人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.3.3-點(diǎn)到直線的距離課件

點(diǎn)到直線的距離5/21/2024兩點(diǎn)間的距離公式（一）復(fù)習(xí)與回顧H(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式：5/21/2024兩點(diǎn)間的距離（二）(1)若直線P1P2與x軸平行或重合，即y1=y2

時(shí)

|P1P2|=|x2-x1|若直線P1P2與y軸平行或重合，即x1=x2

時(shí)

|P1P2|=|y2-y1|(2)復(fù)習(xí)與回顧兩點(diǎn)間的距離公式中特別的情況：兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式：5/21/2024思考：如圖，已知點(diǎn)P和直線l，請(qǐng)你說(shuō)出如何作出表示點(diǎn)P到直線l的距離的線段。PlH我們發(fā)現(xiàn)“點(diǎn)到直線的距離就是從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長(zhǎng)度”。點(diǎn)到直線的距離5/21/2024

點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長(zhǎng)度。練習(xí)1：求下列點(diǎn)到直線的距離（1）P1（1，2），l1

：x＝－3；（2）O（0，0），l2

：2x＋3y－6＝0；（3）P3（2，3），l3

：2x＋3y－6＝0；試一試點(diǎn)到直線的距離5/21/2024點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)間距離公式點(diǎn)之間的距離（到的距離）思路一：直接法直線的方程直線的斜率直線的方程直線的方程交點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)直線的斜率xyO思路簡(jiǎn)單運(yùn)算繁瑣求P(x0,y0)到直線l

:Ax+By+C=0的距離。5/21/2024思路二：間接法xyO求出點(diǎn)的坐標(biāo)面積法求出利用勾股定理求出求出求出求出點(diǎn)的坐標(biāo)求P(x0,y0)到直線l

:Ax+By+C=0的距離。5/21/2024OxySR求P(x0,y0)到直線l

:Ax+By+C=0的距離。H設(shè)S(n,y0)，R(x0,m)|PS|=|X0-n|,|PR|=|y0-m|因?yàn)椋琒,R均在l上所以,An+By0+C=0,Ax0+Bm+C=0所以所以P(x0,y0)(n,y0)(x0,m)5/21/2024點(diǎn)P(x0,y0)到直線l

:Ax+By+C=0的距離公式所以我們必須注意：利用點(diǎn)到直線的距離公式時(shí)，必須注意先把直線方程化成一般式。公式特點(diǎn)：（1）公式的分子部分絕對(duì)值里面的式子與直線的一般式方程等式左邊部分形式相同；（2）公式的分母部分根號(hào)里面是直線一般式形式中的x，y的系數(shù)的平方和；5/21/2024例1求點(diǎn)到直線的距離．解：把直線l的方程化為一般式得

3x－2＝0,所以，點(diǎn)P0到直線l的距離為：思考：還有其他解法嗎？典型例題Oyxl:3x=2P(-1,2)解法二:如圖，直線3x=2平行于y軸，直線l的方程可化為所以，點(diǎn)P0到直線l的距離為：5/21/2024

例2已知點(diǎn)，求的面積．解：如圖，設(shè)邊上的高為，則y1234xO-1123

邊上的高就是點(diǎn)到的距離．典型例題5/21/2024

點(diǎn)到的距離即：因此，典型例題思考：還有其他解法嗎？

邊所在直線的方程為：解:

例2已知點(diǎn)，求的面積．y1234xO-11235/21/2024即：因此，典型例題

邊所在直線的方程為：

例2已知點(diǎn)，求的面積．y1234xO-1123D令y＝0，解得D（4，0）解法二:延長(zhǎng)AB與x軸相交于點(diǎn)D，=55/21/2024練習(xí)1.求坐標(biāo)原點(diǎn)到下列直線的距離：(1)3x+2y-26=0;(2)x=y2.求下列點(diǎn)到直線的距離：(1)A(-2,3)，3x+4y+3=0(2)B(1,0)，x+y-=0(3)C(1,-2)，4x+3y=05/21/2024平面內(nèi)一點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式是當(dāng)A=0或B=0時(shí),公式仍然成立.小結(jié)5/21/20243、當(dāng)你停下腳步的時(shí)候，不要忘了別人還在奔跑。4、馳騁于自己的天下，奔騰在碧綠的山間，成功在于不斷地超越。9、一個(gè)人的真正價(jià)值，首先決定于他在什么程度上和在什么意義上從自我解放出來(lái)。13、當(dāng)一個(gè)人先從自己的內(nèi)心開(kāi)始奮斗，他就是個(gè)有價(jià)值的人。16、因?yàn)閻?ài)得尊嚴(yán)，我選擇離去。因?yàn)閻?ài)得無(wú)奈，我選擇放棄。8、永遠(yuǎn)不要放棄你真正想要的東西。等待雖難，但后悔更甚。5、十年前你是誰(shuí)，一年前你是誰(shuí)，甚至昨天你是誰(shuí)，都不重要。重要的是，今天你是誰(shuí)?5、十年前你是誰(shuí)，一年前你是誰(shuí)，甚至昨天你是誰(shuí)，都不重要。重要的是，今天你是誰(shuí)?15、沒(méi)有礁石，就沒(méi)有美麗的浪花;沒(méi)有挫折，就沒(méi)有壯麗的人生。17、不要哭，哭也不會(huì)有任何改變，這個(gè)世界從來(lái)不曾對(duì)任何人溫柔。8、青春不止，創(chuàng)業(yè)不息、相信自己，永不放棄。9、成功不是將來(lái)才有的，而是從決定去做的那一刻起，持續(xù)累積而成。18、迷失了雙眼，卻可以樂(lè)觀地聆聽(tīng)一切