2024年內(nèi)丘縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專(zhuān)升本）預(yù)測(cè)密卷含解析

2024年內(nèi)丘縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專(zhuān)升本）預(yù)測(cè)密卷一、單選題(每題4分)1、

A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln32、

3、二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點(diǎn)為()A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)4、設(shè)y=5x，則y'=（）

5、

A.ex+CB.ex+2x+CC.ex+x2+CD.(ex+2)2+C6、若函數(shù)f(x)=5x，則f′(x)=（）A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x7、

A.4B.0C.2D.-48、下列方程為一階線(xiàn)性微分方程的是（）．

9、

10、

A.2B.1C.1/2D.0二、填空題(每題4分)11、設(shè)函數(shù)z=xy，則全微分dz_______.12、13、14、15、16、求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．17、設(shè)函數(shù)z=x3+y2，dz=______．18、19、20、三、解答題(每題10分)21、求曲線(xiàn)y=x3與直線(xiàn)y=x所圍圖形(如圖中陰影部分所示)的面積S．22、求曲線(xiàn)y=x3-3x+5的拐點(diǎn)．23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：由復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t可知，因此選A.2、【正確答案】：B

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的極值的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

4、【正確答案】：A

【試題解析】：

5、【正確答案】：B

【試題解析】：由不定積分的基本公式及運(yùn)算法則可得因此選B.6、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的基本公式的知識(shí)點(diǎn)．7、【正確答案】：A

【試題解析】：

8、【正確答案】：C

【試題解析】：一階線(xiàn)性微分方程的特點(diǎn)是方程中所含未知函數(shù)及其一階導(dǎo)數(shù)都為一次的．因此選C.9、【正確答案】：A

【試題解析】：

10、【正確答案】：A

【試題解析】：由于f(x)在x=x0處可導(dǎo)，由導(dǎo)數(shù)定義可知故選A.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)域D的圖形如圖5—7所示．由被積函數(shù)及積分區(qū)域D可知，可以將二重積分化為任意次序的二次積分．若化為先對(duì)Y積分，后對(duì)x積分的二次積分，D可以表示為13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：｜x｜

【試題解析】：本題考查了分段函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).

16、【正確答案】：

【試題解析】：函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

【評(píng)析】判定f(x)的極值，如果x0為f（x)的駐點(diǎn)或不可導(dǎo)的點(diǎn)，可以考慮利用極值的第一充分條件判定．但是當(dāng)駐點(diǎn)處二階導(dǎo)數(shù)易求時(shí)，可以考慮利用極值的第二充分條件判定．17、【正確答案】：3x2dx+2ydy

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：所給問(wèn)題為計(jì)算反常積分的反問(wèn)題，由于

19、【正確答案】：

【試題解析】：由不定積分的基本公式及運(yùn)算法則，有【評(píng)析】不定積分的基本公式及不定積分的加減法運(yùn)算法則幾乎是每年都要考的內(nèi)容，應(yīng)引起重視．20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：由對(duì)稱(chēng)性知22、【試題解析】：

23、【試題解析】：由題意知，使f(x)不成立的x值，均為、f(x)的間斷點(diǎn).故sin(x-3)=0或x-3=0時(shí)f(x)無(wú)意義，則間斷點(diǎn)為x-3=kπ(k=0，±1，士2，…).即x=3+k