四川省涼山市西昌第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

四川省涼山市西昌第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.，，，是第三象限角，則（）

A、

B、

C、

D、參考答案：A2.已知向量，滿足，，，則與的夾角為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】將變形解出夾角的余弦值，從而求出與的夾角?！驹斀狻坑傻?，即

又因?yàn)?/p>

，所以，所以，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查向量的夾角，屬于簡(jiǎn)單題。3.設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則使成立的的取值集合是（A）

（B）（C）

（D）參考答案：D4.的值為

(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：D略5.甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤矸謩e表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（

）A． B．

C． D．參考答案：B6.計(jì)算下列幾個(gè)式子，①,②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③

,④，結(jié)果為的是（

）A.①②

B.①③

C.①②③

D.①②③④

參考答案：C略7.奇函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的解析式是f（x）=x（1+x），則f（x）在（0，+∞）上有（）A．最大值 B．最大值 C．最小值 D．最小值參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】利用二次函數(shù)的最值，以及函數(shù)的奇偶性判斷求解即可．【解答】解：f（x）在（﹣∞，0）上的解析式是f（x）=x（1+x），可知函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=，最小值為：，奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有最大值，為：．故選：B．8.已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)f（x）的最小周期為B．圖象f（x）的圖象可由g（x）=Acos（ωx）的圖象向右平移個(gè)單位得到C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（，）上單調(diào)遞增參考答案：D【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由函數(shù)圖象可求函數(shù)的周期，利用正確公式可求ω，又由題圖可知f（）=Acos（φ﹣π）=0，利用五點(diǎn)作圖法可φ，從而可得函數(shù)解析式，令3x+=kπ，k∈Z，可解得函數(shù)的對(duì)稱軸方程，令2kπ﹣π≤3x+≤2kπ，k∈Z，可解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，即可逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)，從而得解．【解答】解：∵由題意可知，此函數(shù)的周期T=2（﹣）==，∴解得：ω=3，可得：f（x）=Acos（3x+φ）．又∵由題圖可知f（）=Acos（3×+φ）=Acos（φ﹣π）=0，∴利用五點(diǎn)作圖法可得：φ﹣π=，解得：φ=，∴f（x）=Acos（3x+）．∴令3x+=kπ，k∈Z，可解得函數(shù)的對(duì)稱軸方程為：x=﹣，k∈Z，令2kπ﹣π≤3x+≤2kπ，k∈Z，可解得：kπ﹣≤x≤kπ﹣，k∈Z，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ﹣，kπ﹣]，k∈Z．∴對(duì)于A，函數(shù)f（x）的最小周期為，故A正確；對(duì)于B，因?yàn)間（x）=Acos3x的圖象向右平移個(gè)單位得到y(tǒng)=Acos=Acos（3x﹣）=Acos（3x﹣）=Acos（3x+）=f（x），故B正確；對(duì)于C，因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸方程為：x=﹣，k∈Z，令k=2，可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，故C正確；對(duì)于D，因?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ﹣，kπ﹣]，k∈Z，令k=2，可得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為：[，]，故函數(shù)f（x）在區(qū)間（，）上不單調(diào)遞增，故D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)的周期性及其求法，考查視圖能力，計(jì)算能力，屬于中檔題．9.若平面四邊形滿足,,則該四邊形一定是（

）A．直角梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形參考答案：C10.設(shè)函數(shù)，用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的近似解的過(guò)程中得到，則方程至少有一個(gè)根落在（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知與圓相外切，則

參考答案：12.定義在R上的函數(shù)滿足，則

．參考答案：-613.已知函數(shù)圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)與相鄰一個(gè)最低點(diǎn)之間的距離是5，則

.參考答案：略14.，且，則的最小值等于

．參考答案：略15.若過(guò)點(diǎn)引圓的切線，則切線長(zhǎng)為

▲

．參考答案：2根據(jù)切線長(zhǎng)性質(zhì)，切線長(zhǎng)、半徑、點(diǎn)到圓心距離形成直角三角形，設(shè)切點(diǎn)為M，，代入則

16.函數(shù)的值域是______.參考答案：【分析】根據(jù)反正弦函數(shù)定義得結(jié)果【詳解】由反正弦函數(shù)定義得函數(shù)的值域是【點(diǎn)睛】本題考查反正弦函數(shù)定義，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題17.過(guò)點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程

；參考答案：或三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知，（1）求的值；

（2）求的值。參考答案：(1)令，則，，解得或，，，故8；………………6分（2）……12分19.計(jì)算：（1）；（2）.參考答案：（1）.（2）原式=5220.某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：①；②；③；④；⑤.(1)利用計(jì)算器求出這個(gè)常數(shù)；(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你寫出一個(gè)三角恒等式，使得上述五個(gè)等式