版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
隨風(fēng)潛入夜
潤物細(xì)無聲(續(xù))1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn):幾何變換(x,y)
(x’,y’)
x’=f1(x,y),y’=f2(x,y)曲線C:x=x(t),y=y(t)
曲線C’:x=f1(x(t),y(t)),
.
y=f2(x(t),y(t))
5/23/20242線性變換
x’=a1x+b1y,y’=a2x+b2y.
畫出由平面直線段或曲線段組成的圖形C及其象C’。觀察:直線、平行、垂直、長度、角度、圓
?5/23/20243線性變換前后的圖形5/23/20244向量方向的變化5/23/20245選取特征向量為基5/23/20246矩陣的相似對角化AX1=aX1,AX2=bX2,AX3=cX3A(X1,X2,X3)=(X1,X2,X3)DD=diag(a,b,c),P=(X1,X2,X3)AP=PD,P-1AP=DA相似于對角形D.5/23/20247矩陣乘積的行列式幾何觀點(diǎn)矩陣A決定線性變換f:XAX所有圖形的n維體積變?yōu)樵瓉淼膁etA倍.g:YBY.n維體積detB倍.gf:X(BA)X,n維體積
原來的det(BA)倍=(detB)(detA)倍.5/23/20248代數(shù)證明
BAB,det(AB)=adetB
情況1.A是初等矩陣:A:互換兩行,a=-1=detAA:某行乘l倍,a=l=detAA:某行的l倍加到另一行,a=1=detA情況2.A不可逆:detA=0,AB不可逆,det(AB)=0=(detA)(detB).
5/23/20249代數(shù)證明
情況3.
A可逆.
A=Ps…P2P1,其中Ps,…,P2,P1是初等矩陣det(AB)=detPs…detP2detP1detB(1)取B=I得detA=detPs…detP2detP1代入(1)得det(AB)=(detA)(detB)5/23/202410
多元微積分的線性代數(shù)模型微積分基本思想:非線性
線性復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù):5/23/202411隱函數(shù)存在定理F(x,y)在某點(diǎn)P0可微何時(shí)由
F(x,y)=0確定
y=f(x)?線性化:
y=f(x)在
x0可微,導(dǎo)數(shù)為
5/23/202412
可微函數(shù)n個(gè)方程=0,線性化即當(dāng)detB時(shí)有唯一解隱映射定理5/23/202413電子琴為什么能模擬不同樂器的聲音不同樂器的聲音區(qū)別
音色。y=Asin(kt).k
音調(diào),A
響度,?
音色sin(x)+sin(3x)/3+…
的圖象y=a1sin(wt+b1)+a2sin(2wt+b2)+…音色
波形
系數(shù)a1,
a2,...比例5/23/202414sinx+sin(3x)/3+…+sin(nx)/n5/23/202415網(wǎng)上資源
精品課程國家級(jí)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(2003),線性代數(shù)(數(shù)學(xué)專業(yè))(2004)
常用連接
網(wǎng)上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
16
參考文獻(xiàn)線性代數(shù)(數(shù)學(xué)專業(yè)用),高教出版社,2006.讓抽象變得自然----建設(shè)國家精品課程的體會(huì),中國大學(xué)教學(xué),2006年第7期線性代數(shù)精彩應(yīng)用案例(之一),大學(xué)數(shù)學(xué),2006年第3期線性代數(shù)精彩應(yīng)用案例(之二),大學(xué)數(shù)學(xué),2006年第4期若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的計(jì)算,大學(xué)數(shù)學(xué),2006年第5期從問題出發(fā)引入線性代數(shù)概念,高等數(shù)學(xué)研究,2006年第5期,第6期17
精品課程為誰建設(shè)
--------學(xué)生!建設(shè)精品課程時(shí)不知道教育部要評精品課!教數(shù)學(xué),教學(xué)生懂?dāng)?shù)學(xué),懂學(xué)生18
精品課程的關(guān)鍵特色影響多媒體教學(xué):1.發(fā)揮多媒體優(yōu)勢2.不為多媒體而多媒體19
數(shù)學(xué)建模主要思想
實(shí)際問題-建模
數(shù)學(xué)模型
i求解
實(shí)際解
檢驗(yàn)-
數(shù)學(xué)解
用建模思想建設(shè)線性代數(shù)精品課程20
將數(shù)學(xué)建模思想引入基礎(chǔ)課程教學(xué)(一)
利用基礎(chǔ)課知識(shí)建立模型解決問題:(1)來自現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問題(2)數(shù)學(xué)自身發(fā)展提出的問題21
將數(shù)學(xué)建模思想引入基礎(chǔ)課程教學(xué)(二)從問題出發(fā)
建立數(shù)學(xué)模型解決
“發(fā)明”出基礎(chǔ)課程的知識(shí)---人類的舊知識(shí),學(xué)生的新知識(shí)22用建模思想建設(shè)線性代數(shù)精品課程
1.隨風(fēng)潛入夜:建立模型解決問題
線性代數(shù)知識(shí)
2.潤物細(xì)無聲:線性代數(shù)知識(shí)
建立模型解決問題
23若干問題之11.適用對象:針對不同對象的共同點(diǎn)!數(shù)學(xué)專業(yè),非數(shù)學(xué)專業(yè).好學(xué)生,“差”學(xué)生.針對不同對象的不同點(diǎn):要求不同.
好學(xué)生需要生動(dòng),難道差學(xué)生只能枯燥?2.改革:讓學(xué)生更容易.老師需要重新學(xué)習(xí),開頭難,適應(yīng)之后容易.幫好學(xué)生求發(fā)展,學(xué)創(chuàng)造發(fā)明幫“差”學(xué)生求生存,學(xué)懂最基本內(nèi)容.5/23/202424若干問題之23.改革有風(fēng)險(xiǎn):學(xué)郭靖,不學(xué)慕容復(fù).知風(fēng)險(xiǎn),
:
從問題出發(fā):可能費(fèi)課時(shí),沖淡主題.從本專業(yè)應(yīng)用問題開始:可能狹窄,難懂.防風(fēng)險(xiǎn):
中庸之道,適可而止,因人而易.4.幾何比代數(shù)更難?
幾何直觀不好算,代數(shù)好算不直觀。凌波微步,左右逢源5/23/202425若干問題之35.數(shù)學(xué)味=嚴(yán)格?
數(shù)學(xué):創(chuàng)新,抽象,嚴(yán)謹(jǐn)思想重于材料想法指揮算法。嚴(yán)格性例子:秩的定義的合理性--工筆畫不嚴(yán)格例子:n維體積--寫意畫.
先粗后細(xì).(不能先錯(cuò)后對).5/23/202426數(shù)學(xué)聊齋四則
之一
峨嵋山的佛光
27數(shù)學(xué)聊齋四則
之二
指鹿為馬之幼兒版
28
博比:
長頸鹿
馬馬老虎
貓咪獅子
狗狗黑猩猩
爸爸
糾錯(cuò)碼:
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《合伙人合同協(xié)議書補(bǔ)充協(xié)議》
- 雙方調(diào)解協(xié)議模板大全
- 公司股份合作協(xié)議書范本10篇
- 全國賽課一等獎(jiǎng)初中統(tǒng)編版七年級(jí)道德與法治上冊《樹立正確的人生目標(biāo)》課件
- (2024)商業(yè)街建設(shè)項(xiàng)目可行性研究報(bào)告建議書(一)
- 2023年胺類項(xiàng)目融資計(jì)劃書
- 《基本透視原理》課件
- 山東省棗莊市薛城區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)
- 養(yǎng)老院老人生活設(shè)施維護(hù)制度
- 養(yǎng)老院老人財(cái)務(wù)管理制度
- 水泥混凝土路面施工方案85171
- 建筑電氣施工圖(1)課件
- 質(zhì)量管理體系運(yùn)行獎(jiǎng)懲考核辦法課案
- 泰康人壽養(yǎng)老社區(qū)介紹課件
- T∕CSTM 00584-2022 建筑用晶體硅光伏屋面瓦
- 2020春國家開放大學(xué)《應(yīng)用寫作》形考任務(wù)1-6參考答案
- 國家開放大學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)院生活中的法律第二單元測驗(yàn)答案
- CAMDS操作方法及使用技巧
- Zarit照顧者負(fù)擔(dān)量表
- 2021年全國質(zhì)量獎(jiǎng)現(xiàn)場匯報(bào)材料-財(cái)務(wù)資源、財(cái)務(wù)管理過程及結(jié)果課件
- 5F營銷工業(yè)化模式(194張)課件
評論
0/150
提交評論