，在上不是單調(diào)函數(shù)。所以，綜合得或。19.已知函數(shù)f（x）=（1）在給定直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出f（x）的草圖（不用列表描點(diǎn)），并由圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；（2）當(dāng)m為何值時(shí)f（x）+m=0有三個(gè)不同的零點(diǎn)．參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式得到函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象分別找到圖象上升和下降的部分，即可得到單調(diào)區(qū)間；（2）作出直線y=﹣m，f（x）+m=0有三個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)y=﹣m和函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)．【解答】解：（1）作出f（x）的圖象．如右圖所示…．由圖象可知該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（﹣1，1），（2，+∞）…（2）作出直線y=﹣m，f（x）+m=0有三個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)y=﹣m和函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)…由y=f（x）的圖象可知，﹣m∈（﹣1，0）…∴m∈（0，1）…20.（12分）如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)．求證：（1）直線EF∥面ACD；（2）平面EFC⊥面BCD．參考答案：考點(diǎn)： 直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定．專題： 證明題．分析： （1）根據(jù)線面平行關(guān)系的判定定理，在面ACD內(nèi)找一條直線和直線EF平行即可，根據(jù)中位線可知EF∥AD，EF?面ACD，AD?面ACD，滿足定理?xiàng)l件；（2）需在其中一個(gè)平面內(nèi)找一條直線和另一個(gè)面垂直，由線面垂直推出面面垂直，根據(jù)線面垂直的判定定理可知BD⊥面EFC，而BD?面BCD，滿足定理所需條件．解答： 證明：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)．∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥AD，∵EF?面ACD，AD?面ACD，∴直線EF∥面ACD；（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，∵CB=CD，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，∴CF⊥BD又EF∩CF=F，∴BD⊥面EFC，∵BD?面BCD，∴面EFC⊥面BCD點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查線面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理．考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和基本定理的掌握能力．21.（10分）已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．參考答案：

∴

∴直線AC的方程為

即x+2y+6=0

(1)又∵

∴BC所直線與x軸垂直

故直線BC的方程為x=6

(2)解(1)(2)得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(6,-6)22.已知cos（+x）=，求的值．參考答案：【考