五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案

第三單元長(zhǎng)方體和正方體教材簡(jiǎn)析：本單元的主要內(nèi)容是長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方體和正方體的表面積，長(zhǎng)方體和正方體的體積。在長(zhǎng)方體和正方體的體積一節(jié)中，還介紹了容積的概念和探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法，最后，安排了“探索圖形”，通過活動(dòng)進(jìn)一步幫助學(xué)生建立空間觀念，在解決問題的過程中還滲透有序思想和分類思想。學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形，已經(jīng)能夠識(shí)別出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形。通過學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以使學(xué)生對(duì)自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。另外，長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算，也是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，能看懂它們的展開圖。2、通過實(shí)例，理解體積（包括容積）的意義，了解常用的體積單位（立方米、立方分米、立方厘米）和容積單位（升、毫升），會(huì)進(jìn)行這些單位間的進(jìn)率換算和名數(shù)的改寫，感受1m3、1dm3以及1L、1ml的實(shí)際意義。3、結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，會(huì)根據(jù)需要計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積。教學(xué)難點(diǎn)：看懂長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，建立立體圖形的空間觀念。教學(xué)措施：1、注意所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。如長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，可以從現(xiàn)實(shí)生活中情境引入。通過對(duì)一些建筑物、生活用品形狀的觀察、抽象出長(zhǎng)方體和正方體圖形，使學(xué)生了解到生活中很多物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體。學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識(shí)在日常生活中也會(huì)經(jīng)常接觸到，教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)培養(yǎng)解決問題的意識(shí)。2、在動(dòng)手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知?？臻g觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過多種感官協(xié)同作用，教學(xué)中可以讓學(xué)生通過對(duì)長(zhǎng)方體實(shí)物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)和空間位置關(guān)系，從而對(duì)長(zhǎng)方體有一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)。在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，感受到物體所占的空間，不同物體所占的空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長(zhǎng)方體，來觀察、猜測(cè)、歸納、推理出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。課時(shí)安排：12課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)2課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積2課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的體積7課時(shí)整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)單元知識(shí)樹第一課時(shí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)（教材第18—19頁的內(nèi)容及練習(xí)五的1題）。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)寬高棱長(zhǎng)的含義掌握長(zhǎng)方體的基本特征。2、通過對(duì)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的認(rèn)識(shí)過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和空間想象能力，以及自主探究的能力。3、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)增強(qiáng)空間觀念發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)寬高棱長(zhǎng)的含義掌握長(zhǎng)方體的基本特征。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)寬高棱長(zhǎng)的含義掌握長(zhǎng)方體的基本特征。教學(xué)準(zhǔn)備：課件長(zhǎng)方體模型、框架、長(zhǎng)方體形狀的紙盒等。教學(xué)過程：導(dǎo)入新課1、說說下面物體是什么形狀生活中還有哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體。2、揭題今天我們來進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)。（板書課題）探究新知1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。（1）請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體學(xué)具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長(zhǎng)方體有平平的面）板書：面（2）再請(qǐng)學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。板書：棱（3）再請(qǐng)同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個(gè)點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。板書：頂點(diǎn)（4）師生在長(zhǎng)方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。學(xué)生依次說出名稱。2、研究長(zhǎng)方體的特征。（1）面的認(rèn)識(shí)。①請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面？（6個(gè)面）有幾組相對(duì)的面？（3組）前后，上下，左右。②引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的6個(gè)面各是什么形狀的？板書：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的面的特征。板書：相對(duì)的面完全相同。④請(qǐng)學(xué)生完整敘述長(zhǎng)方體面的特征。（2）棱的認(rèn)識(shí)。教師出示長(zhǎng)方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：①長(zhǎng)方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長(zhǎng)度相等？通過以上三個(gè)問題，分組討論，實(shí)際測(cè)量。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書：相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。教師：請(qǐng)大家把長(zhǎng)方體棱的特征完整地總結(jié)一下。（3）頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。課件演示：先閃動(dòng)三條棱再分別閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn)。師：請(qǐng)你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？板書：8個(gè)頂點(diǎn)。指名讓學(xué)生把長(zhǎng)方體的特征完整地總結(jié)一下。3、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的直觀圖。（1）請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面）（2）怎樣把長(zhǎng)方體畫在紙上或黑板上。4、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（1）討論：要知道長(zhǎng)方體12條棱的長(zhǎng)度，只要量哪幾條棱就可以了？（2）歸納：我們把相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。習(xí)慣上，長(zhǎng)方體的位置固定以后，我們把底面中較長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng)，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。（3）拓展：老師將長(zhǎng)方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。三、鞏固練習(xí)1、完成教材第19頁“做一做”。2、完成教材第21頁練習(xí)五的第1題。（此題是讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體紙巾盒，說出各個(gè)面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？同桌合作）。四、課堂小結(jié)今天我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，知道了長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？五、布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)：板書板書通過觀察激活學(xué)生已有的關(guān)于直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的經(jīng)驗(yàn)通過交流不斷積累長(zhǎng)方體的表象。讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)出發(fā)先用手摸然后再看書自己尋找答案培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)從整體上明確概念。讓學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步通過觀察、動(dòng)手操作比較等活動(dòng)合作學(xué)習(xí)研究長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)使學(xué)生親身感知長(zhǎng)方體這個(gè)立體圖形特征并在學(xué)習(xí)的過程中利用多感官參與學(xué)習(xí)尋求多種途徑和方法達(dá)到目的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。通過對(duì)長(zhǎng)方體實(shí)物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)和空間位置關(guān)系，從而對(duì)長(zhǎng)方體有一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在解決這些問題的過程中，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)培養(yǎng)解決問題的意識(shí)。第二課時(shí)正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：正方體的認(rèn)識(shí)（教材第20頁的內(nèi)容及練習(xí)五的第4、5題）。教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)正方體、掌握正方體的特征。2、通過觀察比較弄清長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。3、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和空間概念。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正方體的特征，理清長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：比較弄清長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：正方體教具、多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、回憶長(zhǎng)方體的特征，請(qǐng)學(xué)生用語言進(jìn)行描述。2、操作：同桌交流，分別說出長(zhǎng)方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。（板書課題：正方體）二、探究新知探索正方體的特征。1、想一想。正方體具有什么特征呢？我們?cè)谘芯繒r(shí)應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去考慮）2、合作學(xué)習(xí)。學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。3、集體交流。（1）組：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面大小都相等，6個(gè)面都是正方形。（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長(zhǎng)度相等。（3）組：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。教師問：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？4、教學(xué)正方體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系與區(qū)別：老師出示一個(gè)正方體教具。請(qǐng)學(xué)生討論：它是不是一個(gè)長(zhǎng)方體？教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體中包含著正方體，用集合圈表示為：教師：我們把長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體或者叫立方體。三、鞏固練習(xí)1、教材第20頁的“做一做”。2、教材第21頁練習(xí)五的第4、5題。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)）五、布置作業(yè)：通過復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的特征，類比學(xué)習(xí)正方體的特征，激發(fā)自主探究的欲望。學(xué)生主動(dòng)利用遷移規(guī)律進(jìn)行研究正方體的特征。學(xué)生充分討論，集體交換意見。板書板書設(shè)計(jì)：板書第三課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積(1)教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算：教材第24頁例1、例2教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生通過操作掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。2、會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。3、培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體紙盒，剪刀、多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？什么是正方體的棱長(zhǎng)？2、指出長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，并說出長(zhǎng)方體的特征。指出正方體的棱長(zhǎng)，并說出正方體的特征。二、新課講授1、教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。師生共同復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征。請(qǐng)同學(xué)們沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。(3)觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。2、學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。(1)出示教材第24頁例1。理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么？(這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積)先確定每個(gè)面的長(zhǎng)、寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。(2)嘗試獨(dú)立解答。老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。方法一：長(zhǎng)方體的表面積=6個(gè)面的面積和方法二：長(zhǎng)方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2(4)比較三種方法，你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？(5)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請(qǐng)學(xué)生說說是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。三、鞏固練習(xí)1、完成教材第23頁“做一做”。2、完成教材第24頁“做一做”。四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？五、布置作業(yè)：通過對(duì)已經(jīng)掌握的知識(shí)的復(fù)習(xí)，使新舊知識(shí)間能很好地銜接在一起，降低與分解了本課教學(xué)的難度，使學(xué)生易于理解與接受學(xué)生觀察談?wù)摬L試求長(zhǎng)方體的表面積，形成表面積計(jì)算方法的初步感悟。課件出示集體交流反饋。選擇靈活的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索和合作交流相結(jié)合，達(dá)到師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。板書設(shè)計(jì)：板書板書第四課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積(2)教學(xué)內(nèi)容：求不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題)。教學(xué)目標(biāo)：1、利用長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。2、通過練習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)生活實(shí)際對(duì)不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)生活實(shí)際對(duì)不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算方法，請(qǐng)大家試著解決下面的兩個(gè)問題。(出示課件)1、做一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？2、一個(gè)棱長(zhǎng)和為180的正方體，它的表面積是多少？師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們6個(gè)面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實(shí)際情況來思考了。二、新課講授1、教材25頁第5題(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。(3)“上下面不貼”說明什么？(說明只需要計(jì)算４個(gè)面的面積，上下兩個(gè)面不計(jì)算)(4)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。(5)集體交流反饋。方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。2、教材26頁第8題(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)3dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋)(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計(jì)算正方體5個(gè)面的面積之和)(4)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45(dm2)答:制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。三、鞏固練習(xí)完成教材第26頁練習(xí)六第9、10題。四、課堂小結(jié)提問：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？五、布置作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。指名生回答:①學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成練習(xí)，師巡視指導(dǎo)學(xué)困生的同時(shí)發(fā)現(xiàn)不同算法請(qǐng)學(xué)生板演。②匯報(bào)時(shí)板演學(xué)生要講清算理。獨(dú)立思考，小組交流，集體反饋，說明理由。板書設(shè)計(jì)：板書板書第五課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的體積(1)教學(xué)內(nèi)容：體積和體積單位（教材第27、28頁的內(nèi)容、第28頁的“做一做”）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。2、培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。3、通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)：常用體積單位。教學(xué)難點(diǎn)：常用體積單位。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境1、激趣引入。同學(xué)們，你們聽過烏鴉喝水的故事嗎？烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子，瓶子里的水就升上來了？2、實(shí)驗(yàn)證明。石頭真的占了水的空間嗎？下面我們做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下好嗎？教師演示：拿兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生看會(huì)出現(xiàn)什么情況，為什么？3、揭示體積。對(duì)，第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，是由于石頭占了水的空間。師出示兩個(gè)大小不一樣的石頭，問：這兩個(gè)石頭誰占的空間一樣嗎？哪個(gè)占的空間大些？怎樣用實(shí)驗(yàn)證明呢？師出示下面的課件圖，問：你們知道這些物體哪個(gè)占的空間大？物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）二、創(chuàng)設(shè)矛盾情境，引出體積單位有的物體可以通過觀察來比較它們的體積大小，那下面兩個(gè)長(zhǎng)方體，你們能比較出大小嗎？到底誰大誰??？教師用多媒體將它們分成大小相同的小正方體，問：現(xiàn)在你們能比較出它們的大小嗎？為什么？左邊的長(zhǎng)方體和右邊的長(zhǎng)方體中的小正方體不一樣大，行不行？為什么？為什么分成小正方體前不能直接比大小，分成小正方體后就能比較呢？像計(jì)量長(zhǎng)度需要長(zhǎng)度單位，計(jì)量面積需要面積單位，我們計(jì)量體積也需要有“體積單位”。為了更準(zhǔn)確地計(jì)量出物體體積的大小，我們可以像圖中這樣用同樣大小的正方體作為體積單位。請(qǐng)你們猜一猜1cm3、1dm3，是多大的正方體？

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膶W(xué)具中找出1cm3的正方體請(qǐng)你們找找，周圍有哪些物體的體積接近1cm3。請(qǐng)找出1dm3的正方體，與1cm3的正方體比較一下，看它的體積大多少你能說出身邊哪些物體的體積大約是1dm3嗎？體驗(yàn)感知，認(rèn)識(shí)體積單位1m3有多大？你能想象出1m3有多大嗎？這里有3根1米長(zhǎng)的木條做成的一個(gè)互成直角的架子，我們把它放在墻角，看看1m3有多大，它和你想象的大小一樣嗎？

師：大家估計(jì)一下，它大約能容納幾個(gè)同學(xué)？立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位，要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。請(qǐng)同學(xué)們用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，你知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少嗎？為什么？四、鞏固練習(xí)1、書本第40第1題，學(xué)生說說有什么不同?2、選擇合適的單位(課件展示)3、完成課文第40頁“做一做”的第2題。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？（為什么要截取積的近似值和怎樣截取積的近似值）你最大的收獲是什么？六、布置作業(yè)：請(qǐng)大家閱讀書本，說一說常用的體積單位有哪些？通過學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)和想象，聯(lián)系生活中的物體，親身體驗(yàn)體積單位的大小，培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力和合作精神，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。讓學(xué)生說一說解題的根據(jù)是什么？進(jìn)而使學(xué)生深化對(duì)計(jì)量個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位的意思的理解。板書設(shè)計(jì)：板板書第六課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的體積(2)教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算（課本第29—30頁的內(nèi)容及練習(xí)七的第5、6題）。教學(xué)目的：1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算。教具準(zhǔn)備：多媒體正方體木塊若干教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？2、怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？二、新課講授1、長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算。（2）觀察操作，探究長(zhǎng)方體的體積公式。小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。說明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高講述：如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫成：V=abh（3）質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件？2、探究正方體的體積公式。（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（板書）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱長(zhǎng)）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）3、運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問題。（1）出示教材第30頁的例1。（2）學(xué)生看圖，理解題意。說出題中所給信息，和所求問題。（3）指名說出長(zhǎng)方體的體積公式。（4）指名學(xué)生上臺(tái)板演過程，其他同學(xué)判斷。（5）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3）（6）指名板演，集體訂正。三、鞏固練習(xí)完成課本第31頁“做一做”第1、2題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課，你有什么收獲？在計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問題？五、布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)：讓學(xué)生把24個(gè)1立方厘米的小正方體擺放出不同的長(zhǎng)方體，并把長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考怎樣擺才是一個(gè)長(zhǎng)方體，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考所擺的長(zhǎng)方體所含小正方體的個(gè)數(shù)與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系，最后通過學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，并用字母表示。學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出正方體體積的計(jì)算公式。板板書第七課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體體積公式的統(tǒng)一教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體體積公式的統(tǒng)一（教材31頁內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)：1、在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式。2、提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、通過探索研究，將長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式統(tǒng)一起來。并且通過解決實(shí)際問題加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。4、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的思維。教學(xué)重、難點(diǎn)：探究長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式是什么？2、課件出示;計(jì)算圖形的體積師：那么長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算有沒有統(tǒng)一的公式呢？下面我們一起來探討。（板書課題）二、探究新知1、長(zhǎng)方體和正方體體積公式的統(tǒng)一拿出長(zhǎng)方體模型，指出哪一面是底面。師：長(zhǎng)方體和正方體底面的面積是底面積。長(zhǎng)方體底面的面積應(yīng)該怎樣求？正方體呢？正方體的另一條棱長(zhǎng)實(shí)際上也是這個(gè)正方體的什么？大家觀察一下體積公式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎?板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高板書：長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh2、課堂練習(xí)教材第31頁做一做的2題三、鞏固練習(xí)1、一根長(zhǎng)方體的水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？2、有一塊棱長(zhǎng)是10厘米的正方體鋼材，鍛造成橫截面面積是25平方厘米的長(zhǎng)方體鋼材，求長(zhǎng)方體鋼材的長(zhǎng)？四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？布置作業(yè)：學(xué)生在小組中交流討論后發(fā)現(xiàn)：“長(zhǎng)方體=長(zhǎng)×寬×高”中的“長(zhǎng)×寬”就是長(zhǎng)方體的底面積運(yùn)用對(duì)比的方法引導(dǎo)學(xué)生推出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式。學(xué)生完成練習(xí)，在小組中交流解答的方法與過程。板書設(shè)計(jì)：板板書第八課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的體積練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體的體積練習(xí)(教材33頁練習(xí)七第8～13題)。教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解體積的意義，能較熟練的運(yùn)用體積計(jì)算公式解決問題。2、能解決體積計(jì)算的變式問題，提高運(yùn)用知識(shí)的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解題的作用。3、經(jīng)歷運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體體積公式解決問題的過程，積累解決長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的體積解決實(shí)際問題，進(jìn)一步加深對(duì)體積意義，建立體積單位的正確表象。探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，誰能說說這兩節(jié)課中我們都學(xué)到了哪些知識(shí)？老師：看來，同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的體積這塊知識(shí)掌握的還不錯(cuò)，那么今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。二、課堂作業(yè)教材33頁練習(xí)七第8～13題。1、第10題把長(zhǎng)方體的體積平均分2、第11題橫截面的面積乘以長(zhǎng)得一根方木的體積，再乘以500得這些木料的體積，這道題重點(diǎn)是要注意單位的換算。3、第12題長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高，V=Sh這個(gè)公式的應(yīng)用以及變形的應(yīng)用。4、第13題只有分別估計(jì)出它的長(zhǎng)、寬、高，才能估計(jì)得更準(zhǔn)確。三、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？四、布置作業(yè)組織學(xué)生回顧匯報(bào)，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：板書設(shè)計(jì)：板書板書第九課時(shí)：體積單位間的進(jìn)率教學(xué)內(nèi)容：體積單位間的進(jìn)率（教材34—35頁及例3、例4）教學(xué)目標(biāo)：1、在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式。2、提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率。教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率的換算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、計(jì)算體積用什么單位，常用的體積單位有哪些？2、填空：1米=（）分米，1平方米=()平方分米1分米=（）厘米1平方分米=（）平方厘米二、新課：1、體積單位之間的進(jìn)率：（1）棱長(zhǎng)是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？棱長(zhǎng)改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計(jì)算公式100×10=1000平方厘米（2）根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？棱長(zhǎng)是1分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米棱長(zhǎng)改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米（3）小結(jié)：相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是（1000）。（4）出示例33.8立方米=（）立方分米2400立方厘米=（）立方分米（5）出示例4一牛奶包裝盒長(zhǎng)50厘米，寬30厘米，高40厘米，求體積是多少？三、鞏固練習(xí)：1、填空1.5立方米=()立方分米2400立方分米=()立方米12500立方厘米=()立方分米3.6立方分米=()立方厘米2、一塊正方體的鋼板，棱長(zhǎng)是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？3、一根長(zhǎng)方體鋼材,長(zhǎng)4.8米,橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、布置作業(yè):通過剛才的計(jì)算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板書）學(xué)生嘗試自己完成指名學(xué)生板演學(xué)生自己練習(xí)，最后集體訂正板書設(shè)計(jì)：板書板書第十課時(shí)：容積和容積單位（1）教學(xué)內(nèi)容：容積和容積單位（課本第38頁及例5，第40頁練習(xí)九的第1~3題）。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進(jìn)率。2、掌握容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。3、感受1毫升的實(shí)際意義，和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。教學(xué)重點(diǎn)：1、容積的概念。2、容積與體積的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：容積與體積的關(guān)系。教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么叫物體的體積？2、常用的體積單位有________、_________、_________，相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是_________。3、一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒，長(zhǎng)2dm、寬1.8dm、高1dm，它的體積是多少立方分米？學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查。二、新課講授1、教學(xué)容積的概念。（1）教師把長(zhǎng)方體的紙盒打開，問：盒內(nèi)是空的可以裝什么？學(xué)生交流后匯報(bào)。教師：我們把這個(gè)紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。（2）學(xué)生舉例說一說什么是容積？教師引出課題并板書：容積（3）比較物體的體積和容積的異同。相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。不同點(diǎn)：①體積要從容器外面量出它的長(zhǎng)、寬、高；而容積要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高。②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計(jì)算它的容積。（4）容積的計(jì)算方法。教師：容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量出長(zhǎng)、寬、高。這是為什么呢？教師出示一個(gè)木盒。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長(zhǎng)、寬、高。2、教學(xué)容積單位。（1）教師：計(jì)量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）（2）學(xué)生自學(xué)教材第38頁內(nèi)容。組織學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師板書：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出1升=1000毫升（1L=1000mL）（4）容積單位與體積單位的關(guān)系。試驗(yàn)：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M提問：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明什么？1mL=1cm3。（板書）提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書)3、新知應(yīng)用。出示例5，指一名學(xué)生讀題。（1）分析理解題意：求這個(gè)油箱可以裝多少汽油就是求這個(gè)油箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)該怎樣算？（2）學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名匯報(bào)，全班集體訂正。5×4×2=40（dm3）40dm3=40L答：這個(gè)油箱可裝汽油40L。三、鞏固練習(xí)完成教材第40頁練習(xí)九的第1~3題。課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？布置作業(yè)：指名學(xué)生說請(qǐng)學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流，全班反饋。學(xué)生利用容積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，解決生活中的實(shí)際問題。板書設(shè)計(jì)：板書板書第十一課時(shí)：容積和容積單位（2）教學(xué)內(nèi)容：求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁的例6及第41頁練習(xí)九的第7、8題）。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長(zhǎng)方體和正方體容積的計(jì)算方法。2、能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。3、通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積。教學(xué)準(zhǔn)備：一個(gè)雪花梨，一個(gè)量杯，一塊橡皮泥。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、填空6.7m3=( )dm3=( )cm32L=( )mL 450mL=( )L0.82L=( )mL=( )dm32、判斷（1）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的。（2）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的，但要從里面量出長(zhǎng)、寬、高。（3）一個(gè)量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。（4）一個(gè)量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。（5）一個(gè)紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。二、新課講授出示課本第39頁教學(xué)例題6。（1）出示一塊橡皮泥。提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體,用尺子量出它的長(zhǎng)、寬、高，就可以算出它