吉林省長(zhǎng)春市朝陽區(qū)七校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)試題

朝陽區(qū)七校九年級(jí)適應(yīng)性練習(xí)·數(shù)學(xué)試題本試卷包括三道大題，共24小題，共3頁．全卷滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．注意事項(xiàng)：答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效．一、選擇題（每小題3分，共24分）1.中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.“奮斗者”號(hào)載人潛水器此前在馬里亞納海溝創(chuàng)造了10909米的我國(guó)載人深潛紀(jì)錄，數(shù)據(jù)10909用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.3.右圖是由四個(gè)小正方體疊成一個(gè)立體圖形，那么它的俯視圖是（）A. B. C. D.4.不等式組的解集為（）A. B. C. D.5.已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的最大值是（）A.3 B.5 C.0 D.76.如圖，已知，直線與直線分別交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線，交直線b于點(diǎn)C，連接，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在⊙O上，若∠ACE=25°，∠BDE=15°，則圓心角∠AOB的大小為（）A90° B.85° C.80° D.40°8.如圖，已知正方形的面積為，它的兩個(gè)頂點(diǎn)，是反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）9.有a名男生和b名女生在社區(qū)做義工，他們?yōu)榻ɑ▔岽u．男生每人搬了40塊，女生每人搬了30塊，這a名男生和b名女生一共搬了____塊磚（用含a、b的代數(shù)式表示）10.計(jì)算：x2?x5=________．11.二次函數(shù)y=2x2+3x﹣2的圖象與x軸有_____個(gè)交點(diǎn)．12.如圖，是有一個(gè)公共頂點(diǎn)O的兩個(gè)全等正五邊形，若將它們的其中一邊都放在直線a上，則的度數(shù)為_______________．13.如圖，在矩形中，，．將此矩形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則的面積為______．14.若拋物線恒在軸下方，且符合條件的整數(shù)有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)的最小值為______．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．16.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，每個(gè)小球除數(shù)字外其他均相同，小剛從袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回；再從袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)．請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小剛兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于4的概率．17.小明準(zhǔn)備抄寫600個(gè)漢字練習(xí)書法，原計(jì)劃每天抄寫相同數(shù)量的漢字．在抄寫100個(gè)漢字后，為了提前完成任務(wù)，每天的練字?jǐn)?shù)量是原來的2倍，結(jié)果共用7天完成了任務(wù)．求小明原來每天抄寫漢字的個(gè)數(shù)．18.如圖是由小正方形組成6×7網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．格點(diǎn)A、B、C在同一個(gè)圓上，只用無刻度直尺在分別在給定網(wǎng)格中按照下列要求作圖，保留作圖痕跡．（1）圖①中，先畫出圓心，然后上畫點(diǎn)，使．（2）圖②中，在弧上畫點(diǎn)，連接，使平分．19.某校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)九年級(jí)同學(xué)體育成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查n名同學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（由高到低分A、B、C，D四個(gè)等級(jí)），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．（1）的值為______．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比的值為______．（3）若某校九年級(jí)共有名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試成績(jī)?cè)诩?jí)以上（含級(jí)）的約有多少名．20.如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔海里的處，海輪沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處，求海輪所在的處與燈塔的距離．（結(jié)果精確到海里）【參考數(shù)據(jù)：，，】21.某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)用水18立方米以上時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若小敏家某月交水費(fèi)81元，求這個(gè)月用水量多少立方米．22.【證明體驗(yàn)】（1）如圖①，為的角平分線，．點(diǎn)在上，．求證：平分．【思考探究】（2）如圖②，在（1）的條件下，為上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)．若，，，求的長(zhǎng)．【拓展延伸】（3）如圖③．在四邊形中，對(duì)角線平分，．點(diǎn)在上，．若，．直接寫出的長(zhǎng)．23.如圖，在中，，，．點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．以為對(duì)角線作矩形，．設(shè)矩形和重疊部分面積為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（1）線段的長(zhǎng)為______（用含的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求的值．（3）當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，求與的之間函數(shù)關(guān)系式．（4）連結(jié)，當(dāng)線段將矩形分成兩部分的面積比時(shí)，直接寫出的值．24.拋物線的頂點(diǎn)為，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，以，為鄰邊構(gòu)造菱形