10.2.2 平移的特征 華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

10.2.2平移的特征基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1平移的特征1.(2023河南南陽月考)如圖,△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移,平移2秒后所得圖形是△PMN,如果A,P之間的距離為2MC,那么BC的長是()A.4cmB.6cmC.8cmD.9cm2.【新考法】(2023海南?？谄谀?如圖,一把直尺在某處斷開并發(fā)生平移,點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上,若∠ADE=125°,則∠DBC的度數(shù)為()A.65°B.55°C.75°D.125°3.(2023遼寧沈陽于洪月考)如圖,將△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,若A,D間的距離為2,CE=4,則BF=()A.4B.6C.8D.104.(2023吉林白城通榆月考)如圖,將△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC,若△DEF的周長為20cm,則四邊形ABFD的周長為()A.26cmB.25cmC.23cmD.20cm5.如圖,△ABC沿AB方向平移后得到△BDE,連結(jié)CD、CE,若△ACD的面積為10,則△BCE的面積為()A.5B.6C.10D.46.(2021甘肅張掖四中月考)如圖,四邊形ABCD平移后得到四邊形EFGH,填空:(1)CD=;

(2)∠GFE=;

(3)HE=;

(4)∠CDA=;

(5)DH===.

7.(2023新疆烏魯木齊水磨溝期末)如圖,將△ABC沿BC方向平移至△DEF處,連結(jié)AD.若EC=2AD=4,則EF的長為.

8.(2023浙江嘉興平湖期中)如圖,將△ABC平移到△A'B'C'的位置(點(diǎn)B'在AC邊上),若∠B=50°,∠C=100°,則∠AB'A'的度數(shù)為°.

9.(2022江西吉安期中)如圖,△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置.(1)若∠B=30°,∠F=45°,求∠A的度數(shù);(2)若BF=10,EC=4,求平移的距離.知識點(diǎn)2根據(jù)平移的特征作圖10.(2022江蘇宿遷泗洪期中)尺規(guī)作圖:將△ABC平移,使點(diǎn)B移到點(diǎn)B'的位置.畫出平移后得到的三角形A'B'C'.(保留作圖痕跡,不寫畫法)11.【教材變式·P117習(xí)題T2】(2022安徽淮南期末)如圖,在方格紙中,經(jīng)過平移,小船上的點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B處.(1)請畫出平移后的小船;(2)該小船向平移了格,向平移了格.

能力提升全練12.(2022浙江湖州中考,6,★☆☆)如圖,將△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C'.若B'C=2cm,則BC'的長是()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm13.(2023河南新鄉(xiāng)一中期中,6,★★☆)如圖,將直角△ABC沿著BC方向平移到直角△DEF的位置,∠B=90°,AB=7,DH=2,平移距離為3,則陰影部分的面積為()A.20B.18C.15D.2614.(2023河南省實(shí)驗中學(xué)期中,9,★★☆)如圖,將△ABC沿直線AB向右平移得到△BDE,連結(jié)CE,若△ABC的周長為9,四邊形ADEC的周長為13,則平移的距離為()A.2B.3C.4D.515.(2023湖北武漢江夏期中,5,★★☆)將一塊直角三角板ABC沿邊CB所在的直線向右平移m個單位到三角板A'B'C'位置,如圖所示.下列結(jié)論:①AC∥A'C'且AC=A'C';②AA'∥BB'且AA'=BB';③S四邊形ACC'D=S四邊形A'DBB';④若AC=5,m=2,則AB邊掃過的區(qū)域的面積為5.其中正確的個數(shù)是()A.4B.3C.2D.116.(2022浙江臺州中考,14,★☆☆)如圖,△ABC的邊BC長為4cm.將△ABC向上平移2cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,則陰影部分的面積為cm2.

17.【易錯題】(2022河南新鄉(xiāng)延津期中,15,★★☆)如圖,在△ABC中,BC=8cm,將三角形ABC以每秒3cm的速度沿BC所在直線向右平移,得到三角形DEF,設(shè)平移時間為t秒,若要使AD=3CE,則t=.

18.(2023江蘇揚(yáng)州儀征月考,27,★★☆)如圖,將△ABC沿射線BA方向平移到△A'B'C'的位置,連結(jié)AC',CC'.(1)AA'與CC'的位置關(guān)系為;∠A'+∠CAC'+AC'C=;

(2)設(shè)∠AC'B'=x,∠ACB=y,試探索∠CAC'與x,y之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.素養(yǎng)探究全練19.【應(yīng)用意識】下面四個矩形的水平方向的邊長均為a,豎直方向的邊長均為b,對其進(jìn)行的操作過程如下.在圖①中,將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2位置,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分);在圖②中,將折線A1A2A3向右平移1個單位長度到B1B2B3位置,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).(1)在圖③中,請你類似地畫一條有兩個折點(diǎn)的折線,同樣向右平移1個單位,從而得到一個封閉圖形,并畫出陰影;(2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積:S1=,S2=,S3=.

(3)如圖④,在一長方形草地上,有條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位),請你猜想空白部分表示的草地面積是多少?并證明你的猜想.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B如圖,連結(jié)AP,∵△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移,平移2秒后所得圖形是△PMN,∴AP=BM=2×2=4(cm),∵AP=2MC,∴MC=2cm,∴BC=BM+MC=6(cm).故選B.2.B本題以“直尺折斷并平移”為背景考查平移的特征,考法新穎.∵∠ADE=125°,∴∠ADB=180°-125°=55°,∵AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB=55°,故選B.3.C∵將△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,點(diǎn)A,D之間的距離為2,∴BE=CF=2,∵CE=4,∴BF=CF+BE+CE=2+2+4=8,故選C.4.A由平移的特征可知AD=BE=3cm,AB=DE,∵△DEF的周長為20cm,∴DE+EF+DF=20cm,∴四邊形ABFD的周長=AB+BE+EF+DF+AD=20+3+3=26(cm),故選A.5.A∵△ABC沿AB方向平移后得到△BDE,∴AB=BD=CE,CE∥BD,∴S△ABC=S△BCD=12S△ACD=12∴S△BCE=S△BCD=5.故選A.6.(1)GH(2)∠CBA(3)DA(4)∠GHE(5)CG;AE;BF7.6解析∵△ABC沿BC方向平移至△DEF處,∴CF=AD,∵EC=2AD=4,∴AD=2,∴EF=EC+CF=EC+AD=4+2=6.故答案為6.8.30解析∵∠B=50°,∠C=100°,∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-100°=30°,∵△ABC平移得到△A'B'C',∴AB∥A'B',∴∠AB'A'=∠A=30°.故答案為30.9.解析(1)由平移的特征可知∠ACB=∠F=45°,∴∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-30°-45°=105°.(2)∵BF=10,EC=4,∴BE=CF=(BF-EC)÷2=(10-4)÷2=3,∴△ABC平移的距離為3.10.解析如圖所示,三角形A'B'C'即為所求.11.解析(1)如圖所示.(2)下;4;左;3(或左;3;下;4).能力提升全練12.C∵將△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C',∴BB'=CC'=1cm,∵B'C=2cm,∴BC'=BB'+B'C+CC'=1+2+1=4(cm),故選C.13.B∵平移距離為3,∴BE=3,∵AB=7,DH=2,∴EH=7-2=5,∵S△ABC=S△DEF,∴S四邊形ABEH=S陰影部分,∴S陰影部分=12×(5+7)×3=18.故選14.A∵四邊形ADEC的周長為13,∴AB+BD+DE+CE+AC=13,即(AB+DE+AC)+BD+CE=13,∵將△ABC沿直線AB向右平移得到△BDE,△ABC的周長為9,∴AB+BC+AC=9,BD=CE,DE=BC,∴AB+DE+AC=9,∴BD+CE=4,∴CE=2,∴平移的距離為2.故選A.15.B根據(jù)平移可知,AC∥A'C'且AC=A'C',AA'∥BB'且AA'=BB',故①②正確;根據(jù)平移可知,S△ABC=S△A'B'C',∵S四邊形ACC'D=S△ABC-S△BC'D,S四邊形A'DBB'=S△A'B'C'-S△BC'D,∴S四邊形ACC'D=S四邊形A'DBB',故③正確;根據(jù)平移可知,BB'=m=2,則邊AB掃過的區(qū)域的面積為S四邊形ABB'A'=BB'·AC=2×5=10,故④錯誤.綜上,正確結(jié)論的個數(shù)為3,故選B.16.8解析由平移可知,陰影部分的面積等于四邊形BB'C'C的面積=BC×BB'=4×2=8(cm2).17.2或4解析①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)時,∵AD=BE=BC+CE=3CE,∴CE=4cm,∴AD=12cm,∴t=12÷3=4;②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B,點(diǎn)C之間時,∵AD=BE=CF=3CE,∴BC=BE+CE=BE+13BE=8cm,∴BE=6cm,∴t=6÷3=2.綜上,當(dāng)t=2或4時,AD=3CE,故答案為2或易錯點(diǎn)本題易忽略分類討論而漏解.18.解析(1)根據(jù)平移的性質(zhì)可知A'C'∥AC,AA'∥CC',∴∠A'=∠BAC,∠BAC=∠ACC',∴∠A'=∠ACC',∵∠ACC'+∠CAC'+∠AC'C=180°,∴∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°,故答案為AA'∥CC';180°.(2)∠CAC'=x+y.證明:如圖,過點(diǎn)A作AD∥BC,交CC'于點(diǎn)D,根據(jù)平移的性質(zhì)可知B'C'∥BC,∴B'C'∥AD∥BC,∴∠AC'B'=∠C'AD,∠ACB=∠DAC,∴