2010《數(shù)字信號處理》試題

姓名姓名學(xué)號學(xué)院專業(yè)座位號(密封線內(nèi)不答題)……………………密………………封………線……線………《數(shù)字信號處理》試題注：1、開課學(xué)院：信息工程學(xué)院。命題組：信息電子教研組2、考試時間：150分鐘，所有答案均寫在答題紙上。3、適用班級：信息工程學(xué)院部分班級、通信工程學(xué)院全體。4、在答題前，請在所發(fā)兩張答題紙上認(rèn)真填寫所要求填寫的個人信息。5、本次考試新要求：所有考生答完題后，不準(zhǔn)離開考場。卷面題型及分值：考查題型一、選擇題（24分）二、填空題（24分）三、綜合題（52分）計算解答題（48分）問答題（4分）考生得分：進(jìn)入試題：選擇題（本大題共12小題，每小題2分。每一小題僅有一個選項是正確的。）1、設(shè)下列系統(tǒng)是輸入,是輸出.以下為非時變系統(tǒng)的是A.B.C.D.2、若一線性移不變系統(tǒng)當(dāng)輸入為x(n)=δ(n)時輸出為y(n)=R3(n)，則當(dāng)輸入為u(n)-u(n-2)時輸出為A.R3(n)B.R2(n)C.R3(n)+R3(n-1)D.R2(n)+R2(n-1)3、下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是

A．時域為離散序列，頻域也為離散序列

B．時域為離散有限長序列，頻域也為離散有限長序列

C．時域為離散無限長序列，頻域為連續(xù)周期信號

D．時域為離散周期序列，頻域也為離散周期序列4、設(shè)的點為.則的點為A.B.C.D.5、序列x1（n）的長度為4，序列x2（n）的長度為3，則它們線性卷積的長度是，5點圓周卷積的長度是。A.5,5B.6,5C.6,66、在N=32的基2時間抽取法FFT運(yùn)算流圖中，從x(n)到X(k)需級蝶形運(yùn)算過程。A.4B.5C.6D.3本試卷共5頁，本頁為1頁7、若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h（n）是對稱的，長度為N，則它的對稱中心是A.N/2B.（N-1）/2C.（N/2）-1D.不確定8、若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，則只要將抽樣信號通過即可完全不失真恢復(fù)原信號。A.理想低通濾波器B.理想高通濾波器C.理想帶通濾波器D.理想帶阻濾波器9、已知周期為TP的信號xa(t)如圖所示，則其傅立葉變換最有可能是()信號圖A.B.C.D.頻譜選項圖題9圖10、以下對雙線性變換的描述中不正確的是A.雙線性變換是一種非線性變換B.雙線性變換可以用來進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi)D.以上說法都不對11、以下對FIR和IIR濾波器特性的論述中不正確的是A.FIR濾波器主要采用遞歸結(jié)構(gòu)B.IIR濾波器不易做到線性相位C.FIR濾波器總是穩(wěn)定的D.IIR濾波器主要用來設(shè)計規(guī)格化的頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)濾波器12、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，加矩形窗時所設(shè)計出的濾波器，其過渡帶比加三角窗時，阻帶衰減比加三角窗時。A.窄，小B.寬，小C.寬，大D.窄，大本試卷共5頁，本頁為2頁二、填空題（計算類及公式類題目，每空2分，其他題目每空1分，共8小題，共24分）13、序列u(n)的z變換為______，其收斂域為______。14、序列x(n)的傅里葉變換FT［x(n)］定義為FT［x(n)］存在的充分必要條件是周期序列的離散傅里葉級數(shù)系數(shù)DFS為周期序列的傅里葉變換FT[］為15、已知一個長度為N的序列x(n)，它的離散時間傅立葉變換為X（ejw），它的N點離散傅立葉變換X（K）是關(guān)于X（ejw）的點等間隔。16、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,則周期是N=。17、用DFT近似分析模擬信號的頻譜時，可能出現(xiàn)的4個問題有混疊失真、、、頻率分辨率。18、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器，調(diào)整窗口長度N只能有效地控制過渡帶的寬度，而要減少帶內(nèi)波動以及增大阻帶衰減，我們只能從窗函數(shù)的形狀上找解決問題的方法。然而這樣總是以為代價的。19、無限長單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，和四種。20、設(shè)計模擬濾波器時用幅平方函數(shù)而不直接用幅頻響應(yīng)表達(dá)式是因為________________，針對模擬低通濾波器的幅度平方函數(shù)，我們學(xué)習(xí)了兩種模型分別為______、________。三、綜合題（本大題分兩部分內(nèi)容，第一部分48分，請寫出必要的解題步驟；第二部分4分，請寫出必要解答文字，共52分）第一部分：計算解答題（48分）21、（本小題8分）利用對實數(shù)序列作譜分析,要求分辨率,信號最高頻率為,求以下參數(shù):（1）最小記錄時間;（2）最大采樣間隔;（3）最小采樣點數(shù);（4）在頻帶寬度不變的情況下,將頻率分辨率提高一倍的值.22、（本小題8分，注意：信息工程學(xué)院電信類答（一），通信工程學(xué)院全體答（二）。）（一）設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述：（1）求系統(tǒng)函數(shù)H（z）；（2分）（2）限定系統(tǒng)穩(wěn)定，寫出H（z）的收斂域，并求出其單位脈沖響應(yīng)h(n)。（6分）（二）一個因果線性時不變離散系統(tǒng)，其輸入為x[n]、輸出為y[n]，系統(tǒng)的差分方程如下：y（n）-0.16y(n-2)=0.25x(n-2)＋x(n)求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)=Y(z)/X(z);系統(tǒng)穩(wěn)定嗎?畫出系統(tǒng)直接型II的信號流圖;畫出系統(tǒng)幅頻特性。23、（本小題6分）x(n)和h(n)是如下給定的有限序列：x(n)={5,2,4,-1,2}，h(n)={-3,2,1}本試卷共5頁，本頁為3頁(1)計算x(n)和h(n)的線性卷積y(n)=x(n)*h(n)；(2)計算x(n)和h(n)的6點循環(huán)卷積y1(n)=x(n)⑥h(n)；(3)計算x(n)和h(n)的8點循環(huán)卷積y2(n)=x(n)⑧h(n)；（此小問可不用寫步驟）比較以上結(jié)果，有何結(jié)論？24、（本小題8分，注意：信息工程學(xué)院電信類答（一），通信工程學(xué)院全體答（二）。）（一）、兩個有限長的復(fù)序列x[n]和h[n]，其長度分別為N和M，設(shè)兩序列的線性卷積為y[n]=x[n]*h[n]，回答下列問題：.(1)序列y[n]的有效長度為多長？(2)如果我們直接利用卷積公式計算y[n]，那么計算全部有效y[n]的需要多少次復(fù)數(shù)乘法？(3)現(xiàn)用FFT來計算y[n]，說明實現(xiàn)的原理，并給出實現(xiàn)時所需滿足的條件，畫出實現(xiàn)的方框圖，計算該方法實現(xiàn)時所需要的復(fù)數(shù)乘法計算量。（二）、用倒序輸入順序輸出的基2DIT-FFT算法分析一長度為N點的復(fù)序列x[n]的DFT，回答下列問題：（1）說明N所需滿足的條件，并說明如果N不滿足的話，如何處理？（2）如果N=8,那么在蝶形流圖中，共有幾級蝶形？每級有幾個蝶形？確定第2級中蝶形的蝶距(dm)和第2級中不同的權(quán)系數(shù)(WNr)。（3）如果有兩個長度為N點的實序列y1[n]和y2[n]，能否只用一次N點的上述FFT運(yùn)算來計算出y1[n]和y2[n]的DFT，如果可以的話，寫出實現(xiàn)的原理及步驟，并計算實現(xiàn)時所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)；如果不行，說明理由。25、（本小題8分）已知二階巴特沃斯模擬低通原型濾波器的傳遞函數(shù)為試用雙線性變換法設(shè)計一個數(shù)字低通濾波器，其3dB截止頻率為rad，寫出數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，并用正準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)之。（要預(yù)畸，設(shè)）26、（本小題10分，注意：信息工程學(xué)院電信類答（一），通信工程學(xué)院全體答（二）。）（一）、設(shè)一因果的線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為:本試卷共5頁，本頁為4頁分別畫出系統(tǒng)的直接型,級聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu).（二）、設(shè)有一數(shù)字濾波器，其單位沖激響應(yīng)如圖1所示：圖1試求：（1）該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；（2）如果記，其中，為幅度函數(shù)（可以取負(fù)值），為相位函數(shù)，試求與；（3）判斷該線性相位系統(tǒng)是何種類型的數(shù)字濾波器？（低通、高通、帶通、帶阻），說明你的判斷依據(jù)。（4）畫出該系統(tǒng)的線性相位型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)流圖。第二部分：問答題（4分）在以下問答題中，選出一題適合你的進(jìn)行作答，在答卷紙上寫明所選問答題。（1）、畫出模擬信號數(shù)字化處理框圖。（2）、在A/D變換之前和D/A變換之后都要讓信號通過一個低通濾波器，它們分別起什么作用？（3）、簡述用雙線性法設(shè)計IIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計的步驟。（4）、試寫出利用計算的步驟。（5）、何謂最小相位系統(tǒng)？最小相位系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)有何特點？（6）、何謂全通系統(tǒng)？全通系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)有何特點？（7）、在離散傅里葉變換中引起混迭效應(yīng)的原因是什么？怎