財(cái)務(wù)管理計(jì)算和分析題

財(cái)務(wù)管理計(jì)算和分析題1、某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元；（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？解：方案一：P0＝20×（P/A，10%，10）×（1+10%）＝20×6.145×（1+10%）＝135.18（萬元）或＝20+20×（P/A，10%，9）＝20+20×5.759＝135.18（萬元）方案二：P＝25×【（P／A，10％，14）－（P／A，10％，4）】＝25×【7.367－3.170】＝104.93（萬元）P4＝25×（P/A，10%，10）＝25×6.145＝153.63（萬元）P0＝153.63×（P/F，10%，4）＝153.63×0.683＝104.93（萬元）P＝24×［（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）］＝24×（7.103－2.487）＝110.78（萬元）方案三：P3＝24×（P/A，10%，10）＝24×6.145＝147.48（萬元）P0＝147.48×（P/F，10%，3）＝147.48×0.751＝110.76（萬元）（注：計(jì)算誤差，結(jié)果應(yīng)一樣）該公司應(yīng)該選擇第二方案。2、某企業(yè)有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為1000萬元，其收益的概率分布如下表；市場(chǎng)狀況概率A項(xiàng)目預(yù)期收益B項(xiàng)目預(yù)期收益率率0.2200300好0.6100100一般0.250－50差（l）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期值。（2）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目預(yù)期值的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）判斷A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。n解：（l）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期值R??RiPii?1A項(xiàng)目：200×0.2+100×0.6+50×0.2＝110（萬元）B項(xiàng)目：300×0.2+100×0.6+（-50）×0.2＝110（萬元）nA項(xiàng)目：2??R?RPi?i??i?1122??（200－110）?0.2?(100?110)2?0.6＋(50－110）?0.2?48.99(元）B項(xiàng)目：222??（300－110）?0.2?(100?110)?0.6＋(－50－110）?0.2?111.36(元）（2）判斷A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣：由于A、B兩個(gè)項(xiàng)目投資額相同，預(yù)期收益亦相同，而A項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較?。ㄆ錁?biāo)準(zhǔn)離差小于B項(xiàng)目），故A項(xiàng)目?jī)?yōu)于B項(xiàng)目。3、A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，投資額均1000萬元，其收益的概率分布為：市場(chǎng)情況銷售好銷售一般銷售差概率A項(xiàng)目收益額（萬B項(xiàng)目收益額元）（萬元）30001000-5000.220000.510000.3500要求：（1）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率；（2）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為8%，分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)收益率;（3）若當(dāng)前短期國(guó)債的利息率為3%,分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目投資人要求的投資收益率（4）判斷兩個(gè)方案的優(yōu)劣。①計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的期望值RA=2000×0.2十1000×0.5十500×0.3=1050(萬元)RB=3000×0.2十1000×0.5-500×0.3=950(萬元)②計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差③計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率VA=522.02/1050=0.497VB=1213.47/950=1.277（2）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)收益率A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)收益率=8%×0.497=3.98%B項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)收益率=8%×1.277=10.22%（3）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目投資人要求的投資收益率A項(xiàng)目的投資收益率=3%+3.98%=6.98%B項(xiàng)目的投資收益率=3%+10.22%=13.22%（4）判斷兩個(gè)方案的優(yōu)劣。因?yàn)锳的期望收益大于B項(xiàng)目，A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率小于B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率，因此，A項(xiàng)目比B項(xiàng)目好。4、某公司擬進(jìn)行股票投資，計(jì)劃購(gòu)買A、B、C三種股票，并分別設(shè)計(jì)了甲、乙2兩種資產(chǎn)組合。已知三種股票的β系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5，它們?cè)诩追N組合下的投資比重為50%、30%和20%；乙種組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為3.4%。同期市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%。要求：（1）根據(jù)A、B、C股票的β系數(shù)，分別評(píng)價(jià)這三種股票相對(duì)于市場(chǎng)組合而言的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。（2）按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。（3）計(jì)算甲種組合的β系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率。（4）計(jì)算乙種組合的β系數(shù)和必要收益率。（5）比較甲、乙兩種組合的β系數(shù)，評(píng)價(jià)它們的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。解：（1）評(píng)價(jià)這三種股票相對(duì)于市場(chǎng)組合而言的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。A股票的β＞1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)（或A股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的1.5倍）；B股票的β=1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)一致（或B股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)）；C股票的β＜1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)（或C股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的0.5倍）。2）計(jì)算A股票的必要收益率。A股票的必要收益率=8%+1.5×（12%-8%）=14%（3）計(jì)算甲種組合的β系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率甲種組合的β系數(shù)=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15甲種組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=1.15×（12%-8%）=4.6%（4）計(jì)算乙種組合的β系數(shù)和必要收益率乙種組合的β系數(shù)=3.4%÷（12%-8%）=0.85乙種組合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%（5）比較甲、乙兩種組合的β系數(shù)，評(píng)價(jià)它們的投資風(fēng)險(xiǎn)大小甲種組合的β系數(shù)（1.15）大于乙種組合的β系數(shù)（0.85），說明甲組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于乙組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)5、某公司擁有長(zhǎng)期資本400萬元，其中長(zhǎng)期借款100萬元，普通股300萬元，這一資本結(jié)構(gòu)是公司的理想資本結(jié)構(gòu)。公司需籌集新資本200萬元，且保持現(xiàn)有資本結(jié)構(gòu)。要求計(jì)算籌集資本后企業(yè)的邊際資本成本（該公司籌資資料如下表）。籌資方式長(zhǎng)期負(fù)債目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)25%新籌資的數(shù)量范圍（萬元）0-4040萬以上資本成本4%8%10%12%普通股75%0-7575萬以上解：（1）確定目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期借款占資本總額比重=100/400=25%權(quán)益資本占資本總額比重=300／400＝75%3（2）計(jì)算籌資總額分界點(diǎn)籌資方式及目標(biāo)資本結(jié)特定籌資方式和籌資總額分籌資總額的范圍資本結(jié)構(gòu)構(gòu)籌資范圍界點(diǎn)（萬元）長(zhǎng)期負(fù)債25%4%0-40萬40÷0-160萬8%40萬以上25%=160大于160萬普通股75%10%0-75萬75÷0-100萬12%75萬以上75%=100大于100萬邊際資本成本計(jì)算表籌資總額的范籌資方式資本結(jié)構(gòu)資本成本加權(quán)平均資本成本圍（萬元）100萬元以下長(zhǎng)期債務(wù)25%普通股合計(jì)100-16075%100%4%10%4％×25％＝1%10％×75％＝7.5%該范圍的資本邊際成本=8.5%4%12%4％×25％＝1%12％×75％＝9%長(zhǎng)期債務(wù)25%普通股合計(jì)75%100%該范圍的資本邊際成本=10%8%12%8％×25％＝2%12％×75％＝9%160以上長(zhǎng)期債務(wù)25%普通股合計(jì)75%100%該范圍的資本邊際成本=11%結(jié)論:由于企業(yè)籌資額為200萬元，大于160萬元，所以籌資后企業(yè)資本加權(quán)平均成本等于11%。6、某公司目前擁有資本2000萬元，其中，長(zhǎng)期借款800萬元，年利率10%；普通股1200萬元，上年支付的每股股利2元，預(yù)計(jì)股利增長(zhǎng)率為5%，發(fā)行價(jià)格20元，目前價(jià)格也為20元，該公司計(jì)劃籌集資本100萬元，企業(yè)所得稅率為33%，有兩種籌資方案：方案1：增加長(zhǎng)期借款100萬元，借款利率上升到12%，假設(shè)公司其他條件不變。方案2：增發(fā)普通股40000股，普通股市價(jià)增加到每股25元，假設(shè)公司其他條件不變。要求：（1）計(jì)算該公司籌資前加權(quán)平均資本成本。（2）用比較資本成本法確定該公司最佳的資本結(jié)構(gòu)。解：（1）計(jì)算該公司籌資前加權(quán)平均資本成本目前資本結(jié)構(gòu)為：長(zhǎng)期借款40%，普通股60%借款成本=10%×（1-33%）=6.7%普通股成本=2×（1+5%）÷20+5%=15.5%加權(quán)平均資本成本=6.7%×40%+15.5%×60%=11.98%（2）確定該公司最佳的資本結(jié)構(gòu)方案1：4原借款成本=10%×（1-33%）=6.7%新借款成本=12%×（1-33%）=8.04%普通股成本=2×（1+5%）÷20+5%=15.5%增加借款籌資方案的加權(quán)平均資本成本=6.7%×（800/2100）+8.04%×（100/2100+15.5%×（1200/2100）=11.8%方案2：原借款成本=10%×（1-33%）=6.7%普通股資本成本=[2×（1+5%）]/25+5%=13.4%增加普通股籌資方案的加權(quán)平均資本成本=6.7%×（800/2100）+13.4%×（1200+100/2100=10.85%從計(jì)算結(jié)果可以看出，方案2的加權(quán)平均資本成本最低，所以該公司應(yīng)選擇普通股籌資。?（1）某投資者準(zhǔn)備購(gòu)買一套辦公用房，有三個(gè)付款方案可供選擇：?甲方案：從現(xiàn)在起每年年初付款10萬元，連續(xù)支付5年；?乙方案：從第3年起，每年年初付款12萬元，連續(xù)支付5年；?丙方案：從現(xiàn)在起每年年末付款11.5萬元，連續(xù)支付5年。?假設(shè)該公司要求的投資收益率為10%，通過計(jì)算說明應(yīng)選擇哪個(gè)方案。?解（1）?甲方案：付款現(xiàn)值=10[（P/A,10%,5-1）+1]=10(P/A,10%,5-1）(1+10%)=10*3.791*(1+10%)=41.7?乙方案：付款現(xiàn)值=12*(P/A,10%,5）*(P/F,10%,1）=12*3.791*0.909=41.4?丙方案：付款現(xiàn)值=11.5*(P/A,10%,5）=11.5*3.791=43.6通過計(jì)算可知，該公司應(yīng)選擇乙方案。?（2）A公司準(zhǔn)