浙江省溫州市柳鎮(zhèn)實驗中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

浙江省溫州市柳鎮(zhèn)實驗中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知圓的方程為，則它的圓心坐標和半徑的長分別是（

）A．（2，0），5

B．（2，0），

C．（0，2），5

D．（0，2），參考答案：B方程可化為標準式，所以它的圓心坐標和半徑的長分別是，本題選擇B選項.

2.已知，關于的函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A.有最大值

B.有最小值C.有最大值

D.有最小值參考答案：A3.下列命題中正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D對于選項A，由于不等式?jīng)]有減法法則，所以選項A是錯誤的.對于選項B，如果c是一個負數(shù)，則不等式要改變方向，所以選項B是錯誤的.對于選項C,如果c是一個負數(shù)，不等式則要改變方向，所以選項C是錯誤的.對于選項D，由于此處的，所以不等式兩邊同時除以，不等式的方向不改變，所以選項D是正確的.

4.若＋，對任意實數(shù)都有且，則實數(shù)的值等于（

）A．－１

B．－７或－１C．７或１

D．±７參考答案：B略5.設函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上為增函數(shù)，又f（1）=0，則函數(shù)F（x）=f（x）?xln的圖象在x軸上方時x的取值范圍是（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）參考答案：B【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】數(shù)形結(jié)合；分類討論；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關系，將不等式進行轉(zhuǎn)化，即可得到不等式的解集．【解答】解：∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，f（1）=0，∴對應的圖象如圖：∵ln＜0，∴由F（x）=f（x）?xln＞0，得f（x）?x＜0，即或，即0＜x＜1或x＜﹣1，即不等式的解集為（﹣∞，﹣1）∪（0，1），故選：B．【點評】本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關系是解決本題的關鍵，綜合考查函數(shù)性質(zhì)的應用．6.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A7.已知函數(shù)f（x﹣1）的定義域是（1，2），那么f（2x）的定義域是（）A．（0，1） B．（，1） C．（﹣∞，0） D．（0，+∞）參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】先求出函數(shù)f（x）的定義域，從而得到0＜2x＜1，求出x的范圍即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x﹣1）的定義域是（1，2），∴x﹣1∈（0，1），∴0＜2x＜1，解得：x＜0，故選：C．【點評】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎題．8.（5分）設a=log5，b=3，c=（）0.3，則有（） A． a＜b＜c B． c＜b＜a C． a＜c＜b D． c＜a＜b參考答案：C考點： 對數(shù)值大小的比較．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可以判斷出a＜0，b＞1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域及單調(diào)性可判斷出0＜c＜1，進而得到a、b、c的大小順序．解答： 解：∵a=log5＜0，b=3＞1，0＜c=（）0.3＜1，∴a＜c＜b故選：C點評： 本題考查的知識點是利用函數(shù)的單調(diào)性比較數(shù)的大小，熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解答的關鍵．9.如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是(

)A、減函數(shù)且最小值是

B、增函數(shù)且最大值是C、減函數(shù)且最大值是

D、增函數(shù)且最小值是參考答案：D略10.下列說法中不正確的是（）A．對于線性回歸方程=x+，直線必經(jīng)過點（，）B．莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時記錄C．將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變D．擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是，那么一枚硬幣投擲2次一定出現(xiàn)正面參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點A（x,5）關于點（1，y）的對稱點（-2，-3），則點P（x，y）到原點的距離是

。參考答案：略12.已知，則從小到大的順序是________________。參考答案：略13.已知，且，則

.參考答案：414.下列幾個命題中真命題的序號是．（1）已知函數(shù)f（x）的定義域為[2，5），則f（2x﹣1）的定義域為[3，9）；（2）函數(shù)是偶函數(shù)，也是奇函數(shù)；（3）若f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x+1）=f（﹣x﹣1）；（4）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a≥5．參考答案：（2）（4）【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】函數(shù)思想；定義法；簡易邏輯．【分析】（1）由f（x）的定義域為[2，5），知2x﹣1∈[2，5），解出x的范圍即為定義域；（2）求出定義域可得函數(shù)為y=0，滿足f（x）=f（﹣x），也滿足f（x）=﹣f（﹣x），故是偶函數(shù)，也是奇函數(shù)，（3）由f（x+1）為偶函數(shù)，由定義可知f（﹣x+1）=f（x+1）；（4）利用二次函數(shù)的對稱軸可得﹣a≤﹣5，求出a的范圍即可．【解答】解：（1）∵f（x）的定義域為[2，5），∴2x﹣1∈[2，5），∴x∈[，3），故錯誤；（2）的定義域為{1，﹣1}，此時y=0，故是偶函數(shù)，也是奇函數(shù)，故正確；（3）f（x+1）為偶函數(shù)，∴f（﹣x+1）=f（x+1），故錯誤；（4）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)增函數(shù)，∴﹣a≤﹣5，∴a≥5，故正確．故正確選項為（2）（4）．【點評】考查了符合函數(shù)的定義域和奇偶性，二次函數(shù)的單調(diào)性判斷．屬于基礎題型，應熟練掌握．15.=．參考答案：1【考點】GT：二倍角的余弦．【分析】原式根號下邊的式子利用同角三角函數(shù)間的基本關系，完全平方公式，以及二次根式的化簡公式變形，再利用絕對值的代數(shù)意義及誘導公式化簡，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：∵sin40°＜cos40°，∴sin40°﹣cos40°＜0，則原式====1．故答案為：116.設，，則滿足條件的所有實數(shù)a，b的值分別為

．參考答案：，b＝017.在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，則·＝________。參考答案：－

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知向量=（1，2），=（2，﹣2）．（1）設=4+，求；（2）若+與垂直，求λ的值；（3）求向量在方向上的投影．參考答案：考點： 平面向量數(shù)量積的運算；數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系．專題： 平面向量及應用．分析： （1）由已知中向量=（1，2），=（2，﹣2），=4+，可得向量的坐標，代入向量數(shù)量積公式可得的值，再代入數(shù)乘向量公式，可得答案．（2）若+與垂直，則（+）?=0垂直，進而可構(gòu)造關于λ的方程，解方程可得λ的值．（3）根據(jù)向量在方向上的投影為||cosθ=，代入可得答案．解答： （1）∵向量=（1，2），=（2，﹣2）．∴=4+=（6，6），∴=2×6﹣2×6=0∴=…3分（2）+λ=（1，2）+λ（2，﹣2）=（2λ+1，2﹣2λ），由于+λ與垂直，∴2λ+1+2（2﹣2λ）=0，∴λ=．…（6分）（3）設向量與的夾角為θ，向量在方向上的投影為||cosθ．∴||cosθ===﹣=﹣．…（10分）點評： 本題考查的知識點是平面向量的數(shù)量積運算，數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關系，向量的投影，熟練掌握向量運算的基本運算法則是解答的關鍵．19.已知函數(shù)（），(1)若為的一個根，且函數(shù)的值域為，求的解析式；(2)在(1)的條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：1)

(2),對稱軸為,,解得.略20.（本小題滿分13分）在中，的對邊分別為且成等差數(shù)列.

（I）求B的值；

（II）求的范圍。參考答案：解析：成等差數(shù)列，.由正弦定理得，代入得，,即：..又在中，，,，.（II），,

.∵∴,,的范圍是.略21.已知a、b、c分別是△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，．（1）若，求cosB;（2）若，且求△ABC的面積．參考答案：（1）；（2）1試題分析：（1）由，結(jié)合正弦定理可得：，再利用余弦定理即可得出（2）利用（1）及勾股定理可得c，再利用三角形面積計算公式即可得出試題解析：（1）由題設及正弦定理可得又，可得由余弦定理可得（2）由（1）知因為，由勾股定理得故，得所以的面積為1考點：正弦定理，余弦定理解三角形22.（本小題滿分12分）已知某山區(qū)小學有100名四年級學生，將全體四年級學生隨機按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現(xiàn)要從中抽取10名學生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進行系統(tǒng)抽樣.（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學生的號碼；（2）分別統(tǒng)計這10名學生的數(shù)學成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；（3）在（2）的條件下，從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率．參考答案：解：（1）由題意，得抽出號碼為22的組數(shù)為3.………………………1分因為2＋10×(3－1)＝22，所以第1組抽出的號碼應該為02，抽出的10名學生的號碼依次分別為：02，12，22，32，42，52，62，72，82，92.………………………3分（2）這10名學生的平均成績?yōu)椋骸?81＋70＋73＋76＋78＋79＋62＋65＋67＋59)＝71，故樣本方差為：（102＋12＋22＋52＋72＋82＋92＋62＋42＋122）＝52.………6分（3）從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，共有如下10種不同的取法：（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（