四川省達州市渠縣中學2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學模擬測試題（B卷）

四川省達州市渠縣中學2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學模擬測試題（B卷）(滿分150分)A卷(100分)

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列方程為一元二次方程的是().

A.x+2y=1B.x2-2=0C.x=2x3+3D.3x+=1

2.一個物體的主視圖是三角形，則這個物體可能是().

3.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是().

A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四邊形

4.下列一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是().

A.x2-2x=0B.4x2-4x+3=0C.x2+4x+4=0D.2x2+5x=-2

5.如圖，在△ABC中，點D在邊AC上，連接BD.則下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是().

A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.D.AB2=AD·AC

6.a,b,c,d是成比例線段，若a=3cm,b=2cm,c=6cm,則線段d的長為().

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

7.在一個不透明的袋子中共裝有50個黃、白兩種顏色的球（除顏色外其他都相同）.小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸出黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子中白球可能有().

A.40個B.35個C.20個D.15個

8.“雜交水稻之父”袁隆平和他的團隊探索培育的“海水稻”在某試驗田的產(chǎn)量逐年增加，2021年年平均畝產(chǎn)量約為500kg,2023年年平均畝產(chǎn)量約為800kg.設年平均畝產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)題意可列方程為()

A.500(1+x)=800B.500(1+2x)=800C.500(1+x2)=800D.500(1+x)2=800

9.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是().

A.鄰邊相等B.四個角都是直角C.對角線相等D.對角線互相平分

10.在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx-1(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象大致是().

二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）

11.若關于x的一元二次方程x2+px-2=0的一個根為x=2,則p的值為____.

12.如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA,OB,使OA=OB;分別以點A,B為圓心，OA的長為半徑作弧，兩弧交于點C;連接AC,BC,AB,OC.若AB=2cm,四邊形OACB的面積為4cm2,則OC的長為____cm.

13.若在反比例函數(shù)y=圖象的每一條分支上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是____.

14.設x1,x2是一元二次方程x2-3x-1=0的兩個實數(shù)根，則x12-4x1x2+x22的值為____.

三、解答題（共6小題，共54分）

15.(1)計算：(-1）2023+-（π-3）0+2×(2)解方程：(x-3)(x-1)=3.16.(8分)如圖，在矩形

ABCD中，對角線

AC,BD相交于點O，BE⊥AC

于點E，CF

⊥BD于點F,求證：BE=CF.

(8分)某公司銷售一種產(chǎn)品，1月獲得利潤20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月的利潤比2月的利潤增加了4.8萬元，則該產(chǎn)品利潤的月平均增長率為多少？

18.(8分)2021年6月，天府國際機場正式通航，天府國際機場是4F級國際機場.目前，市民到天府國際機場，通常可以選擇地鐵、專線大巴、出租車、自駕四種出行方式，小明通過調(diào)查統(tǒng)計附近居民的出行方式繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)上述信息，解答下列問題：

(1)本次被調(diào)查的居民有____人;

(2)求出扇形統(tǒng)計圖中m的值，并補全條形統(tǒng)計圖；

(3)小明和小亮分別選擇一種出行方式去天府國際機場，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人恰好選到同一種出行方式的概率.

19.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A,B,點B的坐標為(2,2)，連接OA,OB,過點B作BD⊥y軸于點D,交OA于點C,且OC=CA.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

(2)求△AOB的面積.

20.(10分)如圖，E是菱形ABCD對角線AC上一點，連接DE,BE,點F在邊BC上，連接EF.

(1)求證：EB=ED;

(2)已知∠DEF=∠ABC=120°.

①求證：ED=EF;②試探究CF+CD與CE之間的數(shù)量關系，并說明理由.

B卷(50分)

四、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）

21.若ɑ,β是方程2x2-5x-1=0的兩個實數(shù)根，則2ɑ2+3ɑβ+5β的值為______.

22.完全相同的四張卡片上分別印有正三角形、正方形、正五邊形和正六邊形，現(xiàn)將印有圖形的一面朝下，混合均勻后先由甲隨機抽取一張，放回后，重新混合均勻再由乙隨機抽取一張，則甲、乙兩人抽到的圖形都是中心對稱圖形的概率為_____.

23.如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m,B時又測得該樹的影長為8m,若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____m.

24.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx(k>0)分別交反比例函數(shù)y=和y=在第一象限的圖象于點A,B,過點B作BD⊥x軸于點D,交y=的圖象于點C.若BA=BC,則k的值為_____.

25.如圖，為了估測筆直的公路旁邊矩形場地ABCD的面積，在公路上依次確定點E,F,M,N,使AE⊥1,BF⊥l,點N,A,B在同一條直線上，∠CMN=∠AFE,并測得EF=20m,FM=10m,MN=15m,∠ANE=45°，則矩形場地ABCD的面積為_____m2.

五、解答題（共3小題，共30分）

26.(8分)通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一段時間內(nèi)某地區(qū)一種農(nóng)產(chǎn)品的需求量y(kg)與市場價格x(元/kg)之間存在下列函數(shù)關系：y=+6000(0<x<100),且該地區(qū)這種農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量z(kg)與市場價格x(元/kg)成正比例關系：z=400x(0<x<100).現(xiàn)不計其他因素影響，若需求量y等于產(chǎn)量z時，則稱市場處于平衡狀態(tài).

(1)當市場處于平衡狀態(tài)時，求該地區(qū)這種農(nóng)產(chǎn)品的市場價格；

(2)受國家政策支持，該地區(qū)農(nóng)民運用高科技改造傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，大力提高產(chǎn)品質(zhì)量，此時產(chǎn)量z與市場價格x之間的函數(shù)關系不變，但需求量y與市場價格x之間的函數(shù)關系發(fā)生了變化，滿足新的函數(shù)關系：y=+8000.當市場再次處于平衡狀態(tài)時，市場價格比原平衡狀態(tài)時上漲了15元，求m的值.

27.(10分)在

Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=4,CD是邊AB上的中線，直線BM∥AC,E是邊CA延長線上一點，連接

ED并延長交直線BM于點F.

(1)如圖①，當CD⊥EF時，求BF的長；

(2)如圖②，將△EDC沿CD翻折得到△E′DC，射線

DE'交直線BM于點G.

①當點G在點F的上方時，求證：△BDF∽△BGD;

②若△DFG的面積為6，求AE的長.

圖1圖2圖3

28.(12分)如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點A(3,m),與y軸交于點B(0,