《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》試題庫(kù)-蝸桿傳動(dòng)

第12章蝸桿傳動(dòng)

習(xí)題與參考答案

一\選擇題

1與齒輪傳動(dòng)相比較，______不能作為蝸桿傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)。

A.傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小B.傳動(dòng)效率高

C.可產(chǎn)生自鎖D.傳動(dòng)比大

2阿基米德圓柱蝸桿與蝸輪傳動(dòng)的_____模數(shù)，應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)值。

A.法面B.端面C.中間平面

3蝸桿直徑系數(shù)q=______。

A.q=d1/mB.q=d\m

C.q=〃/d]D.q-alm

4在蝸桿傳動(dòng)中，當(dāng)其他條件相同時(shí)，增加蝸桿直徑系數(shù)q,將使傳動(dòng)效率_

A.提高B.減小

C.不變D.增大也可能減小

5在蝸桿傳動(dòng)中，當(dāng)其他條件相同時(shí)，增加蝸桿頭數(shù)Z],則傳動(dòng)效率______

A.提高B.降低

C.不變D.提高，也可能降低

6在蝸桿傳動(dòng)中，當(dāng)其他條件相同時(shí)，增加蝸桿頭數(shù)Z],則滑動(dòng)速度______

A.增大B.減小

C.不變D.增大也可能減小

7在蝸桿傳動(dòng)中，當(dāng)其他條件相同時(shí)，減少蝸桿頭數(shù)zr則______。

A.有利于蝸桿加工B.有利于提高蝸桿剛度

C.有利于實(shí)現(xiàn)自鎖D.有利于提高傳動(dòng)效率

8起吊重物用的手動(dòng)蝸桿傳動(dòng)，宜采用______的蝸桿。

A.單頭、小導(dǎo)程角B.單頭、大導(dǎo)程角

C.多頭、小導(dǎo)程角D.多頭、大導(dǎo)程角

9蝸桿直徑&的標(biāo)準(zhǔn)化，是為了______O

A.有利于測(cè)量B.有利于蝸桿加工

C.有利于實(shí)現(xiàn)自鎖D.有利于蝸輪滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化

10蝸桿常用材料是_____。

A.40CrB.GCrl5

C.ZCuSnlOPlD.LY12

11蝸輪常用材料是_____。

A.40CrB.GCrl5

C.ZCuSnlOPlD.LY12

12采用變位蝸桿傳動(dòng)時(shí)o

A.僅對(duì)蝸桿進(jìn)行變位B,僅對(duì)蝸輪進(jìn)行變位

C.同時(shí)對(duì)蝸桿與蝸輪進(jìn)行變位

13采用變位前后中心距不變的蝸桿傳動(dòng)，則變位后使傳動(dòng)比。

A.增大B,減小

C.可能增大也可能減小。

14蝸桿傳動(dòng)的當(dāng)量摩擦系數(shù)工，隨齒面相對(duì)滑動(dòng)速度的增大而。

A.增大B.減小

C.不變D.可能增大也可能減小

15提高蝸桿傳動(dòng)效率的最有效的方法是0

A.增大模數(shù)〃？B.增加蝸桿頭數(shù)Z]

C.增大直徑系數(shù)qD.減小直徑系數(shù)q

16閉式蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式是=

A.蝸桿斷裂B.蝸輪輪齒折斷

C.磨粒磨損D.膠合、疲勞點(diǎn)蝕

17用計(jì)算蝸桿傳動(dòng)比是錯(cuò)誤的。

A.]/w2B.z=z2/Z]

C.i=〃]/n2D.i=dxld2

18在蝸桿傳動(dòng)中，作用在蝸桿上的三個(gè)嚙合分力，通常以為最大。

A.圓周力氏B.徑向力Frl

C.軸向力Fai

19下列蝸桿分度圓直徑計(jì)算公式：

(a)d\-mq；(b)d\=m；(c)&=6?2〃；(d)d\=mz2/(itan/)；(e)d\=2al(z+1)?

其中有是錯(cuò)誤的。

A.一個(gè)B.兩個(gè)C.三個(gè)D.四個(gè)

20蝸桿傳動(dòng)中較為理想的材料組合是o

A.鋼和鑄鐵B.鋼和青銅

C.銅和鋁合金D.鋼和鋼

二、填空題

21阿基米德蝸桿和蝸輪在中間平面上相當(dāng)于直齒條與齒輪的嚙合。

22在蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿頭數(shù)越少，則傳動(dòng)效率越，自鎖性越，一般蝸桿頭

數(shù)常取Z產(chǎn)O

23在蝸桿傳動(dòng)中，已知作用在蝸桿上的軸向力工尸1800N,圓周力F『880N,若不考慮摩擦

影響，則作用在蝸輪上的軸向力居2=，圓周力h2________________o

24蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度越大，所選潤(rùn)滑油的粘度值應(yīng)越o

25在蝸桿傳動(dòng)中，產(chǎn)生自鎖的條件是。

26蝸輪輪齒的失效形式有、、、。但因蝸桿傳動(dòng)在齒面

間有較大的，所以更容易產(chǎn)生________和失效。

27變位蝸桿傳動(dòng)僅改變的尺寸，而的尺寸不變。

28在蝸桿傳動(dòng)中，蝸輪螺旋線的方向與蝸桿螺旋線的旋向應(yīng)該。

29蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿所受的圓周力%的方向總是與，而徑向力B的方向總

是O

30閉式蝸桿傳動(dòng)的功率損耗，一般包括：、和三部分。

31阿基米德蝸桿和蝸輪在中間平面相當(dāng)于與相嚙合。因此蝸桿

的模數(shù)應(yīng)與蝸輪的模數(shù)相等。

32在標(biāo)準(zhǔn)蝸桿傳動(dòng)中，當(dāng)蝸桿為主動(dòng)時(shí)，若蝸桿頭數(shù)4和模數(shù)相一定，而增大直徑系數(shù)q,

則蝸桿剛度;若增大導(dǎo)程角則傳動(dòng)效率。

33蝸桿分度圓直徑4=;蝸輪分度圓直徑辦=。

34為了提高蝸桿傳動(dòng)的效率，應(yīng)選用頭蝸桿；為了滿足自鎖要求，應(yīng)選4=o

35蝸桿傳動(dòng)發(fā)熱計(jì)算的目的是防止_______，以防止齒面_________失效。發(fā)熱計(jì)算的出發(fā)點(diǎn)

是等于o

36為了蝸桿傳動(dòng)能自鎖，應(yīng)選用頭蝸桿；為了提高蝸桿的剛度，應(yīng)采用的

直徑系數(shù)如

37蝸桿傳動(dòng)時(shí)蝸桿的螺旋線方向應(yīng)與蝸輪螺旋線方向;蝸桿的分度圓柱導(dǎo)程角應(yīng)等于

蝸輪的分度圓螺旋角。

38蝸桿的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)是模數(shù)，其分度圓直徑4=;蝸輪的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)

是模數(shù)，其分度圓直徑d2=o

39有一普通圓柱蝸桿傳動(dòng)，已知蝸桿頭數(shù)Z1=2,蝸桿直徑系數(shù)4=8,蝸輪齒數(shù)Z2=37,模數(shù)

加=8mm,則蝸桿分度圓直徑4=mm；蝸輪分度圓直徑mm；傳動(dòng)中心距

amm；傳動(dòng)比i=；蝸輪分度圓上螺旋角42=。

40阿基米德蝸桿傳動(dòng)變位的主要目的是為了和o

41在進(jìn)行蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，通常蝸輪齒數(shù)Z2>26是為了；Z2<80(100)是為

了。

42蝸桿傳動(dòng)中，已知蝸桿分度圓直徑4,頭數(shù)zr蝸桿的直徑系數(shù)q,蝸輪齒數(shù)Z2,模數(shù)如

壓力角￡，蝸桿螺旋線方向?yàn)橛倚?，則傳動(dòng)比:，蝸輪分度圓直徑當(dāng)=，蝸桿導(dǎo)

程角7=,蝸輪螺旋角/，蝸輪螺旋線方向?yàn)閛

43阿基米德圓柱蝸桿傳動(dòng)的中間平面是指的平面。

44由于蝸桿傳動(dòng)的兩齒面間產(chǎn)生較大的速度，因此在選擇蝸桿和蝸輪材料時(shí)，應(yīng)使

相匹配的材料具有良好的和性能。通常蝸桿材料選用或，蝸輪材

料選用或,因而失效通常多發(fā)生在上。

45蝸桿導(dǎo)程角的旋向和蝸輪螺旋線的力向應(yīng)o

46蝸桿傳動(dòng)中，一般情況下的材料強(qiáng)度較弱，所以主要進(jìn)行輪齒的強(qiáng)度計(jì)算。

三、問(wèn)答題

47蝸桿傳動(dòng)具有哪些特點(diǎn)？它為什么要進(jìn)行熱平衡計(jì)算？若熱平衡計(jì)算不合要求時(shí)怎么辦？

48如何恰當(dāng)?shù)剡x擇蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比小、蝸桿頭數(shù)4和蝸輪齒數(shù)Z2,并簡(jiǎn)述其理由。

49試闡述蝸桿傳動(dòng)的直徑系數(shù)q為標(biāo)準(zhǔn)值的實(shí)際意義。

50采用什么措施可以節(jié)約蝸輪所用的銅材？

51蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿所受的圓周力％與蝸輪所受的圓周力月2是否相等？

52蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿所受的軸向力居1與蝸輪所受的軸向力居2是否相等？

53蝸桿傳動(dòng)與齒輪傳動(dòng)相比有何特點(diǎn)？常用于什么場(chǎng)合？

54采用變位蝸桿傳動(dòng)的目的是什么？變位蝸桿傳動(dòng)中哪些尺寸發(fā)生了變化？

55影響蝸桿傳動(dòng)效率的主要因素有哪些？為什么傳遞大功率時(shí)很少用普通圓柱蝸桿傳動(dòng)？

56對(duì)于蝸桿傳動(dòng)，下面三式有無(wú)錯(cuò)誤？為什么？

(1)，=9/g=〃]/“2=Z]&=4/4；

(2)a=(dl+1/2)/2=+z2)/2；

(3)Ft2=2T2/心=2Tli/d2=27]Id、=Ftl；

57蝸桿傳動(dòng)中為何常用蝸桿為主動(dòng)件？蝸輪能否作主動(dòng)件？為什么？

58為什么要引入蝸桿直徑系數(shù)q?如何選用？它對(duì)蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度、剛度及尺寸有何影響？

59影響蝸桿傳動(dòng)效率的主要因素有哪些？導(dǎo)程角Y的大小對(duì)效率有何影響？

60蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件是什么？自鎖條件是什么？

61蝸桿減速器在什么條件下蝸桿應(yīng)下置？在什么條件下蝸桿應(yīng)上置？

62選擇蝸桿的頭數(shù)Z1和蝸輪的齒數(shù)Z2應(yīng)考慮哪些因素？

63蝸桿的強(qiáng)度計(jì)算與齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算有何異同？

64為了提高蝸桿減速器輸出軸的轉(zhuǎn)速，而采用雙頭蝸桿代替原來(lái)的單頭蝸桿，問(wèn)原來(lái)的蝸輪

是否可以繼續(xù)使用？為什么？

65蝸桿在進(jìn)行承載能力計(jì)算時(shí)，為什么只考慮蝸輪？而蝸桿的強(qiáng)度如何考慮？在什么情況下

需要進(jìn)行蝸桿的剛度計(jì)算？

66在設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)減速器的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)已設(shè)計(jì)的蝸桿剛度不足，為了滿足剛度的要求，決

定將直徑系數(shù)q從8增大至10,問(wèn)這時(shí)對(duì)蝸桿傳動(dòng)的效率有何影響？

67在蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，蝸桿頭數(shù)和蝸輪齒數(shù)應(yīng)如何選擇？試分析說(shuō)明之。

四、分析計(jì)算題

68在題2—68圖中，標(biāo)出未注明的蝸桿(或蝸輪)的螺旋線旋向及蝸桿或蝸輪的轉(zhuǎn)向，并繪出

蝸桿或蝸輪嚙合點(diǎn)作用力的方向(用三個(gè)分力表示)。

c)

題2—68圖

69題2—69圖所示為兩級(jí)蝸桿減速器，蝸輪4為右旋,逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)("4)，要求作用在軸

II上的蝸桿3與蝸輪2的軸向力方向相反。試求:

題2—69圖

(1)蝸桿1的螺旋線方向與轉(zhuǎn)向；

(2)畫(huà)出蝸輪2與蝸桿3所受三個(gè)分力的方向。

70一單級(jí)普通圓柱蝸桿減速器，傳遞功率P=7.5kW,傳動(dòng)效率〃=0.82,散熱面積A=1.2m2,

表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)4=8.15W/(m2?℃),環(huán)境溫度m=20℃。問(wèn)該減速器能否連續(xù)工作？

71已知一單級(jí)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)，蝸桿的轉(zhuǎn)速.=1440r/min,傳動(dòng)比7=24,=2,

根=10mm,q=8,蝸桿材料為45鋼，表面淬火50HRC,蝸輪材料為ZCuSnlOPl,砂模鑄造，并查得N=107

時(shí)蝸輪材料的基本許用接觸應(yīng)力=200Mpao若工作條件為單向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷平穩(wěn)，載荷系數(shù)

KA=1.05,每天工作8h,每年工作300天，工作壽命為10年。試求這蝸桿軸輸入的最大功率。

提示：接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算式為

并已知：ZE=160jMPa,導(dǎo)程角/=14°02,10ff,當(dāng)量胴察角g,=F10,18ff。

72題2—72圖所示為一標(biāo)準(zhǔn)蝸桿傳動(dòng)，蝸桿主動(dòng)，轉(zhuǎn)矩Ti=25000N,mm,模數(shù)小=4mm,

壓力角a=20°,頭數(shù)Z]=2,直徑系數(shù)疔10,蝸輪齒數(shù)Z2=54,傳動(dòng)的嚙合效率〃=0.75。試確定:

題2—72圖

（1）蝸輪的轉(zhuǎn)向；

（2）作用在蝸桿、蝸輪上的各力的大小及方向。

73題2—73圖所示為由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的普通蝸桿傳動(dòng)。已知模數(shù)777=8mm,4=80mm,

Z]=1,Z2=4O,蝸輪輸出轉(zhuǎn)矩T；=L61X106N-mm,wi=960r/min,蝸桿材料為45鋼，表面淬火50HRC,

蝸輪材料為ZCuSnlOPl,金屬模鑄造，傳動(dòng)潤(rùn)滑良好，每日雙班制工作，一對(duì)軸承的效率Q=0.99,

攪油損耗的效率柩=0.99。試求：

（1）在圖上標(biāo)出蝸桿的轉(zhuǎn)向、蝸輪輪齒的旋向及作用于蝸桿、蝸輪上諸力的方向；

（2）計(jì)算諸力的大??；

（3）計(jì)算該傳動(dòng)的嚙合效率及總效率；

（4）該傳動(dòng)裝置5年功率損耗的費(fèi)用（工業(yè)用電暫按每度0.5元計(jì)算）。

（提示：當(dāng)量摩擦角2-=1°30'。）

74一普通閉式蝸桿傳動(dòng)，蝸桿主動(dòng)，輸入轉(zhuǎn)矩4=113000N?mm,蝸桿轉(zhuǎn)速為=1460r/min,

m=5mm,q=10,z1=3,z2=60?蝸桿材料為45鋼，表面淬火，HRO45,蝸輪材料用ZCuSnlOPl,

離心鑄造。已知丁=18°26'6"、pv=1°20'。試求：

（1）嚙合效率和傳動(dòng)效率；

（2）嚙合中各力的大??；

（3）功率損耗。

75題2—75圖所示為某手動(dòng)簡(jiǎn)單起重設(shè)備，按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)蝸桿，提升重物G。試求：

（1）蝸桿與蝸輪螺旋線方向；

（2）在圖上標(biāo)出嚙合點(diǎn)所受諸力的方向；

（3）若蝸桿自鎖，反轉(zhuǎn)手柄使重物下降，求蝸輪上作用力方向的變化。有一阿基米德蝸桿

傳動(dòng)，已知比i=18,蝸桿頭數(shù)Zi=2,直徑系數(shù)q=10,分度圓直徑di=80mm。試求：1）

模數(shù)m、蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角八蝸輪齒數(shù)Z2及分度圓柱螺旋角B；2）蝸輪的分度圓

直徑d2和蝸桿傳動(dòng)中心距a。

解答：1）確定蝸桿傳動(dòng)基本參數(shù)

m=di/q=80/10=8mm

Z2=iZi=18X2=36

y=arctan。］/q)=arctan{/10=11°18'36"

8=7=11。18'36"

76.有一阿基米德蝸桿傳動(dòng)，已知比i=18,蝸桿頭數(shù)Zi=2,直徑系數(shù)q=10,分度

圓直徑di=80mm。試求：1)模數(shù)m、蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角/、蝸輪齒數(shù)Z2及分度圓柱

螺旋角B;2)蝸輪的分度圓直徑d2和蝸桿傳動(dòng)中心距a。

解答：1)確定蝸桿傳動(dòng)基本參數(shù)

m=di/q=80/10=8mm

Z2=iZi=18X2=36

Y=arctang/q)=arctan(/10=11°18'36"

P=/=ll°18,36w

2)求d2和中心距a：d2=Z2m=36X2=288mm

a=m(q+Z2)/2=8X(10+36)/2=184=184mm

77.分析與思考：蝸輪蝸桿傳動(dòng)正確嚙合條件如何？為什么將蝸桿分度圓直徑di

定為標(biāo)準(zhǔn)值？

答：蝸輪蝸桿傳動(dòng)正確嚙合條件為：aai=al2=a=20°；ma}=mt2=m-,B=/。

將蝸桿分度圓直徑di定為標(biāo)準(zhǔn)值的目的是：減少蝸輪滾刀的數(shù)目，便于刀具標(biāo)準(zhǔn)化。

78.圖中蝸桿主動(dòng)，試標(biāo)出未注明的蝸桿(或蝸輪)的螺旋線方向及轉(zhuǎn)向，并在圖

中繪出蝸桿、蝸輪嚙合點(diǎn)處作用力的方向(用三個(gè)分力：圓周力艮、徑向力Fr、軸向力

Fo表示)。

a)b)

題圖

題解分析：根據(jù)蝸桿傳動(dòng)嚙合條件之一：〃=/和螺旋傳動(dòng)原理一出未注明的蝸桿

（或蝸輪）的螺旋線方向及轉(zhuǎn)向；再根據(jù)蝸桿（主動(dòng)）與蝸輪嚙合點(diǎn)處各作用力的方向

確定方法，定出各力方向如題解圖所示。

79.分析與思考：

（1）蝸輪的旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)如何確定？

（2）蝸桿（主動(dòng)）與蝸輪嚙合點(diǎn)處各作用力的方向如何確定？

答：（1）蝸輪的旋轉(zhuǎn)方向：當(dāng)蝸桿的旋轉(zhuǎn)方向和螺旋線方向已知時(shí)，蝸輪的旋轉(zhuǎn)方

向可根據(jù)螺旋副的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)確定。

（2）各力方向確定：

宜國(guó).Fti（蝸桿）一一蝸桿為主動(dòng)件受到的阻力，故與其轉(zhuǎn)向由方向相反。

圓周力R4

Ft2（蝸輪）一一蝸輪為從動(dòng)件受到的是推力故與其轉(zhuǎn)向念方向相同。

徑向力Fr——Fn、F「2分別沿蝸桿、蝸輪的半徑方向指向各自的輪心

rFai（蝸桿）——根據(jù)蝸桿的螺旋線方向（左旋或右旋）及其轉(zhuǎn)向5,

用左（或右）手定則來(lái)確定，即手握蝸桿皿指ni方向彎曲，大姆指

軸向力FV

的指向則為F.1的方向。

（Fa2（蝸輪）——F.2與為大小相等方向相反。

80.圖示蝸桿傳動(dòng)，蝸桿1主動(dòng)，其轉(zhuǎn)向如圖示，螺旋線方向?yàn)橛倚?。試決定:

1）蝸輪2的螺旋線方向及轉(zhuǎn)向112。

2）蝸桿、蝸輪受到的各力（Ft、Fr、Fa）

題解分析：

1）蝸輪的螺旋線方向一右旋，蝸輪的轉(zhuǎn)向112—見(jiàn)題解圖所示。

2）蝸桿受力FH、Fri>F”及蝸累受力Ft2、%、Fa2-----------見(jiàn)題解圖所不。

81.圖示為一標(biāo)準(zhǔn)蝸桿傳動(dòng)，蝸桿主動(dòng)，螺旋線方向?yàn)樽笮?，轉(zhuǎn)矩Ti=2500N?mm,

模數(shù)m=4mm,壓力角。=20。，蝸桿頭數(shù)Z1=2,蝸桿直徑系數(shù)q=10,蝸輪齒數(shù)Zz=54,

傳動(dòng)效率〃=0.75。試確定：

1）蝸輪2的轉(zhuǎn)向及螺旋線方向；

2）作用在蝸桿、蝸輪上的各力的大小和方向（在圖中標(biāo)出）。

解答:

1）蝸輪的轉(zhuǎn)向——蝸輪按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，蝸輪輪齒螺旋線方向——左旋

2）蝸桿、蝸輪上的各力大小

754

T2=7]/7Z12=7j7/-^=25000<0,75xy=506250V-mm

Ei=2（/4=27]/^m=2x2500（y（10x4）=125（W

42=2與/4=2弓名冽=2x5062（Y（54x4）=46825N

工2=%tana=46875xtan20°=17061W

Frl=-Fr2=17061W

居1=—f；2=46875N

居2=-%=125OV

82.分析與思考：蝸輪與蝸桿嚙合點(diǎn)處各力之間關(guān)系如何？與斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)各

力之間關(guān)系有何異同？

答：蝸輪與蝸桿嚙合點(diǎn)處各力之間關(guān)系：Ftl=-Fa2；Fal=-Ft2；FL-%

「斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)：工=—月2；工I"%

不同之處v

I蝸輪與蝸桿傳動(dòng)：月1=一42；居1=一42

相同之處：Frl=—Fr2

83.圖示為由斜齒圓柱齒輪與蝸桿傳動(dòng)組成的兩級(jí)傳動(dòng)，小齒輪1由電機(jī)驅(qū)動(dòng)。已

知：蝸輪螺旋線方向?yàn)橛倚?，轉(zhuǎn)向加口如圖示。要求：

1）確定I、II軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向（直接繪于圖上）；

2）若要使齒輪2與蝸桿3所受軸向力Fa2、Fa2互相抵消一部分，確定齒輪1、2和

蝸桿3的輪齒螺旋線方向；

3）蝸桿、蝸輪分度圓直徑分別為d3>d4,傳遞的扭矩為T(mén)3、T4（N,mm）,壓力

角為*求蝸桿嚙合點(diǎn)處所受各力艮3、艮3、Fa3的大?。ㄓ霉奖硎?，忽略齒面間的摩

擦力）；

4）在圖中用箭頭畫(huà)出H軸上齒輪2和蝸桿3所受各力H、國(guó)、Fa的方向。

解題分析：

1）I、II軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向ni、nil一見(jiàn)題圖解所示，

2）齒輪1、2和蝸桿3螺旋線方向：齒輪1——左旋；齒輪2——右旋；蝸桿3—

一右旋，

3）Ft3=2T3/d3N；Fw=-FM=FtHana=QTJd/tanaN;

Fa3=-Ft4=2T4/d4N;

4）n軸上齒輪2與蝸桿3受力見(jiàn)題解圖所示。

題解圖

84.在圖示傳動(dòng)系統(tǒng)中，1為蝸桿，2為蝸輪，3和4為斜齒圓柱齒輪，5和6為直

齒錐齒輪。若蝸桿主動(dòng)，要求輸出齒輪6的回轉(zhuǎn)方向如圖所示。試決定：

1）若要使I、II軸上所受軸向力互相抵消一部分，蝸桿、蝸輪及斜齒輪3和4的

螺旋線方向及I、n、in軸的回轉(zhuǎn)方向（在圖中標(biāo)示）;

2）II、HI軸上各輪嚙合點(diǎn)處受力方向（Ft、Fr、Fa在圖中畫(huà)出）。

解題分析：

1）各軸螺旋線方向：蝸桿1——左旋；蝸輪2——左旋；

斜齒輪3——左旋；斜齒輪4——右旋，

I、II、HI軸的回轉(zhuǎn)方向：I軸ni——逆時(shí)針；II軸nu——朝下I；

III軸nt、III

2）n、in軸上各軸受力方向見(jiàn)題解圖所示。

題解圖

85.已知一閉式單級(jí)普通蝸桿傳動(dòng)，蝸桿的轉(zhuǎn)速ni=1440r/min,傳動(dòng)i=24,Zi=2,

m=10mm,q=8,蝸桿材料為45號(hào)鋼表面淬火，齒面硬度為50HRC,蝸輪材料為

ZCuSnlOPL砂模鑄造。若工作條件為單向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷平穩(wěn)，使用壽命為2400h。試求:

蝸桿能夠傳遞的最大功率Pi。（要點(diǎn)提示：因?yàn)槲仐U傳動(dòng)的承載能力主要取決于蝸輪齒

面接觸強(qiáng)度，故可CHW求解Pi。即：首先根據(jù)

V。毋求出喂豆筍；再由工=4求

Ti；然后由

9KAIZEJir)

<=-他/求得Pl)

19.55xlO6

解答：1)求T2：T?4史上(巴巴］

9KAIZEJ

式中：d［=qm=10xSmm=80mm

Z2=%=24x2=48

KA---因載荷平穩(wěn)，取KA=1

ZE——青銅蝸輪與鋼制蝸桿配對(duì)ZE=16(VMP^,0Hp=

b垢——根據(jù)蝸輪材料為ZCuSnlOPl砂模鑄造，由表查得b)=200MPa

1440r

H7

N2=60電4=60-^Lh=60x--X24000=8.64x10

i24

2

TYldyZj^I102x80x482p5274A

^2max^11160JN，

ZE

=1866360.608N,mm

2)求Ti：T［工,77=(0.95-0.96)—些一

irjtan(/+pv)

tany=Zi/q=2/8=0.25/=arctan0.25=14.036°

叫修"x80xl440

mls=6.217m/s

sCOS/6000(bosl4.036°6000(hosl4.036°

f

由表查得pv=l010=1.172°

八”tan/095tanl4.036°

〃=0.95--------------=0.8736

tan僅+4),tanQ4.036°+1.172°)

T_,2max1866360608

,Imax—.N?"72=8901674N-mm

irj24x0.8736

Zmax89016.74x1440

3)求Pl：幾曲婦￥=13.4224JcW

9.55xlO69.55xlO6

86.分析與思考：為什么閉式蝸桿傳動(dòng)的工作能力主要取決于蝸輪輪齒面接觸強(qiáng)

度，而不取決于蝸桿？

答：蝸輪相當(dāng)于斜齒輪，且蝸輪材料的機(jī)械強(qiáng)度比鋼制蝸桿強(qiáng)度低，故閉式蝸桿傳

動(dòng)的主要失效形式為蝸輪齒面疲勞點(diǎn)蝕，其承載能力主要取決于蝸輪齒面接觸強(qiáng)度。

87.圖示為帶工運(yùn)輸機(jī)中單級(jí)蝸桿減速器。已知電動(dòng)機(jī)功率P=7.5kW,轉(zhuǎn)速

ni=1440r/min,傳動(dòng)比i=15,載荷有輕微沖擊,單向連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，每天工作8小時(shí)，每年

工作300天，使用壽命為5年，設(shè)計(jì)該蝸桿

傳動(dòng)。

解答：

1.選擇蝸桿蝸輪的材料

蝸桿材料：45號(hào)鋼，表面淬火，齒面硬

度為45~55HRCo

蝸輪材料：

因丫$估=(0.02-0.03)兩?

題圖

=(0.02-0.03)卜7.5x1446

=4.9922~7.4883m/s>4m/s,

故選鑄錫青銅ZCuSNIOPI砂模鑄造。

2.確定主要參數(shù)

選擇蝸桿頭數(shù)Zi：因i=15,帶式運(yùn)輸機(jī)無(wú)自鎖要求，可選Zi=2

蝸輪齒數(shù)Z2=iZ1=15X2=30

3.按齒接觸強(qiáng)度條件進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算

1)作用于蝸輪上的轉(zhuǎn)矩T2

1=9.55X106P，ni=9.55X106X7.5/1440N?mm=4.974X104N?mm

因Z2=2,初估〃估=0.8

Ti=Tiiri=4.974X104X15X0.8nN?mm=5.9688X105N?mm

2)確定載荷系數(shù)KA：固原動(dòng)機(jī)為電動(dòng)機(jī)，載荷有輕微沖擊，故取KA=L25

3）確定彈性影響系數(shù)ZE：青銅蝸輪與鋼制蝸桿相配，ZE=160VMPa

4)確定許用應(yīng)力CT依：OH=ZN0Hp

1440

^2=60^1,=60x^nx5x300x8=60x——x1200=6.912xlO7

i15

基本許用接觸應(yīng)力=MPa,=200x0.7853=157.06MPa

5）確定模數(shù)m和蝸桿直徑di

=9xl.25x5.9688xl05f———]"加=7742939

(加4)8=9KZ—mni

2b切J(30xl57.06j

由表查得m=8mm,di=140mni,q=17.5時(shí)，其m2dl=8960mn?>(m2d2)CD=7742.939mm3,

但僅適用于Zi=l,故取m=10mm,d]=90mm,q=9,其m2dl=9000mm3

6)計(jì)算中心距a

a=g〃2(q+Z■，—=gx10x(9+30)〃zm=195mm

4.傳動(dòng)效率及熱平衡計(jì)算

72

1)求蝸桿導(dǎo)程角/：/=arctan—1=arctan—=12,5288s

q9

7id}n,乃x90x1440.

2)滑動(dòng)速度Vs：匕=一^----------------------------二---------------------------------mls

COS/6000cosl2.528°6000cosl2.528°

=6.9514m/s

3）確定外：由表查得％=1。7'=1.12。

tanl2.528g

4）計(jì)算〃：〃=(0.95~0.96)——=(0.95~0.96)

tan」+鼻)tanQ2.528g+1.12。)

=0.8693-0.8785,取〃=0.87

5)確定箱體散熱面積A：A=9X10-5a188=9X10-5X195L88m2=1.81764m2

6)熱平衡計(jì)算：取環(huán)境溫度to=2O℃,散熱系數(shù)Kt=15W/(m2-℃),達(dá)到熱平衡

時(shí)的工作油溫：1=100第（1—〃）+/1000x7.5x（1—0.87）+20=35.762+20=55.761℃

1&A015x1.81764

<60℃,結(jié)論：蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)選擇合理。

5.蝸桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工作圖繪制（略）

88.分析與思考：為什么閉式蝸桿傳動(dòng)必須進(jìn)行熱平衡計(jì)算？如不滿足熱平衡條

件，可采取哪些措施以降低其溫升？

答：因?yàn)槲仐U傳動(dòng)在其嚙合平面間會(huì)產(chǎn)生很大的相對(duì)滑動(dòng)速度，摩擦損失大，效率

低，工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的熱。在閉式蝸桿傳動(dòng)中，若散熱不良，會(huì)因油溫不斷升高，使

潤(rùn)滑失效而導(dǎo)致齒面膠合。所以，閉式蝸桿傳動(dòng)必須進(jìn)行熱平衡計(jì)算，以保證其油溫穩(wěn)

定在規(guī)定的范圍內(nèi)，即：要求達(dá)到熱平衡時(shí)的工作油溫tlW06℃~70℃,如不滿足熱平

衡條件可采取以下的措施降低其溫升：1）在箱體外壁增加散熱片，以增大散熱面積；

2）在蝸桿軸端設(shè)置風(fēng)扇，以增大散熱系數(shù)；

3）若上述還不能滿足熱平衡條件，可在箱體油池中裝設(shè)蛇形冷水管，或采用壓力

噴油循環(huán)潤(rùn)滑。

89.分析與思考：在蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)中，若蝸桿為主動(dòng)件且其轉(zhuǎn)向已知時(shí)，從動(dòng)蝸輪

的轉(zhuǎn)向如何決定。

答：從動(dòng)蝸輪的轉(zhuǎn)向主要取決于蝸桿的轉(zhuǎn)向和旋向?？捎米蟆⒂沂址▌t來(lái)確定，右

旋用右手判定，左旋用左手判定。圖示蝸桿1為左旋蝸桿，用左手四指沿蝸桿轉(zhuǎn)向由

的方向彎曲，則拇指所指方向的相反方向就是蝸輪上嚙合點(diǎn)處的線速度方向，即蝸輪2

以通逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。同理，可確定蝸輪3的轉(zhuǎn)向重：to

90.一帶式運(yùn)輪機(jī)用阿基米德蝸桿傳動(dòng)，已知傳遞功率P〕=8.8kW,ni=960r/min,傳

動(dòng)比，=18,蝸桿頭數(shù)zi=2,直徑系數(shù)q=8,蝸桿導(dǎo)程角7=14。2」0",蝸輪端面模數(shù)m=10mm,

蝸桿主動(dòng)時(shí)的傳動(dòng)效率〃=0.88,蝸桿為左螺旋，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖a所示。

（1）試在圖上標(biāo)出蝸輪的轉(zhuǎn)向及各力的指向。

（2）列式計(jì)算蝸桿與蝸輪各自所受到的圓周力艮、軸向力Fa、徑向力R（單位為

N）o解題要點(diǎn)：

（1）蝸輪旋轉(zhuǎn)方向及各力指向如圖b所示。

（2）各分力大小的計(jì)算如下：

1)計(jì)算蝸桿與蝸輪所傳遞的轉(zhuǎn)矩I、T2O

poo

T,-9.55xl06^=9.55xl06—=87542N-mm

1弭960

7；=9.55xl06^-77=9.55xl06—^—x0.88=1386660N-mm

2nji960/18

2）計(jì)算蝸桿、蝸輪分度圓直徑山、d2

4=mq=lQxSmm=80mm

d2==mqi=10x2xl8mm=36O/zm

3）計(jì)算Ft、Fa、Fr

「2T,2x87542

卜=——-=-------=N

“2480

27,=2X1386660=7704

f

-d2360

91.一單頭蝸桿傳動(dòng)，已知蝸輪的齒數(shù)Z2=40,蝸桿的直徑系數(shù)q=10,蝸輪的分度

圓直徑d2=200mm。試求：

(1)模數(shù)加、軸向齒距Pal，蝸桿分度圓直徑4，中心距a及傳動(dòng)人2。

(2)若當(dāng)量摩擦系數(shù)為=0.08,求蝸桿、蝸輪分別為主動(dòng)件時(shí)的效率〃及〃'。

(3)若改用雙頭蝸桿，其〃、又為多少？

(4)從效率〃與的計(jì)算中可得出什么結(jié)論？

解題要點(diǎn)：

(1)模數(shù)m=d2/z2=200/40=5mm

(2)齒星巨pA=^777=^-x5=15.708mm

(3)蝸桿分度圓直徑4=?tq=5xl0=50mm

(4)傳動(dòng)比i12=z2/Z1=40/1=40

(5)中心距a=0.5m(q+z2)=0.5x5x(10+40)=125mm

(6)計(jì)算效率如下：

1)單頭蝸桿傳動(dòng)

Z.1八1

tan/=—L=——=0.1

q10

/=arctaif).l=504238w

pv=arcta弘=arctaiD.08=4°34'26"

蝸桿為主動(dòng)時(shí)

ccuutan/“uutan5°42'38"__.,

7=0.955---------r——=0.955x-------------------------------------=0.526

tan伊+鼻)tan6°42'38"+4°34'26")

蝸輪為主動(dòng)時(shí)

〃,=tan^+A)=0955xtan0°42'38"—4°34'26〃)…八。

O955-----------------------------------=0.1o9o

tan/tan5042'38"

2）雙頭蝸桿傳動(dòng)

tan/=—=-=0.2

q10

7=arctariD.2=l1°18'35"

蝸桿為主動(dòng)時(shí)

tanll°18'35”…

77=0.955~—=0.955x-------------------------------------=0.67

tan(/+x?v)tanQl°18'35"+4°34'26")

蝸輪為主動(dòng)時(shí)

,tan02iA)tanQl°18'35"-4°34'26")

??=O955=0.955x=0.546

tanytanl1。18'35"

（7）通過(guò)對(duì)不同頭數(shù)的蝸桿主動(dòng)或是蝸輪主動(dòng)時(shí)的效率計(jì)算，可知:

1）雙頭蝸桿的效率比單頭蝸桿高；

2）相同條件下蝸桿主動(dòng)的效率比蝸輪主動(dòng)時(shí)的效率高。

92.圖示為雙級(jí)蝸桿傳動(dòng)。已知蝸桿1、3均為右旋，軸I為輸入軸，其回轉(zhuǎn)方向

如圖示。試在圖上畫(huà)出：

（1）各蝸桿和蝸輪的螺旋線方向；

（2）軸n和軸ni的回轉(zhuǎn)方向；

（3）蝸輪2和蝸桿3所受的各力。

解題要點(diǎn)：

（1）因蝸桿和蝸輪的螺旋線方向相同，故蝸桿1、3的導(dǎo)程角7及蝸輪2、4的螺

旋角/相同，且蝸桿與蝸輪的螺旋線均為右旋。

（2）軸n的回轉(zhuǎn)方向即為蝸輪2的回轉(zhuǎn)方向nr,同理軸HI的回轉(zhuǎn)方向?yàn)槿纾▓Db）。

（3）蝸輪2和蝸桿3所受各力示于圖b。

93.蝸桿傳動(dòng)具有哪些特點(diǎn)？它為什么要進(jìn)行熱平衡計(jì)算？熱平衡計(jì)算不合要求

時(shí)怎么辦？

解題要點(diǎn)：

蝸桿傳動(dòng)具有傳動(dòng)比大、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲低和在一定條件下能自鎖待優(yōu)

點(diǎn)而獲得廣泛的應(yīng)用。但蝸桿傳動(dòng)在嚙合平面間將產(chǎn)生很大的相對(duì)滑動(dòng)，具有摩擦發(fā)熱

大，效率低等缺點(diǎn)。

正是由于存在上述的缺點(diǎn)，故需要進(jìn)行熱平衡計(jì)算。當(dāng)熱平衡計(jì)算不合要求時(shí)，可

采取如下措施：

（1）在箱體外壁增加散熱片，以增大散熱面積;

2）在蝸桿軸端設(shè)置風(fēng)扇，以增大散熱系數(shù)；

（3）若上述辦法還不能滿足散熱要求，可在箱體油池中裝設(shè)蛇形冷卻管，或采用

壓力噴油循環(huán)潤(rùn)滑。

94.已知一單級(jí)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)，蝸桿的轉(zhuǎn)速?i=l460r/min,z=26,zi=2,

m=10mm,q=8,蝸桿材料為45鋼，表面淬火，硬度為56HRC；蝸輪材料為ZCuSnlOPl,

砂模鑄造，并查得N=l（）7時(shí)蝸輪材料的基本許用接觸應(yīng)力a^nZOOMPa。工作條件為單

向運(yùn)轉(zhuǎn)載荷平穩(wěn)，載荷系數(shù)KA=LO5。每天工作8h,工作壽命為10年。試求蝸桿輸入

的最大功率Pi。

提示：接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算式為

并已知：彈性系數(shù)ZE=168/^；導(dǎo)程角7=11。1&36",當(dāng)量摩擦角

解題要點(diǎn)：

（1）由接觸疲勞強(qiáng)度式求12：

T<mdj（Tfjp

2-9KAKJ

（2）確定上式中各計(jì)算參數(shù)：

%(1460/26)=56.15r/min

d[=m^=10x8=80mm

z2=iZ1=26x2=52

應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N,并考慮單向傳動(dòng):

107

N=*—=§/———-=0.70586

N8.085X107

蝸輪的許用接觸應(yīng)力

cy^=ZN(y'HP=0.70586x200=141.17MPa

（3）確定蝸桿軸輸入的最大功率:

10^x80x522r141,17

-9x1.05-11601782000N?mm

蝸桿傳動(dòng)的總效率

77=(0.95~0.96)——

tan3+.J

tanll018f36ff

=(0.95-0.96)x=0.8584-0.8676

tanQl°18'36"+l°10'13")

〃=0.863(取中間值)

蝸桿軸輸入的最大轉(zhuǎn)矩

1782000.79何9

N?mm

26x0.863

蝸桿軸輸入的最大功率

他6=79419'I%"14kW

9.55xlO69.55xlO6

95.有一變位蝸桿傳動(dòng)，已知模數(shù)m=6mm,傳動(dòng)比，=20,直徑系數(shù)q=0,蝸桿頭

數(shù)zi=2,中心距(變位后)a'=150mmo試求其變位系數(shù)％及該傳動(dòng)的幾何尺寸，并分

析哪些尺寸不同于未變位蝸桿傳動(dòng)。

解題要點(diǎn)：

(1)求變位系數(shù)尤

z2=iZ]=20x2=40

a-0,5m(q+z2)=0.5x6x(9+40)147mm

a'—a150-147八<

x=--------=-------------=0.5

m6

(2)求變位后的幾何尺寸

變位后蝸桿的幾何尺寸保持不變，但在嚙合中蝸桿節(jié)圓不再與分度圓重合。該變位

蝸桿傳動(dòng)的蝸桿節(jié)圓直徑為

4=4+2xm=mq+2xm=6x9+2x0.5x6=60mm

變位后，蝸輪頂圓直徑42、齒根圓直徑力分別為

da2=(z2+2/z*+2x)m=(40+2x1+2x0.5)x6=258mm

=

dn(z2—lKa+2x—2cf)m=(40—2+2x0.5—2x0.2)x6=231.6mm

變位后，蝸輪分度圓直徑刈、節(jié)圓4及岳寬度仍保持不變。

96.圖示蝸桿傳動(dòng)均以蝸桿為主動(dòng)件，試在圖上標(biāo)出蝸桿（或蝸輪）的轉(zhuǎn)向，蝸輪

齒的螺旋線方向，蝸桿、蝸輪所受各分力的方向。

解題要點(diǎn)：

蝸桿（或蝸輪）的轉(zhuǎn)向、蝸輪齒的螺旋線方向，蝸桿、蝸輪所受各力的方向均標(biāo)于

圖解中。

圖解

97.在圖示傳動(dòng)系統(tǒng)中，件1、5為蝸桿，件2、6為蝸輪，件3、4為斜齒圓柱齒

輪，件7、8為直齒錐齒輪。已知蝸桿1為主動(dòng)，要求輸出齒輪8的回轉(zhuǎn)方向如圖示。

試確定：

（1）各軸的回轉(zhuǎn)方向（畫(huà)在圖上）

（2）考慮軸I、n、in上所受軸向力能抵消一部分，定出各輪的螺旋線方向（畫(huà)

在圖上）

（3）畫(huà)出各輪的軸向力的方向。

解題要點(diǎn)：

題中要求解答的（1）、（2）、（3）項(xiàng)，均示于圖解中。

圖圖解

五、蝸桿傳動(dòng)習(xí)題參考答案

1、選擇題

1B2C3A4B5A

6A7C8A9D10A

11C12B13B14B15B

16D17D18A19D20B

2、填空題

21斜

22低，好，Z]=l、2、4

23880N、1800N

24高

25Y=pv

26齒面膠合、疲勞點(diǎn)蝕、磨損、齒根彎曲