2024年東陽市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）點睛提分卷含解析

2024年東陽市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）點睛提分卷一、單選題(每題4分)1、下列不等式成立的是（）

2、

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-23、

4、

5、設(shè)區(qū)域D是由直線y=x，x=2，y=1圍成的封閉平面圖形，6、設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=（）

7、曲線y=x2+5x+4在點(-1，0)處切線的斜率為（）A.2B.-2C.3D.-38、若函數(shù)f(x)=5x，則f′(x)=（）A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x9、設(shè)函數(shù)z=x3+xy2+3，則

A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy10、

二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、17、18、設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．19、20、三、解答題(每題10分)21、22、求由曲線y2=（x—1）3和直線x=2所圍成的圖形繞z軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．23、24、設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y”．25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：在[0，1]上，x2≥x3，由定積分的性質(zhì)可知選B.同樣在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正確．2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：C

【試題解析】：lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=14、【正確答案】：D

【試題解析】：由正項級數(shù)比較判別法可知應(yīng)選D.5、【正確答案】：D

【試題解析】：積分區(qū)域如右圖中陰影部分所示．D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤

2．對照所給選項，知應(yīng)選D.6、【正確答案】：C

【試題解析】：

7、【正確答案】：C

【試題解析】：點(-1，0)在曲線y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線y=x2+5x+4在點(-1,0)處切線的斜率為3，所以選C.8、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的基本公式的知識點．9、【正確答案】：B

【試題解析】：

10、【正確答案】：A

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：由于積分區(qū)間為對稱區(qū)間，被積函數(shù)為奇函數(shù)，可知12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：所給級數(shù)為不缺項情形

14、【正確答案】：1

【試題解析】：本題考查了級數(shù)的收斂半徑的知識點．15、【正確答案】：

【試題解析】：1/616、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極限的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

17、【正確答案】：3x+2y-2z=018、【正確答案】：

【試題解析】：由二重積分物理意義知【評析】如果被積函數(shù)為f(x2+y2)的形式，積分區(qū)域D為圓域或圓的一部分，此時將化為極坐標(biāo)計算常常較簡便．19、【正確答案】：

【試題解析】：由所給積分次序的積分限可以得出區(qū)域D的不等式表達(dá)式區(qū)域D如圖5-1所示，因此D又可以表示為0≤y≤1，y≤x≤

1．20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試