6.2.4向量的數(shù)量積第2課時(shí)課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁(yè)
6.2.4向量的數(shù)量積第2課時(shí)課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第2頁(yè)
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第2課時(shí)向量的數(shù)量積的性質(zhì)、運(yùn)算律向量的數(shù)量積[目標(biāo)導(dǎo)航]課標(biāo)要求1.掌握平面向量數(shù)量積的性質(zhì).2.掌握平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律并能用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算.3.會(huì)用平面向量的數(shù)量積解決有關(guān)向量模及夾角的問(wèn)題.素養(yǎng)達(dá)成通過(guò)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).1新知導(dǎo)學(xué)素養(yǎng)啟迪1.平面向量數(shù)量積的性質(zhì)(4)|a·b|≤|a||b|.2.平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律對(duì)于向量a,b,c和實(shí)數(shù)λ,有(1)a·b=b·a.(2)(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb).(3)(a+b)·c=a·c+b·c.向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律,即一般地,(a·b)c≠(b·c)a.因?yàn)?a·b)c表示一個(gè)與c共線的向量,而(b·c)a表示一個(gè)與a共線的向量,故兩者一般不相等.2課堂探究素養(yǎng)培育題型一應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行平面向量的運(yùn)算√5求向量的數(shù)量積,通常先根據(jù)向量的加、減法和數(shù)乘運(yùn)算轉(zhuǎn)化為已知向量,再根據(jù)運(yùn)算律進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算.-18題型二與向量模有關(guān)的問(wèn)題√(1)求向量模的問(wèn)題一般先求模的平方,利用a2=|a|2,轉(zhuǎn)化為求向量的數(shù)量積問(wèn)題.(2)從幾何角度看,向量模表示一條線段的長(zhǎng)度,故有時(shí)利用特殊向量可證明相關(guān)的幾何結(jié)論.題型三兩個(gè)向量的夾角問(wèn)題√(1)求向量夾角的步驟:先分別計(jì)算數(shù)量積與模,再代入公式計(jì)算夾角的余弦值,最后根據(jù)兩向量夾角的取值范圍和余弦值得出夾角的值.

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