2015年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

2015年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題，共12小題，每小題3分，共36分

1.（3分）（2015?襄陽(yáng)）-2的絕對(duì)值是（）

A.2B.-2C.1D.-1

22

2.（3分）（2015?湖北）中國(guó)人口眾多，地大物博，僅領(lǐng)水面積就約為370000km2,將“370

000”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.7x106B.3.7x105c.37xlO4D.3.7xl04

3.（3分）（2015?襄陽(yáng)）在數(shù)軸上表示不等式2（1-x）V4的解集，正確的是（）

---4-1>——1—>---i---J?■?

A.-10B.01C.-10D.-10

4.（3分）（2015?襄陽(yáng)）如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫

T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（）

B.14時(shí)氣溫最高為8℃

C.從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升

D.從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降

5.（3分）（2015?襄陽(yáng)）下列運(yùn)算中正確的是（）

A.a3-a2=aB.a3*a4=a12C.a64-a2=a3D.（-a2）3=-a6

6.（3分）（2015?襄陽(yáng)）如圖，將一塊含有30。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的

一組對(duì)邊上.如果N2=60。，那么N1的度數(shù)為（)

A.60°B.50℃.40°D.30°

7.（3分）（2015?湖北）如圖，在AABC中，NB=30。，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,垂

足為D,CE平分NACB.若BE=2,則AE的長(zhǎng)為（）

A.遮B.1C.如口.2

8.（3分）（2015?襄陽(yáng)）下列說(shuō)法中正確的是（）

A."任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形"是隨機(jī)事件

B."任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件

C."概率為0.0001的事件”是不可能事件

D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次

9.（3分）（2015?襄陽(yáng)）點(diǎn)O是AABC的外心，若NBOC=80。，則NBAC的度數(shù)為（）

A.40°B.100℃.40°或140°D.40°或100°

10.（3分）（2015?襄陽(yáng)）由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所

示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）

mmm

中視圖左視圖俯視圖

A.4B.5C.6D.9

11.（3分）（2015?襄陽(yáng)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,

則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=￡在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

12.（3分）（2015?湖北）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=8,將紙片沿EF折疊，使

點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.AF=AEB.AABE2AAGFC.EF=2泥D.AF=EF

二、填空題，共5小題，每小題3分，共15分

13.（3分）（2015?襄陽(yáng)）計(jì)算：2“-*=.

14.（3分）（2015?襄陽(yáng)）分式方程一-----"-----=0的解是____________

2

x-5x-lQx+25

15.（3分）（2015?襄陽(yáng)）若一組數(shù)據(jù)1,2,x,4的眾數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的方差為

16.（3分）（2015?襄陽(yáng)）如圖，P為00外一點(diǎn)，PA,PB是的切線，A,B為切點(diǎn),

PA=M，NP=60。，則圖中陰影部分的面積為

17.（3分）（2015?襄陽(yáng)）在nABCD中,AD=BD,BE是AD邊上的高，ZEBD=20",則NA

的度數(shù)為

三、簡(jiǎn)單題，共9小題，共69分

18.（6分）（2015?襄陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：（5x+3y2x其中x=

2_,22_2

xyyxxy-Xy

V3+V2.y=V3-V2.

19.(6分)(2015?襄陽(yáng))如圖，已知反比例函數(shù)丫=工的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交

x

于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(n,-2).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍.

20.（6分）（2015?湖北）為配合全市"禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了"禁止焚燒秸稈，

保護(hù)環(huán)境，從我做起"為主題的演講比賽，賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作了如圖

不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖

分?jǐn)?shù)段（分手為X分）頻數(shù)百分比

60<x<70820%

70<x<80a30%

80<x<9016b%

90<x<100410%

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中的a=,b=；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況，則分?jǐn)?shù)段70Vx<80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)

是：

（3）競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué),2名女同學(xué).學(xué)校從這4名同

學(xué)中隨機(jī)抽2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪，則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率

為.

球.

21.（6分）（2015?襄陽(yáng)）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住

房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m

寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2?

住房墻

22.(6分)(2015?襄陽(yáng))如圖，AD是AABC的中線，lanB=3,cosC=Y2,AC=J，.求:

32

(I)BC的長(zhǎng)；

(2)sinZADC的值.

23.（7分）（2015?湖北）如圖，AABC中,AB=AC=1,ZBAC=45°,AAEF是由AABC繞

點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

（1）求證：BE=CF；

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).

24.（10分）（2015?湖北）為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)領(lǐng)前夕，購(gòu)進(jìn)一

種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；

當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20

合rm.?

（1）試求出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門(mén)限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元.如果超市想要

每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷(xiāo)售粽子多少盒?

25.（10分）（2015?湖北）如圖，AB是00的直徑，點(diǎn)C為00上一點(diǎn)，AE和過(guò)點(diǎn)C的

切線互相垂直，垂足為E,AE交00于點(diǎn)D,直線EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接AC,

BC,PB：PC=1：2.

（1）求證：AC平分工BAD；

（2）探究線段PB,AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若AD=3,求AABC的面積.

26.（12分）（2015?湖北）邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,

點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD,點(diǎn)E在第一象限，且DE_LDC,DE=DC.以直線AB為

對(duì)稱(chēng)軸的拋物線過(guò)C,E兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)

P作PF_LCD于點(diǎn)F,當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P,F,D為頂點(diǎn)的三角形與ACOD相似？

（3）點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M,N,使得以點(diǎn)M,

N,D,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不

存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

%

2015年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題，共12小題，每小題3分，共36分

1.（3分）（2015?襄陽(yáng)）-2的絕對(duì)值是（）

A.2B.-2C.1D.-1

22

考點(diǎn)：絕對(duì)值.

分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答.

解答：解：-2的絕對(duì)值是2,

即卜2|=2.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0

的絕對(duì)值是0.

2.（3分）（2015?湖北）中國(guó)人口眾多，地大物博，僅領(lǐng)水面積就約為3700（）0km2,將“370

000”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.7xl（）6B,3.7X105C.37X104D.3.7X104

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1。11的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，

要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)

絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

解答：解：370000=3.7x105,

故選:B.

點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中］<|a|

<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.（3分）（2015?襄陽(yáng)）在數(shù)軸上表示不等式2（1-x）<4的解集，正確的是（）

IAIL?A"

A.-10B.01C.-10D.-10

考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.

分析：根據(jù)解不等式的方法，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法，

可得答案.

解答：解：由2（1-x）<4,得2-2x<4.

解得x>-1,

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（>,

2向右畫(huà)；V,S向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集

的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示

解集時(shí)"2",要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；要用空心圓點(diǎn)表示.

4.（3分）（2015?湖北）如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫

T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（）

B.14時(shí)氣溫最高為8℃

C.從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升

D.從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可..

解答：解：A、?.?由圖象可知，在凌晨4點(diǎn)函數(shù)圖象在最低點(diǎn)-3,.,.凌晨4時(shí)氣溫最低為

-3℃,故本選項(xiàng)正確;

B、1?由圖象可知，在14點(diǎn)函數(shù)圖象在最高點(diǎn)8,.?.14時(shí)氣溫最高為8℃,故本選項(xiàng)正確；

C、?.?由圖象可知，從4時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上上升，不是從0點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、?.?由圖象可知，14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降，故本選項(xiàng)正確.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)的圖象，能根據(jù)函數(shù)圖象在坐標(biāo)系中的增減性判斷出函數(shù)的增減

性是解答此題的關(guān)鍵.

5.（3分）（2015?襄陽(yáng)）下列運(yùn)算中正確的是（）

A.a3-a2=aB.a3?a4=a12C.a6^a2=a3D.（-a2）-a6

考點(diǎn)：同底數(shù)塞的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)累的乘法；幕的乘方與積的乘方.

分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)塞的除

法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D.

解答：解：A、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變，故A錯(cuò)誤；

B、同底數(shù)基的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；

C、同底數(shù)募的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；

D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)累的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.

6.（3分）（2015?湖北）如圖，將一塊含有30。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的

一組對(duì)邊上.如果N2=60。，那么N1的度數(shù)為（）

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).

分析：根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得N3=3（T+N1,由于平行線的性質(zhì)即可得到N2=N3=60。，即

可解答.

???Z3=Zl+30%

1/ABIICD,

..N2=N3=60°,

.1.Z1=Z3-30°=60°-3O°=3O°.

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.也利用了三角

形外角性質(zhì).

7.（3分）（2015?湖北）如圖，在AABC中，NB=30。，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,垂

足為D,CE平分NACB.若BE=2,則AE的長(zhǎng)為（）

A.V3B-IC.V2D.2

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).

分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE=2,故可得出NB=NDCE=30。，再由角平

分線定義得出NACB=2NDCE=60°,ZACE=ZDCE=30°,利用三角形內(nèi)角和定理求出NA=180°

-ZB-ZACB=9O°,然后在RtACAE中根據(jù)30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出AE=1

2

CE=1.

解答：解：,在ZiABC中，NB=30。，BC的垂直平分線交AB于E,BE=2,

.*.BE=CE=2,

.-.ZB=ZDCE=3O°,

,/CE平分NACB,

.,.ZACB=2ZDCE=6O°,ZACE=ZDCE=3O°,

/.ZA=180°-ZB-ZACB=9O°.

在RtACAE中，-.ZA=90o,ZACE=3O°,CE=2,

.-.AE=1CE=1.

2

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是含30度角的直角三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形

的性質(zhì)，角平分線定義，三角形內(nèi)角和定理，求出NA=90。是解答此題的關(guān)鍵.

8.（3分）（2015?襄陽(yáng)）下列說(shuō)法中正確的是（）

A."任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件

B."任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件

C."概率為0.0001的事件”是不可能事件

D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次

考點(diǎn)：隨機(jī)事件.

分析：根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷.

解答：解：A、"任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形"是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、"任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形"是必然事件，選項(xiàng)正確；

C、"概率為0.0001的事件"是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的可能是5次，選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義，解決本題需要正確理解必

然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能

事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可

能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

9.（3分）（2015?襄陽(yáng)）點(diǎn)0是AABC的外心，若NBOC=80。，則NBAC的度數(shù)為（）

A.40°B.100℃.40°或140°D.40°或100°

考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心；圓周角定理.

專(zhuān)題：分類(lèi)討論.

分析：利用圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出NBAC的度數(shù).

解答：解：如圖所示：是AABC的外心，NBOC=80。，

.?.ZA=40%NA'=140°,

故NBAC的度數(shù)為：40。或140。.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，利用分類(lèi)討論得出是解題關(guān)

鍵.

10.（3分）（2015?襄陽(yáng)）由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所

示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）

mmm

中視圖片視圖你視圖

A.4B.5C.6D.9

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.

分析：根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩層3列，故可得

出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù).

解答：解：綜合三視圖，我們可得出，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有3個(gè)小正方體，第二層應(yīng)

該有1個(gè)小正方體，

因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為3+1=4個(gè)，

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能

力方面的考查.如果掌握口訣"俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章"就更容易得到

答案.

11.（3分）（2015?襄陽(yáng)）二次函數(shù)丫=2*2+6*+?的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,

則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=￡在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象.

分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下得到aVO,再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸確定出b,根據(jù)與y軸的交點(diǎn)

確定出c>0,然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解.

解答：解：.??二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向向下，

.-.a<0,

???對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-A>o,

2a

/.b>0,

,與y軸的正半軸相交，

.,.c>0,

.?.y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,

反比例函數(shù)y=￡圖象在第一三象限，

x

只有C選項(xiàng)圖象符合.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次

函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等確定出a、b、C的情況是解題的

關(guān)鍵.

12.（3分）（2015?湖北）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=8,將紙片沿EF折疊，使

點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.AF=AEB.AABE2白AGFC.EF=2旄D.AF=EF

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）.

分析：設(shè)BE=x,表示出CE=8-x,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=CE,然后在Rt^ABE中，利

用勾股定理列出方程求出x,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得NAEF=NCEF,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

角相等可得NAFE=NCEF,然后求出NAEF=NAFE,根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=AF,過(guò)點(diǎn)E作

EH_LAD于H,可得四邊形ABEH是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出EH、AH,然后求出FH,

再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解.

解答：解：設(shè)BE=x,貝ijCE=BC-BE=8-x,

,沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，

.0.AE=CE=8-x,

在RtAABE中，AB2+BE2=AE2,

即42+X2=（8-x）2

解得x=3,

/.AE=8-3=5,

由翻折的性質(zhì)得，ZAEF=ZCEF,

?.,矩形ABCD的對(duì)邊ADIIBC,

..ZAFE=ZCEF,

；.NAEF=NAFE,

.'.A正確；

在RtAABE和RtAAGF中,

[AE=AF,

1AG=AB'

.“ABE'AGF(HL),

.1.B正確；

過(guò)點(diǎn)E作EH_LAD于H,則四邊形ABEH是矩形,

；.EH=AB=4,

AH=BE=3,

.-.FH=AF-AH=5-3=2,

在RSEFH中，EF=2遙,

.1.C正確；

???△AEF不是等邊三角形，

「.EFAAE,

故D錯(cuò)誤;

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并作利用

勾股定理列方程求出BE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口.

二、填空題，共5小題，每小題3分，共15分

13.（3分）（2015?襄陽(yáng)）計(jì)算：2“-

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)累.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)基法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

解答：解：原式=工-工

22

=0,

故答案為：0.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

14.（3分）（2015?襄陽(yáng)）分式方程一二-——”----=0的解是15.

x-5x2-10x+25

考點(diǎn)：解分式方程.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到

分式方程的解.

解答：解：去分母得：x-5-10=0,

解得：x=15,

經(jīng)檢驗(yàn)x=15是分式方程的解.

故答案為：15.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想"，把分式方程轉(zhuǎn)化為

整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.

15.（3分）（2015?襄陽(yáng)）若一組數(shù)據(jù)1,2,X,4的眾數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的方差為1.5.

考點(diǎn)：方差；眾數(shù).

22

分析：根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式S=1［（X1-^）+（X2-，）

n

2+...+（Xn-彳）2］進(jìn)行計(jì)算即可.

解答：解：?.?數(shù)據(jù)1,2,x,4的眾數(shù)是1,

.■.X=l,

???平均數(shù)是（1+2+1+4）4-4=2,

則這組數(shù)據(jù)的方差為±（1-2）2+（2-2）2+（1-2）2+（4-2）2］=1.5；

4

故答案為：1.5.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)和方差：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，

XI,X2,...Xn的平均數(shù)為X，則方差（XI-X），（X2-X），...+（Xn-X）勺.

16.（3分）（2015?襄陽(yáng)）如圖，P為。O外一點(diǎn)，PA,PB是。。的切線，A,B為切點(diǎn),

PA=J§,ZP=6O°,則圖中陰影部分的面積為一一

3

B

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；切線的性質(zhì).

分析：連結(jié)P0交圓于C,根據(jù)切線的性質(zhì)可得NOAP=90。，根據(jù)含30。的直角三角形的性

質(zhì)可得OA=1,再求出/kPAO與扇形AOC的面積，由S陽(yáng)彩=2x（SAPAO-S扁形AOC）則可求

得結(jié)果.

解答：解：連結(jié)AO,連結(jié)PO交圓于C.

?,1PA,PB是。。的切線，A,B為切點(diǎn)，PA=A/3>NP=60。，

.".ZOAP=90°,OA=1,

.'.S陰影=2x(SAPAO_Sa)gAOC)

=2x（"后哈滬）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線長(zhǎng)定理，直角三角形的性質(zhì)，扇形面積公式等知識(shí).此題難度中等,

注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

17.（3分）（2015?襄陽(yáng)）在。ABCD中，AD=BD,BE是AD邊上的高，ZEBD=2O°,則NA

的度數(shù)為55?；?5°.

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).

分析：首先求出NADB的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)，得出N

A的度數(shù).

解答：解：情形一：當(dāng)E點(diǎn)在線段AD上時(shí)，如圖所示，

.BE是AD邊上的高，ZEBD=2O°,

：.NADB=90°-20°=70°,

?.AD=BD,

"=NABD」80°-7?！?55。.

2

情形二：當(dāng)E點(diǎn)在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示,

.?.ZBDE=7O°,

,.AD=BD,

.-.ZA=zABD=lzBDE=lx70°=35。.

22

故答案為：55?；?5。.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，得出NADB的度

數(shù)是解題關(guān)鍵.

三、簡(jiǎn)單題，共9小題，共69分

18.（6分）（2015?襄陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：（5x+3y2x）+——1其中

222222

Xyy-XXy-xy

M+M，y=V3-V2.

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形,

約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把X與y的值代入計(jì)算即可求出值.

解答：解：原式=5x：3y,2x”丫(X.y)=__，：了)———?xy(x-y)=3xy，

(x+y)(x-y)(x+y)(x-y)

當(dāng)x=M+M，y=?-正時(shí)，原式=3.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.(6分)(2015?襄陽(yáng))如圖，已知反比例函數(shù)丫=式的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交

x

于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(n,-2).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

分析：(1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出m的值，從而確定反比例函數(shù)的

解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)

的解析式，即可求出a,b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

解答：解：(1)?.?反比例函數(shù)y=工的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,4),

x

.,.4=—,即m=4,

1

二反比例函數(shù)的解析式為：y=W.

X

???反比例函數(shù)y=9的圖象過(guò)點(diǎn)B(n,-2),

X

解得：n=-2

???B(-2,-2).

???一次函數(shù)y=ax+b(kxO)的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(-2,-2),

.(a+b=4

\-2a+b=-2，

解得!a=2

lb=2

.,.一次函數(shù)的解析式為：y=2x+2；

（2）由圖象可知：當(dāng)x<-2或OVxVl時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例

函數(shù)的解析式及利用圖象比較函數(shù)值的大小.解題的關(guān)鍵是：確定交點(diǎn)的坐標(biāo).

20.（6分）（2015?襄陽(yáng)）為配合全市"禁止焚燒秸稈"工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒稻稈，

保護(hù)環(huán)境，從我做起"為主題的演講比賽，賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作了如圖

不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖

分?jǐn)?shù)段（分手為X分）頻數(shù)百分比

60<x<70820%

70<x<80a30%

80<x<9016b%

90<x<100410%

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中的a=12,b=40；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況，則分?jǐn)?shù)段704XV80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是

108。；

（3）競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué).學(xué)校從這4名同

學(xué)中隨機(jī)抽2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪，則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為一

2

3-,

球.

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖.

分析：（1）首先根據(jù)第一小組的頻數(shù)和頻率求得總?cè)藬?shù)，然后減去其它小組的頻數(shù)即可求

得a值，根據(jù)總?cè)藬?shù)和第三小組的頻數(shù)即可求得b值；

（2）用周角乘以相應(yīng)分?jǐn)?shù)段所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；

（3）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)利用概率公式求解即可.

解答：解：（1）,.,60女<70小組的頻數(shù)為8,占20%,

...8+20%=40人,

/.a=40-8-16-4=12,b%=-l^xl00%=40%,

40

故答案為：12,40；

（2）,?,704x<80小組所占的百分比為30%,

.-.70<x<80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°x30%=108°,

故答案為：108。；

(3)用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得:

ABab

AABAaAb

BBABaBb

aaAaBab

bbAbBba

,「共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有8種,

.'.P（一男一女）

123

點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成

長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái).從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大

小，便于比較.也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和概率公式.

21.（6分）（2015?湖北）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住

房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m

寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80H??

住房堵

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題.

分析：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為（25-2x+l）

m.根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了.

解答：解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為（25-

2x+l）m,由題意得

x（25-2x+l）=80,

化簡(jiǎn),得x2-13x+40=0,

解得:Xl=5,X2,8>

當(dāng)x=5時(shí)，26-2x=16>12（舍去），當(dāng)x=8時(shí)，26-2x=10<12.

答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為10m、寬為8m.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，矩形的面積公式的運(yùn)用及一元二次

方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)尋找題目的等量關(guān)系是關(guān)鍵.

22.(6分)(2015?襄陽(yáng))如圖，AD是AABC的中線，tanB=LcosC=Y2AC=J，.求:

32

(1)BC的長(zhǎng)；

(2)sinZADC的值.

考點(diǎn)：解直角三角形.

分析：(1)過(guò)點(diǎn)A作AE_LBC于點(diǎn)E,根據(jù)cosC=YZ求出NO45。，求出AE=CE=1,

2

根據(jù)tanB=1,求出BE的長(zhǎng)即可；

3

(2)根據(jù)AD是AABC的中線，求出BD的長(zhǎng)，得到DE的長(zhǎng)，得到答案.

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AELBC于點(diǎn)E,

:cosC=^^,

2

.?,ZC=45°,

在RtAACE中，CE=AC?cosC=l,

.-.AE=CE=1,

在RsABE中，tanB=3,即傳

3BE3

；.BE=3AE=3,

.-.BC=BE+CE=4；

(2),；AD是AABC的中線，

.?.CD=1BC=2,

2

.-.DE=CD-CE=1,

1.AE±BC,DE=AE,

.-.ZADC=45°,

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵,

注意銳角三角函數(shù)的概念的正確應(yīng)用.

23.(7分)(2015?湖北)如圖，AABC中,AB=AC=1,ZBAC=45°,AAEF是由AABC繞

點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

(1)求證：BE=CF；

(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì).

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：(1)先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AB,AF=AC,NEAF=NBAC,貝UNEAF+NBAF=NBAC+

ZBAF,即NEAB=NFAC,利用AB=AC可得AE=AF,于是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，AAEB可由AAFC

繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BE=CD；

(2)由菱形的性質(zhì)得至ljDE=AE=AC=AB=1,ACIIDE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得NAEB=N

ABE,根據(jù)平行線得性質(zhì)得NABE=NBAC=45。，所以NAEB=NABE=45。，于是可判斷AABE

為等腰直角三角形，所以BE=MAC=M，于是利用BD=BE-DE求解.

解答：(1)證明：???△AEF是由AABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，

?.AE=AB,AF=AC,ZEAF=ZBAC,

「.NEAF+NBAF=NBAC+NBAF,即NEAB=NFAC,

.AB二AC,

..AE=AF,

."AEB可由AAFC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，

.-.BE=CF；

⑵解：,四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1,

，DE=AE=AC=AB=1,ACIIDE,

.1.ZAEB=ZABE,NABE=NBAC=45°,

.-.ZAEB=ZABE=45°,

."ABE為等腰直角三角形，

.,.BE=J^AC=

.-.BD=BE-DE=V2-1-

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線

段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了菱形的性質(zhì).

24.（10分）（2015?湖北）為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五"端午節(jié)"來(lái)領(lǐng)前夕，購(gòu)進(jìn)一

種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；

當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20

盒.

（1）試求出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門(mén)限定:這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元.如果超市想要

每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷(xiāo)售粽子多少盒？

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.

分析：（1）根據(jù)"當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元,

每天要少賣(mài)出20盒"即可得出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)x銷(xiāo)售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答；

（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元，

且每天銷(xiāo)售粽子的利潤(rùn)不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷(xiāo)售量

y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解.

解答：解：（1）由題意得，y=700-20（x-45）=-20x+1600；

（2）P=（x-40）（-20x+1600）=-20x2+2400x-64000=-20（x-60）2+8000,

x>45,a=-20<0,

??.當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元,

即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P(元)最大，最大利潤(rùn)是8000元；

(3)由題意，得-20(x-60)2+8000=6000,

解得xi=50,X2=7O.

,?,拋物線P=-20(x-60)2+8000的開(kāi)口向下,

.?.當(dāng)504x470時(shí)，每天銷(xiāo)售粽子的利潤(rùn)不低于6000元的利潤(rùn).

又—58,

二504x458.

,在y=-20x+1600中，k=-20<0,

；.y隨x的增大而減小，

...當(dāng)x=58時(shí)，y最小值=-20x58+1600=440,

即超市每天至少銷(xiāo)售粽子440盒.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要利用了利潤(rùn)=1盒粽子

所獲得的利潤(rùn)x銷(xiāo)售量，求函數(shù)的最值時(shí)，注意自變量的取值范圍.

25.(10分)(2015?湖北)如圖，AB是00的直徑，點(diǎn)C為00上一點(diǎn)，AE和過(guò)點(diǎn)C的

切線互相垂直，垂足為E,AE交OO于點(diǎn)D,直線EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接AC,

BC,PB：PC=1：2.

(1)求證：AC平分NBAD；

(2)探究線段PB,AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)若AD=3,求AABC的面積.

考點(diǎn)：圓的綜合題.

分析：(1)首先連接OC,由PE是的切線，AE和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，可證得

OCIIAE,又由OA=OC,易證得NDAC=NOAC,即可得AC平分NBAD；

（2）由AB是00的直徑，PE是切線，可證得NPCB=NPAC,即可證得APCB-&PAC,然

后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例與PB：PC=1：2,即可求得答案；

（3）首先過(guò)點(diǎn)0作0HLAD于點(diǎn)H,則AH=」AD='，四邊形OCEH是矩形，即可得AE=

22

衛(wèi)+0C,由0CIIAE,可得APCOsAPEA,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得0C的

2

長(zhǎng)，再由APBOAPCA,證得AC=2BC,然后在RlAABC中，AC2+BC2=AB2,可得（2BC）

2+BC2=52,即可求得BC的長(zhǎng)，繼而求得答案.

解答：（1）證明：連接OC,

「PE是。0的切線，

.-.0C±PE,

■,?AEXPE,

.'.0CIIAE,

.?.ZDAC=Z0CA,

?.0A=0C,

.■.ZOCA=ZOAC,

；.NDAC=N0AC,

..AC平分/BAD；

（2）線段PB,AB之間的數(shù)量關(guān)系為：AB=3PB.

理由：:AB是。。的直徑，

.,.ZACB=90°,

/.ZBAC+ZABC=90°,

/OB=OC,

■.Z0CB=ZABC,

-,?ZPCB+ZOCB=90\

；.NPCB=NPAC,

??,NP是公共角，

.“PCBsAPAC,

.PJPB,

'PA=PC'

.-.PC2=PB?PA,

-.PB：PC=1：2,

.-.PC=2PB,

.1.PA=4PB,

；.AB=3PB；

(3)解：過(guò)點(diǎn)。作OH_LAD于點(diǎn)H,則AH=」AD=a,四邊形OCEH是矩形,

22

.?,OC=HE,

.".AE=—+OC,

2

?.OCIIAE,

.“PCOSAPEA,

.QC_PQ

"AE^PA'

.；AB=3PB,AB=2OB,

.,.OB=3PB,

2

.OC_PB+OB_PB+2PB

-，

"3+0C-PB+ABPB+3PB

.,.OC=9

2

.*.AB=5,

「△PBCiPCA,

?PB_BC_1)

"PC^AC^'

；.AC=2BC,

在RtAABC中，AC2+BC2=AB2,

(2BC)2