2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 四 曲線運(yùn)動(dòng) 鞏固提升練6（含解析）

2023屆高考一輪復(fù)習(xí)專題四曲線運(yùn)動(dòng)

鞏固提升練6（含解析）

一、單選題

1.有A、B、C、D四個(gè)完全相同的小球從地面上同一位置拋出，軌跡分別如圖中①②③④

所示。由圖中軌跡可知，A、B到達(dá)的最大高度相同，B、C的水平射程相同，A、D的

水平射程相同，C、D到達(dá)的最大高度相同，不計(jì)空氣阻力，則下列有關(guān)四個(gè)小球的運(yùn)

動(dòng)分析正確的是（）

<77777777777777777^77777777777^77777

A.A、B兩球拋出時(shí)的速度相等

B.A、D兩球在最高點(diǎn)時(shí)的速度相等

C.B、C在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

D.C、D兩球落地時(shí)速度與地面的夾角一定不相等

2.一質(zhì)量為，〃的小球被發(fā)射到空中，運(yùn)動(dòng)中小球受到方向水平向左、大小為P的恒力

作用。忽略空氣阻力，重力加速度為g。為了使小球能重新回到發(fā)射點(diǎn)，發(fā)射速度方向

與水平向右方向的夾角9應(yīng)該滿足（）

A,金夕=螫B.3。=整

FF

mgF

C.tan/9=--D.tan0=------

Fmg

3.消防車的供水系統(tǒng)主要由水系、輸水管道和水炮組成。如圖，在水平地面上用消防

水炮對(duì)建筑物上離地高度〃=20m的火點(diǎn)進(jìn)行滅火，整個(gè)供水系統(tǒng)的效率為60%,假設(shè)

消防水炮出水口到火點(diǎn)的水平距離k30m,水柱的最高處正好到達(dá)著火位置，水炮出水

的流量是3.6m3/min,水的密度p=1.0xl（）3kg/m3,重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力，

則（）

A.從水炮射出的初速度為30m/s

B.在著火點(diǎn)水流的速度為30m/s

C.空中水柱的水的質(zhì)量為7200kg

D.水泵的輸入功率為31250W

4.如圖所示，半徑為R光滑的!圓弧軌道以固定安裝在豎直平面內(nèi)，A點(diǎn)的切線水平,

與水平地面的高度差為R,讓質(zhì)量為〃i=0.2kg的小球甲（視為質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)由靜止沿圓

弧軌道滑下，從A點(diǎn)飛出，落在地面的8點(diǎn)，飛出后落到地面的水平位移為x=0.9m；

把質(zhì)量為M=0.4kg的小球乙（與甲的半徑相同）靜止放置在A點(diǎn)，讓小球甲重新從P

點(diǎn)由靜止沿圓弧軌道滑下，與乙發(fā)生彈性碰撞，空氣的阻力忽略不計(jì)、重力加速度

g=10m/s2,下列說法正確的是（）

，7〃7力7777)7777777777777777777)77777

A.圓弧軌道的半徑R=0.9m

B.乙從A點(diǎn)飛出至落至地面過程中重力的沖量大小為0.6N?s

C.甲、乙碰撞后乙的速度2.0m/s

D.乙對(duì)甲的沖量大小為L(zhǎng)2N-s

5.某機(jī)器的齒輪系統(tǒng)如圖所示，中間的輪叫做太陽輪，它是主動(dòng)輪。從動(dòng)輪稱為行星

輪，主動(dòng)輪、行星輪與最外面的大輪彼此密切嚙合在一起，如果太陽輪一周的齒數(shù)為

m,行星輪一周的齒數(shù)為〃2,當(dāng)太陽輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為勿時(shí)，最外面的大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速

度為（）

run.n.n.

A.-----!——coB.——--cor——!—D.——=—①

n]+2n2n}+n2nA-n2nx-n2

6.質(zhì)量為根的小明坐在秋千上擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的照片如圖所示，此時(shí)牽引秋千的輕繩

繃直，小明相對(duì)秋千靜止，下列說法正確的是（）

A.此時(shí)秋千對(duì)小明的作用力可能不沿繩的方向

B.此時(shí)秋千對(duì)小明的作用力小于mg

C.此時(shí)小明的速度為零，所受合力為零

D.小明從最低點(diǎn)擺至最高點(diǎn)過程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)

7.質(zhì)量為根的小球由輕繩a和人分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的B點(diǎn)和A點(diǎn)，如圖所示，繩“

與水平方向成，角，繩人在水平方向且長(zhǎng)為當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),

小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）

A.。繩的張力可能為零

B.a繩的張力隨角速度的增大而增大

C.當(dāng)角速度?！底o(hù)咨，匕繩將出現(xiàn)彈力

D.若6繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化

二、多選題

8.國外一個(gè)團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)看人能不能在豎直的圓內(nèi)測(cè)完整跑完一圈，團(tuán)隊(duì)搭建了如圖一個(gè)

半徑1.6m的木質(zhì)豎直圓跑道，做了充分的安全準(zhǔn)備后開始挑戰(zhàn)。（g=lOm/s?）（)

A.根據(jù)v=期計(jì)算人奔跑的速度達(dá)到4m/s即可完成挑戰(zhàn)

B.不計(jì)阻力時(shí)由能量守恒計(jì)算要廂m/s的速度進(jìn)入跑道才能成功，而還存在不可忽略

的阻力那么這個(gè)速度超過絕大多數(shù)人的極限，所以該挑戰(zhàn)根本不能成功

C.人完成圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑實(shí)際小于1.6m,因此這個(gè)速度并沒有超過多數(shù)人的極限

速度，挑戰(zhàn)可能成功

D.一般人不能完成挑戰(zhàn)的根源是在腳在上半部分時(shí)過于用力蹬踏跑道內(nèi)測(cè)造成指向圓

心的力大于需要的向心力從而失敗

9.如圖所示，以速度v尸3m/s從。點(diǎn)水平拋出的小球，抵達(dá)光滑固定的斜面上端P處

時(shí)，速度方向恰好沿著斜面方向，然后緊貼斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知斜面傾角

為53°,不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g=10m/s2。下列說法正確的是（）

A.小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小比平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的大

B.0點(diǎn)到尸點(diǎn)的豎直距離為0.8m

C.撤去斜面，小球仍從。點(diǎn)以相同速度水平拋出，落地時(shí)間將變大

D.撤去斜面，小球仍從。點(diǎn)以相同速度水平拋出，落地時(shí)間將變小

10.量為，”的小明坐在秋千上擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的照片如圖所示，下列說法正確的是

（）

A.此時(shí)秋千對(duì)小明的作用力小于可

B.此時(shí)秋千對(duì)小明的作用力大于"g

C.此時(shí)小明的速度為零，所受合力為零

D.小明從最高點(diǎn)擺至最低點(diǎn)過程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)

11.木塊隨圓桶繞軸線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（）

A.木塊受重力、筒壁的彈力和摩擦力、離心力的作用

B.若圓桶做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速變大，則桶壁對(duì)木塊的摩擦力不變

C.木塊隨筒壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力由桶壁的摩擦力提供

D.桶壁對(duì)木塊的彈力隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大

12.有甲、乙兩船橫渡同一條河，設(shè)河水流速恒定，河兩岸平行。甲船航行時(shí)船身與河

岸垂直，乙船航行路線與河岸垂直，且兩船過河時(shí)間相等。則下列判斷正確的是（）

A.甲船在靜水中的速度一定小于乙船在靜水中的速度

B,甲船的航程一定大于乙船的航程

C.如果甲船改變航向也一定能垂直過河

D.甲船過河的最短時(shí)間一定大于乙船過河的最短時(shí)間

三、解答題

13.如圖所示，光滑導(dǎo)軌的末端放有一個(gè)質(zhì)量為班=lkg的小球A,導(dǎo)軌的末端與豎直

墻上的。點(diǎn)等高，導(dǎo)軌末端到豎直墻壁的水平距離為d=0.3m。一個(gè)質(zhì)量為丐的小球B

沿導(dǎo)軌從距導(dǎo)軌末端高〃=（）.2m處由靜止釋放，在末端與小球A碰撞后，兩球直接從軌

道末端飛出，A、8兩球分別擊中豎直墻壁上的尸、。兩點(diǎn)。已知尸到。的距離

%=0.05m,Q到。的距離％=0.45m,小球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。則：

（1）求A、8兩球從軌道末端飛出時(shí)的速度大小匕、v2；

（2）求小球8的質(zhì)量飛，并通過計(jì)算分析碰撞是否為彈性碰撞；

（3）在A、B發(fā)生彈性碰撞的條件下，能否選擇一個(gè)合適的小球5,質(zhì)量為啊，使得

兩球碰后即以共同速度做拋體運(yùn)動(dòng)？如果能，求出機(jī)2；若不能，請(qǐng)說明理由。

14.船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度為3m/s,若河的寬度為100m,試分析

和計(jì)算：

(1)船能否垂直達(dá)到對(duì)岸；

(2)船需要多少時(shí)間才能達(dá)到對(duì)岸。

15.在1125m的高空有一架飛機(jī)以86.6m/s的速度水平飛行，g取lOm*,求：

(1)從飛機(jī)上掉下的物體經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？

(2)物體從掉下到落地，水平方向移動(dòng)的距離多大？

(3)從掉下開始5s末物體的速度大小。

16.如圖所示，已知繩長(zhǎng)為L(zhǎng)=/m,水平桿Z/=0.2m,小球質(zhì)量m=0.3kg,整個(gè)裝

置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，(g取10m/s2)問：

(1)要使繩子與豎直方向成45。角，該裝置必須以多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)才行？

(2)此時(shí)繩子的張力為多大？

參考答案

1.D

【解析】

【詳解】

A.拋體運(yùn)動(dòng)中A、B到達(dá)的最大高度相同，由

/￥1,2

h=——=—et

2g2,

可知，A、B拋出時(shí)的豎直速度相等，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，水平速度不等，則拋出時(shí)的

速度不等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

C.BC的最大高度不同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

B.由

,v；1

h=——=—vt

2g2A

可知，A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比D的要長(zhǎng)，又A和D水平射程相等，由》=匕2可得，A的水平速

度比D的小，而最高點(diǎn)時(shí)的速度即為水平方向的速度，故兩者不相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

D.由對(duì)稱性可知，落地時(shí)速度與水平方向的夾角與拋出時(shí)相等，故要判斷落地時(shí)速度與水

平方向的夾角，只需判斷拋出時(shí)速度與水平方向的夾角即可，對(duì)于C和D,由軌跡可知，C

到達(dá)的最大高度與D的相等，則豎直初速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，結(jié)合水平位移知，C的

水平速度要小于D的，設(shè)拋出時(shí)速度與水平方向的夾角為仇則

tan，=上

匕

經(jīng)分析可知，C拋出時(shí)速度與水平方向的夾角比D的大，故一定不相等，選項(xiàng)D正確。

故選D。

2.C

【解析】

【詳解】

小球在水平方向向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后反向加速；豎直方向向上先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后向下

加速，若能回到出發(fā)點(diǎn)，則水平方向

F

2vcos9=at=-t

m

豎直方向

2vsin9=gf

解得

mg

tan。

F

故ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

3.D

【解析】

【詳解】

AB.水從炮口射出后，做斜拋運(yùn)動(dòng)，由于水到達(dá)火點(diǎn)，剛好處于最高點(diǎn)，故可逆向視作平

拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水在最高點(diǎn)的速度大小為小，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知水在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

則水平射出時(shí)水平方向的分速度大小為：

x30,，一

v=—=—m/s=15m/s

*t2

豎直方向的分速度大小為

vv=gt=20m/s

則水射出時(shí)的初速度大小為

%=亞+,=25m/s

故AB錯(cuò)誤；

C.由題意結(jié)合前面的分析可得空中水的質(zhì)量為

m=而"x2xl.0xl03kg=l20kg

故C錯(cuò)誤；

D.水炮對(duì)水做功的功率為：

^mv2!X120X25?

P'=2——=2--------------w=18750W

t2

所以水泵的輸入功率為

P=——=-^^W=31250W

60%0.6

故D正確。

故選：Do

4.C

【解析】

【詳解】

A.甲由尸到A,由機(jī)械能守恒定律可得

1。

mgRD=—fnv~

甲由A到a由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得

R=；g/

綜合解得

%=3m/s

R=0.45m

t—0.3s

故A錯(cuò)誤；

B.乙做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t=0.3s

重力的沖量

%=Mgt

計(jì)算可得

7G=1.2N-s

故B錯(cuò)誤；

C.甲乙在4點(diǎn)發(fā)生碰撞，設(shè)碰后甲乙的速度分別為W、匕，由動(dòng)量守恒

mvQ=mvx+MV2

由能量守恒

，2

1mv.11

~o=—mvf+—MV2

綜合解得

V)=-lm/s

v2=2m/s

故c正確；

D.甲乙在碰撞的過程中，對(duì)甲應(yīng)用動(dòng)量定理，可得乙對(duì)甲的沖量大小為

I=mv0—tnv{=0.8N-s

故D錯(cuò)誤。

故選C。

5.A

【解析】

【詳解】

主動(dòng)輪、行星輪與大輪分別用A、8、C表示，由圖可知，A與5為齒輪傳動(dòng)，所以線速度

大小相等，B與C也是齒輪傳動(dòng)，線速度也相等，所以A與8、C的線速度是相等的，則有

2兀R,、=&=%

2兀RBq?2

解得

RB=5A

?|

由圖可知

RC=2RB+RA

A、B與C的線速度相同，得

（ORA=（ocRc

聯(lián)立可得

a）c=--——/

+2n2

故選Ao

6.B

【解析】

【詳解】

ABC.在最高點(diǎn)，小明的速度為0,設(shè)秋千的擺長(zhǎng)為/,擺到最高點(diǎn)時(shí)擺繩與豎直方向的夾

角為。，秋千對(duì)小明的作用力一定沿繩的方向，設(shè)為F,則對(duì)人，沿?cái)[繩方向受力分析有

F-mgcos0=O

得

F=mgcos0<mg

沿垂直擺繩方向有

=mgsin0=ma

顯然小明在最高點(diǎn)的合力不為零，加速度為

a=gsin0

故B正確，AC錯(cuò)誤；

D.小明從從最低點(diǎn)擺至最高點(diǎn)過程中，做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可推知小明加速

度在豎直方向上的分量方向先向上，后向下，所以小明先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)，故

D錯(cuò)誤。

故選B?

7.C

【解析】

【詳解】

A.由于小球，”的重力不為零，“繩的張力不可能為零，b繩的張力可能為零，故A錯(cuò)誤；

B.由于。繩的張力在豎直方向的分力等于重力，角。不變，所以a繩張力不變，6繩的張

力隨角速度的增大而增大，故B錯(cuò)誤；

C.若人繩中的張力為零，設(shè)a繩中的張力為F,對(duì)小球膽

Fsin0=mg,FcosO=ma>2l

解得

即當(dāng)角速度

人繩將出現(xiàn)彈力，故C正確；

D.若。=巧產(chǎn),6繩突然被剪斷時(shí)，。繩的彈力不發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。

故選C。

8.CD

【解析】

【詳解】

A.人在最高點(diǎn)時(shí)，且將人的所有質(zhì)量集中到腳上一點(diǎn)的情況下，且在人所受重力提供向心

力的情況下，有

V7

m-=me

R

可得

v--4m/s

考慮情況太過片面，A錯(cuò)誤;

BC.若將人的所有質(zhì)量集中到腳上一點(diǎn)的情況下，設(shè)恰好通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為也通過

最低點(diǎn)的速度為如有

-2mgR=—mVy-gmv1

m-=mg

聯(lián)立可得

v0=^Om/s

但實(shí)際上這是不可能的，人的重心不可能在腳底，所以人完成圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑實(shí)際小于

1.6m,因此這個(gè)速度并沒有超過多數(shù)人的極限速度，挑戰(zhàn)可能成功，B錯(cuò)誤，C正確；

D.腳在上半部分時(shí)過于用力蹬踏跑道內(nèi)測(cè)造成指向圓心的力大于需要的向心力，而人的速

度不夠，則會(huì)導(dǎo)致挑戰(zhàn)失敗，D正確。

故選CD。

9.BD

【解析】

【詳解】

A.小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為g=10m/s2,小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)

”?gsin53'=ma

解得

a=gsin53=8m/s2

所以小球在斜面上的加速度小于小球做平拋的加速度，故A錯(cuò)誤;

B.由速度偏轉(zhuǎn)角為53°可知

tan53。=8

%

解得

t=0.4s

又

解得

/:=0.8m

故B選項(xiàng)正確；

CD.由于小球在斜面上的加速度為

a=gsin53

則小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在豎直方向的加速度為

ay=asin53°=gsin253°

由此可知，有斜面時(shí)，小球在豎直方向上的加速度小于重力加速度，所以撤去斜面后，小球

的下落時(shí)間變小，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。

10.AD

【解析】

【詳解】

ABC.在最高點(diǎn)，小明的速度為0,設(shè)秋千的擺長(zhǎng)為/,擺到最高點(diǎn)時(shí)擺繩與豎直方向的夾

角為6,秋千對(duì)小明的作用力為凡則對(duì)人，沿?cái)[繩方向受力分析有

v2

F-mgcos0—ni—

由于小明的速度為0,則有

F=mgcos0<mg

沿垂直擺繩方向有

F令=mgsin0=ma

顯然小明在最高點(diǎn)的合力不為零，加速度為

a=gsin6

故A正確，BC錯(cuò)誤；

D.小明從最高點(diǎn)擺至最低點(diǎn)過程中，做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可推知小明加速度

在豎直方向上的分量方向先向下，后向上，所以小明先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)，故D

正確。

故選AD。

11.BD

【解析】

【詳解】

AC.物體受重力，摩擦力以及支持力即筒壁的彈力，離心力是一個(gè)虛擬力，它是由某種力

提供的，筒壁的彈力提供向心力，故AC錯(cuò)誤；

B.木塊豎直方向保持平衡，則摩擦力大小等于重力，方向豎直向上，不變，故B正確；

D.轉(zhuǎn)速越大，根據(jù)

A=ma}r=r

可知所需向心力越大，桶對(duì)木塊的彈力也就越大，故D正確。

故選BDo

12.ABD

【解析】

【詳解】

A.兩船的速度分析如圖

因?yàn)?/p>

廂=t乙

所以

峰=收一珠2〈.乙

A正確；

B.根據(jù)所示，甲船的航程X/大于乙船的航程X2,B正確;

C.當(dāng)％p<%時(shí)，如圖

無論怎么改變方向，合速度永遠(yuǎn)無法與河岸垂直，C錯(cuò)誤;

D.當(dāng)船航行時(shí)船身與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，即

d

1=一

V

因?yàn)?/p>

所以

加〉，乙

即甲船過河的最短時(shí)間一定大于乙船過河的最短時(shí)間，D正確。

故選ABDo

13.(1)v,=3m/s,v2=lm/s;(2)彈性碰撞，詳見解析；(3)不能，詳見解析

【解析】

【詳解】

(1)小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，有

d=貼，4=汽

d=M，刈=酒

解得

v1=3m/s,v2=lm/s

(2)設(shè)8運(yùn)動(dòng)到軌道末端的速度為%,由機(jī)械能守恒得

2

m2gh=-/H2V0

求得

%=2m/s

在A、8碰撞前后，兩球的動(dòng)量守恒，以％的方向?yàn)檎较颍?/p>

m2Vo=加2V2+〃2|匕

求得