山東省濱州市惠民縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁.滿分120分，考試時間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在試題卷和答題卡規(guī)定的位置上.3.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.4.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.第Ⅰ卷(選擇題共24分)一、選擇題：本大題共8個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.每小題涂對得3分，滿分24分.1.在實數(shù)、、0、、3.1415、、4.21、、6.1010010001…(相鄰兩個1之間的0依次增加1個)中，無理數(shù)的個數(shù)為()A.3個B.4個C.5個D.6個2.如圖，一塊直角三角尺的一個頂點落在直尺的一邊上，若∠2=35°，則∠1的度數(shù)為()A.45°B.55°C.65°D.75°3.下列說法不正確的是()A.0的算數(shù)平方根是0B.(?2)2的平方根是2C.正數(shù)的平方根互為相反數(shù)D.一個正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個數(shù)的相反數(shù)4.在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點M的坐標(biāo)為()A.(?4，5)B.(?5，4)C.(4，?5)D.(5，?4)5.在解二元一次方程組時，下列方法中無法消元的是()A.①?②B.由①變形得③，將③代入②C.①×4+②D.由②變形得③，將③代入①6.下列命題中，①同位角相等；②對頂角相等；③同一平面內(nèi)，如果直線∥，直線∥，那么∥；④同一平面內(nèi)，如果直線⊥，直線⊥，那么∥．是真命題的有()A.0個B.1個C.2個D.3個7.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同)，稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得()A.B.C.D.8.小明用計算器求了一些正數(shù)的平方，記錄如下表．x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256下面有四個推斷：①；②一定有3個整數(shù)的算術(shù)平方根在15.5～15.6之間；③對于小于15的兩個正數(shù)，若它們的差等于0.1，則它們的平方的差小于3.01.所有合理推斷的序號是()A.①②B.①③C.②③D.①②③第Ⅱ卷(非選擇題共96分)二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分.9.若x的算術(shù)平方根是2，則x+5的平方根是____________.10.如圖所示，一個長方形紙條按如圖所示的方法折疊，則∠1=__________.11.比較大?。篲________(填“>”、“<”或“=”).12.已知，則=____________.13.已知點A(0，?3)，點B在x軸上，且三角形OAB的面積為6，則點B的坐標(biāo)為__________.14.已知點M(，)，將M點向左平移3個單位長度后落在y軸上，則M的坐標(biāo)是___________.15.如圖，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE=42°，則∠ACD的度數(shù)為____________.16.如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為___________.三、解答題：本大題共7個小題，滿分72分.解答時請寫出必要的演推過程.17.(本小題滿分11分)(1)計算：．(2)求下列各式中x的值①；②.18.(本小題滿分10分)(1)；(2).19.(本小題滿分10分)對于平面直角坐標(biāo)系xoy中的任意一點P(x，y)，給出如下定義：如果，，那么點M(a，b)就是點P的“關(guān)聯(lián)點”．例如，點P(6，2)的“關(guān)聯(lián)點”是點M(1，2)．(1)求點A(2，1)的“關(guān)聯(lián)點”坐標(biāo).(2)坐標(biāo)平面內(nèi)有一點C(a，b)，將點C向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后到點C'，如果點C與點C'的“關(guān)聯(lián)點”互相重合，求點C的坐標(biāo).20.(本小題滿分9分)如圖，用兩個面積為200cm2的小正方形拼成一個大的正方形.(1)求大正方形的邊長；(2)若沿著大正方形邊的方向裁出一個長方形，能否使裁出的長方形紙片的長寬之比為5：4，且面積為360cm2.21.(本小題滿分8分)如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，∠1=∠2，∠3=∠4.(1)求證：BD∥CE；(2)若∠A=40°，求∠F的度數(shù).22.(本小題滿分12分)已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有34噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案.23.(本小題滿分12分)線段AB與線段CD互相平行，P是平面內(nèi)的一點，且點P不在直線AB，CD上，連接PA，PD，射線AM，DN分別是∠BAP和∠CDP的平分線.(1)如圖①，若點P在線段AD上，判斷AM與DN的位置關(guān)系，并證明；(2)是否存在點P，使AM⊥DN？若存在，找到點P的位置，畫出圖形并給出證明；若不存在，說明理由.2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分。題號12345678答案ABBDCDDD二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分。9.±3；10.55°；11.＞；12.21；13.(?4，0)或(4，0)；14.(3，?3)；15.132°；16..(此題答案不唯一)三、解答題：本大題共7個小題，滿分72分。解答時請寫出必要的演推過程，每道題只提供一種方法，其他方法酌情賦分。17.(本小題滿分11分)解：(1)=--------------------------------------------------------------------------------3分=----------------------------------------------------------------------------------4分=--------------------------------------------------------------------------------------------------5分解：(2)①，，---------------------------------------------------------------------------------------------1分，------------------------------------------------------------------------------------------------2分或，或；----------------------------------------------------------------------------------------4分②，，-----------------------------------------------------------------------------------------------------1分---------------------------------------------------------------------------------------------------------2分18.(本小題滿分10分)解：(1)①×4+②得：，-------------------------------------------------------------------------------2分∴，--------------------------------------------------------------------------------------------------------3分把代入①得：2×2?y=5，∴y=?1，------------------------------------------------------------------------------------------------------4分∴原方程組的解為．-------------------------------------------------------------------------------5分解：(2)將原方程組化簡整理得：，------------------------------------------------1分②×3得：③，-----------------------------------------------------------------------------2分①+③得：，解得：，--------------------------------------------------------------------------------------------------3分把代入②得：，解得：y=1，--------------------------------------------------------------------------------------------------4分∴原方程組的解為：-----------------------------------------------------------------------------5分19.(本小題滿分10分)解：(1)∵點A(2，1)，∴根據(jù)定義，點A的“關(guān)聯(lián)點”是：，即-------------------------2分答：A的“關(guān)聯(lián)點”坐標(biāo)；(2)設(shè)C(a，b)∴點C向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后到點C'，∴C'(，)---------------------------------------------------------------------------------------------4分∴點C'的“關(guān)聯(lián)點”是，------------------------------------------------6分∵點C與點C'的“關(guān)聯(lián)點”互相重合，∴，，----------------------------------------------------------------8分解得：，，∴C(?2，?1)；----------------------------------------------------------------------------------------------10分20.(本小題滿分9分)解：(1)大正方形的面積為200×2=400(cm2)；------------------------------------------------------2分∴大正方形的邊長為=20(cm)；-------------------------------------------------------------------3分(2)設(shè)長方形紙片的長為5xcm，寬為4xcm，---------------------------------------------------------------4分由題意得：，------------------------------------------------------------------------------------6分解得：，------------------------------------------------------------------------------------------------------7分∵，∴，--------------------------------------------------------------------------------------8分所以沿此大正方形邊的方向剪出一個長方形，不能使剪出的長方形紙片的長寬之比為5：4，且面積為360cm2.--------------------------------------------------------------------------------------------------------9分21.(本小題滿分8分)(1)解：∵∠1=∠2，∠1=∠AHC，----------------------------1分∴∠2=∠AHC，-------------------------------------------------------2分∴BD∥CE；-----------------------------------------------------------4分(2)解：由(1)得BD∥CE，∴∠3+∠C=180°．-------------------------------------------------5分∵∠3=∠4，∴∠4+∠C=180°，-----------------------------------------------------------------------6分∴DE∥AC，-------------------------------------------------------------------------------------------------7分∴∠F=∠A=40°.-------------------------------------------------------------------------------------------8分答：∠F的度數(shù)為40°．22.(本小題滿分12分)解：(1)設(shè)1輛A型車載滿貨物一次可運貨x噸，1輛B型車載滿貨物一次可運貨y噸，------------1分依題意，得：，--------------------------------------------------------------------------------4分解得：．--------------------------------------------------------------------------------------------------6分答：1輛A型車載滿貨物一次可運貨3噸，1輛B型車載滿貨物一次可運貨4噸．----------------7分(2)依題意，得：，∴．-------------------------------------------------------------------------------------------------8分∵a，b均為非負(fù)整數(shù)，∴，，，-----------------------------------------------11分∴該物流公司共有三種租車方案，方案1：租用A型車10輛，B型車1輛；方案2：租用A型車6輛，B型車4輛；方案3：租用A型車2輛，B型車7輛．--------------------------------------------12分23.(本小題滿分12分)解：(1)AM∥DN.---------------------------------------------------------------1分理由如下：∵AM平分∠BAD，DN平分∠CDA，∴∠DAM=∠BAM=∠BAD，∠ADN=∠CDN=∠ADC，---------3分∵AB∥CD，∴∠BAD=∠ADC，---------------------------------------------------------------------------4分∴∠DAM=∠ADN，--------------------------