人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第六章實(shí)數(shù)》單元測(cè)試卷-附帶答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第六章實(shí)數(shù)》單元測(cè)試卷-附帶答案（本試卷三個(gè)大題，25個(gè)小題。滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。）學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分。）1．的立方根是（

）A．2 B． C． D．2．在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．1 B．2 C．3 D．43．在實(shí)數(shù)，0，π，和，中，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．54．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．如果，則 B．0.01的算術(shù)平方根是C．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) D．5．若，那么代數(shù)式的值是（

）A．1 B． C．1或 D．1或6．若，則（

）A． B． C． D．7．下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．8．在這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．2 C．3 D．49．對(duì)于有理數(shù)a和b，定義一種新運(yùn)算：，例如，則當(dāng)m的值為的系數(shù)時(shí)，的結(jié)果為（）A．0 B．2 C．4 D．610．我們知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分不可能全部寫(xiě)出來(lái)，但因?yàn)椋?，所以可以用?lái)表示的小數(shù)部分．如果的小數(shù)部分是a，的整數(shù)部分是b，那么的值是（

）A． B． C． D．411．對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，如.現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作；這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地，對(duì)260只需進(jìn)行（

）次操作后變?yōu)?。A．3 B．4 C．5 D．612．從，1，2，4四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)（記作）構(gòu)成一個(gè)數(shù)組（其中，且將與視為同一個(gè)數(shù)組），若滿(mǎn)足：對(duì)于任意的和都有，則的最大值（）A．10 B．6 C．5 D．4二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。）13．計(jì)算：＝。14．計(jì)算：。15．一個(gè)立方體的體積是64m3，若把這個(gè)立方體體積擴(kuò)大1000倍，則棱長(zhǎng)為。16．現(xiàn)在規(guī)定兩種新的運(yùn)算“﹡”和“◎”：a﹡b=；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，則[3﹡（－1）]＋[3◎（－1）]=。三、解答題（本題共9個(gè)小題，共98分。）17．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：。18．（10分）若，為實(shí)數(shù)，且，求的值。19．（10分）已知a的平方根是它本身，b是的立方根，求的值20．（10分）若是的算術(shù)平方根，是的立方根，求的值21．（12分）實(shí)數(shù)，b，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)

22．（12分）（）已知和互為相反數(shù)，且的平方根是它本身，求的平方根。（）已知是實(shí)數(shù)，且，求的值。23．（12分）我們知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，而，于是可用來(lái)表示的小數(shù)部分，根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：(1)的小數(shù)部分為_(kāi)_____，的小數(shù)部分為_(kāi)_____；(2)若m是的整數(shù)部分，n是小數(shù)部分，求的值。24．（12分）我們知道是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，但是由于，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分1，所得的差就是其小數(shù)部分。已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足等式。根據(jù)上述信息，解答下面的問(wèn)題：(1)求的值；(2)若實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，求的絕對(duì)值。25．（12分）閱讀下面的材料：如果函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)于自變量的取值范圍內(nèi)的任意和（1）若，都有，則稱(chēng)是增函數(shù)；（2）若，都有，則稱(chēng)是減函數(shù)。例題：證明函數(shù)是減函數(shù)。證明：設(shè)?！摺唷嗉?。∴∴函數(shù)（）是減函數(shù)。根據(jù)以上材料，解答下面的問(wèn)題：已知函數(shù)（）（1）計(jì)算：_______，_______；（2）猜想：函數(shù)（）是_______函數(shù)（填“增”或“減”）；（3）請(qǐng)仿照例題證明你的猜想。參考答案1．B【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，對(duì)應(yīng)兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，若滿(mǎn)足，那么a就叫做b的立方根，據(jù)此求解即可。【詳解】解：∵∴的立方根是故選：B。2．B【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)?！驹斀狻拷猓涸趯?shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有共有個(gè)；故選：B。3．A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可?！驹斀狻拷猓骸酂o(wú)理數(shù)有共2個(gè)故選A。【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)，熟知無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵。4．B【分析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、算術(shù)平方根、平方根，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義?！驹斀狻拷猓篈.如果，則，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.0.01的算術(shù)平方根是，此選項(xiàng)正確，符合題意；C.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B5．D【分析】先由平方根與立方根定義求出x、y值，再代入計(jì)算即可?！驹斀狻拷猓骸摺唷摺喈?dāng)，時(shí)；當(dāng)，時(shí)；∴的值是1或故選：D?！军c(diǎn)睛】本題考查平方根與立方根，代數(shù)式求值，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的平方根與立方根是解題的關(guān)鍵。6．B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性，依次求出、的值，代入，即可求解，本題考查了絕對(duì)值，算術(shù)平方根非負(fù)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：熟記絕對(duì)值的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性?！驹斀狻拷猓航獾茫汗蔬x：。7．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義和性質(zhì)，以及用夾逼法估算無(wú)理數(shù)，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、故A不正確，不符合題意；B、故B不正確，不符合題意；C、∵∴∴則故C正確，符合題意；D、故D不正確，不符合題意；故選：C。【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、立方根的定義和性質(zhì)，以及用夾逼法估算無(wú)理數(shù)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并熟練運(yùn)用，是解題的關(guān)鍵。8．D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻拷猓哼@些數(shù)中無(wú)理數(shù)有：，共4個(gè)；故選D?！军c(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)．熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵。9．B【分析】根據(jù)可得，確定m的值并代入m的值計(jì)算即可，本題考查了單項(xiàng)式和有理數(shù)的混合運(yùn)算，是新定義型，理解新定義的規(guī)定并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。【詳解】解：∵的系數(shù)為∴∴。故選：B。10．C【分析】先估算出的取值范圍，確定出的值，再進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】解：∵∴∴∴；故選C?！军c(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算．熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算方法，確定出的值，是解題的關(guān)鍵。11．B【分析】[x]表示不大于x的最大整數(shù)，依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻俊！鄬?duì)260只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?。故選：B。【點(diǎn)睛】此題是一道關(guān)于無(wú)理數(shù)的題目，需要結(jié)合定義的新運(yùn)算和無(wú)理數(shù)的估算進(jìn)行求解。12．C【分析】找出的值，結(jié)合對(duì)于任意的和都有，即可得出的最大值?！驹斀狻拷猓骸摺喙灿?個(gè)不同的值。又∵對(duì)于任意的和都有∴的最大值為5。故選C?！军c(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，找出共有幾個(gè)不同的值是解題的關(guān)鍵。13．1【分析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算減法即可?！驹斀狻拷猓涸剑?﹣3＝1故答案為1。【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p＝(a≠0，p為正整數(shù))。14．【分析】原式先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根以及絕對(duì)值，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.【詳解】.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.15．40m【分析】根據(jù)體積擴(kuò)大1000倍，可得立方體的體積，根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得答案。【詳解】解：64×1000＝64000m3棱長(zhǎng)＝＝40故答案為：40m?！军c(diǎn)睛】本題考查立方根，解題的關(guān)鍵是先求體積再開(kāi)方16．4【分析】根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可。【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=32+（-1）2+2×3×（-1）=9+1-6=4。故答案為：4?！军c(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵。17．（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方、開(kāi)立方和去絕對(duì)值，后計(jì)算乘法，最后加減。（2）依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案?！驹斀狻拷猓海?）原式；（2）方程兩邊同時(shí)乘以6得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：?！军c(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算、求立方根、去絕對(duì)值、解一元一次方程等，屬于基礎(chǔ)題，正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵。18．【分析】本題考查了算術(shù)平方根有意義的條件．根據(jù)算術(shù)平方根有意義的條件，確定計(jì)算a，b的值，再代入計(jì)算即可?！驹斀狻拷猓骸哂幸饬x∴∴∴∴。19．2【分析】首先根據(jù)平方根和立方根的概念求出a和b的值，然后代入求解即可?！驹斀狻恳?yàn)閍的平方根是它本身所以因?yàn)閎是的立方根，即b是8的立方根所以則?！军c(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根的概念，代數(shù)式求值，熟練掌握上述概念是解決本題的關(guān)鍵。20．【分析】本題考查了立方根的定義，算術(shù)平方根的定義，熟記定義并利用根指數(shù)列出方程是題的關(guān)鍵。首先根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念得到求出進(jìn)而求出然后代入求解即可?！驹斀狻坑深}意可知解得∴∴∴。21．【分析】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值與數(shù)軸,正確化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵﹒直接利用數(shù)軸得出各式的符號(hào)進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】解：由數(shù)軸可知：22．（）（）?！痉治觥浚ǎ┯上喾磾?shù)的性質(zhì)可得進(jìn)而得到求出又根據(jù)平方根等于本身的數(shù)只有可得到求出的值即可得到的平方根（）由可得根據(jù)算式平方根的非負(fù)性可得求出的值代入代數(shù)式計(jì)算即可求解本題考查了相反數(shù)立方根平方根算式平方根代數(shù)式求值掌握平方根是它本身的數(shù)是及算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵?！驹斀狻拷猓海ǎ┖突橄喾磾?shù)∵的平方根是它本身平方根等于本身的數(shù)只有∴∴∴的平方根為（）解得∴。23．(1)(2)【分析】本題考查無(wú)理數(shù)的估算實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握“夾逼法”進(jìn)行無(wú)理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵。（1）根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法確定出整數(shù)部分進(jìn)而求解即可（2）先求出的值代入代數(shù)式求值即可?！驹斀狻浚?）解：∵∴的小數(shù)部分為∵∴∴∴的小數(shù)部分為故答案為：（2）∵m是的整數(shù)部分∴?！遪是的小數(shù)部分∴∴。24．(1)(2)【分析】本題考查了絕對(duì)值算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性無(wú)理數(shù)的估算等知識(shí)點(diǎn)掌握相關(guān)結(jié)論即可。（1）由絕對(duì)值算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性可得據(jù)此即可求解（2）由（1）得根據(jù)即可求解