中考數(shù)學沖刺-專題09 統(tǒng)計 解析版

二輪復習2023-2024年中考數(shù)學重要考點名校模擬題分類匯編專題09——統(tǒng)計（重慶專用）1．（2024上·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學?？计谀榱思ぐl(fā)同學們對古詩詞學習的興趣，2023年9月我市某中學開展了“課外古詩詞賞析比賽”．為了解學生課外古詩詞的學習情況，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的比賽成績（成績?yōu)榘俜种?，學生得分均為整數(shù)且用x表示，）進行整理、描述和分析，并將其共分成四組：A：x<85，B：85≤x<90，C：90≤x<95，D：95≤x≤100）下面給出了部分信息：七年級10名學生的比賽成績是：84，85，86，88，89，95，96，99，99，99．八年級10名學生的比賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：90，94，94．七、八年級抽取的學生比賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)92b眾數(shù)c100根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)a=______，b=______，c=______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生古詩詞掌握得較好？請說明理由（一條理由即可）；(3)該校七年級有1420名學生、八年級有1300名學生參加了此次“課外古詩詞賞析比賽”，請估計參加此次比賽成績不低于90分的學生人數(shù)是多少？【答案】(1)40，94，99(2)八年級學生的古詩詞掌握得較好．理由：從平均數(shù)看，七、八年級平均分相同；從中位數(shù)看，八年級中位數(shù)高于七年級；從眾數(shù)看，八年級中位數(shù)高于七年級，所以八年級學生的古詩詞掌握得較好．(3)1620人【分析】本題考查了統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)與眾數(shù)以及做決策、用樣本估計總體．（1）先利用扇形統(tǒng)計圖求出八年級D組的人數(shù)，進而求出a的值；再利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義，求出b、c的值；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)進行分析即可；（3）用七、八年級的學生人數(shù)分別乘以比賽成績不低于90分的學生人數(shù)的占比，即相加即可得出答案．【詳解】（1）解：八年級D組的人數(shù)為：10?10×20%∴a%∴a=40，∵八年級抽取的學生的比賽成績中，排在第五、六名的成績?yōu)?4、94，∴b=94+94∵七年級抽取的學生的比賽成績中，99出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴c=99，故答案為：40，94，99；（2）解：八年級學生的古詩詞掌握得較好．理由：從平均數(shù)看，七、八年級平均分相同；從中位數(shù)看，八年級中位數(shù)高于七年級；從眾數(shù)看，八年級中位數(shù)高于七年級，所以八年級學生的古詩詞掌握得較好．（3）解：1420×5即參加此次比賽成績不低于90分的學生人數(shù)大約是1620人．2．（2024上·重慶沙坪壩·九年級重慶一中?？计谀┎聼糁i是我國獨有的富有民族風格的一種文娛活動形式，某校開展了猜燈謎知識競答活動，從七年級和八年級各隨機抽取20名學生的競答成績（單位：分），進行整理、描述和分析（比賽成績用x表示，共分成4組：A：90≤x≤100，B：80≤x<90，C：70≤x<80，D：60≤x<70）．下面給出了部分信息：七年級學生B組的競答成績?yōu)椋?1，81，82，84，82，86，82，86．八年級被抽取學生的競答成績?yōu)椋?3，60，66，62，68，83，71，92，90，76，91，94，83，75，84，83，77，90，91，81．七、八年級抽取的競答成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8080中位數(shù)a83眾數(shù)82b七年級抽取的競答成績扇形統(tǒng)計圖21題圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=________，b=________，m=________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個年級學生的競答成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)該校七、八年級學生共有1000人，請你估計該校七、八年級學生中競答成績不低于90分的有多少人？【答案】(1)81.5，83，40；(2)八年級學生的競答成績更好．理由見解析(3)250人．【分析】（1）本題考查中位數(shù)、眾數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中的百分比，對于中位數(shù)、眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可，再利用B組人數(shù)除以抽取的總?cè)藬?shù)，即可求得m．（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分析，言之有理即可．（3）本題考查由樣本估計總體，根據(jù)抽取的樣本中七、八年級學生競答成績不低于90分的所占比乘以1000即可解題．【詳解】（1）解：由題知，七年級隨機抽取20名學生的競答成績，其中C組所占百分比為20%，D組所占百分比為20∴C組人數(shù)為20×20%=4（人），D組人數(shù)為20×20%將七年級競答成績從低到高進行排列，第10、11位競答成績是81分、82分，∴七年級被抽取學生競答成績中位數(shù)為81+822八年級被抽取學生的競答成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是83分，∴八年級被抽取學生的競答成績眾數(shù)是83分，又820=0.4=40%故答案為：81.5，83，40．（2）答：八年級學生的競答成績更好．理由如下（寫出一條理由即可）：①七年級學生的競答成績中位數(shù)81.5分<八年級學生的競答成績中位數(shù)83分，②七年級學生的競答成績眾數(shù)82分<八年級學生的競答成績眾數(shù)83分，（3）解：1000×4+6答：估計該校七、八年級學生中競答成績不低于90分的有250人．【點睛】本題考查用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖所占百分比、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計算方法，從統(tǒng)計圖表中獲取數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3．（2023上·重慶九龍坡·九年級重慶實驗外國語學校?？计谥校靶@安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學對學生就校園安全知識的了解程度進行調(diào)查，隨機從七、八年級各抽取了30名學生參與“校園安全”知識競賽，并對數(shù)據(jù)(成績)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a．七年級成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成五組：50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)b．七年級成績在80≤x<90的數(shù)據(jù)如下(單位：分)85

80

85

89

85

88

85

85

81

85

85

85，c．七、八年級各抽取的30名學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表，根據(jù)以上信息，回答下列問題年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級80.4mn141.04八年級80.4838486.10

(1)表中m=______，n=______，請補全七年級成績的頻數(shù)分布直方圖；(2)綜合以上信息，請問七、八年級哪個年級校園安全知識掌握的更好？請說明理由(一條理由即可)；(3)競賽成績80分及以上記為優(yōu)秀，該校七年級有1200名學生，請估計七年級成績優(yōu)秀的學生總?cè)藬?shù)．【答案】(1)83，85，圖見解析(2)七年級校園安全知識掌握的更好(3)680名【分析】本題考查了頻率分布直方圖，中位數(shù)、眾數(shù)、方差，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運用．（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義進行求解即可；（2）根據(jù)方差進行判斷即可；（3）根據(jù)1200×12+5【詳解】（1）解：由題意知，七年級成績在80≤x<90的數(shù)據(jù)按從小到大排列如下(單位：分)：80，81，85，85，85，85，85，85，85，85，88，89，七年級成績的中位數(shù)為第15、16位數(shù)的平均數(shù)，∵3+3+7=13，3+3+7+12=25，∴中位數(shù)m為81+852=83，且第五組90≤x≤100的人數(shù)是：由題意知，85出現(xiàn)8次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)n為85，故答案為：83，85；補全七年級成績的頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）解：∵七八年級的成績的平均數(shù)與中位數(shù)相等，但七年級的成績的方差更大，說明波動更大，高分的人數(shù)更多，∴七年級校園安全知識掌握的更好．（3）解：由題意知1200×12+5∴估計七年級成績優(yōu)秀的學生人數(shù)為680名．4．（2023上·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？计谀?021年4月，重外第30屆外語文化節(jié)正式啟動．外語文化節(jié)是重慶外國語學校四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，是多語種展示的平臺，也是多元文化交匯的舞臺．本屆外語文化節(jié)覆蓋了英語、俄語、日語、法語、德語、西班牙語六個語種，舉行了手繪外語海報展評、外語書法大賽、外語配音大賽、外語歌舞表演大賽、外語話劇大賽等活動，為學生打造展示和提升外語能力與綜合素質(zhì)的炫麗舞臺．學校為了解學生對甲、乙兩個節(jié)目的喜愛程度，現(xiàn)隨機抽取了七年級的20名學生對甲、乙兩個節(jié)目的喜愛程度進行評分（百分制），并進行整理和分析：節(jié)目甲獲得85≤x<95的評分如下：85，85，86，86，89，89，89，93，93，94節(jié)目乙獲得的20名學生的評分如下：78，82，83，84，85，86，88，89，92，92，93，94，94，94，95，96，96，97，98，99按如下分數(shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

分數(shù)段節(jié)目75≤x<8080≤x<8585≤x<9590≤x<9595≤x≤100甲03a3b乙13466兩組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表所示：

分數(shù)段節(jié)目平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲90.7589c30.83乙90.75d92.535.99（1）a=______；b=______；c=______；d=______．（2）你認為哪個節(jié)目更受學生喜愛？請說明一條理由．（3）如果規(guī)定對某節(jié)目評分在90分及以上的同學為對該節(jié)目非常喜愛的同學．學校七年級共有1900人，請估算學校七年級的同學中，非常喜歡節(jié)目甲的同學有多少人？【答案】（1）10、4、91、94；（2）乙節(jié)目，理由見解析；（3）非常喜歡節(jié)目甲的同學有665人【分析】（1）根據(jù)節(jié)目甲獲得85≤x<95的評分情況和總?cè)藬?shù)，即可求得a、b，根據(jù)中位數(shù)和中樞的求解方法即可求得c、d；（2）比較甲乙兩節(jié)目的中位數(shù)，判定即可；（3）根據(jù)樣本求得非常喜歡節(jié)目甲的同學所占的比重，即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)節(jié)目甲獲得85≤x<95的評分情況，可得a=10則b=20?3?10?3=4調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20，中位數(shù)為從小到大排列后中間第10、11個數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)題意可以得到中間中間第10、11個數(shù)分別為89，93，中位數(shù)為89+93即c=91觀察乙組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)94出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多。節(jié)目乙的眾數(shù)為94，即d=94故答案為10、4、91、94（2）乙節(jié)目更受學生喜愛理由：乙節(jié)目獲得評分的中位數(shù)大于甲節(jié)目評分的中位數(shù)（3）甲節(jié)目評分在90分及以上的次數(shù)有7次1900×答：非常喜歡節(jié)目甲的同學有665人【點睛】此題考查了統(tǒng)計的綜合應用，涉及了頻數(shù)分布表、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計總體，熟練掌握各統(tǒng)計量的計算以及意義是解題的關(guān)鍵．5．（2024上·重慶九龍坡·九年級重慶市育才中學?？计谀榱艘龑W生充分認識心理健康對自身發(fā)展的重要性，某校開展了以“關(guān)愛自我，悅享成長”為主題的心理健康月系列活動．其中該校八、九年級在心理健康月中進行了關(guān)于心理健康相關(guān)知識的測試，現(xiàn)從八、九年級中各隨機抽取10名學生的成績（百分制，單位：分）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．60≤x<70；B．70≤x<80；C．80≤x<90；D．90≤x≤100）．下面給出了部分信息：八年級10名學生的成績是：66，75，77，80，82，84，84，86，96，100，九年級10名學生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：81，83，86，86，九年級抽取的學生成績扇形統(tǒng)計圖

八、九年級抽取的學生成績統(tǒng)計表年級八年級九年級平均數(shù)8383中位數(shù)83b眾數(shù)c86方差86.777.2根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=_____，b=_____，c=_____；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校八年級、九年級中哪個年級學生掌握知識較好?請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)該校八年級有1200人、九年級有650人參加了此次心理健康測試，請估計兩個年級參加心理健康測試的成績不低于90分的共有多少人．【答案】(1)30；84.5；84(2)九年級學生掌握知識較好(3)八年級參加心理健康測試的成績不低于90分的共有110人，九年級參加心理健康測試的成績不低于90分的共有195人【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)及眾數(shù)、利用方差判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性、用樣本評估總體：（1）根據(jù)九年級10名學生的成績數(shù)據(jù)求得在C組中所占百分比為40%，再根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)可求得九年級10名學生的成績在D組中所占百分比，

求出九年級10名學生的成績在A、B、D三組的人數(shù)，再根據(jù)求中位數(shù)的方法可求得b（2）利用八年級及九年級學生成績的方差進行比較即可求解；（3）先八年級學生成績不低于90分的人數(shù)所占百分比為20%熟練掌握基礎(chǔ)知識，能從統(tǒng)計圖中獲取相關(guān)信息來解決問題是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：九年級10名學生的成績在C組中所占百分比為：410∴九年級10名學生的成績在D組中所占百分比為：1?10∴a=30，九年級10名學生的成績在A、B兩組的人數(shù)為：10×10九年級10名學生的成績在D組的人數(shù)為：10×30%∴第5名和第6名學生的成績分別為：83和86，∴九年級學生的成績的中位數(shù)為：b=83+86∵八年級10名學生的成績中84的人數(shù)最多，∴八年級學生的成績的眾數(shù)為：c=84，故答案為：30；84.5；84．（2）∵八年級學生成績的方差為86.7，九年級學生成績的方差為77.2，且86.7>77.2∴九年級學生掌握知識較好．（3）由（1）得九年級學生成績不低于90分的人數(shù)所占百分比為30%八年級學生成績不低于90分的人數(shù)所占百分比為：2101200×20%答：八、九年級參加心理健康測試的成績不低于90分的共有435人．6．（2024上·重慶北碚·九年級西南大學附中?？计谀?023年11月24日，第十屆【媒眼看國茶】論壇：文明互鑒，“一帶一路”共筑茶緣在中國舉行．為了解A、B兩種鐵觀音茶葉的畝產(chǎn)量，工作人員從兩種類型的鐵觀音中各隨機抽取10畝，在完全相同條件下試驗，統(tǒng)計了茶葉的畝產(chǎn)量（單位：千克/畝），并進行整理、描述和分析（畝產(chǎn)量用x表示，共分為三個等級：合格50≤x<55，良好55≤x<60，優(yōu)秀x≥60），下面給出了部分信息：10畝A型鐵觀音茶葉的畝產(chǎn)量：50，54，55，55，55，57，57，58，59，60．10畝B型鐵觀音茶葉中“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為：57，57，57，59．抽取的A、B型鐵觀音畝產(chǎn)量統(tǒng)計表型號AB平均數(shù)5656中位數(shù)56b眾數(shù)a57方差7.415.8“優(yōu)秀”等級所占百分比10%20%B型鐵觀音茶葉畝產(chǎn)量扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=_________，b=________________，m=_____________(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪款茶葉更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若某市今年種植B型鐵觀音茶葉3000畝，估計今年B型鐵觀音茶葉畝產(chǎn)量在“良好”等級及以上的有多少畝？【答案】(1)55，57，40(2)B款茶葉更好(3)估計今年B型鐵觀音茶葉畝產(chǎn)量在“良好”等級及以上的有1800畝【分析】本題考查數(shù)據(jù)的整理及統(tǒng)計圖，涉及眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差等；（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)概念可求出a、b的值，由B型中“良好”等級占40%，“優(yōu)秀”等級所占百分比為20%，可求出（2）比較A型、B型的中位數(shù)、眾數(shù)可得答案（答案不唯一）；（3）用3000乘30%【詳解】（1）在50，54，55，55，55，57，57，58，59，60中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是55，∴眾數(shù)a=55，∵B型中“良好”等級有4個，占40%，“優(yōu)秀”等級所占百分比為20∴“合格”等級占1?40%?20%把B型數(shù)據(jù)從小到大排列后，第5個和第6個數(shù)都是57，∴b=57+57故答案為：55，57，40；（2）B款茶葉更好，理由：因為B款茶葉的中位數(shù)和眾數(shù)都大于A款茶葉的，所以B款茶葉更好（答案不唯一）；（3）3000×(20%+40%答：估計今年B型鐵觀音茶葉畝產(chǎn)量在“良好”等級及以上的有1800畝．7．（2023上·重慶·九年級重慶市松樹橋中學校校考期中）2022年10月重慶市魯能巴蜀中學將迎來建校15周年，學校團委開展了“憶校史，異今朝，望未來”的校本知識文化競賽活動，現(xiàn)從八年級和九年級參與競賽的學生中各隨機選出20名同學的成績進行分析（單位：分，滿分100分），將學生競賽成績分為A，B，C，D四個等級，分別是：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．下面給出了部分信息：其中，八年級學生的競賽成績?yōu)椋?6，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；九年級等級C的學生成績?yōu)椋?1，82，83，86，87，88，89．兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：學生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級85.286b59.66九年級85.2a9191.76根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a＝________，b＝________，m＝_________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為在此次知識競賽中，哪個年級的成績更好？請說明理由（一條理由即可）；(3)若八年級有600名學生參賽，九年級有800名學生參賽，請估計兩個年級參賽學生中成績優(yōu)秀（大于或等于90分）的學生共有多少人？【答案】(1)87.5；88；40(2)九年級的成績更好，因為兩個年級的平均數(shù)相同，而九年級的成績的中位數(shù)和眾數(shù)均大于八年級；(3)估計兩個年級參賽學生中成績優(yōu)秀（大于或等于90分）的學生共有500人．【分析】（1）分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得a和b的值，用1分別減去其它三個等級所占百分比即可得出m的值；（2）依據(jù)表格中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，方差做出判斷即可；（3）用樣本估計總體即可．【詳解】（1）解：九年級等級A的學生人數(shù)為20×10%=2(人)，等級B的學生人數(shù)為20×15%=3(人)，∴九年級20名同學的成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別為87、88，故中位數(shù)a=87+882八年級20名同學的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是88，故眾數(shù)b=88；由題意可得m%=1-10%-15%-720×100%=40%，故m故答案為：87.5；88；40；（2）解：九年級的成績更好，因為兩個年級的平均數(shù)相同，而九年級的成績的中位數(shù)和眾數(shù)均大于八年級；（3）解：600×620答：估計兩個年級參賽學生中成績優(yōu)秀（大于或等于90分）的學生共有500人．【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及樣本估計總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)的定義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計算方法是正確解答的關(guān)鍵．8．（2024上·重慶沙坪壩·九年級重慶南開中學校考期末）某公司計劃購入語音識別輸入軟件，提高辦公效率．市面上有A、B兩款語音識別輸入軟件，該公司準備擇優(yōu)購買．為了解兩款軟件的性能，測試員小林隨機選取了20段短文，其中每段短文都含10個文字．他用標準普通話以相同的語速朗讀每段短文來測試這兩款軟件，并將語音識別結(jié)果整理、描述和分析，下面給出了部分信息．A款軟件每段短文中識別正確的字數(shù)記錄為：5，5，6，6，6，6，6，6，6，7，9，9，9，9，9，10，10，10，10，10．A、B兩款軟件每段短文中識別正確的字數(shù)的統(tǒng)計表軟件平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)識別正確9字及以上的段數(shù)所占百分比A款7.7a850%B款7.78bcB款軟件每段短文中識別正確的字數(shù)折線統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述表中的a=，b=，c=；(2)若你是測試員小林，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你會向公司推薦哪款軟件？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若會議記錄員用A、B兩款軟件各識別了800段短文，每段短文有10個文字，請估計兩款軟件一字不差地識別正確的短文共有多少段？【答案】(1)6，8，30%(2)向公司推薦A款軟件，理由見解析(3)280段．【分析】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解各個概念的內(nèi)涵和計算方法，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)以及眾數(shù)、中位數(shù)的意義，可以得到a，b，c的值；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，由于平均數(shù)相同，因此可以從9字及以上次數(shù)所占百分比比較得出答案；（3）根據(jù)A款語音識別完全正確的百分比和B款語音識別完全正確的百分比求解即可．【詳解】（1）解：由表格可得，A款軟件每段短文中識別正確的字數(shù)出現(xiàn)最多的是6，有7次，故眾數(shù)為6，即a=6，將B款軟件每段短文中識別正確的字數(shù)從小到大排列，第10，11個數(shù)都是8，故中位數(shù)為8，即b=8，B款識別正確9字及以上的段數(shù)所占百分比620故答案為：6，8，30%（2）向公司推薦A款軟件，A款語音識別輸入軟件中更準確，因為在9字及以上次數(shù)所占百分比中，A款是50%，大于B款30%，說明A款識別準確率更高；（3）解：800×5兩款軟件一字不差地識別正確的短文共有280段．9．（2023上·重慶萬州·九年級重慶市萬州國本中學校校考階段練習）為了解A、B兩款品質(zhì)相近的共享單車在一次充滿電后運行的最長公里數(shù)，有關(guān)人員分別隨機調(diào)查了A、B兩款共享單車各10輛，記錄下它們一次充滿電后運行的最長公里數(shù)（公里），并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析（運行最長公里數(shù)用x表示，共分為三組：合格40≤x<60，中等60≤x<80，優(yōu)秀80≤x<100）．下面給出了部分信息：A款共享單車10輛一次充滿電后運行最長公里數(shù)是：55，56，58．66，68，68，79，80，82，88B款共享單車10輛一次充滿電后運行最長公里數(shù)屬于中等的數(shù)據(jù)是：65，68，72，76，76，78兩款共享單車運行最長公里數(shù)統(tǒng)計表類別AB平均數(shù)7070中位數(shù)68a眾數(shù)b76方差123.8110.2B款共享單車運行最長公里數(shù)扇形統(tǒng)計圖(1)上述圖表中，a=______，b=______，m=______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪款共享單車運行性能更好，請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若某公司有A款共享單車2800輛，B款共享單車2200輛，估計兩款共享單車運行性能在中等及以上的共有多少輛？【答案】(1)74，68，20(2)B款共享單車運行性能更好，理由見解析(3)3720輛【分析】本題考查扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布表，中位數(shù)，眾數(shù)，方差以及用樣本估計總體．（1）根據(jù)中位數(shù)的定義可得a的值，根據(jù)眾數(shù)的定義可得b的值，用“1”減去其他兩組所占百分百可得m的值；（2）可比較中位數(shù)，眾數(shù)與方差得出結(jié)論；（3）利用樣本估計總體可求解．解題關(guān)鍵是從統(tǒng)計圖表中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵把B款共享單車運行最長公里數(shù)合格的有10×20%∴排在中間的兩個數(shù)是72和76，故中位數(shù)a=72+76A款共享單車10輛一次充滿電后運行最長公里數(shù)中，68出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)b=68，m%=1?20%故答案為：74，68，20；（2）B款共享單車運行性能更好，理由如下：雖然兩款共享單車運行最長公里數(shù)的平均數(shù)相同，但B款的中位數(shù)和眾數(shù)均高于A款，所以B款共享單車運行性能更好；（3）2800×7答：估計兩款共享單車運行性能在中等及以上的共有3720輛．10．（2023上·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學?？计谥校┓墒巧鐣臏囟?，青少年要學會尊重法律．為了宣傳普法知識，我校在普法宣傳日中開展了法律知識競賽，現(xiàn)從該校七、八年級中各抽取20名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（x表示競賽成績，x取整數(shù)）：A．95≤x≤100；B．90≤x<95；C．85≤x<90；D．80≤x<85，下面給出了部分信息：七年級抽取20名學生的競賽成績在B組中的數(shù)據(jù)為：93，92，92，93，90，93；八年級抽取20名同學競賽成績數(shù)據(jù)為：80，81，82，85，86，88，88，92，93，93，94，95，96，96，96，96，96，97，97，99．七年級抽取的學生競賽成績扇形統(tǒng)計圖

八年級抽取的學生競賽成績條形統(tǒng)計圖七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均分中位數(shù)眾數(shù)七年級91.5b93八年級91.593.5c請根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題：(1)a=______，b=______，c=______，并補全八年級抽取的學生競賽成績條形統(tǒng)計圖；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握法律知識較好？請說明理由（寫一條理由即可）；(3)該校七年級有600人，八年級有800人參加了此次競賽活動，請估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀(x≥90)的學生人數(shù)是多少？【答案】(1)25，91，96，圖形見解析(2)八年級法律知識較好，理由見解析(3)參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的人數(shù)為850人【分析】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計總體以及條形統(tǒng)計圖，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，掌握用樣本估計總體的方法是正確解答的關(guān)鍵．（1）用B組人數(shù)除以樣本容量可得B組所占百分比，進而得出a的值；根據(jù)中位數(shù)的定義可得b的值；根據(jù)眾數(shù)的定義可得c的值；求出C組人數(shù)后，即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）從中位數(shù)、眾數(shù)的角度比較得出結(jié)論；（3）分別計算七年級、八年級優(yōu)秀人數(shù)即可．【詳解】（1）由題意可知，樣本容量為：8÷25%∴a%∴a=20；把七年級20名同學競賽成績從大到小排列排在第10和第11個數(shù)是92，90，故中位數(shù)b=92+90八年級20名同學競賽成績中96出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)c=96；八年級抽取20名同學競賽成績中C組人數(shù)為4人，補全條形統(tǒng)計圖如下：故答案為：20，91，96；（2）八年級成績較好，理由如下：八年級學生成績的中位數(shù)、眾數(shù)都比七年級的高；（3）600×(25=330+520=850（人)，答：估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀(x≥90)的學生人數(shù)是850人．11．（2023上·重慶江北·九年級重慶十八中?？茧A段練習）我校體衛(wèi)藝處想了解初三年級1500名學生跳繩情況，從中隨機抽查了20名男生和20名女生一分鐘的跳繩成績（單位：個），收集到了以下數(shù)據(jù)：男生：192，166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188．女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制作了如下統(tǒng)計表：個數(shù)x150≤x<170170≤x<185185≤x<190x≥190男生5852女生38a3兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生178bc女生181184186(1)填空：a=，b=，c=；(2)估計我校初三年級學生跳繩成績能得滿分（185個及以上）的同學大約有________人；(3)體衛(wèi)藝的陳老師看了表格數(shù)據(jù)后認為初三年級的女生跳繩成績比男生好，請結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)，寫出支持陳老師觀點的理由（一條即可）(4)被抽取的40名學生中有5名學生跳繩成績達到了190個，現(xiàn)決定從這5名學生中選出2名學生代表學校參加區(qū)里的跳繩比賽．請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選2名學生恰好是1名男生和1名女生的概率．【答案】(1)6，179，188(2)1600(3)女生的平均數(shù)和中位數(shù)都比男生的要高(4)3【分析】本題考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，樹狀圖或列表法求概率，以及用樣本估計總體，（1）根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計在185≤x<190的女生人數(shù)，得a的值，根據(jù)中位數(shù)的定義得b的值，根據(jù)眾數(shù)的定義得的值，即可作答．（2）先算出本次統(tǒng)計的初三年級學生跳繩成績能得滿分（185個及以上）的同學的人數(shù)，再結(jié)合用樣本估計總體的知識內(nèi)容，即可作答．（3）根據(jù)女生的平均數(shù)和中位數(shù)都比男生的要高，據(jù)此即可作答．（4）依題意，先畫出樹狀圖，再求概率，即可作答．【詳解】（1）解：依題意：a=20?3?8?3=6；b=男生的成績?yōu)?88有三個，故c=188（2）解：5+2+6+320+20則1500×2所以估計我校初三年級學生跳繩成績能得滿分（185個及以上）的同學大約有1600人；（3）解：女生的平均數(shù)和中位數(shù)都比男生的要高，理由如下：依題意，則女生的平均數(shù)和中位數(shù)都比男生的要高；（4）解：依題意，把2個女生分別標記為A，B，和3個男生分別標記為C樹狀圖如下：滿足兩位學生是1名男生和1名女生的結(jié)果有12種故其概率為1212．（2023上·重慶九龍坡·九年級四川外國語大學附屬外國語學校?？茧A段練習）12月2日是“全國交通安全日，為了解七、八年級學生對交通安全知識的掌握情況，某學校舉行了交通安全知識競賽活動．現(xiàn)從七、八年級中各隨機抽取20名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（得分用x表示，80分及以上為優(yōu)秀，共分成四組：A:x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級抽取的學生競賽成績在C組的數(shù)量是D組數(shù)量的一半，在C組中的數(shù)據(jù)為：84，86，87，89，八年級抽取的學生競賽成績?yōu)椋?8，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．根據(jù)以下信息，解答下列問題：七年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計圖七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七88a95八8887b(1)填空：a=______，b=______，m=______；(2)該校七、八年級共600人參加了此次競賽活動，請你估計該校七、八年級參加此次競賽活動成績達到優(yōu)系的學生總數(shù)．(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪一個年級參加競賽活動的學生成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．【答案】(1)86.5，98，10；(2)420名；(3)我認為八年級參加競賽活動的學生成績更好，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出B組人數(shù)，由已知可得到C、D組人數(shù)，進而可求出A組人數(shù)，即可求出m，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求出a、b；（2）根據(jù)抽取學生的成績得出該校七、八年級學生參加此次競賽活動成績的優(yōu)秀率，再乘以600即可解答；（3）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀人數(shù)可得結(jié)論；本題考查了樣本估計總體，求中位數(shù)，眾數(shù)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題意可知，C組有4名，∵C組的數(shù)量是D組數(shù)量的一半，∴D組有8名，∵20×30%∴B組有6名，∴A組有20?6?4?8=2名∴m%∴m=10；∵中位數(shù)為第10名和第11名學生成績的平均數(shù)，∴a=86+87由眾數(shù)的定義可得，b=98；故答案為：86.5，98，10；（2）解：由（1）可知，七年級抽取20名學生的競賽成績達到優(yōu)秀的有4+8=12名，八年級抽取20名學生的競賽成績達到優(yōu)秀的有16名，共12+16=28名，∴600×28答：該校七、八年級參加此次競賽活動成績達到優(yōu)系的學生總數(shù)估計為420名；（3）解：我認為八年級參加競賽活動的學生成績更好．理由：七年級和八年級學生的平均分相同，但八年級學生競賽成績的眾數(shù)和優(yōu)秀人數(shù)高于七年級．13．（2023上·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？茧A段練習）某校在深秋時節(jié)，為調(diào)節(jié)學生狀態(tài)，增進師生感情，開展了“吟唱青春經(jīng)典，溫暖整個冬天”主題音樂會，會前將曲目以問卷的形式下發(fā)給八、九年級的同學打分，根據(jù)分值的大小分為四個等級，分別是：非常喜歡：90≤x<100，喜歡：80≤x<90，一般：70≤x<80，不喜歡：0≤x<70．現(xiàn)從八年級和九年級參與問卷的學生中分別隨機選出20名學生的結(jié)果進行分析．八年級學生的分數(shù)為：99，98，95，94，91，90，89，87，87，87，87，84，84，83，82，81，81，79，70，58；九年級學生中等級為喜歡的分數(shù)為：89，89，88，87，85，83，82；兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級85.387y83.71九年級85.3x9181.76九年級學生分數(shù)扇形統(tǒng)計根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出x,y,m的值；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個年級更喜歡此次音樂會？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若八、九年級各有1600名學生，請估計兩個年級的學生中非常喜歡音樂會（大于或等于90分）的學生共有多少人？【答案】(1)88.5，87，40(2)九年級，見解析(3)1120人【分析】（1）分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得x和y的值，用1分別減去其它三個等級所占百分比即可得出m的值；（2）依據(jù)表格中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，方差做出判斷即可；（3）用樣本估計總體即可．【詳解】（1）解：∵九年級學生喜歡等級有7人，所占百分比為720九年級學生一般喜歡等級有：20×15%九年級學生不喜歡等級有：20×10%九年級學生非常喜歡等級有：20?7?3?2=8（人），∴九年級20名同學喜歡的分數(shù)從大到小排列，排在中間的兩個數(shù)分別為89、88，∴中位數(shù)x=88+89∵m%∴m=40，∵八年級名同學的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是87，∴眾數(shù)y=87；（2）我認為九年級更喜歡此次音樂會，理由如下：九年級同學所打分數(shù)的眾數(shù)91大于八年級同學所打分數(shù)的眾數(shù)87；（3）樣本中八年級學生非常喜歡音樂會占比為：6樣本中九年級學生非常喜歡音樂會占比為：8∴1600×6∴估計兩個年級的學生非常喜歡音樂會的人數(shù)共有1120人．【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及樣本估計總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)的定義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵．14．（2023上·重慶沙坪壩·九年級重慶一中校考期末）某中學團委在第十個“全國交通安全日”組織開展交通安全知識競賽，現(xiàn)從七、八年級中各隨機抽取20名學生的競賽成績（百分制）進行整理和分析（成績均為整數(shù)，成績得分用x表示），共分成五個等級．A：0≤x≤60，B：60＜x≤70，C：70＜x≤80，D：80＜x≤90，E：90＜x≤100，下面給出了部分信息：七年級抽取的20名學生的競賽成績在D等級中的數(shù)據(jù)分別是：83，85，85，85，85，90．八年級抽取的20名學生的競賽成績在D等級中的數(shù)據(jù)分別是：83，84，85，85，85，90，90．七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率七年級81.4a8515％八年級83.385b25％根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請補全條形統(tǒng)計圖，并直接寫出a、b的值；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個年級的競賽成績更好，并說明理由（寫出一條理由即可）；(3)已知該校七、八年級共有1200名學生參與了知識競賽，請估計兩個年級競賽成績優(yōu)秀的學生共有多少人（其中成績大于90的為優(yōu)秀）？【答案】(1)圖見解析，a＝84，b＝100(2)八年級的成績好一些，理由：八年級的平均成績好于七年級，中位數(shù)也大于七年級，故八年級的成績好一些(3)330人【分析】（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)是20人，可得C組的人數(shù)為：20﹣1﹣2﹣7﹣6＝4（人），從而補全條形統(tǒng)計圖，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出a、b的值；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到哪個年級的成績好一些，并說明理由；（3）用樣本估計總體可得結(jié)果．【詳解】（1）解：八年級抽取的20名學生的競賽成績在C等級人數(shù)為：20﹣1﹣2﹣7﹣6＝4（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：因為20×(10％+15％+20％)=9人，所以七年級取的20名學生的競賽成績從小到大排在中間的兩個數(shù)分別是83，85，所以a＝12因為20×25％=5人，所以八年級抽取的20名學生的競賽成績中100出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以b＝100；（2）解：八年級的成績好一些，理由：八年級的平均成績好于七年級，中位數(shù)也大于七年級，故八年級的成績好一些；（3）解：25%×20=5，1200×5+620+20答：估計兩個年級競賽成績優(yōu)秀的學生共有330人．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點，即兩個統(tǒng)計圖都知道了哪個量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計圖中占的百分比，求出樣本容量，進而求解其它未知的量．15．（2023上·重慶沙坪壩·九年級重慶一中?？茧A段練習）把垃圾資源化，化腐朽為神奇，既是科學，也是藝術(shù)．由生活垃圾堆積起來的“城市礦山”也是一個寶藏．為了讓孩子們更好的樹立起節(jié)能減排、從源頭分類和終端資源化利用的意識，某校開展了“關(guān)于垃圾分類知識競賽”活動，并從七、八年級中各抽取了20名學生的競賽成績進行整理、描述和分析（競賽成績用x表示，總分為100分，共分成五個等級：A：90≤x≤100；B：80≤x<90；C：70≤x<80；D：60≤x<70；E:50≤x<60下面給出了部分信息：七年級所抽學生成績在B等級的情況分別為：85,82,80,85,85,81,85,83,85,88八年級所抽學生成績在B等級的情況分別為：82,84,80,84,85,81,82,84,84七、八年級各抽取的20名學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、等級情況如表：年級平均分眾數(shù)中位數(shù)A等級七年級83ab15八年級838482m根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)上述表中：a=；b=；m=；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個年級對垃圾分類知識掌握得更好？請說明理由（寫出一條即可）；(3)該校七、八年級共有1400人，請估計七、八年級競賽成績?yōu)锳等級的總?cè)藬?shù)．【答案】(1)85，82.5，20(2)見詳解(3)245【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合應用、求概率．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?）從條形統(tǒng)計圖中得出七年級抽出的學生在五個等級中的人數(shù)，從扇形統(tǒng)計圖可得八年級在B組中的人數(shù)及在扇形統(tǒng)計圖中的百分比，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是從小到大排列第十、十一個數(shù)據(jù)的平均值．（2）平均數(shù)相同用眾數(shù)、中位數(shù)、A等級百分比表示即可．（3）由（1）知七、八年級A等級的百分比，總?cè)藬?shù)乘七、八年級A等級的百分比即可求解．【詳解】（1）解：由條形統(tǒng)計圖可得七年級：A等級有3人，B等級有10人，C等級有4人，D等級有2人，E等級有1人，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：85共5人，故a=85，從小到大排列第十、十一個數(shù)據(jù)分別是：82,83，故b=82+83八年級所抽學生成績在B等級的人數(shù)是9人，在扇形統(tǒng)計圖中占比為：920故m%（2）七年級垃圾分類知識掌握得更好；因為七年級所抽學生成績眾數(shù)為85比八年級所抽學生成績眾數(shù)84大，所以七年級垃圾分類知識掌握得更好．（3）七、八年級在A等級的人數(shù)分別為3，4，七、八年級共有1400人，故七、八年級競賽成績?yōu)锳等級的總?cè)藬?shù)為：1400×3+4答：七、八年級競賽成績?yōu)锳等級的總?cè)藬?shù)為245人．16．（2023上·重慶南岸·九年級重慶市第十一中學校?？茧A段練習）4月，某校初2021級800名學生進行了一次政治測試（滿分：50分）．測試完成后，在甲乙兩班各抽取了20名學生的測試成績，對數(shù)據(jù)進行整理分析，并給出了下列信息：甲班20名同學的測試成績統(tǒng)計如下：41，47，43，45，50，49，48，50，50，49，48，47，44，50，43，50，50，50，49，47．乙班20名同學的測試成績統(tǒng)計如下：組別40<x≤4242<x≤4444<x≤4646<x≤4848<x≤50頻數(shù)11a69其中，乙班20名同學的測試成績高于46，但不超過48分的成績?nèi)缦拢?7，48，48，47，48，48．甲乙兩班抽取的學生的測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班47.548.5c乙班47.5b49(1)根據(jù)以上信息可以求出：a=_____，b=_____，c=_____；(2)你認為甲乙兩個班哪個班的學生政治測試成績較好，請說明理由（理由寫出一條即可）；(3)若規(guī)定49分及以上為優(yōu)秀，請估計該校初2021級參加此次測試的學生中優(yōu)秀的學生有多少人？【答案】(1)3，48，50(2)甲班的成績較好，理由：甲乙兩班的平均數(shù)相等、甲班的中位數(shù)、眾數(shù)都比乙班的大(3)估計該校初2021級參加此次測試的學生中優(yōu)秀的學生有380人【分析】（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)和中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)甲乙兩班的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分析決策即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的比例求解即可．【詳解】（1）解：a=20?1?1?6?9=3；乙班成績第10、11個數(shù)為成績高于46，但不超過48分的成績的較大的兩個，為48，48．∴b=48+48將甲班20名同學的測試成績按從小到大的順序排列：41，43，43，44，45，47，47，47，48，48，49，49，49，50，50，50，50，50，50，50，甲班的測試成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是50，因此眾數(shù)是50，∴c＝50，故答案為：3，48，50；（2）解：甲班的成績較好，理由：甲乙兩班的平均數(shù)相等、甲班的中位數(shù)、眾數(shù)都比乙班的大；（3）解：800×10+9答：估計該校初2021級參加此次測試的學生中優(yōu)秀的學生有380人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計總體，理解中位數(shù)和眾數(shù)的定義，并會利用這些統(tǒng)計量作決策是解答的關(guān)鍵．17．（2023上·重慶·九年級重慶南開中學?？计谥校┙衲晔恰耙粠б宦贰背h提出的10周年，為加深群眾對該戰(zhàn)略精神的認識，幫助大家了解沿線國家風土人情和合作發(fā)展成果，小南聯(lián)合社區(qū)黨員在甲、乙兩小區(qū)開展了“一帶一路”宜講活動，并圍繞宜講內(nèi)容進行了問卷競答．從甲、乙兩小區(qū)中各隨機抽取20份問卷競答成績（成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：抽取的乙小區(qū)不含7分及8分的所有競答成績：6，6，6，6，6，6，9，10，10．甲、乙小區(qū)競答成績統(tǒng)計表小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率甲7.75a940乙7.457.5bm甲小區(qū)競答成績折線統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請?zhí)羁眨篴=______，b=______，m=______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為甲、乙兩小區(qū)的競答成績誰更好?請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若甲小區(qū)收回200份競答問卷，乙小區(qū)收回180份競答問卷，估計這些問卷中兩小區(qū)競答成績?yōu)閮?yōu)秀的總份數(shù)是多少?【答案】(1)8，8，15(2)甲、乙兩小區(qū)的競答成績中，甲小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率都大于乙小區(qū)，因此我認為甲小區(qū)的競答成績更好（答案不唯一）(3)107份【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率的意義求解即可；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率的比較可得答案；（3）分別計算甲小區(qū)和乙小區(qū)收回的競答問卷乘以優(yōu)秀率即可．【詳解】（1）解：甲小區(qū)競答成績從小到大排列處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為.8+82=8，因此中位數(shù)是8，即乙小區(qū)競答成績中位數(shù)為7.5，則位于中間位置的兩個數(shù)分別為7和8，∴乙小區(qū)競答成績中含4個7分，7個8分，∴出現(xiàn)次數(shù)最多的是8分，因此眾數(shù)是8，即b=8，乙小區(qū)的優(yōu)秀率為320×100%故答案為：8，8，15%（2）我認為甲小區(qū)的競答成績更好，理由如下：因為甲、乙兩小區(qū)的競答成績中，甲小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率都大于乙小區(qū)，因此我認為甲小區(qū)的競答成績更好；（3）總份數(shù)是107份.200×40%答：估計這些問卷中兩小區(qū)競答成績?yōu)閮?yōu)秀的總分數(shù)是107份．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及用樣本估計總體，利用平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)等做決策，理解統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確計算的前提，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法是得出正確答案的關(guān)鍵．18．（2023上·重慶北碚·九年級西南大學附中校考期中）近來，由于智能聊天機器人ChatGPT的橫空出世，大型語言模型成為人工智能領(lǐng)域的熱門話題．有關(guān)人員開展了A，B兩款AI聊天機器人的使用滿意度評分測驗，并從中各隨機抽取20份，對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析（評分分數(shù)用x表示，分為四個等級：不滿意x<70，比較滿意70≤x<80，滿意80≤x<90，非常滿意x≥90），下面給出了部分信息：抽取的對A款AI聊天機器人的評分數(shù)據(jù)中“滿意”的數(shù)據(jù)：84，86，86，87，88，89；抽取的對B款AI聊天機器人的評分數(shù)據(jù)：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的對A，B款AI聊天機器人的評分統(tǒng)計表設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比A88b9645%B8887c40%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中a=，b=，c(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪款AI聊天機器人更受用戶喜愛？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)在此次測驗中，有200人對A款AI聊天機器人進行評分、160人對B款AI聊天機器人進行評分，估計此次測驗中對AI聊天機器人不滿意的共有多少人？【答案】(1)15，88.5，98(2)A款AI聊天機器人更受用戶喜愛，理由見解析(3)44人【分析】（1）由A款AI評分數(shù)據(jù)中可知等級“滿意”的有6份，則“滿意”所占的百分比為620，由評分統(tǒng)計表中可知，A款的“非常滿意”所占百分比為45%，最后由扇形統(tǒng)計圖可得出a的數(shù)據(jù)；把A款的評分數(shù)據(jù)從小到大排列找到中間兩個數(shù)據(jù)求其平均值；（2）比較兩款的平均數(shù)、中位數(shù)或者眾數(shù)，然后依據(jù)一定的標準進行判斷．（3）由抽取的樣本中“不滿意”所占的百分比來估計200人不滿意的人數(shù)．本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、統(tǒng)計圖、樣本與總體等，解題的關(guān)鍵是熟知以上概念并能靈活進行分析和計算．【詳解】（1）由題意得，a%=1?10%把A款的評分數(shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)是88，89，故中位數(shù)b=88+89在B款的評分數(shù)據(jù)中，98出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)c=98；故答案為：15,（2）A款AI聊天機器人更受用戶喜愛，理由如下：因為兩款的評分數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，但A款評分數(shù)據(jù)的中位數(shù)比B款高，所以A款AI聊天機器人更受用戶喜愛（答案不唯一）．（3）200×10%答：估計此次測驗中對AI聊天機器人不滿意的共有44人．19．（2023上·重慶·九年級重慶一中?？计谥校榱送苿忧嗌倌陸椃ㄐ麄鹘逃B(tài)化長效化，某校開展了“學憲法講憲法”知識答題競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的成績（百分制，單位：分）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A，80≤x<85；B，85≤x<90；C，90≤x<95，D，95≤x≤100）下面給出了部分信息：七年級10名學生的成績是：82，86，87，88，89，91，94，94，99，100，八年級10名學生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：90，91，93，94，八年級抽取的學生成績扇形統(tǒng)計圖七、八年級抽取的學生成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)9191中位數(shù)90眾數(shù)c95方差29.817.8根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=______，b=______，c=______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七年級、八年級中哪個年級學生掌握知識較好？請說明理由（一條理由即可）；(3)該校七年級400人、八年級360人參加了此次答題競賽活動，請估計兩個年級參加競賽活動的成績不低于90分的共有多少人？【答案】(1)30、92、94；(2)八年級學生成績更加穩(wěn)定，理由見解答（答案不唯一）；(3)452人．【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、方差的意義求解即可（答案不唯一）；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績不低于90分的人數(shù)所占比例，再相加即可．【詳解】（1）解：八年級10名學生的成績在C組的人數(shù)為4，所占百分比為410所以a%=1?(20%b=91+932=92故答案為：30、92、94；（2）八年級學生掌握知識較好，由表格知，八年級學生成績的平均數(shù)與七年級相等，而八年級學生成績的方差小于七年級，所以八年級學生成績更加穩(wěn)定（答案不唯一）；（3）400×5答：估計兩個年級參加競賽活動的成績不低于90分的共有452人．【點睛】本題考查用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計算方法，從統(tǒng)計圖表中獲取數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20．（2023上·重慶北碚·九年級西南大學附中?？计谀?022年4月16日9時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著落，神舟十三號載人飛行任務取得圓滿成功，中國航天又達到了一個新的高度．某校為了了解本校學生對航天科技的關(guān)注程度，對八、九年級學生進行了航天科普知識競賽（百分制），并從其中分別隨機抽取了20名學生的測試成績，整理、描述和分析如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x<85；B．85≤x<90；C．90≤x<95；D．95≤x<100）其中，八年級20名學生的成績是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年級20名學生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：90，91，92，92，93，94．八、九年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級9090b38.7九年級90c10038.1根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述a、b、c的值：a＝，b＝，c＝；(2)你認為這次比賽中哪個年級的競賽成績更好，為什么？(3)若該校九年級共1400人參加了此次航天科普知識競賽活動，估計參加此次活動成績優(yōu)秀（x≥90）的九年級學生人數(shù)．【答案】(1)40，96，92.5(2)九年級成績相對更好，理由見解析(3)估計參加此次活動成績優(yōu)秀（x≥90）的九年級學生人數(shù)為980人【分析】（1）用1分別減去其它三組所占百分比即可得出a的值，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出b、c的值；（2）可從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差角度分析求解；（3）利用樣本估計總體即可．【詳解】（1）a%故a=40；八年級抽取的學生競賽成績出現(xiàn)最多的是96分，故眾數(shù)b=96；九年級20名學生的成績從小到大排列，排在中間的第10、11個數(shù)分別為92、93，故中位數(shù)c=92+93故答案為：40，96，92.5；（2）九年級的成績相對更好，理由如下：九年級測試成績的眾數(shù)大于八年級；九年級測試成績的方差小于八年級。（3）1400×6答：估計參加此次活動成績優(yōu)秀（x≥90）的九年級學生人數(shù)為980人．【點睛】本題考查統(tǒng)計圖的應用、方差、眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)等知識，掌握方差、眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．21．（2023上·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學?？计谀┟磕甓加泻芏嗳艘蚧馂膯适?，某校為提高學生的逃生知識，開展了“防火災，愛生命”的防火災安全知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，單位：分，共分成四組：A：80≤x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級抽取的10名學生的競賽成績是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，99；八年級抽取的10名學生的競賽成績是：100，80，85，83，90，95，92，93，93，99．七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級9189.5b45.2八年級91a9339.2請根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題：(1)直接寫出表格中a，b的值并補全八年級抽取的學生競賽成績頻數(shù)分布直方圖；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防火安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；(3)該校七、八年級共有1600人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績非常優(yōu)秀（x≥95）的學生人數(shù)是多少．【答案】(1)a=92.5，b＝89，圖見解析(2)八年級學生掌握防火安全知識較好，理由見解析(3)560【分析】（1）直接根據(jù)七年級抽取的10名學生的競賽成績可得其眾數(shù)b的值，將八年級抽取的10名學生的競賽成績重新排列，利用中位數(shù)的概念可得a的值，繼而補全頻數(shù)分布直方圖可得答案．（2）在平均成績相等的前提下可比較中位數(shù)、眾數(shù)或方差，合理即可得．（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績不低于95分人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】（1）解：由題意知：七年級抽取的10名學生的競賽成績中89出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此七年級抽取的10名學生的成績的眾數(shù)b＝89，將八年級抽取的10名學生的競賽成績重新排列為80，83，85，90，92，93，93，95，99，100，其中第第五位和第六位的成績分別為：92和93，因此其中位數(shù)a=92+93補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）八年級學生掌握防火安全知識較好，理由如下：∵七、八年級參加競賽的10名學生的平均成績相等，但八年級10名學生成績的方差小，∴八年級參加競賽的10名學生的成績更加穩(wěn)定，∴八年級學生掌握防火安全知識較好．（3）根據(jù)抽取的20名學生成績中，成績非常優(yōu)秀（x≥95）的學生有4+3=7（人），因此估計參加此次競賽活動成績非常優(yōu)秀（x≥95）的學生人數(shù)是1600×4+3答：估計參加此次競賽活動成績非常優(yōu)秀（x≥95）的學生人數(shù)是560人．【點睛】本題考出來直方圖的應用，用樣本評估總體，用方差判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性及求眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義，用樣本評估總體及用方差判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．22．（2023上·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學?？茧A段練習）每年都有很多人因火災喪失生命，南開中學為提高學生的逃生知識，開展了“防火災，愛生命”的防火災安全知識競賽，現(xiàn)從該校七、八年級中各抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A：80≤x<85，B：85≤x<90，C：90≤x<95，D：95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級抽取的10名學生的競賽成績是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，99；八年級抽取的10名學生的競賽成績是：100，80，85，83，90，95，92，93，93，99；七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級9189.5b45.2八年級91a9339.2請根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題；(1)請?zhí)羁眨罕砀裰衋的值是______，b的值是______；并補全八年級抽取的學生競賽成績頻數(shù)分布直方圖；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防火安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；(3)該校七、八年級共有3200人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績非常優(yōu)秀x≥95的學生人數(shù)是多少？【答案】(1)89；92.5；補全頻數(shù)分布直方圖見解析(2)八年級學生掌握防火安全知識較好，理由見解析(3)估計參加此次競賽活動成績非常優(yōu)秀x≥95的學生人數(shù)是1120人．【分析】（1）直接根據(jù)七年級抽取的10名學生的競賽成績可得其眾數(shù)b的值，將八年級抽取的10名學生的競賽成績重新排列，利用中位數(shù)的概念可得a的值，繼而補全頻數(shù)分布直方圖可得答案；（2）在平均成績相等的前提下可比較中位數(shù)、眾數(shù)或方差，合理即可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績不低于95分人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】（1）解：由題意知：七年級抽取的10名學生的競賽成績中89分出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此七年級抽取的10名學生的成績的眾數(shù)b=89，將八年級抽取的10名學生的競賽成績重新排列為80，83，85，90，92，93，93，95，99，100，其中第第五位和第六位的成績分別為：92和93，因此其中位數(shù)a=92+93八年級抽取的學生競賽成績C組人數(shù)：10?3?3=4(人)，∴補全頻數(shù)分布直方圖如下：；故答案為：89；92.5；（2）解：八年級學生掌握防火安全知識較好，理由如下：∵七、八年級參加競賽的10名學生的平均成績相等，但八年級10名學生成績的方差小，∴八年級參加競賽的10名學生的成績更加穩(wěn)定，∴八年級學生掌握防火安全知識較好；（3）解：根據(jù)抽取的20名學生成績中，成績非常優(yōu)秀x≥95的學生有4+3=7（人），因此估計參加此次競賽活動成績非常優(yōu)秀x≥95的學生人數(shù)是3200×7答：估計參加此次競賽活動成績非常優(yōu)秀x≥95的學生人數(shù)是1120人．【點睛】本題考查直方圖的應用，用樣本評估總體，用方差判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性及求眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義，用樣本評估總體及用方差判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．23．（2023上·重慶沙坪壩·九年級重慶南開中學?？茧A段練習）2023年6月5日是世界環(huán)境日，某學校舉辦了以“生態(tài)文明與環(huán)境保護”為主題的相關(guān)知識測試．為了了解學生對“生態(tài)文明與環(huán)境保護”相關(guān)知識的掌握情況，現(xiàn)從七年級和七年級參與競賽的學生中各隨機選出20名同學的成績進行分析（單位：分，滿分100分），將學生競賽成績分為A，B，C，D四個等級，分別是：A：x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100．其中，七年級學生的競賽成績?yōu)椋?6，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；八年級等級C的學生成績?yōu)椋?1，82，83，86，87，88，89．兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：學生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級85.286b59.66八年級85.2a9191.76

根據(jù)以上信息，解答下列問題；(1)填空：a=___________，b=___________，m=___________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為在此次知識競賽中，哪個年級的成績更好？請說明理由；（一條理由即可）(3)若七年級有500名學生參賽，八年級有700名學生參賽，請估計兩個年級參賽學生中成績優(yōu)秀（大于或等于90分）的學生共有多少人？【答案】(1)87.5；88；35；(2)八年級的成績更好，理由見解析；(3)估計兩個年級參賽學生中成績優(yōu)秀（大于或等于90分）的學生共有430人．【分析】（1）分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得a和b的值，根據(jù)八年級等級C的學生人數(shù)求出其所占百分比，可得m的值；（2）依據(jù)表格中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，方差做出判斷即可；（3）用樣本估計總體即可．【詳解】（1）解：由題意得：八年級等級A的學生人數(shù)為20×10%等級B的學生人數(shù)為20×15%∴八年級20名同學的成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別為87、88，故八年級學生成績的中位數(shù)a=87+88七年級20名同學的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是88，故眾數(shù)b=88；由題意可得：m%故m=35，故答案為：87.5；88；35；（2）解：八年級的成績更好，理由：因為兩個年級的平均數(shù)相同，而八年級的成績的中位數(shù)和眾數(shù)均大于七年級；（3）解：500×6答：估計兩個年級參賽學生中成績優(yōu)秀（大于或等于90分）的學生共有430人．【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及用樣本估計總體，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法是正確解答的關(guān)鍵．24．（2023上·重慶沙坪壩·九年級重慶一中?？计谥校榱藨c祝偉大的中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會召開，某校開展了“愛祖國·跟黨走”的知識答題競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x<85，B．85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100）下面給出了部分信息：七年級10名學生的競賽成績是：90八年級10名學生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：90八年級抽取的學生競賽成績扇形統(tǒng)計圖七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)9191中位數(shù)90b眾數(shù)c100方差5250.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述圖表中a、b、c的值；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握的相關(guān)知識較好？請說明理由（寫一條理由即可）；(3)該校七年級有1200人，八年級有1600人參加了此次答題競賽活動，估計參加競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學生人數(shù)是多少？【答案】(1)a=40，b=94，c=90(2)八年級掌握知識較好，八年級掌握知識較好，(3)估計參加競賽活動優(yōu)秀人數(shù)有1840人【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可求出“D組”所占的百分比，即可求出a的值，根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義可求出b、c的值；（2）通過中位數(shù)、眾數(shù)、方差進行分析得出答案；（3）分別求出七、八年級樣本中的優(yōu)秀率，進而根據(jù)七、八年級的優(yōu)秀率求出七、八年級的優(yōu)秀人數(shù)，再求出總體中的優(yōu)秀人數(shù)．【詳解】（1）八年級成績在“C組”的有3人，占3÷10=30%所以“D組”所占的百分比為1?10%因此a=40，八年級10名同學成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)都是94，因此中位數(shù)是94，即b=94；七年級10名學生成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是90，因此眾數(shù)是90，即c=90，所以a=40，（2）八年級的成績較好，理由：八年級競賽成績中位數(shù)94大于七年級競賽成績中位數(shù)90，八年級競賽成績眾數(shù)100大于七年級競賽成績眾數(shù)90，而方差比七年級的小，成績比較穩(wěn)定；（3）1200×6答：估計參加競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學生人數(shù)有1840人．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差以及樣本估計總體，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義和計算方法是正確解答的前提．25．（2023下·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？茧A段練習）某學校調(diào)查九年級學生對“黨的二十大”知識的了解情況，從九年級兩班各隨機抽取了10名學生進行測試，成績整理、描述和統(tǒng)計如下（單位：分）九（1）班10名學生的成績是：96，83，96，86，99，98，92，100，89，81九（2）班10名學生中成績x在90≤x<95組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92．九年級（1）班、（2）班所抽取學生的成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差九（1）班a94b42.8九（2）班929310050.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上表中a、b的值：a=__________，b=__________．(2)有同學認為九（1）班的成績更好，請結(jié)合表中數(shù)據(jù)，說說該同學的理由(3)九（2）班共有50名學生，請估計該班“黨的二十大”知識掌握情況為優(yōu)秀的學生人數(shù)（成績x≥90即為優(yōu)秀）．【答案】(1)92，96；(2)九（1）班與九（2）班的平均成績相同，但中位數(shù)更大、方差更小，說明九（1）班學生的中等水平比九（2）班高，并且成績更為穩(wěn)定(3)35人【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義進行計算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，方差等進行分析即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀率即可求解．【詳解】（1）解：九（1）班的平均數(shù)為：96+83+96+86+99+98+92+100+89+8110九（1）班抽取的10名學生成績中，96出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為：96；故答案為：92，96．（2）九（1）班與九（2）班的平均成績相同，但中位數(shù)更大、方差更小，說明九（1）班學生的中等水平比九（2）班高，并且成績更為穩(wěn)定．（3）九（2）班“黨的二十大”知識掌握優(yōu)秀的人數(shù)為710故九（2）班“黨的二十大”知識掌握優(yōu)秀的人數(shù)估計有35人．【點睛】本題考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差，用樣本估計總體等，熟練掌握平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的概念是解題的關(guān)鍵．26．（2023下·重慶沙坪壩·九年級重慶一中?？计谥校r隔三年，重慶馬拉松正式回歸．在3月19日，來自20個國家和地區(qū)347個城市的3萬名參賽者匯聚南濱路．馬拉松全程42.195公里，為了解甲乙兩個馬拉松俱樂部參賽者比賽用時情況．現(xiàn)從甲、乙兩個俱樂部各隨機抽取20名參賽者，記錄比賽成績（單位：小時），并進行整理、描述和分析（比賽成績用t表示，共分為四個等級：A．2<t<3，B．3≤t<4，C．4≤t<5，D．t≥5）下面給出了部分信息：甲俱樂部20名參賽者的比賽成績中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：3.2，3.4，3.4，3.5，3.5，3.5，3.6，3.6，3.7，3.8，3.9，3.9．乙俱樂部20名參賽者的比賽成績：2.6，3.1，3.2，3.2，3.4，3.4，3.5，3.5，3.6，3.8，3.8，3.8，3.8，4.1，4.3，4.4，4.7，4.8，4.8，5.2．甲、乙俱樂部抽取的全馬參賽者比賽成績統(tǒng)計表俱樂部平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲3.85a3.50.67乙3.853.8b0.45

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；并直接寫出a=________，b=________．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為甲、乙兩個俱樂部中哪個俱樂部參賽者比賽成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)在本次馬拉松比賽中，甲、乙兩個俱樂部各有200人參加全馬比賽，請估計兩個俱樂部比賽成績“破4”（t<4）的總?cè)藬?shù)．【答案】(1)圖見解析，a=3.65，b=3.8(2)答案不唯一，見解析(3)270人【分析】（1）用甲俱樂部抽取的人數(shù)減去其他等級的人數(shù)，即可補全圖形，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別求解；（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差的意義分析即可；（3）用兩個俱樂部A，B等級的比例分別乘以200，再相加即可．【詳解】（1）解：20?12?4?2=2，補全統(tǒng)計圖如下：

甲俱樂部抽取的成績中B等級的第8名和第9名分別為：3.6和3.7，∴甲俱樂部抽取的成績的中位數(shù)a