2022-2023學(xué)年河南省鄭州市中原區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市中原區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.六月是高考季，考上大學(xué)是每個(gè)學(xué)子的目標(biāo)，河南也有很多不錯(cuò)的大學(xué)，以下是河南部

分大學(xué)的?；眨渲惺侵行膶?duì)稱圖形的是（）

河南大學(xué)鄭州大學(xué)河南農(nóng)業(yè)大學(xué)河南工業(yè)學(xué)校

A.河南大學(xué)B.鄭州大學(xué)C.河南農(nóng)業(yè)大學(xué)D.河南工業(yè)學(xué)校

2.下列等式從左到右的變形，是因式分解的是（）

A.(2%+y)(2x—y)=4x2—y2B.x2—4%+4=(%—2)2

C.%24-4%4-5=(%4-2)2+1D.10xy2=2x?5y2

3.下列不等式中不成立的是()

A.若%>y,則一2x<-2yB.若%>y>0,則/>y2

C.若%>y，貝哈<(D,若x+1<y4-1,則x<y

4.如圖，已知△ABC的周長為右連接△ABC的三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第2

個(gè)三角形，再連接第2個(gè)三角形3邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形…，依

次類推，則第2023個(gè)三角形的周長為（）

2023

A.0）2020B.?）2021C.?）2022D.（1）

5.下列命題中

①等腰三角形的角平分線、高線、中線互相重合；

②一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角互余，則這個(gè)三角形是直角三角形;

③有一個(gè)內(nèi)角為60。的三角形是等邊三角形；

④在同一個(gè)三角形中，兩個(gè)內(nèi)角相等，則兩內(nèi)角所對(duì)的邊長相等;

⑤三角形中最多有兩個(gè)直角.

正確的有（）

A.②B.②④C.①③⑤D.①②③④

6.用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊的

鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌.只用下面一種圖形能夠進(jìn)行平面鑲嵌的是（）

A.正三角形B.正五邊形C.正八邊形D.正十二邊形

7.如圖，已知函數(shù)丫1=-3%與丫2=依+6的圖象交于4（-1,3）,則關(guān)4/

于x的不等式依+b<-3x的解集為（）

A，x>-1//

B.x>3?\

C.x<—1

D.x<3

8.袁隆平院士被稱為“雜交水稻之父”，他在早期的研究中需要對(duì)不同的水稻品種進(jìn)行種

植，計(jì)算其單位產(chǎn)量現(xiàn)有兩塊面積相同的水稻試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品

利空分別獲得水稻12000kg和14000kg,已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少1500kg,

如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為尤kg,那么x滿足怎樣的分式方程？（）

A140001200012000=14000

x-=x+1500Bx-x+1500

「14000_12000n14000_12000

x=x-1500口x-1500=x

9.如圖，己知在RtAABC中，AB=BC,AC=4,把一塊含有30。角的三角板DEF的直角頂

點(diǎn)。放在4c的中點(diǎn)上（NF=30°）,將4OEF繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a度（E始終在點(diǎn)B上方），

則AABC與aDEF重疊部分的面積為（）

A.1B.2C.3D.4

10.在平面直角坐標(biāo)系中，直線，的解析式為y=Cx,過點(diǎn)4（2,0）作為B】lx軸，與直線

交于點(diǎn)當(dāng),以原點(diǎn)。為圓心，以。Bi長為半徑畫弧交》軸于點(diǎn)4；再作出殳！》軸，交直線，于

點(diǎn)殳，以原點(diǎn)。為圓心，。%長為半徑畫弧交工軸于點(diǎn)4；…按照這樣的作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)兒。

的坐標(biāo)是（）

A

X

A.(218,0)B.(219,0)C.(220,0)D.(221,0)

二、填空題(本大題共5小題，共15.0分)

11.寫出一個(gè)含有字母的分式，且無論x取任何實(shí)數(shù)，分式都有意義，這個(gè)分式可以是.

12.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答都扣6分.如果得分要超過

95分，設(shè)小新答對(duì)了萬道題，依題意可列不等式為.

13.若a,b,c為△ABC的三邊，且a?-c?-be+ab=0,則△ABC的形狀是.

14.如圖，將DABCD沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)4落在E處.若41=60。，42=40。，貝I乙4的度

數(shù)為.

15.如圖，等邊三角形4BC的邊長為10cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿8->

4-CTB的方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿C-A-

B-C的方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到

達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).那么運(yùn)動(dòng)到第秒時(shí)，點(diǎn)A,M,N

以及△4BC的邊上一點(diǎn)D恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形.

三、解答題(本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.(本小題10.0分)

(1)計(jì)算:5x1012—992*5；

(2)解方程:1.

17.(本小題9.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△4BC的頂點(diǎn)4(0,1),8(3,2),C(l,4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

(1)將44BC沿x軸方向向左平移3個(gè)單位后得到△ASG，畫出△4當(dāng)(71；

(2)將△41&G繞4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△4B2C2，畫出A4$2c2，并寫出頂點(diǎn)4,B2,C2

的坐標(biāo).

18.(本小題9.0分)

下面是小新同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀.

X2+6X+92X+1

%2—92x—6

=溫恁-法…第一步，

x+32x+l

,第二步,

一(x-3)-2(x-3),>

_2(x4-3)2x+l

.第三步,

2(x-3)2(x-3)e，

2x+6-(2x+l)

…第四步,

-2(x-3)-

2x+6—2x+l

…第五步,

2(x-3)

=yzx--oT…第六步?

⑴第.步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是

（2x—1>-x2

（2）請(qǐng)從不等式組gx<2的整數(shù)解中選擇一個(gè)合適的值作為％的值代入，求出X+6X+9

x2-9

舞的值?

19.（本小題9.0分）

尺規(guī)作圖題

己知：如圖，線段a,c（a<c）,直角a.

求作：Rt△ABC,使Z_c=4a,BC=a,AB=c.

（注：不寫作法，保留作圖痕跡）

20.（本小題9.0分）

小新同學(xué)在證明三角形中位線定理時(shí)，畫出了以下圖形，寫出了已知和求證，請(qǐng)你幫小新完

成證明過程.

已知：如圖，OE是△ABC的中位線.

求證：DE//BC,DE=^BC.

證明：

21.（本小題9.0分）

如圖，在。ABCD中，點(diǎn)。是對(duì)角線4c的中點(diǎn).某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組要在4c上找兩點(diǎn)E,F,使四邊

形BEDF為平行四邊形，現(xiàn)總結(jié)出甲、乙兩種方案如表：

(1)對(duì)以上方案的判斷，你認(rèn)為正確的是：.

A.甲方案可行，乙方案不可行；

8.甲方案不可行，乙方案可行：

C.甲乙兩方案均可行；

D甲乙兩方案均不可行；

(2)選擇其中一種你認(rèn)為正確的方案進(jìn)行證明，若以上兩種方案均不可行，也可以自行設(shè)計(jì)一

種方案進(jìn)行說明；

我選的是方案：:

證明：

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，若EF=3AE,S^AED=10,貝gABCD的面積為.

22.(本小題10.0分)

端午節(jié)到了，鄭州某食品廠家設(shè)計(jì)了一款名叫小貝塔的卡通造型的香粽，受到眾人的喜愛.該

食品廠家計(jì)劃加急生產(chǎn)一批香粽，已知A車間每天生產(chǎn)的數(shù)量是B車間每天生產(chǎn)數(shù)量的1.5倍,

兩車間各生產(chǎn)24000個(gè)香粽時(shí)，4車間比8車間少用2天.

(1)求4、B兩車間每天各生產(chǎn)多少個(gè)香粽？

(2)已知4、B兩車間生產(chǎn)香粽每天的費(fèi)用分別是1800元和1000元，該廠家計(jì)劃生產(chǎn)150000個(gè)

香粽，如果總生產(chǎn)費(fèi)用不超過39000元，那么B車間至少要生產(chǎn)多少天？

23.(本小題10.0分)

已知：△48C是等腰三角形，其中4B=AC,乙BAC=a,點(diǎn)。為BC邊上的任意一點(diǎn)，連接4。，

將線段ZC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a,使點(diǎn)4落在點(diǎn)E處，連接4E、BE.

(1)當(dāng)a=120。時(shí)，如圖1,此時(shí)4D恰好平分”AC,則4E和4C的數(shù)量關(guān)系是：；

(2)當(dāng)a=90。時(shí)：

①請(qǐng)判斷線段BA,BD,BE的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)圖2進(jìn)行證明(提示：過點(diǎn)。作。FJ.BC,交4B

與F);

②若AB=6,在點(diǎn)。的移動(dòng)過程中，當(dāng)AZDC是等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)AABE的面積.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：選項(xiàng)A、B、C中的圖形均不能找到一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖

形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形；

選項(xiàng)。能找到一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形；

故選：D.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形

重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形可得答案.

本題主要考查了中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是找出對(duì)稱中心.

2.【答案】B

【解析】解：4(2x+y)(2x-y)=4/_y2,從左邊到右邊的變形是整式乘法計(jì)算，不屬于因式

分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

fi.x2-4x+4=(x-2)2,從左邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

C.X2+4X+5=(X+2)2+1,等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不屬于因式分解，故本選

項(xiàng)不符合題意

D.10xy2=2x-5y2,等式的左邊不是多項(xiàng)式，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選:B.

根據(jù)因式分解的定義判斷即可.

本題考查了因式分解的定義和因式分解的方法，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解.

3.【答案】C

【解析】解：4、若x>y,則-2x<-2y,成立，不符合題意；

B、若%>y>0,則/>y2,成立，不符合題意；

C、若x>y,貝嚀〉點(diǎn)原變形錯(cuò)誤，符合題意；

D、若％+lvy+l,則％Vy,成立，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的

式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不

等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：???￡＞、E、尸分別為48、BC、4c的中點(diǎn),

DE、EF、。戶是AABC的中位線，

???DE=1"C,1EF=^AB1,DF=^BC,

???△ABC的周長為機(jī)

AB+AC+BC=p

???DE+DF+EF=那=?）2,

???第2個(gè)三角形的周長為?）2,

同理可得：第3個(gè)三角形的周長為?）3,

則第2023個(gè)三角形的周長為0）2。23,

故選：D.

根據(jù)三角形中位線定理求出第2個(gè)三角形的周長，總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可.

本題考查的是三角形中位線定理、圖形的變化規(guī)律，熟記三角形中位線等于第三邊的一半是解題

的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：①等腰三角形的頂角角平分線、底邊高線、底邊中線互相重合，故本結(jié)論不正確;

②一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角互余，則這個(gè)三角形是直角三角形，正確；

③有一個(gè)內(nèi)角為60。的等腰三角形是等邊三角形，故本結(jié)論不正確；

④在同一個(gè)三角形中，兩個(gè)內(nèi)角相等，則兩內(nèi)角所對(duì)的邊長相等，正確；

⑤三角形中最多有一個(gè)直角.故本結(jié)論不正確；

故選:B.

根據(jù)三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)依次判斷即可.

本題考查了命題與定理的判斷，三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：4正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60。，360°-60=6,一種圖形能夠進(jìn)行平面鑲嵌，符合

題意：

B、正五形的每個(gè)內(nèi)角是108。，108。不能被360。整除，一種圖形不能夠進(jìn)行平面鑲嵌，不符合題

忌；

C、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是135。，135。不能被360。整除，一種圖形不能夠進(jìn)行平面鑲嵌，不符合

題意：

正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角為150。，150。不能被360。整除，一種圖形不能夠進(jìn)行平面鑲嵌，不符

合題意.

故選：A.

平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)

成周角.若能構(gòu)成360。，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能.

本題考查平面鑲嵌，用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能

鑲嵌成一個(gè)平面圖案.

7.【答案】C

【解析】解：觀察函數(shù)圖象，當(dāng)％<-1時(shí)，kx+b<-3x,

所以關(guān)于x的不等式依+b<—3x的解集為尤<-1.

故選：C.

觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x<—1時(shí)，直線y=kx+b都在直線y=-3x的下方，于是可得到關(guān)于x的

不等式kx+b<-3x的解集.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：???第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少1500kg,且第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為

???第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為(％+1500)/cg.

根據(jù)題意得:12000_14000

xx+1500*

故選：B.

根據(jù)兩塊試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量間的關(guān)系，可得出第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為(x+1500)kg,利用

種植面積=總產(chǎn)量+每公頃的產(chǎn)量，結(jié)合兩塊試驗(yàn)田的面積相等，即可列出關(guān)于x的分式方程，此

題得解.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

9【答案】B

【解析】解：如圖，連接BD,

vAB=BC,乙4BC=90。，點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，

???BD=AD=2,乙CBD=乙4=45°,BD1AC,

：.乙ADB=Z.EDF=90°,

???4BDM=乙ADN,

■.^ADN=^BDM(ASA'),

S^ADN=SHBDM>

S四邊形BMDN=S^ABD=gx2x2=2,

故選：B.

由“ASA”可證三△BDM,可得SAADN=SABDM，即可求解.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是

解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：???41(2,0),

把X=2代入y=Qx得,y=即4%=2<3.

在Rt△。力道1中，由勾股定理得，?！?4,

???4坐標(biāo)為(4,0).

同理可得，/坐標(biāo)為(8,0)，①坐標(biāo)為(16,0).

根據(jù)4(2,0),4(4,0),4(8,0)，4(16,0)找規(guī)律,可得①。坐標(biāo)為(22°,0).

故答案為：c.

求出當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)，再根據(jù)勾股定理求出0a的長，從而得到4的坐標(biāo)，依次類推，求出人3,4……的

坐標(biāo)，找規(guī)律即可.

本題是在平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)規(guī)律求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題，其中涵蓋了根據(jù)一次函數(shù)關(guān)系式利用橫

坐標(biāo)求縱坐標(biāo)，以及勾股定理的知識(shí)點(diǎn).只要能逐次求出41、人2、人3、①的坐標(biāo)，很容易就可以

發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

11.【答案】島

【解析】解：由題意得：忌，

故答案為：*2：7

寫一個(gè)分母不為零的分式即可.

此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.

12.【答案】10%-6(20-x)>95

【解析】解：設(shè)小新答對(duì)了x道題，依題意可列不等式為：10x-6(20-x)>95.

故答案為：10%-6(20-x)>95.

根據(jù)題意表示出小新的得分，進(jìn)而得出不等式即可.

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.

13.【答案】等腰三角形

【解析】解：由M-c2-beab=0得

(a+c)(a-c)+b(a-c)=0,

BP(a—c)(a+b+c)=0；

又a,b,c為△ABC的三邊，

所以a+b+cH0,

則a—c=0,即a=c,

因此△48C是等腰三角形.

故答案為：等腰三角形.

將等式的左邊因式分解，然后利用aAB=0,則A=。或B=0"，便可得出題中a,b之間的關(guān)系，

進(jìn)而判斷出△ABC的形狀.

本題考查了因式分解以及等腰三角形的判定，因式分解是否正確是解決此題的關(guān)鍵.

14.【答案】110°

【解析】解：設(shè)BE,DC交于點(diǎn)尸，

???四邊形ABCD是平行四邊形，

■■■AB//CD,

:.Z.ABD=Z.CDB,

由翻折可知：乙ABD=LEBD,

???Z.EBD=乙CDB,Z-E=Z-A,

???FB=FD,

???(FBD=乙FDB,

???Z1=乙FBD+乙FDB=60°,

???Z,FBD=乙FDB=30°,

由翻折可知：/-EDB=Z2=40°,

???乙EDF=乙EDB一乙FDB=40°-30°=10°,

???乙E=180°-60°-10°=110°,

/.z?l=zE,=110o.

故答案為：110°.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和外角定義證明41=乙FBD+乙FDB=60°,彳導(dǎo)乙FBD=乙FDB=30°,由

翻折可得NEDB=42=40°,然后利用三角形內(nèi)角和定理即可解決問題.

本題考查翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角定義，三角形內(nèi)角和定理，

解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì).

15.【答案】2或6

【解析】解：①當(dāng)OStS與時(shí)，點(diǎn)M、N、。的位置如圖1所示:

圖1

???四邊形ANDM為平行四邊形，

:.DM=AN,DM"AN,DN//AB,

???4MDB="=60°,乙NDC=zF=60°,

Z.NDC=zC,

??.ND=NC,

???DM+DN=AN+NC=AC=10,

即：3t+2t=10,

-t=2；

②當(dāng)當(dāng)<tS5時(shí)，此時(shí)4、M、N三點(diǎn)在同一直線上，不能構(gòu)成平行四邊形;

③5<當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M、N、。的位置如圖2所示：

圖2

???四邊形ANDM為平行四邊形，

:.DN=AM,AM//DN,

乙NDB=Z.ACB=60°,

???△4BC為等腰三角形，

???乙B=60°,

???乙NDB=Z-B,

???ND=NB,

???N8+MC=+CM=10,3t—10+2￡—10=10,

解得：t=6,

④當(dāng)當(dāng)＜tS10時(shí)，點(diǎn)M、N、。的位置如圖3所示:

圖3

則BN=20-2t,BM=30-33

由題意可知：4BNM為等邊三角形,

:.BN=BM,即：20-2t=30-3t,解得t=10,此時(shí)M、N重合，不能構(gòu)成平行四邊形.

綜上所述：t的值為2或6,

故答案為：2或6.

分三種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可列方程，即可求解.

本題是考查的是平行四邊形的判定，等邊三角形的性質(zhì)，利用平行四邊形的判定和等邊三角形的

性質(zhì)求得相關(guān)線段的長度，然后列方程求解是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：(1)5x1012-992X5

=5x(1012-992)

=5x(101+99)(101-99)

=5x200x2

=2000；

(2)咨+戶=1

、'%—44—x

方程兩邊都乘％-4,得3-x-l=x-4,

解得；x=3,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x-4*0,

所以分式方程的解是x=3.

【解析】(1)先提取公因式，再根據(jù)平方差公式分解因式，最后求出答案即可：

(2)方程兩邊都乘x—4得出3—x-1=x—4,求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

本題考查了分解因式,平方差公式,解分式方程等知識(shí)點(diǎn)，能正確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算是解(1)

的關(guān)鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解(2)的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)如圖，△&B1G為所作：

(2)如圖，△4/2。2為所作;4(一3,1),%(-2,-2),C2(0,0).

【解析】(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到4,當(dāng)，Q的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)當(dāng)、G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.

本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相

等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出

旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移變換.

18.【答案】五3

【解析】解：(1)第五步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,

X24-6X+92X4-1

X2-92X-6

(x+3)22x+l

(x+3)(x-3)2x—6

_x+32x+l

=(x-3)-2(x-3)

_2(x+3)2x+l

-2(x-3)-2(x-3)

_2x4-6--(2x+l)

=-2(x-3)-

_2x+6—2x—1

2(X-3)

5

2%—6‘

故答案為：五,y—T；

2%-6

（2X—1>—X

（唯<2，

解不等式組得：1<x<4,

則其整數(shù)解有：1，2,3,

-9H0,

:.xH±3,

?,?當(dāng)％=1時(shí)，原式=另=一）；

2—64

當(dāng)欠=2時(shí)，原式=工=一|.

4—0Z

故分式的值為：-逆-1.

（1）利用分式的相應(yīng)的法則對(duì)式子進(jìn)行分析即可；

（2）利用解一元一次不等式組的方法求解不等式組的解集，再結(jié)合分式有意義的條件選取適當(dāng)?shù)臄?shù)

代入運(yùn)算即可.

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，一元一次不等式組的整數(shù)解，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的

掌握.

19.【答案】解：如圖，RtAABC即為所求.

【解析】作NECF=a=90°,在射線CF上截取線段CB,使得CB=a,以B為圓心，c為半徑作弧,

交CE于4,連接4B,RtzsaBC即為所求.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型.

20.【答案】解：證明：延長。E到尸，使尸E=DE,連接CF,

在AADE和中，

AE=EC

Z.AED=乙CEF,

DE=EF

ADE=/^CFE(SAS),

:.Z-A=乙ECF,AD=CF,

/.CF//AB,

???BD—AD,

ACF=BD,

???四邊形DBCF是平行四邊形，

:,DF〃BC,DF=BC,

/.DE//BC,DE=^1BC.

【解析】延長DE到F,使FE=DE,連接CF,證明△AOE三ACFE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到

乙4=4ECF,AD=CF,證明四邊形DBCF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明即可.

本題考查的是三角形中位線定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握三角形中位線平行于第三邊的

解題的關(guān)鍵.

21.【答案】C甲方案或乙方案100

【解析［解：(I)、?甲乙兩方案均可行,

??.C正確，

故答案為：C；

(2)甲方案，證明如下：

???四邊形4BCD是平行四邊形，

：.AB//CD,AB=CD,

???Z-BAE=乙DCF,

???。是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，

???4。=CO,

?：E、F分別是A。、C。的中點(diǎn)，

AE=；40,CF=^CO,

??.AE=CF,

在△ABE和△CDF中，

AB=CD

Z-BAE=乙DCF,

AE=CF

/(SAS),

???BE=DF,Z.AEB=乙CFD,

v乙BEF=180°-Z-AEB,Z.DFE=180°-MFD,

???乙BEF=乙DFE,

???BE//DF,

???四邊形BEDF是平行四邊形；

乙方案，證明如下：

???8￡，4(;于點(diǎn)￡,DF_LAC于點(diǎn)心

???BE//DF,Z.AEB=乙CFD=90°

???四邊形48CD是平行四邊形，

:?AB〃CD,AB=CD,

???iBAE=乙DCF,

在△4BE和△CDF中，

(/.AEB=MFD

\z-BAE=乙DCF,

VAB=CD

???△48EHACDF(44S),

??.BE=DFf

四邊形BEDF是平行四邊形；

(3)由(2)得4ABE三2CDF,

???AE=CF,

???EF=34E,

??.AC=SAE,

???四邊形ABC。是平行四邊形，

S^ABC~S△力九=5sMEO=5x10=50,

S團(tuán).Be。=2x50=100,

故答案為：100.

(1)由題意進(jìn)行選擇即可；

(2)只要證明AABE三△CDF,即可解決問題；

(3)由全等三角形的性質(zhì)得AE=CF,再證4c=5AE,然后由三角形面積關(guān)系得S-BC=S^ADC=

5SME°=50,即可解決問題.

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)以及三角

形面積等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)設(shè)B車間每天生產(chǎn)x個(gè)香粽，貝必車間每天生產(chǎn)1.5%個(gè)香粽,

2400024000

由題意得:1.5。十

X

解得：％=4000,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4000是原方程的解，且符合題意,

:.1.5%=1.5x4000=6000,

答：A車間每天生產(chǎn)6000個(gè)香粽，B車間每天生產(chǎn)4000個(gè)香粽;

150000-4000m

(2)設(shè)B車間生產(chǎn)小天，貝必車間要生產(chǎn)天,

60000

150000-4000m

由題意得:1000m+1800X<39000,

6000

解得：m>30,

答：B車間至少要生產(chǎn)30天.

【解析】⑴設(shè)B車間每天生產(chǎn)％個(gè)香粽，則4車間每天生產(chǎn)1.5萬個(gè)香粽，根據(jù)兩車間各生產(chǎn)24000個(gè)

香粽時(shí)，力車間比8車間少用2天.列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)B車間生產(chǎn)m天，