機(jī)械制圖與技術(shù)測(cè)量（第二版）課題三投影基本知識(shí)

機(jī)械制圖與技術(shù)測(cè)量課題三投影基本知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握投影法的概念。掌握三視圖的形成過(guò)程及投影規(guī)律。掌握點(diǎn)的投影規(guī)律。掌握直線的投影規(guī)律。掌握面的投影規(guī)律。

§3-1認(rèn)識(shí)投影法投影法：物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上出現(xiàn)該物體的影子。影子的形狀與物體存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，人們把這種利用光—物體—影子的原理作出物體的圖形稱為物體的投影。人們把投射線通過(guò)物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。§3-1認(rèn)識(shí)投影法一、正投影法投射線與投影面垂直的平行投影法稱為正投影法，如圖3-3a所示。二、斜投影法投射線與投影面傾斜的平行投影法稱為斜投影法，如圖3-3b所示。§3—2三視圖一、三視圖的形成用正投影法繪制物體的圖形稱為視圖。1.三投影面體系的建立三投影面體系是由三個(gè)互相垂直的投影面組成的。正投影面：正立位置的投影面，用“V”表示。水平投影面：水平位置的投影面，用“H”表示。側(cè)投影面：側(cè)立位置的投影面，用“W”表示。由于三個(gè)互相垂直的投影面彼此相交，故形成三條投影軸，分別是OX軸、OY軸、OZ軸，簡(jiǎn)稱X軸、Y軸、Z軸；X、Y、Z三軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)，用“O”表示，圖3-5所示。§3—2三視圖2.三視圖的名稱將三棱柱按圖所示放置在三投影面體系中（三棱柱底面與水平投影面平行，前面與正投影面平行），用正投影法分別向三個(gè)投影面投射，得到三棱柱的三個(gè)視圖，簡(jiǎn)稱三視圖，其名稱如下：主視圖：從物體的前面往后面看，在V面上得到的視圖。俯視圖：從物體的上面往下面看，在H面上得到的視圖。左視圖：從物體的左面往右面看，在W

面上得到的視圖?！?—2三視圖2.三投影面的展開(kāi)規(guī)定：V

面保持不動(dòng)，H

面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，W

面繞OZ

軸向右旋轉(zhuǎn)90°，使H面、W

面與V

面在同一個(gè)平面上，這樣就得到了如圖c所示的展開(kāi)后的三視圖。應(yīng)注意，H

面和W

面在旋轉(zhuǎn)時(shí)OY

軸被分為兩處，分別用OYH

（在H

面上）和OYW

（在W

面上）表示?！?—2三視圖二、三視圖的關(guān)系和投影規(guī)律1.三視圖的位置配置

主視圖的位置確定后，俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方。2.方位關(guān)系§3—2三視圖3.投影規(guī)律主視圖反映了物體的長(zhǎng)度和高度。俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度。左視圖反映了物體的高度和寬度。主、俯視圖反映的是物體的長(zhǎng)度，主、左視圖反映的是物體的高度，俯、左視圖反映的是物體的寬度?！?—3點(diǎn)的投影一、點(diǎn)的三面投影1.點(diǎn)的投影。點(diǎn)的投影仍然是點(diǎn)。2.點(diǎn)的坐標(biāo)空間點(diǎn)A到側(cè)面的距離為x坐標(biāo)，到正面的距離為y

坐標(biāo)，到水平面的距離為z

坐標(biāo)空間點(diǎn)A

的坐標(biāo)按規(guī)定寫(xiě)成A

（x，y，z）。3.點(diǎn)的投影標(biāo)記按統(tǒng)一規(guī)定，空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，如A、B、C

等；在H

面上的投影用相應(yīng)的小寫(xiě)字母表示，如a、b、c

等；在V

面上的投影用相應(yīng)的小寫(xiě)字母加一撇表示，如a'、b'、c’等；在W

面上的投影用相應(yīng)的小寫(xiě)字母加兩撇表示，如a″、b″、c″等?！?—3點(diǎn)的投影二、兩點(diǎn)的相對(duì)位置

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（xa，ya，za），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（xb，yb，zb）。1.如xa≠xb，ya≠yb，za≠zb，則：比較左右：若xa>xb，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊；

若xa<xb，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊。比較上下：若za>zb，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的上面；

若za<zb，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的下面。比較前后：若ya>yb，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的前面；

若ya<yb，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的后面。§3—3點(diǎn)的投影2.如兩點(diǎn)中有兩個(gè)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)相等，則這兩點(diǎn)對(duì)某一投影面的投影重合于一點(diǎn)。這樣的兩個(gè)點(diǎn)被稱為對(duì)該投影面的一對(duì)重影點(diǎn)。重影點(diǎn)有可見(jiàn)性問(wèn)題。不可見(jiàn)的點(diǎn)需加圓括號(hào)表示?？梢?jiàn)性的判別方法如下：若xa=xb，za=zb，則點(diǎn)在V

面投影上的投影重合，點(diǎn)在前（y

坐標(biāo)大）者可見(jiàn)；若ya=yb，za=zb，則點(diǎn)在W

面投影上的投影重合，點(diǎn)在左（x

坐標(biāo)大）者可見(jiàn)；若xa=xb，ya=yb，則點(diǎn)在H

面投影上的投影重合，點(diǎn)在上（z

坐標(biāo)大）者可見(jiàn)。在如圖3-18所示的E

點(diǎn)和F

點(diǎn)的投影中，E、F

兩點(diǎn)的x

坐標(biāo)和y坐標(biāo)相同，所以e和f

重合，并且E

點(diǎn)在F點(diǎn)的上面，即ze>zf，根據(jù)可見(jiàn)性的判斷方法，f

為不可見(jiàn)的點(diǎn)，需加圓括號(hào)表示為（f）?！?—4直線的投影一、直線的投影特性§3—4直線的投影二、直線在三投影面體系中的投影特性1.投影面垂直線（1）正垂線正垂線是指垂直于V

面，平行于H

面和W

面的直線。（2）鉛垂線鉛垂線是指垂直于H

面，平行于V

面和W

面的直線。（3）側(cè)垂線側(cè)垂線是指垂直于W

面，平行于H

面和V

面的直線?！?—4直線的投影二、直線在三投影面體系中的投影特性2.投影面平行線（1）正平線正平線是指平行于V

面，傾斜于H

面和W

面的直線。（2）水平線水平線是指平行于H

面，傾斜于V

面和W

面的直線。（3）側(cè)平線側(cè)平線是指平行于W

面，傾斜于H

面和V

面的直線?！?—4直線的投影二、直線在三投影面體系中的投影特性3.一般位置直線一般位置直線是指與三個(gè)投影面都處于傾斜位置的直線?！?—5平面的投影一、平面的投影特性§3—5平面的投影二、平面在三投影面體系中的投影特性1.投影面平行面（1）正平面正平面是指平行于V

面，垂直于H

面和W

面的平面。（2）水平面水平面是指平行于H

面，垂直于V

面和W

面的平面。（3）側(cè)平面?zhèn)绕矫媸侵钙叫杏赪

面，垂直于H

面和V

面的平面?！?—5平面的投影二、平面在三投影面體系中的投影特性2.投影面垂直面（1）正垂面正垂面是指垂直于V

面，傾斜于H

面和W

面的平面（2）鉛垂面