湖南省長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)人教版六年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．下面表述錯(cuò)誤的是（

）。A．21既是奇數(shù)又是合數(shù)。B．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1小。C．總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量都成反比例關(guān)系。D．把0.068的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，結(jié)果是68。2．能與組成比例的是（

）。A． B． C． D．3．一幅地圖用3厘米長(zhǎng)表示36千米，這幅地圖的比例尺是（

）。A． B． C． D．4．把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各12個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取（

）個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。A．5 B．13 C．4 D．25．杭州下沙銀泰百貨搞五一促銷活動(dòng)，甲品牌服裝滿200減100，乙品牌服裝“折上折”，就是先打六折，在此基礎(chǔ)上銀泰365卡再打九折。現(xiàn)在兩個(gè)品牌都有一條原價(jià)600元的連衣裙，打折后的價(jià)格（

）。A．甲品牌便宜 B．乙品牌便宜 C．價(jià)格相同 D．不能確定6．把1000元存銀行，存兩年的年利率是2.45%，兩年后得到的本息，列式是（

）。A． B．C． D．7．用12個(gè)鐵圓錐可以熔鑄成（

）個(gè)與其等底等高的鐵圓柱。A．36 B．6 C．3 D．48．如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)4厘米、寬3厘米，對(duì)角線把長(zhǎng)方形分成陰影和空白兩個(gè)三角形。以寬所在的直線為軸，把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，空白三角形掃過(guò)的空間大小和陰影三角形掃過(guò)的空間的大小的比是（

）。A．1∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶2二、填空題9．書店的圖書打八折銷售，樂(lè)樂(lè)買一套書花了88元，這套書原價(jià)()元。10．一個(gè)長(zhǎng)是30dm，寬是2dm的長(zhǎng)方形，按2∶1放大后的面積是()dm2。11．12÷（

）＝＝（

）∶12＝＝（

）折＝（

）（填小數(shù)）。12．冬奧會(huì)上，志愿者劉亞軒和奧運(yùn)冠軍谷愛(ài)凌并排站立合影留念。劉亞軒身高168cm，在照片上的身高只有4.8cm，這張照片的比例尺是()，照片上谷愛(ài)凌的身高是5cm，冠軍谷愛(ài)凌的實(shí)際身高是()cm。13．如下圖，把底面直徑是8cm，高是20cm的圓柱分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)近似長(zhǎng)方體的右側(cè)面面積是()，體積是()。14．如圖表示一個(gè)工程隊(duì)修筑公路的長(zhǎng)度與所用時(shí)間的關(guān)系，這個(gè)工程隊(duì)修路長(zhǎng)度與所用時(shí)間成()比例。照這樣計(jì)算，修筑380米公路需要()小時(shí)。三、判斷題15．小明比小紅高3厘米，小明的身高記作﹢3厘米，小紅的身高記作﹣3厘米。()16．一種商品先升價(jià)20%，然后又打八折銷售，則現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相等。()17．如果圓柱體的高與底面周長(zhǎng)相等，那么它的側(cè)面沿高剪開再展開后是一個(gè)正方形。()18．把兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)就是一個(gè)比例。()19．任意25名小學(xué)生中，至少有5人所在年級(jí)是相同的。()四、計(jì)算題20．直接寫出得數(shù)。2÷＝

10－5.3＝

2.5×0.9×4＝

＝60%×5＝

＝

32÷0.4＝

（）×5＝21．選擇合適的方法計(jì)算。5.5×17.3＋2.7×5.5

726÷125÷8

22．解比例。（1）x∶25＝1.2∶7.5

（2）

（3）23．求下面立體圖形的體積。五、解答題24．2023年世界環(huán)境日中國(guó)主題是“低碳減排、綠色出行”，學(xué)校打印室積極響應(yīng)，原計(jì)劃每天用60張，可以用15天的A4紙，實(shí)際每天只用45張，________________？（提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答）25．在一幅比例尺是1∶20000000的地圖上量得AB兩城的距離是6厘米。甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩城相對(duì)開出，經(jīng)過(guò)7.5小時(shí)后兩車相遇。已知甲、乙兩車的速度比是7∶9，甲、乙兩車每小時(shí)各行多少千米？26．小明的身高是1.6米，在他們班的畢業(yè)照片上，他卻只有2.4厘米高，小明量出這張照片上王老師是2.7厘米高，那么王老師實(shí)際身高是多少米？（用比例知識(shí)解答）27．按要求在方格圖中作圖。（1）把圖中的圖形①繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）按1∶2畫出圖形②縮小后的圖形，縮小后的面積是原來(lái)的。28．一個(gè)容積為500mL的瓶子，正放時(shí)水的高度為14cm，把瓶蓋擰緊后倒置，無(wú)水部分的高度為6cm，這個(gè)瓶子里的水多少mL？29．一個(gè)底面積為48平方分米的容器中裝有水，如果把等底等高的一個(gè)圓柱形和一個(gè)圓錐形鐵塊全部沉沒(méi)于水中，水面上升10分米，那么這塊圓柱形鐵塊的體積是多少立方分米？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B【分析】A．整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。B．分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，交換假分?jǐn)?shù)分子和分母的位置即可得到它的倒數(shù)。C．xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系。D．小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍?！驹斀狻緼．21既是奇數(shù)又是合數(shù)，說(shuō)法正確。B．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1，原說(shuō)法錯(cuò)誤。C．單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量都成反比例關(guān)系，說(shuō)法正確。D．把0.068的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，結(jié)果是68，說(shuō)法正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。2．C【分析】分別求出題干及三個(gè)選項(xiàng)中各個(gè)比的比值，看哪個(gè)選項(xiàng)中比的比值與的比值相等，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)榕c的比值相等，因此能組成比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握比例的意義。3．D【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比?！驹斀狻?6千米＝3600000厘米3∶3600000＝1∶1200000因此這幅地圖的比例尺是1∶1200000。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。4．A【分析】最壞情況是四種顏色的球各摸出一個(gè)，此時(shí)再摸出1個(gè)，一定有2個(gè)同色的，一共需要摸出5個(gè)球?！驹斀狻?＋1＝5（個(gè)）至少取5個(gè)球。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。5．A【分析】分別求出兩個(gè)品牌連衣裙的價(jià)格，比較即可。甲品牌：原價(jià)包含幾個(gè)200元就減去幾個(gè)100元是現(xiàn)價(jià)；乙品牌：原價(jià)×六折×九折＝現(xiàn)價(jià)，據(jù)此分析?！驹斀狻考灼放疲?00－600÷200×100＝600－300＝300（元）乙品牌：600×60%×90%＝600×0.6×0.9＝324（元）300＜324打折后的價(jià)格甲品牌便宜。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。6．C【分析】本息＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×存期，據(jù)此分析?！驹斀狻堪?000元存銀行，存兩年的年利率是2.45%，利息為1000×2.45%×2，本息和為1000＋1000×2.45%×2。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查利息的求法。7．D【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答即可。【詳解】（個(gè)故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐體積的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。8．B【分析】長(zhǎng)方形整體圍繞AB旋轉(zhuǎn)形成圓柱體，空白三角形掃過(guò)形成一個(gè)圓錐體，形成的圓柱體和圓錐體等底等高，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；可以將圓錐的體積看做1份，那么圓柱的體積就是3份，那么陰影掃過(guò)的空間的大小就是3－1＝2份，據(jù)此求出空白三角形掃過(guò)的空間大小和陰影三角形掃過(guò)的空間的大小的比?！驹斀狻靠瞻兹切螔哌^(guò)的空間大小是1份陰影三角形掃過(guò)的空間的大小是3－1＝2份則空白三角形掃過(guò)的空間大小和陰影三角形掃過(guò)的空間的大小的比為1∶2。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查等底等高圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。9．110【分析】八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，把原價(jià)看作單位“1”，它的80%對(duì)應(yīng)的數(shù)量是88元，原價(jià)＝現(xiàn)價(jià)÷折扣，由此用除法求出原價(jià)?！驹斀狻?8÷80%＝110（元）所以這套書原價(jià)110元?！军c(diǎn)睛】打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售，而不是售價(jià)減少了原價(jià)的百分之幾十。10．240【分析】根據(jù)題意，一個(gè)長(zhǎng)方形按2∶1放大，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬都要乘2，即是放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬；再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，即可求出放大后長(zhǎng)方形的面積?！驹斀狻?0×2＝60（dm）2×2＝4（dm）60×4＝240（dm2）按2∶1放大后的面積是240dm2。【點(diǎn)睛】本題考查圖形的放大以及長(zhǎng)方形面積公式的運(yùn)用，明確圖形的放大或縮小是指圍成圖形的每條線段按比例放大或縮小。11．16；9；18；七五；0.75【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)；分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號(hào)；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在數(shù)的后面添上百分號(hào)；根據(jù)折扣的意義，百分之幾十幾就是幾幾折。【詳解】＝＝，＝12÷16＝＝，＝9∶12＝＝＝3÷4＝0.750.75＝75%＝七五折即12÷16＝＝9∶12＝＝七五折＝0.75?！军c(diǎn)睛】掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、折扣的互化，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。12．1∶35175【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，照片上4.8cm表示實(shí)際距離168cm，那么比例尺為4.8∶168＝1∶35；同一張照片比例尺相同，根據(jù)照片上谷愛(ài)凌的身高是5cm，可得她的實(shí)際身高是，據(jù)此解答?！驹斀狻?.8∶168＝（4.8×10÷48）∶（168×10÷48）＝1∶35這張照片的比例尺是1∶35。冠軍谷愛(ài)凌的實(shí)際身高是175cm。【點(diǎn)睛】本題考查求比例尺及根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離。13．801004.8【分析】把圓柱分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，高相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高，則右側(cè)面的面積＝圓柱的底面半徑×圓柱的高；長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】8÷2×20＝4×20＝80（cm2）3.14×（8÷2）2×20＝3.14×42×20＝3.14×16×20＝50.24×20＝1004.8（cm3）則這個(gè)近似長(zhǎng)方體的右側(cè)面面積是80，體積是1004.8?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱的體積，明確長(zhǎng)方體與圓柱各部分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14．正3.8【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例；根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，代入數(shù)據(jù)列式解答即可求出時(shí)間?！驹斀狻?00÷1＝100（米/小時(shí)）200÷2＝100（米/小時(shí)）300÷3＝100（米/小時(shí)）修路長(zhǎng)度÷時(shí)間＝速度（一定），商一定，所以修路長(zhǎng)度與所用時(shí)間成正比例。380÷100＝3.8（小時(shí)）則修路長(zhǎng)度與所用時(shí)間成正比例，修筑380米公路需要3.8小時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。15．×【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：把比小紅高的部分記為正，則比小紅低的部分記為負(fù)，也就是將小紅的身高記作0厘米。據(jù)此解答?！驹斀狻啃∶鞅刃〖t高3厘米，小明的身高記作﹢3厘米，則以小紅的身高為標(biāo)準(zhǔn)，記為0厘米。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。16．×【分析】把商品原來(lái)的價(jià)格看作單位“1”，第一次漲價(jià)后價(jià)格就是原價(jià)的（1＋20%），用乘法可以求出第一次漲價(jià)后的價(jià)格；把第一次漲價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，八折相當(dāng)于80%，第二次后的價(jià)格是第一次漲價(jià)后價(jià)格的80%，用第一次漲價(jià)后的價(jià)格乘80%即可算出商品現(xiàn)在的售價(jià)。再比較即可得解?！驹斀狻?×（1＋20%）×80%＝1×（1＋0.2）×0.8＝1.2×0.8＝0.960.96＜1現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是在理解情景問(wèn)題的基礎(chǔ)上找到“整體”也就是常說(shuō)的單位“1”的量，然后分析數(shù)量關(guān)系，最后列式計(jì)算完成題目。17．√【分析】圓柱的側(cè)面展開圖一般是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高；特殊情況下，圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，此時(shí)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等；據(jù)此判斷?！驹斀狻咳绻麍A柱體的高與底面周長(zhǎng)相等，那么它的側(cè)面沿高剪開再展開后是一個(gè)正方形。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查圓柱側(cè)面展開圖的特點(diǎn)及應(yīng)用，掌握?qǐng)A柱的側(cè)面展開圖與圓柱的底面周長(zhǎng)和高之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。18．×【詳解】如：1∶3＝，2∶6＝，比值相等，1∶3和2∶6可以組成比例為：1∶3＝2∶6；1∶3＝，6∶2＝3，比值不相等，1∶3和6∶2不能組成比例。根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；可知，把兩個(gè)比值相等的比用等號(hào)連起來(lái)就是一個(gè)比例。原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×19．√【分析】把6個(gè)年級(jí)看作是6個(gè)抽屜，25名小學(xué)生看做25個(gè)元素，根據(jù)抽屜原理：把25名小學(xué)生平均分配在6個(gè)抽屜中：25÷6＝4（人）??1（人），那么每個(gè)抽屜都有4人，那么剩下的1人，無(wú)論放到哪個(gè)抽屜都會(huì)出現(xiàn)5人在同一個(gè)抽屜里?！驹斀狻?5÷6＝4（人）……1（人）4＋1＝5（人）即至少有5人所在年級(jí)是相同的，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰(shuí)看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把誰(shuí)看作“物體個(gè)數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可。20．；4.7；9；3；3；；80；0【詳解】略21．110；0.726；47；【分析】（1）第一個(gè)根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算簡(jiǎn)算；（2）先算125×8，再算除法；（3）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；（4）先將小括號(hào)去掉，減去變成加上，先算加法，再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?2．（1）x＝4；（2）x＝3.8；（3）x＝7.5【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為7.5x＝1.2×25，再化簡(jiǎn)方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以7.5即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為0.85x＝1.7×1.9，再化簡(jiǎn)方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.85即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為x＝×10，再化簡(jiǎn)方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可?！驹斀狻浚?）x∶25＝1.2∶7.5解：7.5x＝1.2×257.5x＝307.5x÷7.5＝30÷7.5x＝4（2）解：0.85x＝1.7×1.90.85x＝3.230.85x÷0.85＝3.23÷0.85x＝3.8（3）解：x＝×10x＝2.5x÷＝2.5÷x＝2.5×3x＝7.523．7638.5立方厘米【分析】圖中立體圖形的體積等于圓錐體體積加上長(zhǎng)方體體積，根據(jù)圓錐體的體積，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，即可算出圖中立體圖形的體積?！驹斀狻繄A錐體體積：（立方厘米）長(zhǎng)方體體積：（立方厘米）圖中立體圖形的體積：6358.5＋1280＝7638.5（立方厘米）24．實(shí)際用了多少天？20天【分析】可根據(jù)題意，提出一個(gè)問(wèn)題：實(shí)際用了多少天？這批A4紙的總量一定，因?yàn)槊刻煊眉埩俊劣玫奶鞌?shù)＝A4紙總量，乘積一定，所以每天用紙量與用的天數(shù)成反比例，據(jù)此列出方程解答即可?！驹斀狻刻岢鰡?wèn)題：實(shí)際用了多少天？解：設(shè)實(shí)際用了x天，60×15＝45×x900＝45x45x＝900x＝900÷45x＝20答：實(shí)際用了20天。【點(diǎn)睛】本題考查利用反比例解決問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出每天用紙量與用的天數(shù)成反比例關(guān)系。25．70千米；90千米【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺求出AB兩城的實(shí)際距離，再根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度和，求出甲乙兩車的速度和。將速度和看作單位“1”，甲車速度占速度和的，乙車速度占速度和的。最后根據(jù)乘法的意義求出各自的速度?！驹斀狻?÷＝6×20000000＝120000000（厘米）＝1200（千米）1200÷7.5＝160（千米/時(shí)）160×＝160×＝70（千米/時(shí)）160×＝160×＝90（千米/時(shí)）答：甲車每小時(shí)行70千米，乙車每小時(shí)行90千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的應(yīng)用，解題時(shí)要明確實(shí)際距離、圖上距離、比例尺三者之間的關(guān)系。26．1.8米【分析】小明與王老師同在一張照片上，所以小明照片上的身高與實(shí)際身高的比等于王老師照片上的身高與實(shí)際身高的比，據(jù)此列含未知數(shù)的比例，再解比例，據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)王老師身高為x米。2.4∶1.6＝2.7∶x2.4x＝1.6×2.72.4x＝4.322.4x÷2.4＝4.32÷2.4x＝1.8答：王老師身高1.8米。【點(diǎn)睛】考查通過(guò)含未知數(shù)的比例（方程）解決實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積解比例。27．（1）見詳解（2）作圖見詳解；【分析】（