人教A版高中數(shù)學(xué)（選擇性必修三）同步講義第07講 第六章 計(jì)數(shù)原理 章節(jié)驗(yàn)收測(cè)評(píng)卷（原卷版）

第07講第六章計(jì)數(shù)原理章節(jié)驗(yàn)收測(cè)評(píng)卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（2024上·吉林·高二長(zhǎng)春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考期末）SKIPIF1<0（

）A．110 B．98 C．124 D．1482．（2024上·甘肅白銀·高二?？计谀?名男生與3名女生中選兩人去參加一場(chǎng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則男女各一人的不同的選派方法數(shù)為（

）A．7 B．12 C．18 D．243．（2024上·全國(guó)·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0的展開(kāi)式中，含SKIPIF1<0的項(xiàng)的系數(shù)為（

）A．12 B．－12 C．－2 D．24．（2024·四川內(nèi)江·統(tǒng)考一模）中國(guó)空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙.假設(shè)中國(guó)空間站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天員開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，其中天和核心艙安排3人，問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙與夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙各安排1人.若甲、乙兩人不能同時(shí)在一個(gè)艙內(nèi)做實(shí)驗(yàn)，則不同的安排方案共有（

）A．8種 B．14種 C．20種 D．16種5．（2024上·湖南長(zhǎng)沙·高三湖南師大附中?？茧A段練習(xí)）二項(xiàng)式SKIPIF1<0的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，將四棱錐SKIPIF1<0的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有4種顏色可供使用，則不同的染色方法種數(shù)為（

）

A．120 B．96 C．72 D．487．（2024上·山東濰坊·高二昌樂(lè)二中?？计谀㏒KIPIF1<0則SKIPIF1<0（）A．0 B．1 C．2 D．SKIPIF1<08．（2024下·全國(guó)·高二隨堂練習(xí)）某中學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔考試，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共5名同學(xué)參加比賽，決出第1名到第5名的名次.SKIPIF1<0和SKIPIF1<0去向教練詢問(wèn)比賽結(jié)果，教練對(duì)SKIPIF1<0說(shuō)：“你和SKIPIF1<0都沒(méi)有得到冠軍．”對(duì)SKIPIF1<0說(shuō)：“你不是最后一名.”從這兩個(gè)回答分析，5人的名次排列方式共有（

）A．54種 B．72種 C．96種 D．120種二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2023下·山西運(yùn)城·高二統(tǒng)考期中）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值可以是（

）A．6 B．7 C．8 D．910．（2023上·廣東佛山·高三?？茧A段練習(xí)）若SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023下·重慶·高二校考期中）“楊輝三角”是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，在中國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)中就有出現(xiàn)．如圖所示，在“楊輝三角”中，除每行兩邊的數(shù)都是1外，其余每個(gè)數(shù)都是其“肩上”的兩個(gè)數(shù)之和，例如第4行的6為第3行中兩個(gè)3的和．則下列命題中正確的是（

）

A．在“楊輝三角”第9行中，從左到右第7個(gè)數(shù)是84B．由“第SKIPIF1<0行所有數(shù)之和為SKIPIF1<0”猜想：SKIPIF1<0C．在“楊輝三角”中，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，從第1行起，每一行的第2列的數(shù)字之和為66D．在“楊輝三角”中，第3行所有數(shù)字的平方和恰好是第6行的中間一項(xiàng)的數(shù)字12．（2023上·福建泉州·高三福建省泉州市培元中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形SKIPIF1<0（邊長(zhǎng)為2個(gè)單位）的頂點(diǎn)SKIPIF1<0處，然后通過(guò)擲骰子來(lái)確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛐凶叩膯挝?，如果擲出的點(diǎn)數(shù)為SKIPIF1<0，則棋子就按逆時(shí)針?lè)较蛐凶逽KIPIF1<0個(gè)單位，一直循環(huán)下去．某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)SKIPIF1<0處，則（

）A．三次骰子后所走的步數(shù)可以是12 B．三次骰子的點(diǎn)數(shù)之和只可能有兩種結(jié)果C．三次股子的點(diǎn)數(shù)之和超過(guò)10的走法有6種 D．回到點(diǎn)SKIPIF1<0處的所有不同走法共有27種三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023下·上海長(zhǎng)寧·高二上海市延安中學(xué)?？计谀┮阎叫蜛BCD的中心為點(diǎn)O，以A、B、C、D、O中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有個(gè).14．（2023上·湖北武漢·高二武漢市東湖中學(xué)?？计谥校┮阎猄KIPIF1<0，且SKIPIF1<0能被17整除，則SKIPIF1<0的取值可以是.（寫(xiě)出一個(gè)滿足題意的即可）15．（2023上·河南駐馬店·高二校聯(lián)考期末）已知SKIPIF1<0，則關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(duì)SKIPIF1<0的個(gè)數(shù)為.16．（2023下·北京·高二人大附中校考期中）二進(jìn)制數(shù)是用0和1表示的數(shù)，它的基數(shù)為2，進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”，借位規(guī)則是“借一當(dāng)二”，二制數(shù)SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)記為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0中恰好有2個(gè)0的所有二進(jìn)制數(shù)SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)的總和為（用數(shù)字作答）將五個(gè)數(shù)20、23、2、0、3任意次序排成一行，拼成一個(gè)7位數(shù)，則能產(chǎn)生不同的7位數(shù)的個(gè)數(shù)是（用數(shù)字作答）四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.）17．（2023上·山東德州·高二?？茧A段練習(xí)）（1）解關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0．（2）求等式SKIPIF1<0中的n值．18．（2023下·新疆烏魯木齊·高二烏魯木齊市第六十八中學(xué)校考期中）男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名，其中男、女隊(duì)長(zhǎng)各1名.現(xiàn)選派5人外出參加比賽.(1)隊(duì)長(zhǎng)中至少有1人參加，有多少種選派方法?(2)參賽的運(yùn)動(dòng)員需要分坐在兩輛車上(每輛車上至少有一名運(yùn)動(dòng)員)，有多少種安排方式?19．（2023下·重慶榮昌·高二重慶市榮昌中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，求下列各式的值：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0.20．（2023上·黑龍江雞西·高二密山市第一中學(xué)校聯(lián)考期末）已知SKIPIF1<0的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列，(1)求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(2)求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng).21．（2023上·遼寧沈陽(yáng)·高二沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)?？茧A段練習(xí)）（1）6名同學(xué)（簡(jiǎn)記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者.（i）一天上午有16個(gè)相同的口罩全部發(fā)給這6名同學(xué)，每名同學(xué)至少發(fā)兩個(gè)口罩，則不同的發(fā)放方法種數(shù)？（ii）每名同學(xué)只去一個(gè)場(chǎng)館，每個(gè)場(chǎng)館至少要去一名，且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩人約定去同一個(gè)場(chǎng)館，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0不想去一個(gè)場(chǎng)館，則滿足同學(xué)要求的不同的安排方法種數(shù)？（2）某校選派4名干部到兩個(gè)街道服務(wù)，每人只能去一個(gè)街道，每個(gè)街道至少1人，有多少種方法？（結(jié)果用數(shù)字表示）（3）如圖，某水果店門前用3根繩子掛了6串香蕉，從左往右的串?dāng)?shù)依次為1，2，3.到了晚上，水果店老板要收攤了，假設(shè)每次只取1串（掛在一列的只能先收下面的），則將這些香蕉都取完的不同取法種數(shù)？（結(jié)果用數(shù)字表示