10.5 圖形的全等 華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊同步練習(xí)(含答案)

10.5圖形的全等優(yōu)質(zhì)練習(xí)一、單選題1．下列語句：①全等三角形的周長相等．②面積相等的三角形是全等三角形．③若成軸對稱的兩個圖形中的對稱線段所在直線相交，則這個交點(diǎn)一定在對稱軸上．其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．如果兩個圖形全等，則這個圖形必定是（）A．形狀相同，但大小不同 B．形狀大小均相同C．大小相同，但形狀不同 D．形狀大小均不相同3．下列各組圖案中，不是全等形的是()A．B．C．D．4．全等形都相同的是（）A．形狀 B．大小 C．邊數(shù)和角度 D．形狀和大小5．下列各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是（）A． B．C． D．6．下列四個選項(xiàng)中，不是全等圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題7．在如圖所示的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長都為1.沿著圖中的虛線，可以將該圖形分割成2個全等的圖形.在所有的分割方案中，最長分割線的長度等于.8．任意一個三角形被一條中線分成兩個三角形，則這兩個三角形：①形狀相同；②面積相等；③全等．上述說法中，正確的是．9．如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是度．10．如圖，線段AD與BC相交于點(diǎn)O，連結(jié)AB、CD，且∠B=∠D，要使△AOB≌△COD，應(yīng)添加一個條件是（只填一個即可）11．如圖，在△ABC和△BAD中，BC=AD，請你再補(bǔ)充一個條件，使△ABC≌△BAD．你補(bǔ)充的條件是（只填一個）．12．七年級下冊時(shí)，我們用畫圖象的方法學(xué)習(xí)了探索三角形全等的條件，我們經(jīng)歷了下面的過程：要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個條件、兩個條件、三個條件…想一想：三、解答題13．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BE和CD是中線．（1）求證：BE=CD．（2）求OEOB14．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn)，又是EF的中點(diǎn)．（1）求證：△BOE≌△DOF；（2）若OA=12BD，則四邊形ABCD15．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD．求證：（1）△BAD≌△CAE；（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明．

參考答案與試題解析1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】78．【答案】②9．【答案】6010．【答案】OB=OD11．【答案】AC=BD（或∠CBA=∠DAB）12．【答案】不一定；如果兩個三角形有一個相等的邊或角，那么這兩三角形不一定全等；兩個三角形的邊或角中，如果有兩個相等，那么這兩個三角形不一定全等；兩角一邊；不一定；一定；有三角分別相等的兩個三角形不一定全等；有三邊分別相等的兩個三角形全等13．【答案】解：（1）證明：∵AB=AC，BE和CD是中線，∴AD=12AB，AE=12∴AD=AE，在△ABE與△ACD中，AB=AC∠A=∠A∴△ABE≌△ACD，∴BE=CD；（2）∵BE和CD是中線，∴AD=BD，AE=CE，∴DE∥BC，DE=12BC∴△DEO∽△BCO，∴OEOB=DEBC=14．【答案】（1）證明：∵點(diǎn)O是EF的中點(diǎn)，∴OE=OF，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠OEB=∠OFD=90°，在△BOE和△DOF中，∠OEB=∠OFD=90°OE=OF∴△BOE≌△DOF（ASA）；（2）解：四邊形ABCD是矩形．理由如下：∵△BOE≌△DOF，∴OB=OD，∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，∴OA=OC，∵OA=12BD∴OA=OB=OC=OD，∴四邊形ABCD是矩形．15．【答案】（1）證明：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+CAD即∠BAD=∠CAE，又∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）BD、CE特殊位置關(guān)系為BD⊥CE．證明如下：