高考物理創(chuàng)新（基礎(chǔ)課能力課實(shí)驗(yàn)課）版第五章機(jī)械能章末檢測（五）

章末檢測(五)(時間：50分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題5分，共計(jì)25分。每小題只有一個選項(xiàng)符合題意。)1.(2017·江蘇泰州模擬)一個系統(tǒng)的機(jī)械能增大，究其原因，下列推測正確的是()A.可能是重力對系統(tǒng)做了功B.一定是合外力對系統(tǒng)做了功C.一定是系統(tǒng)克服合外力做了功D.可能是摩擦力對系統(tǒng)做了功解析只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A錯誤；除重力、彈力之外的力做正功時，系統(tǒng)機(jī)械能增加，做負(fù)功時則減少，故選項(xiàng)B、C錯誤；如果摩擦力對系統(tǒng)做正功，則系統(tǒng)機(jī)械能增加，故選項(xiàng)D正確。答案D2.(2017·徐州、淮安、連云港、宿遷高三質(zhì)量抽測)小明騎自行車沿平直公路勻速行駛，如圖1所示，圖中箭頭為自行車前輪邊緣上過A、B點(diǎn)的切線方向。下列說法正確的是()圖1A.研究前輪轉(zhuǎn)動時，可將輪子視為質(zhì)點(diǎn)B.以地面為參考系，A、B兩點(diǎn)的速度沿圖示方向C.A、B兩點(diǎn)的向心加速度相同D.前輪受地面的摩擦力向后，后輪受地面的摩擦力向前解析研究前輪轉(zhuǎn)動時，輪子大小不能忽略，所以不能將輪子視為質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)A項(xiàng)錯誤；輪子上的AB不僅做圓周運(yùn)動，同時一起隨車子前進(jìn)，所以以地面為參考系，B點(diǎn)的速度沿圖示方向，A點(diǎn)相對地面速度斜向下，選項(xiàng)B項(xiàng)錯誤；根據(jù)a＝eq\f(v2,r)，知向心加速度大小相等，方向不同，選項(xiàng)C項(xiàng)錯誤；前輪受地面的摩擦力向后，為阻力，后輪受地面的摩擦力向前，為動力，選項(xiàng)D項(xiàng)正確。答案D3.如圖2所示，質(zhì)量為0.1kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飛離桌面，最終落在水平地面上，已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5，桌面高0.45m，若不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，則()圖2A.小物塊的初速度是5m/sB.小物塊的水平射程為1.2mC.小物塊在桌面上克服摩擦力做8J的功D.小物塊落地時的動能為0.9J解析小物塊在桌面上克服摩擦力做功Wf＝μmgL＝2J，選項(xiàng)C錯誤；在水平桌面上滑行時，由動能定理得－Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v0＝7m/s，選項(xiàng)A錯誤；小物塊飛離桌面后做平拋運(yùn)動，有x＝vt、h＝eq\f(1,2)gt2，解得x＝0.9m，選項(xiàng)B錯誤；設(shè)小物塊落地時動能為Ek，由動能定理得mgh＝Ek－eq\f(1,2)mv2，解得Ek＝0.9J，選項(xiàng)D正確。答案D4.(2017·全國卷Ⅲ，16)如圖3所示，一質(zhì)量為m、長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距eq\f(1,3)l。重力加速度大小為g。在此過程中，外力做的功為()圖3A.eq\f(1,9)mgl B.eq\f(1,6)mglC.eq\f(1,3)mgl D.eq\f(1,2)mgl解析由題意可知，PM段細(xì)繩的機(jī)械能不變，MQ段細(xì)繩的重心升高了eq\f(l,6)，則重力勢能增加ΔEp＝eq\f(2,3)mg·eq\f(l,6)＝eq\f(1,9)mgl，由功能關(guān)系可知，在此過程中，外力做的功為W＝eq\f(1,9)mgl，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯誤。答案A5.(2017·江蘇徐州市沛縣中學(xué)質(zhì)檢)質(zhì)量為m的球從高處由靜止開始下落，已知球所受的空氣阻力與速度大小成正比。下列圖象分別描述了球下落過程中加速度a、速度v隨時間t的變化關(guān)系和動能Ek、機(jī)械能E隨下落位移h的變化關(guān)系，其中可能正確的是()解析已知球所受的空氣阻力與速度大小成正比，即f＝kv，根據(jù)牛頓第二定律得mg－kv＝ma，得a＝g－eq\f(kv,m)，開始時v比較小，mg＞kv，球向下加速，當(dāng)v逐漸增大，則a減小，即球做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，又v＝at，整理得a＝eq\f(g,1＋\f(kt,m))，可見a不是均勻減小，故選項(xiàng)A項(xiàng)錯誤；由前面分析知球做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，其斜率應(yīng)該逐漸減小，故選項(xiàng)B項(xiàng)錯誤；由動能定理mgh－fh＝Ek，即Ek＝(mg－kv)h，由于v是變化的，故Ek－h(huán)不是線性關(guān)系，選項(xiàng)C項(xiàng)錯誤；機(jī)械能的變化量等于克服阻力做的功，即－fh＝E－E0，v逐漸增大，則f逐漸增大，即E－h(huán)圖象的斜率逐漸變大，故選項(xiàng)D項(xiàng)正確。答案D二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題6分，共計(jì)24分。每小題有多個選項(xiàng)符合題意。)6.質(zhì)點(diǎn)甲固定在原點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)乙可在x軸上運(yùn)動，甲對乙的作用力F只與甲、乙之間的距離x有關(guān)，在2.2×10－10m≤x≤5.0×10－10m的范圍內(nèi)，F(xiàn)與x的關(guān)系如圖4所示。若乙自P點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，且乙只受力F作用，規(guī)定力F沿＋x方向?yàn)檎?，下列說法正確的是()圖4A.乙運(yùn)動到R點(diǎn)時，速度最大B.乙運(yùn)動到Q點(diǎn)時，速度最大C.乙運(yùn)動到Q點(diǎn)后，靜止于該處D.乙位于P點(diǎn)時，加速度最大解析由圖示可知，質(zhì)點(diǎn)乙由靜止從P開始向右做加速運(yùn)動，越過Q后做減速運(yùn)動，因此經(jīng)過Q點(diǎn)時速度最大，故選項(xiàng)A錯誤，B正確；由圖示圖象可知，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)后，在甲的作用力下做減速運(yùn)動，不會靜止在Q點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯誤；由圖象可知在P點(diǎn)受力最大，根據(jù)牛頓第二定律知P點(diǎn)的加速度最大，故選項(xiàng)D正確。答案BD7.(2017·江蘇南通市如皋高三質(zhì)檢)如圖5所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)。初始時刻，A、B處于同一高度并恰好靜止。剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊分別落地的過程中，兩物塊()圖5A.速度的變化大小相同B.動能的變化相同C.重力勢能的變化相同D.重力的平均功率相同解析由動能定理得：mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以末速度和質(zhì)量沒有關(guān)系，又因?yàn)槌跛俣染鶠榱悖俣茸兓看笮∠嗤?，但方向不同，A正確；只有重力做功，機(jī)械能守恒，兩物塊質(zhì)量不同，B錯誤；由題意知mB＞mA，H相同，所以重力勢能變化量不同，C錯誤；重力平均功率P＝Fv，所以PA＝mAgv，PB＝mbgvsinθ，因?yàn)閙Bgsinθ＝mAg所以PA＝PB，D正確。答案AD8.(2017·江蘇七校高三聯(lián)考)如圖6甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，一質(zhì)量為m＝0.2kg的小球，從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到彈簧壓縮至最短的過程中(彈簧始終在彈性限度內(nèi))，其速度v和彈簧壓縮量Δx之間的函數(shù)圖象如圖乙所示，其中A為曲線的最高點(diǎn)，小球和彈簧接觸瞬間機(jī)械能損失不計(jì)，取g＝10m/s2，則下列說法正確的是()圖6A.小球剛接觸彈簧時加速度最大B.當(dāng)Δx＝0.1m時，小球處于失重狀態(tài)C.該彈簧的勁度系數(shù)為20.0N/mD.從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球的機(jī)械能一直減小解析由小球的速度圖象知，開始小球的速度增大，說明小球的重力大于彈簧對它的彈力，當(dāng)Δx為0.1m時，小球的速度最大，然后減小，說明Δx為0.1m時，小球的重力等于彈簧對它的彈力，所以可得kΔx＝mg，解得k＝eq\f(mg,Δx)＝eq\f(0.2×10,0.1)N/m＝20N/m，彈簧的最大縮短量為Δxm＝0.61m，所以彈力的最大值為Fm＝20N/m×0.61m＝12.2N。彈力最大時的加速度a＝eq\f(Fm－mg,m)＝eq\f(12.2－0.2×10,0.2)m/s2＝51m/s2，小球剛接觸彈簧時加速度為10m/s2，所以壓縮到最短的時候加速度最大，故選項(xiàng)A錯誤，C正確；當(dāng)Δx＝0.1m時，小球的加速度為零，彈簧的彈力大小等于重力大小，處于平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)B錯誤；從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，彈簧的彈力對小球一直做負(fù)功，則小球的機(jī)械能一直減小，故選項(xiàng)D正確。答案CD9.如圖7所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿C和D上，質(zhì)量為ma的a球置于地面上，質(zhì)量為mb的b球從水平位置靜止釋放。當(dāng)b球擺過的角度為90°時，a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱?，下列結(jié)論正確的是()圖7A.ma∶mb＝3∶1B.ma∶mb＝2∶1C.若只將細(xì)桿D水平向左移動少許，則當(dāng)b球擺過的角度為小于90°的某值時，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱鉊.若只將細(xì)桿D水平向左移動少許，則當(dāng)b球擺過的角度仍為90°時，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱憬馕鲈O(shè)D桿到b球的距離為r，b球運(yùn)動到最低點(diǎn)時的速度大小為v，則mbgr＝eq\f(1,2)mbv2，mag－mbg＝eq\f(mbv2,r)，可得ma＝3mb，所以選項(xiàng)A正確，B錯誤；若只將細(xì)桿D水平向左移動少許，設(shè)D桿到球b的距離變?yōu)镽，當(dāng)b球擺過的角度為θ時，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?，此時b球速度為v′，如圖所示，則mbgRsinθ＝eq\f(1,2)mv′2，3mbg－mbgsinθ＝eq\f(mv′2,R)，可得θ＝90°，所以選項(xiàng)C錯誤，D正確。答案AD三、實(shí)驗(yàn)題(共1小題，共12分。)10.小明用圖8甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，他按正確的實(shí)驗(yàn)步驟操作，從打出的紙帶中選出了一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，在紙帶上舍去開始密集的點(diǎn)跡，從便于測量的點(diǎn)開始，每隔一個打點(diǎn)間隔取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙所示，分別測量出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6到計(jì)數(shù)點(diǎn)0的距離。圖8Δhi＝hi＋1－h(huán)1/mmΔveq\o\al(2,i)＝veq\o\al(2,i＋1)－veq\o\al(2,1)/(m/s)29.60.18323.00.44240.30.778Δh4＝Δveq\o\al(2,4)＝上表是他根據(jù)圖乙得到的一組數(shù)據(jù)，其中Δhi＝hi＋1－h(huán)1是其他高度與h1之間的高度差；Δveq\o\al(2,i)＝veq\o\al(2,i＋1)－veq\o\al(2,1)是其他計(jì)數(shù)點(diǎn)速度與1點(diǎn)速度的平方差。(1)完成上表中所缺的數(shù)據(jù)。(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)作出了如圖9所示的Δv2－h(huán)圖線，圖9(3)由該圖象可得出的結(jié)論是____________________________________________。(4)由圖象可求得該地的重力加速度g＝________。解析(1)Δh4＝h5－h(huán)1＝67.2mm－5.8mm＝61.4mm，重錘經(jīng)過1計(jì)數(shù)點(diǎn)時的瞬時速度為v1＝eq\f(h2,2T)＝eq\f(15.4×10－3,2×0.02)m/s＝0.385m/s，重錘經(jīng)過5計(jì)數(shù)點(diǎn)時的瞬時速度為v5＝eq\f(h6－h(huán)4,2T)＝eq\f(（92.3－46.1）×10－3,2×0.02)m/s＝1.155m/s，則Δveq\o\al(2,4)＝veq\o\al(2,5)－veq\o\al(2,1)＝1.186(m/s)2。(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律mg·Δhi＝eq\f(1,2)m·Δveq\o\al(2,i)可知Δhi∝Δveq\o\al(2,i)，因此由圖象可得在只有重力做功的條件下物體的機(jī)械能守恒。(4)由實(shí)驗(yàn)的原理mg·Δhi＝eq\f(1,2)m·Δveq\o\al(2,i)可知圖象的斜率為k＝eq\f(1,2g)。為求直線的斜率可在直線上取兩個距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)，如(0.58，30.0×10－3)和(1.00，52.0×10－3)，由數(shù)學(xué)知識得直線的斜率為k＝eq\f(（52.0－30.0）×10－3,1.00－0.58)＝0.052，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間＝eq\f(1,2k)＝9.62m/s2。答案(1)61.41.186(3)只有重力做功的條件下物體的機(jī)械能守恒(4)9.62m/s2四、計(jì)算題(本題共2小題，共計(jì)39分。)11.(19分)(2017·江蘇省南通市、泰州市、揚(yáng)州市高三第三次模擬考試)如圖10所示，不可伸長的輕繩穿過光滑豎直固定細(xì)管，細(xì)管長為l，兩端拴著質(zhì)量分別為m、2m的小球A和小物塊B。拉著小球A使它停在管的下端，這時物塊B離管的下端距離為l，管的下端離水平地面的距離為2l。拉起小球A，使繩與豎直方向成一定夾角，給小球A適當(dāng)?shù)乃剿俣龋顾谒矫鎯?nèi)做圓周運(yùn)動，上述過程中物塊B的位置保持不變，已知重力加速度為g。圖10(1)求繩與豎直方向夾角θ和小球A做圓周運(yùn)動的角速度ω1；(2)在小球A做圓周運(yùn)動時剪斷輕繩，求小球A第一次落地點(diǎn)到物塊B落地點(diǎn)間的距離s；(3)若在小球A從管的下端拉起時帶動物塊B上移，B到管下某位置時使小球A在水平面內(nèi)做角速度ω2的圓周運(yùn)動，求整個過程中人對A、B系統(tǒng)做的功W。解析(1)小球A在重力和輕繩的拉力作用下在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則輕繩的拉力T＝2mgTcosθ－mg＝0Tsinθ＝mωeq\o\al(2,1)lsinθ代入數(shù)據(jù)解得θ＝60°，ω1＝eq\r(\f(2g,l))(2)在小球A做圓周運(yùn)動時剪斷輕繩，A做平拋運(yùn)動，設(shè)平拋運(yùn)動時間為t，則eq\f(5,2)l＝eq\f(1,2)gt2平拋的初速度v1＝ω1lsinθ由幾何關(guān)系有s＝eq\r(（v1t）2＋（lsinθ）2)代入數(shù)據(jù)解得s＝eq\f(\r(33),2)l(3)設(shè)B物體位置上移x，小球A做圓周運(yùn)動時輕繩與豎直方向的夾角為α，則Tcosα－mg＝0Tsinα＝mωeq\o\al(2,2)(l＋x)sinα解得x＝eq\f(2g,ωeq\o\al(2,2))－l由功能關(guān)系有W＝2mgx＋mg[l－(l＋x)cosα]＋eq\f(1,2)m[(l＋x)ω2sinα]2解得W＝eq\f(9mg2,2ωeq\o\al(2,2))－mgl答案(1)60°eq\r(\f(2g,l))(2)eq\f(\r(33),2)l(3)eq\f(9mg2,2ωeq\o\al(2,2))－mgl12.(20分)(2017·南師附中)如圖11所示，在高h(yuǎn)1＝30m的光滑水平平臺上，質(zhì)量m＝1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，儲存了一定量的彈性勢能Ep。若打開鎖扣K，物塊將以一定的水平速度v1向右滑下平臺，做平拋運(yùn)動，并恰好能從光滑圓弧形軌道BC的B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧形軌道。B點(diǎn)的高度h2＝15m，圓弧軌道的圓心O與平臺