2021人教版四年級數(shù)學上冊第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)教學設(shè)計及教學反思作業(yè)題及答案

四三住數(shù)乘兩住教

■■■■■■■■■■■

★教材分析/

.

1.本單元學習的乘法運算,不論是口算還是筆算，是估算還是用計算器算，其基本算理和運算

方法學生是不陌生的。因為之前學生學完兩位數(shù)乘兩位數(shù)后，已掌握了乘法運算的基本技能。從

這個角度上說，本單元所學知識，屬于舊知。所不同的,僅僅是運算數(shù)據(jù)變成了三位數(shù)乘兩位數(shù)。

2.根據(jù)學生已有的這個知識基礎(chǔ)，在教學時，可放手讓學生通過自主探索、親身實踐、合作

交流等活動，自行總結(jié)出口算、筆算和估算的一般方法。本單元的內(nèi)容在已經(jīng)學過兩位數(shù)乘一位

數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法筆算基礎(chǔ)上，學習三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的基本方法。學習這部分內(nèi)容,

有利于學生完整地掌握整數(shù)乘法的計算方法,并為以后進一步學習小數(shù)乘法打好基礎(chǔ)。

★學情分析/

學生已經(jīng)掌握了三位數(shù)乘一位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算，因此，對算理和算法的理解和探索并

不會感到困惑。但是由于因數(shù)數(shù)位的增加，計算的難度也會增加,計算中就會出現(xiàn)各種不同的情況,

因此，這單元的學習對學生來說也是非常必要的。

★教學要求/

.

1.使學生掌握用一位數(shù)乘兩位數(shù)（積在100以內(nèi)）或幾百幾十的數(shù)的口算方法。

2.使學生能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，推導出并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

3.使學生知道速度的表示法，經(jīng)歷從實際問題中抽象出時間、速度和路程之間的關(guān)系,并應(yīng)用

這種關(guān)系解決簡單的實際問題。

4.使學生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中,能應(yīng)用合適的方法進行估算，養(yǎng)成

估算的習慣。

★教學建議/

1.注意讓學生自主掌握乘法運算的基本方法。

本單元所學內(nèi)容學生在以前的學習中接觸過，屬于舊知推新知，學生要根據(jù)已有的知識基礎(chǔ)推

導出三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。在教學時，可放手讓學生通過自主探索、親身實踐、合作交流等活

動，自行總結(jié)出口算、筆算、估算的一般方法。

2.重視引導學生探索運算中的數(shù)量關(guān)系，初步學習模型化的數(shù)學方法。

三位數(shù)乘兩位數(shù)的學習，不僅要讓學生掌握整數(shù)乘法的計算技能，還應(yīng)當讓學生掌握簡單的具

有實際背景的常見數(shù)量關(guān)系，并且能夠用關(guān)系式或數(shù)字符號去表達它們。本單元學習的速度、時

間和路程之間的關(guān)系，是社會生活中常見的數(shù)量關(guān)系中的一種，數(shù)學模型“速度X時間=路程”將三者

簡明、有邏輯地聯(lián)成一體。教學時，應(yīng)注重讓全體學生解決例3中的具體問題，感悟速度、時間和

路程之間的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)歷將運動中的具體問題抽象成數(shù)學模型“速度X時間=路程”的全過程，經(jīng)

歷將抽象的數(shù)學模型用于解決具體問題的全過程。讓學生在“解決具體問題一抽象出數(shù)學模型一

解釋并說明模型一用模型解決問題”這樣一系列的數(shù)學活動中，建立初步的模型化的數(shù)學思維方

法。

3.以探索運算中的數(shù)值規(guī)律的練習為載體，發(fā)展學生的推理能力。

利用乘法運算，培養(yǎng)學生的推理能力,特別是合情推理能力是本單元教學的重要任務(wù)。

★課討安排/

1三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間和末尾沒有0）...................................................................1課時

2三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或末尾有0）.......................................................................】課時

3積的變化規(guī)律.............................................................1課時

4兩種常見的數(shù)量關(guān)系.......................................................1課時

三傳數(shù)費兩傳數(shù)（因數(shù)的中間和沫尾發(fā)有0）論

一課時

教學內(nèi)容

三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間和末尾沒有0）。（教材第47頁）

教學目標

1.讓學生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的過程，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能正確

地進行計算。

2.讓學生獲得運用已有知識解決新的計算問題的體會，體驗成功的愉悅,進一步樹立學習數(shù)學

的自信心。

3.使學生在探索計算方法和解決實際問題的過程中，體會新舊知識的聯(lián)系,能主動總結(jié)、歸納

三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，培養(yǎng)類比及分析、概括的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。

重點難點

重點:掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

難點:三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算時的進位。

教具學具

課件。

數(shù)學過程■■■

SII創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入

師:同學們，你們想去北京嗎？李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時，火車1小時行145

千米。該城市到北京有多少千米?你會列式嗎？

生：145X12。

師:估算一下，該城市到北京大約有多少千米？說說你是怎樣想的。

生:我們可以把145看作150,把12看作10,這樣150X10=1500,所以該城市到北京大約有

1500千米。

給予學生充足的時間發(fā)表自己的意見，只要合理就要給予肯定。

師:剛才同學們都進行了估算，那么究竟145X12的準確答案是多少呢？面對新問題，我相信同

學們各有高招，這節(jié)課我們一起借助已經(jīng)掌握的知識來解決今天遇到的新問題。(板書課題)

【設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)了一個生活中學生比較熟悉的情境，希望學生能主動投入到估算中來，讓學生

通過估算,試圖培養(yǎng)學生的數(shù)感，同時也使學生明確要解決的問題，用已有知識來解決新問題是數(shù)學

學習的重要方法】

a探究體驗，經(jīng)歷過程

1.嘗試練習。

⑴出示例1,讀題，理解題意。

(2)列出算式:145X12。

(3)想一想:可以怎樣計算？

給學生留有討論時間。

2.學生討論。

(1)集體討論算法。

(2)投影展示學生嘗試練習中的幾種做法:

甲乙丙

145145145

X_____X12X12

290290290

1_4,_5__145145

(3)說一說:誰做得對，誰做錯了，錯在哪里？

學生:甲和乙兩位同學計算正確，丙同學做錯了,因數(shù)十位上的1乘145,得數(shù)的末位5應(yīng)與因

數(shù)的十位對齊。

3.理清法則。

⑴回顧。

老師帶領(lǐng)同學們回顧計算過程。

（2）提問。

第一步算什么？（先算2乘145,結(jié)果是290,得數(shù)中的末位和因數(shù)中的個位對齊）

第二步算什么？（再用因數(shù)十位上的1去乘145）得多少？（145個十）5要和因數(shù)中的哪一位對

齊？（要和因數(shù)中的十位對齊）

第三步算什么？（把兩部分的積加起來，得1740）

4.對比例題，歸納法則。

⑴觀察45X12和145X12。

（2）比較兩位數(shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法計算順序和積的定位。

（3）歸納法則。

①先用第一個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第二個因數(shù)，得數(shù)的末位和第一個因數(shù)的個位對齊。

②再用第一個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第二個因數(shù)，得數(shù)的末位和第一個因數(shù)的十位對齊。

③最后把兩次的積加起來。

注意:第二步個位上的0不寫。

師:由此看出，不管第二個因數(shù)是兩位數(shù)還是三位數(shù)，計算方法是一樣的，都是先用第一個因數(shù)

個位上的數(shù)去乘第二個因數(shù)居數(shù)末位與第一個因數(shù)的個位對齊;再用第一個因數(shù)十位上的數(shù)去乘

第二個因數(shù)，得數(shù)末位與第一個因數(shù)的十位對齊;最后把兩次乘得的積加起來。

5.驗算。

提問:做完題后,你如何檢查？

生1：我用計算器來驗算。

生2:我再重做一遍。

提問:精確值與你們開始的估算值相差多少？

【設(shè)計意圖:先讓學生估算，再嘗試筆算，實現(xiàn)了估算、筆算的有機結(jié)合。同時，允許不同層次的

學生采取不同的學習方法,較好地體現(xiàn)了“關(guān)注差異、因材施教”的教學原則】

課未總結(jié)，梳理提升

師:這節(jié)課我們學習了什么？我們是怎樣學會這些新知識的？

學生自由交流。

畫課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

用豎式計算下面各題。

399X42=538X48=138X16=

［考查知識點:三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)中間、末尾沒有0）；能力要求:能正確熟練的筆算三位數(shù)乘

兩位數(shù)］

E類

星月飯店平均每天要用掉258雙一次性筷子。這個飯店每個月要用掉多少雙這種一次性筷

子？（按31天計算）

［考查知識點:三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)中間、末尾沒有0）；能力要求:能運用所學知識解決生活中

的實際問題］

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

16758258242208豎式略

B類

258X31=7998（雙）

教材習題

教材第47頁“做一做”

16088272153001943477283915882710010

板書設(shè)計

三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間和末尾沒有0）

計算:145X12=45X12=

總結(jié):先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊;再用兩位數(shù)十位上

的數(shù)去乘三位數(shù)彳導數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊;最后把兩次乘得的積加起來。

課后反思

1.從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，給學生創(chuàng)設(shè)思考與交流的空間。新課標提出“引導學生獨立思考

與合作交流”“加強估算，鼓勵算法多樣化”。在探索筆算乘法的過程中，我先讓學生估一估，培養(yǎng)了學

生的估算能力。

2.讓學生用已有的知識經(jīng)驗進行豎式運算。學生運用已有知識解決問題,探索筆算方法，始終

處于學習的主體地位。在活動中，學生經(jīng)歷了筆算乘法的計算方法的得出過程,體會了計算的用處,

真正成為學習的主人。

三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或束尾有0）沌

一課時

教學內(nèi)容■■■

三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或末尾有0）。（教材第48與0頁）

［教學目標］

1.使學生進一步認識“0”在乘法運算中的特性。

2.使學生學會用簡便方法計算兩個因數(shù)末尾都有0的乘法。

3.培養(yǎng)學生正確計算的能力。

重點:豎式的簡便寫法以及積的末尾0的個數(shù)的確定。

教學難點

難點:因數(shù)中間的0是否與另一個因數(shù)相乘的問題。

教具學具

課件。

教學過程I「「一越微

1.口算。

老師出示口算卡,指名說得數(shù)。

12X1023X1032X308XI36X5024X20

2.提問。

出示：6X50

師:這道整十數(shù)乘一位數(shù)的口算題怎樣計算比較簡便？（先用整十數(shù)十位上的數(shù)去乘一位數(shù)，再

在得數(shù)的后面添一個0）

出示:24X20

師:這道整十數(shù)乘兩位數(shù)的口算題怎樣計算比較簡便？（先用整十數(shù)十位上的數(shù)去乘兩位數(shù)，再

在得數(shù)的后面添一個0）

3.導入。

觀察6X50和24X20這兩道題的因數(shù)有什么特點？（都是整十數(shù)，末尾都有0）

師:如果兩個因數(shù)的末尾都有0,這樣的乘法你會做嗎？

板書:160X30=

探究體痂，經(jīng)歷過程

1.學習例2⑴。

⑴老師出示例題。

⑵學生根據(jù)題意，獨立列出算式。

⑶嘗試筆算。

⑷反饋，請運用不同算法的同學說一說自己是如何解答的。

生1:我是口算得出的結(jié)果，先算16X3F8,再在積的末尾添上兩個0。

生2:我是這樣算的：160

X30

000

480

4800

學生3:老師，我喜歡這樣算：160

-30

4800

(5)提問。

這道題與前面學習的有什么不同？(兩個因數(shù)的末尾都有0)這道題怎樣用簡便的方法計

算？(學生丙的做法比較簡便)

師:寫豎式時，要把兩個因數(shù)0前面的數(shù)對齊，再把0前面的數(shù)相乘。

提問:在乘得的數(shù)的末尾怎樣添0?(兩個因數(shù)末尾一共有幾個0,就添幾個0)

(6)歸納總結(jié)簡便算法。

回顧老師網(wǎng)才的提問過程，理清思路，用語言敘述出簡便算法。

2.鞏固練習。(教材第48頁“做一做”)

(1)板書“做一做”內(nèi)容。

(2)請同學們自己選擇，完成其中的兩道題。

(3)多數(shù)同學做完后，老師指名板演。

(4)質(zhì)疑。

360360

x25與x25，計算時哪個豎式簡便?

明確:“0”在乘法運算中的特性能使計算簡便。

3.學習例2(2)。

(1)觀察例題，這道題與剛才學的有什么不同？(一個因數(shù)中間有0,另一個因數(shù)末尾有0)

106

提問:豎式怎樣寫.有簡便寫法嗎？(可以寫成＞30)

⑵計算106X30時，既然中間的0與3相乘得0,那么這個過程可以不要嗎？怎樣寫這一位上

的積呢？(可直接加上個位進上來的數(shù))

106

x30

3180

11課未總結(jié)，梳理麗7

師:在本節(jié)課的學習中,有哪些收獲？

學生自由交流各自的收獲體會。

課堂作業(yè)新設(shè)計

［考查知識點:三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或末尾有0）;能力要求:能運用所學知識解決生活中

的實際問題］

B類

小葉準備坐汽車到相距1000千米的外婆家，汽車的速度是每小時80千米，那么10小時后小

葉能到外婆家嗎？

［考查知識點:三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或末尾有0）;能力要求:能運用所學知識解決生活中

的實際問題］

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

110X25=2750（個）2750<3000所以到10時25分他不能完成3000個字的打字任務(wù)。

B類

80X10300（千米）800千米<1000千米所以10小時后小葉不能到外婆家。

教材習題

教材第48頁“做一做”

1.8800960090006960

2.5070152509000528062408240580032200

教材第48頁“你知道嗎”

357

357X46=16422

教材第49頁“練習八”

1.52489144783024165180118200597714355

2.⑴124X32=3968（噸）

⑵124X85=10540（噸）

3.4500320096095098009000840750

4.201X90=18090（分）

5.350X20=7000（千克）7000千克=7噸7噸,5噸不夠

6.=<>>

7.876094308554150002884383467204560

8.略

9.（125+18）X3229（元）

10.（1）302X12=3624（元）135X14=1890（元）140X152100（元）

（2）3624+1890+2100=7614（元）

11.有三種購買方案。

128X15=1920（元）3000-1920=1080（元）

108X15=1620（元）3000-1620=1380（元）

198X152970（元）3000-297040（元）

12.（答案不唯一）其中乘積最大的是43X520=22360或430X52=22360。

板書設(shè)計

三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或末尾有0）

220160360580

X40X60X25XI2

因數(shù)末尾有0的簡便算法:先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個因數(shù)末尾一共有幾個0,就在積的末

尾添寫幾個0o

課后反思■■口

1.因為兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)同是因數(shù)中有兩位數(shù)的乘法，學生已經(jīng)熟練掌握了

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算,同時恰當?shù)乩弥R的遷移，很快就掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。

2.教學中成功創(chuàng)設(shè)了預(yù)習問題。在學生的預(yù)習過程中，讓學生有目的地進行學習;對于問題，通

過學生之間的討論、交流得出問題的答案，學生的學習效果比較明顯。

3.有效地培養(yǎng)了學生認真書寫乘法豎式的習慣。

⑴老師的板書做到以身作則。

（2）要求明確,包括數(shù)字間的間距、相同數(shù)位對齊、橫線的畫法等。

⑶嚴格要求，作業(yè)批改中要求學生規(guī)范書寫。

卷的變化冽律W

一課時

教學內(nèi)容

積的變化規(guī)律。（教材第51頁）

教學目標

1.通過觀察、討論等數(shù)學活動，經(jīng)歷探索、歸納積變化規(guī)律的過程。

2.理解積變化的規(guī)律，會運用積的變化規(guī)律進行簡便計算。

3.在探索、歸納和變化規(guī)律的過程中，感受數(shù)學思考過程的條理性。

重點難點

重難點:掌握在乘法里，一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘（或除以）幾,積也乘（或除以）幾的變化規(guī)

律。

教具學具■?口

課件。

教學過程■?口

創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入

師:前面我們認識了億的上的數(shù)，下面老師寫了兩個十二位數(shù),給大家?guī)酌腌姷臅r間，看你能很

快地記住哪個數(shù)？123412341234950382573014

學生記數(shù)。

師:記住了哪個？（第一個）為什么這么多學生記住了第一個數(shù)？數(shù)學中有很多有規(guī)律的情況，今

天我們研究積的變化規(guī)律?？吹筋}目想知道什么？

生1:有什么規(guī)律？

生2:學積的變化干什么？

生3:積的變化規(guī)律和什么有關(guān)系？

生4:怎么就知道這個規(guī)律了？

師:同學們想知道的真多!相信大家通過自己研究能解決所有的問題。

【設(shè)計意圖:借助主題圖吸引學生的注意力，引導學生仔細觀察獲取有價值的數(shù)學信息,為下面

提出問題、解決問題做好準備】

探究體痂，經(jīng)歷過程

師:請同學們看下面的問題，你能解決嗎？

課件出示:星期天,小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食柜前，她準備買一些大米

回家。媽媽提出問題想考考小明。

①大米每包6元,如果買2包,一共多少元？

②大米每包6元,如果買20包,一共多少元？

③大米每包6元,如果買200包,一共多少元？

學生口頭列式并計算：

6X2=12

6X20=120

6X200=1200

師:非常好!同學們，清仔細觀察上面每組算式，你能根據(jù)這組算式的特點再往下寫2個算式嗎？

試一試。

學生獨立寫出。

師:現(xiàn)在就請同學們以小組為單位，互相交流自己寫得算式，并說一說你是怎樣想的。誰來介紹

一下你是怎樣寫的？

學生說出自己寫的第一組算式:6X2000-12000,6X20000=120000。

師:你們也是這么寫的嗎？你們寫得這么正確，你一定發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律，誰再來說一說這

組算式的特點？

生:其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)逐漸擴大的倍數(shù)相同，都是逐漸擴大10倍,積也隨著擴大

10倍。

師:剛剛在這組算式里同學們發(fā)現(xiàn)，一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘10,積也乘10o如果讓你再往

下寫,你還能再寫出來嗎？猜一猜，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5,積會有怎樣的變化呢？請同

學們寫出一組這樣的算式驗證一下。

學生寫出后匯報交流。

師:你能試著用一句話來概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎？

生:一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師:如果問題是這樣的（課件出示下面問題）,你還會算嗎？

。大袋面粉每袋20元,4袋一共多少元？

②中袋面粉每袋10元,4袋一共多少元？

③小袋面粉每袋5元,4袋一共多少元？

學生口頭列式并計算：

20X4=80

10X4=10

5X4之0

師:同學們都這么愛動腦思考，你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點？誰來說一說？

生:我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn),一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以2,積也除以2o

師:你能不能大膽地猜想一下，這里會得出一個什么樣的規(guī)律？

生:一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外），積也除以幾。

師:剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一

些例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。

學生分組活動;教師巡視了解情況。

師:在舉例時，對于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？

生:所選數(shù)據(jù)要方便擴大與縮小。

展示交流：請兩組同學分別介紹自己的操作情況，說說因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。

師:發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學們講到的規(guī)律,誰能把這個規(guī)律完整地表述

出來呢？

同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學生回答完成板書：

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。

【設(shè)計意圖:結(jié)合具體情境，以兩組算式為例，引導學生自主探索當一個因數(shù)不變時，另一個因

數(shù)與積的變化規(guī)律，同時讓學生體會事物之間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育】

II課末總結(jié)，梳理麗

師:你發(fā)現(xiàn)了什么？

生:一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。

師:你們是通過什么方法探索出規(guī)律解決問題的？

生:結(jié)合具體情況舉例驗證，得出的結(jié)論。

師:這是很好的一種學習方法。其實關(guān)于積的變化還有其他規(guī)律?課后可以繼續(xù)研究。

畫I課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。

26X48=124817X12=204

26X24=（）17X24=0

26X12=（）17X36=（）

（考查知識點:積的變化規(guī)律;能力要求:運用積的變化規(guī)律解決問題）

B類

一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小4倍,寬擴大4倍，這個長方形就變成了正方

形,這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

（考查知識點:積的變化規(guī)律;能力要求:運用積的變化規(guī)律解決問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

624312408612

E類

256平方厘米16厘米

教材習題

教材第51頁“做一做”

1.363603600240240024000400200200

2.24+8=3200X3=600（平方米）或200+8X24用00（平方米）

板書設(shè)計

積的變化規(guī)律

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。

一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)必須除以相同的數(shù)，才能使積不變。

課后反思

1.在整個學習過程中，我努力做到給學生留出充足的探索空間，讓學生自主地進行探索與交流,

從而掌握規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。

2.我鼓勵學生仔細觀察、動腦思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓他們把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給同學聽，然后全班交

流,在交流中鼓勵學生用一句話概括出規(guī)律。這樣在學生進行小組討論中，發(fā)揮了集體的智慧，群策

群力，讓學生自己經(jīng)歷研究問題的一般方法,即研究具體問題一歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律一解釋說明規(guī)律T

例驗證規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解了兩數(shù)相乘時，積會隨著其中一個因數(shù)或兩個

因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切相關(guān)的,受到辯證思想的啟蒙教育。

兩神常見的數(shù)量光第飛

教學內(nèi)容■■以

兩種常見的數(shù)量關(guān)系。（教材第52與5頁）

教學目標

1.使學生初步認識單價、數(shù)量和總價，以及速度、時間和路程的含義，理解并掌握這兩組數(shù)量

關(guān)系。

2.初步培養(yǎng)學生運用數(shù)學術(shù)語的能力，以及綜合、抽象、概括等思維能力，并滲透事物之間相

互聯(lián)系的觀點。

3.培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力。

重點難點

重點:使學生初步認識單價、數(shù)量和總價，以及速度、時間和路程的含義,理解并掌握這兩組數(shù)

量關(guān)系。

難點:初步培養(yǎng)學生運用數(shù)學術(shù)語的能力，以及綜合、抽象、概括等思維能力，并滲透事物之間

相互聯(lián)系的觀點。

教具學具

課件。

教學過程ILLJIHI

師:請看下面的問題并口答列式。(課件出示下面的問題)

(1)每個文具盒10元,5個文具盒多少錢？

(2)用50元錢買文具盒，每個10元，可以買多少個？

(3)用50元錢買了5個同樣的文具盒,每個多少錢？

指名學生口答，老師板書。

師:你能自己列式解答下面的問題嗎？(課件出示下面的問題)

(1)一輛汽車每小時行50千米,3小時能行多少千米？

(2)一輛汽車行了150千米，每小時行50千米，行了多少小時？

(3)一輛汽車3小時行了150千米，平均每小時行多少千米？

學生在練習本上列算式，然后口答、校對。

師:我們已經(jīng)學習過許多應(yīng)用題,知道在生產(chǎn)和日常生活中有各種數(shù)量關(guān)系，并且已接觸了許多

數(shù)量關(guān)系。像上面做的題里有哪些數(shù)量呢？這些數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢？今天，我們就一起來學

習一些常見的數(shù)量關(guān)系。(板書課題)

【設(shè)計意圖:從日常生活中常見的實例著手，吸引了學生的注意力和激起學生學習的興趣，同時

也引導了學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，為后面的學習做好了準備】

I探究體驗，經(jīng)歷過程

1.教學例4。

師:請自己讀題后嘗試解答。（課件出示:教材第52頁例4）

學生嘗試列式解答;教師巡視了解情況。

學生口答算式和得數(shù)，老師板書。

師:這兩道題都是說的哪一方面的事？這兩道題的條件有什么共同的特點？都是求什么的問題？

學生如果能回答上來就讓學生嘗試回答;如果學生不能回答，教師可以作為參與者進行解釋說

明:這兩道題都是講的買商品的價錢問題，題中每個籃球80元、每千克魚10元，這樣的每一件商品

的價錢是單價（板書:單價）,3個、4千克這樣買的件數(shù)是數(shù)量（板書:數(shù)量），一共用的錢是總價（板書：

總價）。

師:你的數(shù)學書的單價是多少?你知道自己文具盒的單價嗎？在小組里交流一下生活中你熟悉

事物的單價、數(shù)量和總價。

師:誰來說一說，第（1）題里籃球的單價、數(shù)量各是多少，要求什么？是怎樣求的？第⑵題里的單

價、數(shù)量各是多少？要求什么？是怎樣求的？這兩題在計算方法上有什么共同的特點？

學生進行小組討論交流;教師巡視了解情況。

師:從上面的兩題里，你發(fā)現(xiàn)單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

生:單價X數(shù)量總價。

師:請同學們根據(jù)這個關(guān)系想一想，如果知道總價和單價,可以求什么？怎樣求？

生:總價:單價愚量。

師:再想一想，如果知道總價和數(shù)量,可以求什么？怎樣求？

生:總價+數(shù)量-單價。

師:現(xiàn)在請同學們看一看這里一組三個數(shù)量關(guān)系式,它們之間有著密切的聯(lián)系。你覺得只要記

住了哪一個，就能記住其他的兩個？根據(jù)什么知識來記其他兩個？

學生進行討論交流;教師巡視了解情況。

匯報交流，歸納小結(jié):我們從這里的三個數(shù)量關(guān)系式可以看出，根據(jù)單價、數(shù)量和總價三個量的

關(guān)系，只要知道兩個量，就可以求出第三個量。我們在記這一組數(shù)量關(guān)系式時，只要記住“單價X數(shù)

量二總價”，就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關(guān)系，想出“總價-單價熬量”和“總價:數(shù)量=單價”。

【設(shè)計意圖:讓學生觀察不同的數(shù)量，思考要求的什么，是怎樣求的，既可以鞏固剛學到的量的

概念，又是對這兩題計算方法的分析。接著引導學生尋找共同特點，歸納數(shù)量關(guān)系，就是在分析的基

礎(chǔ)上啟發(fā)學生進行綜合、抽象和概括。這樣教學,可以使學生在對具體問題的感知、分析的基礎(chǔ)

上認識抽象的數(shù)量關(guān)系，不僅有利于學生的理解,還有利于培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力】

2.教學例5。

師:你能獨立解答下面的問題嗎？（課件出示:教材第53頁例5）

學生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況。

組織學生匯報交流，學生口答算式和得數(shù)，教師板書。

師:這兩道題都是說的是行程問題，其中每小時行70千米、每分鐘行225米，這樣在一個單位

時間里行的路程,是速度（板書:速度）;所用的4小時、10分鐘是行走的時間（板書:時間）;求出的280

千米、2250米，這樣的一共行的路是路程（板書:路程）。

師:第（1）題里汽車的速度是多少？行走的時間呢？求出的結(jié)果是什么？是怎樣求的？第（2）題里騎

自行車的速度和時間各是多少？求出的是什么？怎樣求的？這兩題在計算方法上有什么共同特點？

在小組里跟同學說一說。

學生進行小組討論;教師巡視了解情況。

師:從這兩題里，你發(fā)現(xiàn)了速度、時間和路程之間有怎樣的關(guān)系？

生:速度X時間第程。

師:如果知道路程和速度,時間？該怎樣求？

生:路程/速度4寸間。

師:根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，求速度需要哪兩個條件？怎樣求？為什么要這樣求？

生:路程:時間海度。

師:這里主要記住哪一個,就能記住其他兩個？根據(jù)什么知識可以從乘法的關(guān)系式推導出其他

兩個？

生:速度X時間第程。

師:請大家把這三個數(shù)量關(guān)系式齊讀一遍。

小結(jié):速度、時間和路程是一組聯(lián)系緊密的數(shù)量，只要知道其中的兩個量，就可以求出第三個

量。記這一組數(shù)量關(guān)系式時，只要記住“速度X時間「路程”，就可以根據(jù)乘除法的關(guān)系，得到“路程

速度千寸間”“路程一時間強度”。

【設(shè)計意圖:采用與上一例題相同的教學思路設(shè)計這一環(huán)節(jié)的教學，培養(yǎng)學生遷移類推能力的

同時,鍛煉學生自主學習的能力】

國11課末總結(jié)，梳理麗

師:這堂課學習的是哪兩組常見的數(shù)量關(guān)系？你能具體說一說這兩組數(shù)量關(guān)系嗎？我們主要記

住哪兩個，就能想出其余的數(shù)量關(guān)系式嗎？

畫課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

西村、東村兩地相距2400米，張叔叔從西村出發(fā)去東村，每分鐘行60米。

2400米

西村廠