江蘇省徐州市大廟鎮(zhèn)中心中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

江蘇省徐州市大廟鎮(zhèn)中心中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）下列函數(shù)f（x）與g（x）是同一函數(shù)的是（） A． f（x）=（x﹣1）0，g（x）=1 B． f（x）=x，g（x）= C． f（x）=x2，g（x）=（x+1）2 D． f（x）=|x|，g（x）=參考答案：D考點(diǎn)： 判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 要判斷兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，只要函數(shù)的定義域及對(duì)應(yīng)法則即解析式相同即可，根據(jù)這點(diǎn)即可找出正確選項(xiàng)．解答： A．對(duì)于f（x）需限制x﹣1＞0，g（x）的定義域是R，∴f（x），g（x）的定義域不同，不是同一函數(shù)；B．g（x）=|x|，∴f（x），g（x）的解析式不同，即對(duì)應(yīng)法則不同，∴不是同一函數(shù)；C．f（x），g（x）解析式不同，∴不是同一函數(shù)；D．g（x）=|x|，∴f（x），g（x）是同一函數(shù)．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 考查函數(shù)的定義域及對(duì)應(yīng)法則，以及兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)的充要條件：定義域，對(duì)應(yīng)法則相同．2.如圖，正方形的邊長為，延長至，使，連接、則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B3.三個(gè)數(shù)，，之間的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.參考答案：C略4.已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為＝x＋，若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是()A.＞b′，＞a′

B.＞b′，＜a′C.＜b′，＞a′ D.＜b′，＜a′參考答案：C略5.設(shè)a=3x2﹣x+1，b=2x2+x，則（）A.a＞b B.a＜b C.a≥b D.a≤b參考答案：C試題分析：作差法化簡a﹣b=x2﹣2x+1=（x﹣1）2≥0．解：∵a=3x2﹣x+1，b=2x2+x，∴a﹣b=x2﹣2x+1=（x﹣1）2≥0，∴a≥b，故選C．考點(diǎn)：不等式比較大?。?.將個(gè)正整數(shù)、、、…、（）任意排成行列的數(shù)表.對(duì)于某一個(gè)數(shù)表,計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)、（）的比值,稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”.當(dāng)時(shí),數(shù)表的所有可能的“特征值”最大值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.若正棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等，則該棱錐一定不是（） A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐參考答案：D【考點(diǎn)】棱錐的結(jié)構(gòu)特征． 【專題】圖表型． 【分析】本題利用直接法解決．若正六棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等，正六棱錐的側(cè)面構(gòu)成等邊三角形，側(cè)面的六個(gè)頂角都為60度，六個(gè)頂角的和為360度，這是不可能的，故側(cè)棱長l和底面正六邊形的邊長不可能相等．從而選出答案． 【解答】解：若正六棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等， 則正六棱錐的側(cè)面構(gòu)成等邊三角形，側(cè)面的六個(gè)頂角都為60度， ∴六個(gè)頂角的和為360度， 這樣一來，六條側(cè)棱在同一個(gè)平面內(nèi)， 這是不可能的， 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，周角的性質(zhì)等，屬于基礎(chǔ)題． 8.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)a的值為A. B.2或－1 C.－2或1 D.－2參考答案：C【分析】根據(jù)題意，由向量平行的坐標(biāo)表示公式可得，解可得a的值，即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，向量，，若，則有，解可得或1；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查向量平行的坐標(biāo)表示方法，熟記平行的坐標(biāo)表示公式得到關(guān)于a的方程是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題

9.已知集合M?{2，3，5}，且M中至少有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合M共有（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)參考答案：B【考點(diǎn)】16：子集與真子集．【分析】確定{2，3，5}的所有子集的個(gè)數(shù)、不含有奇數(shù)的子集的個(gè)數(shù)，即可得到結(jié)論．【解答】解：{2，3，5}的所有子集的個(gè)數(shù)為23=8，不含有奇數(shù)的子集的個(gè)數(shù)為21=2∴滿足集合A?{2，3，5}且A中至少有一個(gè)奇數(shù)的集合的個(gè)數(shù)為8﹣2=6．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查滿足條件的集合的子集個(gè)數(shù)問題，考查逆向思維能力，屬于基礎(chǔ)題．10.偶函數(shù)在上單減。則與的大小關(guān)系為（）A

B．

C。

D不能確定參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下列關(guān)系：①；②；③；④.其中正確的有

個(gè)參考答案：312.若向量，滿足且與的夾角為，則=．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)可得答案．【解答】解：∵且與的夾角為∴=7∴則=故答案為：13.設(shè)函數(shù),則滿足2的的值是

。參考答案：14.已知sinθ+cosθ=m+1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________．參考答案：[-3,1]15.若a為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且||=2，則a=．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的模長公式進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵||=2，∴|﹣ai+1|=2，即，即a2=3，∵a為正實(shí)數(shù)，∴a=，故答案為：．16.如圖,在平面內(nèi)有三個(gè)向量,,,滿足,與的夾角為與的夾角為設(shè)=+(,則等于

（

）A.

B.6

C.10

D.15參考答案：D略17.已知圓x2+y2=9，直線l：y=x+b．圓上至少有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1，則b的取值范圍是．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】綜合題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】若圓上至少有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1，則滿足O到直線l：y=x+b的距離d≤2，代入點(diǎn)到直線的距離公式，可得答案．【解答】解：由圓C的方程：x2+y2=9，可得圓C的圓心為原點(diǎn)O（0，0），半徑為3若圓上至少有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1，則滿足O到直線l：y=x+b的距離d≤2，∵直線l的一般方程為：x﹣y+b=0，∴d=≤2，解得﹣2≤b≤2，即b的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式，其中分析出O到直線l：y=x+b的距離是解答的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)且(1）求實(shí)數(shù)m，n的值；(2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。(3）若恒成立，求t的最小值。參考答案：（1）對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，對(duì)應(yīng)的函數(shù)為

(2）

理由如下：令，則為函數(shù)的零點(diǎn)。，方程的兩個(gè)零點(diǎn)因此整數(shù)

(3）從圖像上可以看出，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

19.如圖(1)所示，在邊長為4的正方形ABCD邊上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA，由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△APB的面積為y.求：(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)畫出y＝f(x)的圖象．參考答案：略20.）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．（1）求cos（－）的值；（2）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值參考答案：解：（1）

，

，

(2)∵，

∴

∵，∴

∵，∴

∴．略21.（16分）某學(xué)校計(jì)劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個(gè)占地面積為S的矩形ADEF健身場地，如圖，A=，∠ABC=，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在斜邊BC上，且點(diǎn)F在AB上，AC=40米，設(shè)AD=x米．（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；（2）若矩形健身場地面積不小于144平方米，求x的取值范圍；（3）設(shè)矩形健身場地每平方米的造價(jià)為，再把矩形ADEF以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價(jià)為，求總造價(jià)T關(guān)于S的函數(shù)T=f（S）；并求出AD的長使總造價(jià)T最低（不要求求出最低造價(jià)）．參考答案：22.（10分）已知tanx=2，（1）求的值（2）求2sin2x﹣sinxcosx+cos2x的值．參考答案：考點(diǎn)： 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （1）原式分子分母除