云南省2009年特崗教師招聘考試試題(小學(xué)數(shù)學(xué))

云南省2009年特崗教師招聘考試試題(小學(xué)數(shù)學(xué))部分試題一、單項(xiàng)選擇題（在每小題的4個(gè)備選答案中，選出一個(gè)符合題意的答案，并將其號(hào)碼寫(xiě)在題干后的括號(hào)內(nèi)。本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.設(shè)M、N是非空數(shù)集，定義：MN={a+b｜a∈M，b∈N}，若M={1，2，3}，N={4，5，6}，則MN=（）A.{1，2，3}∪{4,5,6}B.{5,5，6，6，7，7，8，8，9，9}C.{5，6，7，8，9}D.{5，7，9}2.函數(shù)y=3x21-x+lg(3x+1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.（-∞,-13）B.(-13,13)C.(-13,1)D.(-13,+∞)3.函數(shù)y=ax+a-x2（）A.是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)B.是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)C.既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)D.既不是偶函數(shù)，又不是奇函數(shù)4.一種商品的價(jià)格先提高了10%，再降低10%，結(jié)果與原價(jià)相比（）A.相等B.不能確定C.提高了D.降低了5.若曲線y=x4的一條切線L與直線x+4y-8=0垂直，則L的方程為（）A.x+4x-5=0B.4x-y+3=0C.x+4y+3=0D.4x-y-3=06.已知：l1、l2是空間兩條直線，條件p:直線l1、l2沒(méi)有公共點(diǎn)；條件q：直線l1、l2是平行直線，則p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件試題由中人教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線教師招聘頻道和中人教育雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.小明和小紅用“石頭、剪子、布”游戲決定誰(shuí)勝誰(shuí)負(fù)，這個(gè)隨機(jī)事件共有“出石頭、出剪子、出布”三種可能的結(jié)果發(fā)生B.隨機(jī)事件具有不確定性和規(guī)律性兩個(gè)特點(diǎn)C.若事件A與B相互獨(dú)立，則事件A與、與、與B也相互獨(dú)立D.設(shè)A為隨機(jī)事件，則P(A+)=1,P(A)=08.已知a→=（3，4），b→=（sinα,cosα）,若a→∥b→，則tanα的值為（）A.43B.34C.0D.不存在9.由曲線y=x3與直線x=-1，x=1及x軸所圍成圖形的面積為（）A.0B.12C.14D.-1410.下列說(shuō)法正確的是（）A.自然數(shù)是有限集合的標(biāo)記B.形如mn的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)C.十進(jìn)分?jǐn)?shù)是有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式D.把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別除以它們的公約數(shù)，叫做約分得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）1.數(shù)列34，78，1516，3132，…的通項(xiàng)公式為。2.在比例尺是1∶500000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是12厘米，甲、乙兩地之間的實(shí)際距離大約是千米。3.自然數(shù)有和兩重意義。4.有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和既是一個(gè)小于100的奇數(shù)，又是13的倍數(shù)，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)可能是。5.若某水文觀測(cè)站觀測(cè)的準(zhǔn)確率是0.9，則它的5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率為。6.設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，a∈A，b∈A，則方程x2a+y2b=1表示的橢圓中，焦點(diǎn)在Y軸上的共有個(gè)。（用數(shù)字作答）得分評(píng)卷人三、解答題（本大題共3個(gè)小題，其中第1、2小題每個(gè)小題10分，第3小題12分，共32分）1.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)=-1，f(-1)=-1,且f(x)的最大值為8，試確定此二次函數(shù)的解析式。2.從原點(diǎn)向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線，求該圓夾在兩條切線間的劣弧之長(zhǎng)。3.已知{an}是等比數(shù)列，a1=2,a4=54;{bn}是等差數(shù)列，b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3。（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)Un=b1+b4+b7+…+b3n-2，其中n=1,2,3，…，求U10的值。專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分一、單項(xiàng)選擇題1.C【解析】略。2.C【解析】求解1-x>0和3x+1>0得：-13<X<1。3.B【解析】∵y(-x)=ax+a-xx=y(x)，∴y(x)是偶函數(shù)。4.D【解析】因?yàn)?1+10%)(1-10%)=0.99<1，所以選D。5.D【解析】設(shè)切點(diǎn)是(x0,y0)，則切線L的斜率k=4x30=4，即x0=1，y0=1。因此，L的方程是y-4x+3=0。6.B【解析】略。7.A【解析】略。8.B【解析】a→∥b→，則34=sinacosa=tana。9.B【解析】所圍成的圖形面積S=2∫10x3dx=12，故選B。10.D【解析】A.自然數(shù)是一類(lèi)等價(jià)的有限集合的標(biāo)記；B.形如mn，m、n都是整數(shù)且n≠0的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)；C.有限小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另外一種表現(xiàn)形式。故選D。二、填空題1.an=1-12n+1，n∈N+【解析】略。2.60【解析】12×10-5×500000=60（千米）。3.表示數(shù)量，表示次序【解析】略。4.（2，11）或（2，37）或（2，89）【解析】略。5.0.32805【解析】所求概率=C45×0.94×(1-0.9)=0.32805。6.10【解析】由已知得，a<b，則共有4+3+2+1=10個(gè)符合要求的橢圓。三、解答題1.解：由已知條件可以假設(shè)二次函數(shù)為f(x)=a(x-2)(x+1)-1，a為待定常數(shù)。即，f(x)=a(x-122)-1-94a。因?yàn)閒(x)有最大值8，所以a<0，且f(12)=-1-44a=8，即f(x)在x=12處取最大值。解之得，a=-4。因此，此二次函數(shù)的解析式為f(x)=-(x-12)2+8。2.解：該圓也即x2+(y-6)2=9，如右圖所示。那么，由已知條件得：O′A=3,O′O=6,∠O′AO=90°∠O′OA=60°∠BO′A=120°因此，該圓夾在兩條切線間的劣弧的長(zhǎng)為120°360°×2π×3=2π。3.解：（1）設(shè)公比為q，則an=a1qn-1，那么a4a1=q3=27，解得q=3。因此，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2×3n-1，前n項(xiàng)和的公式為Sn=a1(1-qn)1-q=3n-1。（2）設(shè)公差為d，則bn=b1+(n-1)d，前n項(xiàng)和的公式為Sn=2n+n(n-1)d2。由已知條件得，8+6d=26，即d=3。因此，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3n-1。（3）不妨令c1=b1，c2=b4，…，cn=b3n-2，則數(shù)列{cn}也是等差數(shù)列，且等差為9，因此，Un=2n+n(n-1)2×9。所以，U10=425。云南省2008年特崗教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)真題(2)2011-04-1117:25教師網(wǎng)[您的教師考試網(wǎng)]云南省2008年特崗教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)真題。TAG標(biāo)簽：真題特崗教師招聘云南省小學(xué)數(shù)學(xué)真題二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.一樹(shù)干被臺(tái)風(fēng)吹斷折成與地面成30°角，樹(shù)干基部與樹(shù)尖著地處相距20米，則樹(shù)干原來(lái)的高度為。14.用1997除以兩位數(shù)，余數(shù)為5，這個(gè)兩位數(shù)是。15.limn→∞2n+1-3n3n+1+2n=。16.由曲線y=x3，y=0,x=-1,x=1所圍成圖形的面積是。17.定義在R上的運(yùn)算：ab=2a+log2［(a-b)2+3］,則12=。18.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列，則{an}的公比為。得分評(píng)卷人三、解答題（本大題共2小題，其中第19小題8分，第20小題12分，共20分）19.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，EFGH是它的內(nèi)接矩形，其中EF∥AC，當(dāng)E在何處時(shí)，矩形EFGH的面積最大？最大面積為多少？20.已知數(shù)列：11×3，13×5，15×7，…，1（2n-1）(2n+1),…的前n項(xiàng)和為Sn。（1）計(jì)算s1,s2,s3的值；（2）由（1）推測(cè)出Sn的計(jì)算公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。云南省2008年特崗教師招考試卷［小學(xué)數(shù)學(xué)科目］參考答案及解析專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分一、單項(xiàng)選擇題1.B【解析】∵p、q是真命題，∴p且q是真命題，非p是假命題。2.D【解析】正方形是特殊的矩形，所以{正方形}{矩形}。3.D【解析】M={x|04.B【解析】y=x-14=14x的定義域?yàn)閧x|x>0}。5.B【解析】特殊值法代入即可。6.C【解析】A、B項(xiàng)有反例“異面直線”，D項(xiàng)反例7.A【解析】y′=x2-3x，令y′=12，則x1=3，x2=-2又∵y=x24-3lnx的定義域?yàn)?0,+∞),∴x=38.D【解析】數(shù)形結(jié)合，所求對(duì)稱(chēng)直線一定過(guò)點(diǎn)（3，0）、（1，1）。9.C【解析】cosθ=·||·||=m-nm2+n2·2=m-n2(m2+n2)∵θ∈0,π2∴cosθ∈［0,1)∴θ≤m-n2(m2+n2)<1∴m-n≥0且m-n<2(m2+n2)將m-n<2(m2+n2)變形為：（m-n）2<2(m2+n2)(m+n)2>0m+n≠0所以還需滿足m≥n,p=6+5+4+3+2+16×6=71210.A【解析】連續(xù)極限存在且等于函數(shù)值。11.B【解析】略。12.C【解析】A、B選項(xiàng)不能被3、5整除，D選項(xiàng)1110>1020。二、填空題13題圖13.203米【解析】如圖：∵AC=20,∠A=30°∴BC=tan30°AC=203∴AB=403∴h=BC+AB=203+403=20314.12或24【解析】略。15.-13【解析】原式=limn→∞2n+1-3n3n+13n+1+2n3n+1=limn→∞23n+1-