新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維課堂構(gòu)建策略

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的“通過提高學(xué)生‘?dāng)?shù)學(xué)思維水平’來支撐‘教’和‘學(xué)’的有效性全面提高”與“雙減”政策不謀而合，即只有大幅提高教學(xué)有效性，才能切實達到提質(zhì)增效的課堂目標(biāo)，進而支撐孩子們課后有足夠的時間自由支配。提高學(xué)生的思維水平，即是使學(xué)生的知識遷移、質(zhì)疑探究、思考交流、創(chuàng)造運用的思維活動一直處在較高水平狀態(tài)，讓學(xué)生在理解所學(xué)知識內(nèi)容基礎(chǔ)上主動深入探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，進而透過知識表象，洞察數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，悟出不同知識間的聯(lián)系與區(qū)別，進而簡捷準(zhǔn)確高效地解決數(shù)學(xué)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以新課程理念為指引，構(gòu)建高階思維課堂，引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)以高階思維開展數(shù)學(xué)知識理解、內(nèi)化，從而扎實落實《新課標(biāo)》和“雙減”。一、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維課堂存在的問題小學(xué)數(shù)學(xué)課堂體現(xiàn)的高階思維，是相對于學(xué)生淺層學(xué)習(xí)，膚淺認(rèn)知所開展的思維活動而言的?，F(xiàn)實的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂低階思維主要表現(xiàn)在如下幾個方面：（一）思維固化，知識遷移能力培養(yǎng)不足新課標(biāo)強調(diào)課堂教學(xué)以學(xué)生為主體。構(gòu)建高階思維課堂，切實提高學(xué)生的思維水平，須從學(xué)生的思維認(rèn)知實際出發(fā)，循序漸進開展數(shù)學(xué)問題探究，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。然而現(xiàn)實的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，部分教師仍然實施“一言堂”教學(xué)，只注重教材概念和例題講解，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維局限在狹小空間，對于知識遷移的教學(xué)引導(dǎo)嚴(yán)重不足。學(xué)生一旦在解決脫離教材范圍的數(shù)學(xué)問題時，則由于思維固化和淺層認(rèn)知，導(dǎo)致無法進行知識遷移，問題解決遇阻或解題過程繁瑣冗長，缺乏遷移轉(zhuǎn)化運用能力使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展處在低階水平。（二）偏重結(jié)果，知識學(xué)習(xí)過程重視不足小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維課堂，需引導(dǎo)學(xué)生積極深思考、勤質(zhì)疑、廣泛表達，使學(xué)生持續(xù)地開展高階思維學(xué)習(xí)活動，全過程教學(xué)引導(dǎo)助力學(xué)生達到舉一反三的理解應(yīng)用效果。然而現(xiàn)實的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，部分教師往往開展放任式課前預(yù)習(xí)，甚至未引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)而直接開展新課講解，更談不上讓學(xué)生帶著問題疑惑開展預(yù)習(xí)；數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)學(xué)生提出問題表示質(zhì)疑時，教師往往用固有的概念進行解答，忽略了小學(xué)生數(shù)學(xué)理解和接受能力較為薄弱的事實；在作業(yè)輔導(dǎo)解答問題過程中，過于注重學(xué)生問題答案的正確與否，卻忽視了學(xué)生邏輯思維過程，未側(cè)重讓學(xué)生表達出來自己的想法，忽略了數(shù)學(xué)表達能力的培養(yǎng)。偏重結(jié)果的教學(xué)，使得大部分學(xué)生得出結(jié)論便自我滿足，思維活動也是淺嘗輒止。（三）缺乏實操，實物操作輔助教學(xué)不足小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維課堂的構(gòu)建，應(yīng)充分考慮孩子們愛玩好動的天性，低年級數(shù)學(xué)課堂知識呈現(xiàn)應(yīng)以實物操作為主，讓孩子們手腦并用，在“玩”的過程中思考認(rèn)識、理解探究、內(nèi)化掌握理論知識。而高年級教學(xué)中，應(yīng)逐步減少實物呈現(xiàn)教學(xué)，向抽象思維引導(dǎo)過渡，但仍然要借助實物操作輔助開展思考探究、結(jié)果驗證教學(xué)。然而，實際教學(xué)中，教師更多注重“一言堂”灌輸，實物呈現(xiàn)知識的環(huán)節(jié)較少，即便運用實物呈現(xiàn)課程知識也是簡單地運用多媒體畫面播放或單一的教具“比劃”，難以實現(xiàn)化抽象為直觀和實際驗證的教學(xué)效果。缺乏師生、生生合作互動操作，抽象的數(shù)學(xué)認(rèn)知無法得到深化，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維處在淺層狀態(tài)。二、新課程理念引領(lǐng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維課堂構(gòu)建策略（一）引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識追本溯源學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識需要“較真”，需要“鉆牛角尖”，這就是要培養(yǎng)學(xué)生追本溯源的精神。學(xué)生具備了這一良好的思維品質(zhì)，便會在對數(shù)學(xué)課程知識追本溯源的過程中，發(fā)動思維進行探究思考，進而深入分析、評價和創(chuàng)造地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師要給學(xué)生創(chuàng)造追本溯源的機會，引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)知識深層的內(nèi)涵，從而使思維狀態(tài)達到高階，構(gòu)建起高階思維課堂，切實提高“教”和“學(xué)”的實效。例如，開展“平行四邊形的面積”教學(xué)時，常規(guī)的教學(xué)中，教師會引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形進行分解，使其分解為長方形和三角形，進而借助已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長方形和三角形知識對平行四邊形進行認(rèn)知，進而推理出平行四邊形的面積公式。這樣常規(guī)的教學(xué)顯得很有“創(chuàng)意”，實際效果是使得學(xué)生的思維固化，膚淺的思維認(rèn)識只停留在圖形間的轉(zhuǎn)化。深化提升學(xué)生對平行四邊形面積公式的思維認(rèn)知，教師須引導(dǎo)學(xué)生知其然更要知其所以然，要將課堂的主動權(quán)交給學(xué)生，鼓勵他們積極思考，踴躍提問質(zhì)疑，鼓勵其他學(xué)生積極回答，進而有效挖掘出“轉(zhuǎn)化”的來龍去脈：一名“勇敢”的學(xué)生起立質(zhì)疑“為什么要沿高分割平行四邊形”，為什么不是沿對角線分割？其他學(xué)生頓時陷入沉思，教師及時引導(dǎo)學(xué)生開展小組討論，鼓勵舉手回答。隨后有的學(xué)生舉手回答：“沿高分割是為了得到直角，分割成直角后形成了長方形，這樣才有利于計算‘面積’，而沿對角線分割因得不到直角，形成的圖形不利于求得‘面積’?！毖鴮W(xué)生提出的“觀點”，其他同學(xué)二次“追問”：“為什么要分割成長方形呢？一定要分割成長方形嗎，可不可以分割成其他圖形求‘面積’呢？”學(xué)生的數(shù)學(xué)思維隨著二次提問的展開更加活躍了，紛紛用筆試著畫一畫其它方法分割，這樣對“面積公式”的認(rèn)知也逐步走向了深入。有學(xué)生回答：“分割成長方形，可以利用長方形轉(zhuǎn)化成若干個小正方形來累加計算面積，平行四邊形本身達不到分割成一樣的小正方形累加，分割成其他圖形更不能用相同小正方形來累加求得‘面積’?！逼渌麑W(xué)生在紙上隨意畫線分割平行四邊形后，也都表示“起立同學(xué)”的回答是正確的，的確是無法分割成其他圖形來實現(xiàn)面積“轉(zhuǎn)化”求解。通過引導(dǎo)學(xué)生對新課程知識進行追本溯源，促使他們積極動腦思考，思維認(rèn)知逐步深化，“面積轉(zhuǎn)化”的深入掌握，提高了學(xué)生的知識遷移能力，實現(xiàn)了高階思維課堂構(gòu)建的教學(xué)目標(biāo)。（二）引導(dǎo)學(xué)生求異創(chuàng)新解決問題新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維課堂的有效構(gòu)建，教師必須視學(xué)生為課堂的主人，讓孩子們有自己的“想法”。在學(xué)生對新知識問題探究思考時不應(yīng)劃定“條條框框”進行約束，而是積極參與到學(xué)生的互動探究討論中去給予積極的啟發(fā)回應(yīng)，適時鼓勵學(xué)生跨過“模仿”進行自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)，結(jié)合已知解決問題的思維認(rèn)知表達自己不同的看法，即引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度審視問題，嘗試著運用自己的解題思路開展問題解決。對學(xué)生迸發(fā)出的求異思維火花，教師要在全班及時進行表揚，只要學(xué)生表達得“有道理”，哪怕是可笑的或錯誤的，也應(yīng)從敢于求異的正面給予鼓勵，從而有效拓展學(xué)生的思維視野，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。例如，開展“三角形內(nèi)角和”一課教學(xué)時，教師通常會組織學(xué)生借助手工剪紙量角、折角、拼角等實驗操作，反復(fù)驗證三角形三個內(nèi)角和等于180°（△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°），但學(xué)生對這一結(jié)論的理解仍處在將信將疑的表層。鑒于常規(guī)教學(xué)方法無法讓學(xué)生達到深度理解的效果，教師要鼓勵學(xué)生換一個角度再度思考：“同學(xué)們，是否有更嚴(yán)謹(jǐn)有效的方法進行推理呢？”學(xué)生一時找不到思維拓展的方向，教師要及時給予提示：借助“長方形內(nèi)角和（90°×4=360°）”展開推理，可以嗎？學(xué)生頓感茅塞頓開，紛紛嘗試從“長方形內(nèi)角和”推理“三角形內(nèi)角和”。很快，有學(xué)生首先得出了“直角、銳角、鈍角三角形內(nèi)角和皆為180°”的推理結(jié)論，待大部分學(xué)生得出結(jié)論后，教師再提問最先得出結(jié)論的學(xué)生進行表達。迎著學(xué)生對“三角形內(nèi)角和”思維認(rèn)知的進一步躍升，教師趁熱打鐵鼓勵學(xué)生繼續(xù)開展思維創(chuàng)新求異：四邊形內(nèi)角和是否有固定的值？五邊形、六邊形呢？能不能找到一個通用的多邊形內(nèi)角和公式？一連串的問題促使學(xué)生借助已掌握的“三角形內(nèi)角和”推理的方法，進一步發(fā)動思維探尋“多邊形內(nèi)角和公式”問題解決的思路。學(xué)生數(shù)形結(jié)合很順利地探尋到“連線多邊形對角，分成若干個三角形后，恰好減去多余兩個三角形的360°，即得到了多邊形內(nèi)角和公式:(n-2)x180°(n為邊數(shù)）。最后，教師可順勢布置作業(yè)：結(jié)合“多邊形的內(nèi)角和”推理“多邊形外角和”的規(guī)律？“多邊形的外角和”是否存在固定的值？這樣，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)動思維開展求異創(chuàng)新，新課知識探究從特殊過渡到一般，又從具體過渡到抽象，較好地使學(xué)生的思維從低階過渡到深度的高階，實現(xiàn)了高階思維課堂的構(gòu)建目標(biāo)。（三）引導(dǎo)學(xué)生保持認(rèn)知注意力參與學(xué)習(xí)小學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)往往缺乏精力集中，課堂教學(xué)過程中師生互動出現(xiàn)高潮也多是曇花一現(xiàn)，構(gòu)建起的高階思維課堂也將隨著新知識講解的進一步深入，學(xué)生參與教學(xué)的活躍度降低，集中聽講的注意力懈怠下來而走向低階課堂，整體教學(xué)有效性大打折扣。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)深刻認(rèn)識到：“高階思維課堂的構(gòu)建，是整堂課持續(xù)引導(dǎo)學(xué)生以高階思維參與的教學(xué)。”實踐教學(xué)中，教師要側(cè)重抓好課堂教學(xué)的“過程”，運用圖表、思維導(dǎo)圖等可視化創(chuàng)新教學(xué)，促使學(xué)生在“過程”中持續(xù)保持積極的學(xué)習(xí)參與狀態(tài)，助力其超越思維定式和慣性，開啟低階思維認(rèn)知走向高階的大門，高質(zhì)量梳理知識間的邏輯關(guān)系，切實全面提高課堂教學(xué)有效性。例如，教學(xué)“圓的周長”一課時，若只是讓學(xué)生牢記圓周長公式（C=2πr=πd），記住π值，再反復(fù)計算解決習(xí)題，最終的“教”與“學(xué)”必然是蜻蜓點水的效果，尤其是有的學(xué)生對圓周率認(rèn)知存在“計算π是為了什么？”“π是無限不循環(huán)小數(shù)是怎么來的？”“產(chǎn)生了π值就是3.14的認(rèn)識”等困惑。正是由于課堂教學(xué)只重視結(jié)果，才出現(xiàn)這樣事倍功半的效果。教師應(yīng)將學(xué)生對“圓的周長”的“認(rèn)知過程”作為課堂教學(xué)的著力點，注重學(xué)生的動手實踐學(xué)習(xí)，即引導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫出多個不同大小的圓，用格尺和細線等工具量出圓的周長和直徑，再用周長÷直徑，將幾次所得的“商”與“π值”對比，學(xué)生在反復(fù)體驗式操作中深刻認(rèn)識到了“圓周長”與“π值”的關(guān)系。教師深入學(xué)生中發(fā)現(xiàn)，盡管不同學(xué)生量出的周長、直徑和所得“商”稍有差異，但“π值”都在3.1和3.2兩個數(shù)左右。這樣，學(xué)生親身經(jīng)歷了量圓周長、直徑，再求“商”的過程，他們深刻地體驗、感知感悟到了“π值”的由來，真正“數(shù)學(xué)地”理解認(rèn)識了π是無限不循環(huán)小數(shù)性質(zhì)。正是引導(dǎo)學(xué)生保持認(rèn)知注意力參與學(xué)習(xí)，重視學(xué)生的認(rèn)知過程，才有效構(gòu)建起了高階思維課堂。（四）引導(dǎo)學(xué)生在積極的評價中實現(xiàn)思維躍升教師的評價，對激發(fā)小學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)有著十分明顯的促進作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要緊緊抓住孩子們的學(xué)習(xí)心理，充分利用評價教學(xué)的激趣導(dǎo)學(xué)作用，以適中、靈活、準(zhǔn)確、熱烈的評價語言和活動，促使他們發(fā)動主觀思維參與到師生、同學(xué)間的問題探究中來，營造有利于誘導(dǎo)深入反思、大膽表達的互動學(xué)習(xí)氛圍。這樣，學(xué)生可以將自己“怎么想的，為啥這樣解題”盡情地表達出來，學(xué)生在梳理“自己想法”的過程中，他們發(fā)現(xiàn)了自己的思維破綻，找到了自己的理解錯誤，進而思維認(rèn)知逐步邁向成熟，構(gòu)建起了高階思維課堂。例如，教學(xué)“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時，部分“學(xué)困生”對“某個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的”這一知識點感到難以理解，教師千萬不能責(zé)備學(xué)生，而是以包容教育心理看待一時不能理解掌握的這部分“學(xué)困生”。教師可從積極的教學(xué)語言解惑和實踐操作兩方面助力學(xué)生提高思維認(rèn)識高度：“組織尚未理解的全體‘學(xué)困生’和1至2名優(yōu)等生到臺前來，一同開展“因數(shù)和倍數(shù)游戲。”但不能讓“學(xué)困生”知曉讓自己到臺前來是因“未學(xué)習(xí)好”，也無需讓優(yōu)等生知曉自己是“配角”。游戲中，讓3名“學(xué)困生”站在一起，問：“請你們每人牽手1名同學(xué)，如何用加法和乘法數(shù)學(xué)式表達？”6名學(xué)生站成一排相互對視后，很容易列出了3+3=6和3×2=6，此時再讓3名“學(xué)困生”加入隊列，讓這9名學(xué)生相互討論，再用數(shù)學(xué)式表達，即3×3=9。此時，再讓后加入的兩組學(xué)生回到原位置，讓臺前學(xué)生理解人數(shù)變化。提問：“如何用除法表達人數(shù)變化？”臺前“學(xué)困生”與“優(yōu)等生”相互交流后，共同得出9÷3=3。游戲中蘊含著“因數(shù)、倍數(shù)”相關(guān)知識點，學(xué)生親身參與實踐后，此時該到“配角”出場了，教師提問一名“優(yōu)等生”：“請說一說9÷3=3中，（）和（）是（）的因數(shù)？3×3=9中，（）是（）和（）的倍數(shù)？學(xué)生回答的過程中，都適當(dāng)予以打斷，隨機將期待的眼神投向一名“學(xué)困生”，讓他給予“點評”，隨著“優(yōu)等生”回答問題，教師適時換一名“學(xué)困生”給予補充和評價。這樣，“學(xué)困生”會驚訝地發(fā)現(xiàn)自己也能夠“弄明白”因數(shù)和倍數(shù)了，自