2024年臺州市黃巖區(qū)《高等數(shù)學（一）》（專升本）統(tǒng)考試題含解析

2024年臺州市黃巖區(qū)《高等數(shù)學（一）》（專升本）統(tǒng)考試題一、單選題(每題4分)1、

2、對于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系數(shù)法求其特解y*時，下列特解設法正確的是（）A.Y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.Y*=x2(Ax+B)ex3、

A.2xy+sinyB.x2+xcosyC.2xy+xsinyD.x2y+siny4、

5、設函數(shù)f(x)=COS2x，則f′(x)=（）．A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x6、方程z=x2+y2表示的二次曲面是（）．A.球面B.柱面C.圓錐面D.拋物面7、（）A.0B.2C.2(-1)D.2

(1)8、設球面方程為，則該球的球心坐標與半徑分別為（）．A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；49、設

A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx10、

二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、17、求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．18、19、20、研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>

0．三、解答題(每題10分)21、22、23、24、設函數(shù)f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：

2、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：將y認作常數(shù)，可得知因此選A.4、【正確答案】：A5、【正確答案】：B

【試題解析】：由復合函數(shù)求導法則，可得故選B.6、【正確答案】：D

【試題解析】：對照標準二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是拋物面，故選D.7、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點．8、【正確答案】：C

【試題解析】：對照球面方程的基本形式可知因此球心坐標為(1，-2，3)，半徑為2，故選C.9、【正確答案】：B

【試題解析】：由導數(shù)四則運算法則，有故選B.10、【正確答案】：B二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：因D關于y軸對稱，且xey是關于x的奇函數(shù)，x2y2是關于x的偶函數(shù)，12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：由可變上限積分求導公式可知14、【正確答案】：x2+3x+C

【試題解析】：本題考查了不定積分的知識點．15、【正確答案】：1

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】3【考情點撥】本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點.【應試指導】

17、【正確答案】：

【試題解析】：

列表：

說明

【評析】拐點(x0fx0))的坐標如果寫成單一值x0或寫為單一值fx0)都是錯誤的．18、【正確答案】：1

【試題解析】：本題考查了洛必達法則的知識點．19、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】分部積分的題目基本上都屬于較難的題目，備考考生可酌情考慮如何對待．20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解