2020-2021學(xué)年廣東省佛山市三水區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2020-2021學(xué)年廣東省佛山市三水區(qū)八年級（上）期末數(shù)

J、，

學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共22小題，共66.0分）

1,函數(shù)y=等的自變量x的取值范圍是（）

A.%H5B.%>3且%C.%>3D.x>3且％W5

2.下列計算正確的是（）

A.V16=+4B.—V64=-8C.V—8=2D.—a-=7-a

一\a

-I____

3.反比例函數(shù)y=嚏圖象上的兩個點(diǎn)為Qi，%），（x2,y2）,且%1<尤2，則下列關(guān)系成立

的是（）

A.%>為B.Vi<y2C.=y2D.不能確定

4.如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為2：5,且三角

板的一邊長為8cm.則投影三角板的對應(yīng)邊長為（）

A.20cmB.10cmC.8cmD.3.2cm

A

5.如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)點(diǎn)A,----------------------------

在近岸取8,C,。三點(diǎn)，使得4B1BC,CDLBC,點(diǎn)E---------!-\--------------

…——_

在8C上，并且點(diǎn)A,E,。在同一條直線上，若測得BE=---------□一士一一一一

B~AMC

20m,CE=10m,CD=20m,則河的寬度為（）\

D

A.20m

B.30m

C.40m

D.60m

6.對于任意實(shí)數(shù)k,關(guān)于尤的方程|久2一（k+5）%+/+2k+25=0的根的情況為

（）

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根

C.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D.無法判定

7.等腰三角形的一邊長是3,另兩邊的長是關(guān)于尤的方程——4x+k=0的兩個根,

則上的值為（）

A.3B.4C.3或4D.7

8.仇章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框

架.書中有一題“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高，廣各幾何?

其大意是：”已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高

和寬各是多少？”若設(shè)寬為無尺，則可列方程為（）

2

A.%+(%-6.8)2=100B.x(x+6.8)=100

22

C.%+(%+6.8)=100D.%(%-6.8)2=100

9.生活中到處可見黃金分割的美.如圖，在設(shè)計人體雕像時，使

雕像的腰部以下。與全身b的高度比值接近0.618,可以增加

視覺美感.若圖中6為2米，則a約為（）

A.1.24米

B.1.38米

C.1.42米

D.1.62米

10.如圖，已知在口488中，E為的中點(diǎn)，CE的延長線交3A

的延長線于點(diǎn)R則下列選項中的結(jié)論錯誤的是（）

A.FA：FB=1：2

B.AE：BC=1：2

C.BE：CF=1：2

D.S—BE：S^FBC=1：4

11.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=（上，點(diǎn)2在雙曲線y=（上，

且4B〃婿由，點(diǎn)C、。在x軸上，若四邊形ABC。為

矩形，則它的面積為（）

A.4

B.6

C.8

D.12

第2頁，共42頁

工

12.如圖，在矩形ABC。中，A8=6,BC=10,點(diǎn)E、FEFD

/

-1

在AD邊上，和CE交于點(diǎn)G,若EF=E4D,則圖

中陰影部分的面積為（）

BC

A.25

B.30

C.35

D.40

13.64的算術(shù)平方根是（）

A.4B.±4C.8D.±8

14.下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（）

A.5,12,13B.9,40,41C.0.5,1.2,1.3D,2,3,4

15.在實(shí)數(shù)藍(lán)，0,昨I，3.1415926,V16.4.21，3兀中有理數(shù)的個數(shù)為（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

16.三水是長壽之鄉(xiāng)，以下能準(zhǔn)確表示三水地理位置的是（）

A.在廣州的西北方B.東經(jīng)113。，北緯23。

C.距離廣州40公里處D.東經(jīng)113。

、A_________________汽

17.如圖，若AD"BC,則下列結(jié)論正確的是（

A.Z.1=Z.3

B.z2=Z4

C.zl=Z.2

D.z2=Z3

18,有一組數(shù)據(jù)：15,14,16,16,18,17,1S）,21,20.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.16B.17C.18D.19

19,直線y=—3%與y=-3x+15的位置關(guān)系是（）

A.重合B.平行C.相交D.無法判斷

20.某網(wǎng)約車計費(fèi)辦法如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正V（元）

確的是（）

A.該網(wǎng)約車起步價是12元

di（千米）

B.在3千米內(nèi)只收12元

C.超過3千米（久>3）部分每千米收費(fèi)3元

D.超過3千米Q>3）時所需費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2%+4

21.某商店出售兩種規(guī)格口罩，2大盒、4小盒共裝88個口罩，3大盒、2小盒共裝84

個口罩，大盒與小盒每盒各裝多少個口罩？設(shè)大盒裝x個，小盒裝y個，則下列方

程組中正確的是（）

22,正六邊形ABC。所在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)A、尸對應(yīng)的數(shù)分別為。和1,若正六

邊形A8CZ）所繞著頂點(diǎn)順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)E所對應(yīng)

的數(shù)為2,則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2021次后，數(shù)軸上2021這個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)是（）

1II

-10234

A.A點(diǎn)B.8點(diǎn)C.C點(diǎn)D.O點(diǎn)

二、填空題（本大題共13小題，共46.0分）

23.若冷，則告

如圖，直線/1〃/2〃/3，直線4^和。尸被。，/2/3所截，48=5,

BC=6,EF=4,則DE的長為.

25.如圖，在一塊長15機(jī)、寬10機(jī)的矩形空地上，修建

兩條同樣寬的相互垂直的道路，剩余分栽種花草，

要使綠化面積為126nl2,則修建的路寬應(yīng)為綠地

米.|

26.如圖，在△48C中,。、￡為邊A2的三等分點(diǎn),EF〃DG〃4C,

H為A尸與。G的交點(diǎn).若AC=12,貝切丹=.

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27.如圖，四邊形ABC。與四邊形EFGa位似，其位似中心為點(diǎn)O,且普=：，則震的

EA4CD

值為______

28.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+6的圖象與反比例函

數(shù)y=?的圖象交于點(diǎn)4(3,a),點(diǎn)8(14—2a,2).若

一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于原

點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，則4ACD的面積.

29.比較大?。?A/36V2.

30.如圖所示,把長方形紙片ABC。沿對角線折疊，若4BDE=

20°,那么NBED=.

31.命題“如果=b3,那么a=b”是.(填“真命題”或“假命題”)

32.已知［二;是二元一次方程7久+2y=10的一組解，則機(jī)的值是

33.若|a—4|+(6+3)2=0,則4(a,6)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

34.如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池的示意圖,

該。型池可以看成是長方體去掉一個“半圓柱”而

成，中間可供滑行部分的截面是直徑為必加的半圓，

n

其邊緣AB=CD=15m,點(diǎn)￡在。。上，CE=3m,

一滑板愛好者從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)、,則他滑行的最短距離約為m.(邊緣部分的厚

度忽略不計)

35.如圖，若AB"CD,AB1AF,E是A尸的中點(diǎn)，AF=14,BD=50,CD=30,則

CF=______

三、計算題(本大題共1小題，共16.0分)

36.計算:

(l)(V3-2)2+V12+6卡；

(2)](遮—3尸-(V5+l)x(V5-l)+^

用兩種不同的方法解方程：%2+4%-5=0.

(3)方法一:

(4)方法二:

四、解答題(本大題共15小題，共142.0分)

37.已知關(guān)于x的一元二次方程--(2/C+1)X+|/C2-2=0.

(1)求證：無論上為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)若方程的兩個實(shí)數(shù)根久1，%2滿足-%2=3,求左的值.

第6頁，共42頁

38.如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=

120mm,高AD=80mm,把它加工成正方形零件，

使正方形的一邊在上，其余兩個頂點(diǎn)分別在A3、

AC上，這個正方形零件的邊長是多少？

BGDHC

39.如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△力BC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(-3,2),5(-1,3),

。(一1,1),請按如下要求畫圖：

(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心，將AABC順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到△4/16，請畫出△

A/iG：并寫出點(diǎn)2的對應(yīng)點(diǎn)％的坐標(biāo)；

(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)。為位似中心，在x軸下方，畫出A/IBC的位似圖形A&B2c2，使

它與△4BC的位似比為2：1.并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)外的坐標(biāo).

(3)△ABC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),寫出M在△2c2中的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

40.如圖，反比例函數(shù)y=芋0,x>0)的圖象與y=2x的圖象相交于點(diǎn)C,過直線

上點(diǎn)2(a,8)作AB1y軸交于點(diǎn)B,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,且AB=4BD.

(1)求反比例函數(shù)的解析式.

(2)求四邊形OCD8的面積.

41.如圖，已如平行四邊形OA8C中，點(diǎn)。為坐標(biāo)頂點(diǎn)，點(diǎn)4(3,0),C(l,2),函數(shù)y=￡(k4

0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.

(1)求k的值及直線OB的函數(shù)表達(dá)式：

(2)求四邊形0ABe的周長.

第8頁，共42頁

42.如圖，在矩形ABC。中，4B=20,點(diǎn)E是2C邊上的一點(diǎn)，將A/IBE沿著AE折疊，

點(diǎn)2剛好落在C。邊上點(diǎn)G處；點(diǎn)廠在。G上，將AADF沿著A尸折疊，點(diǎn)。剛好

落在AG上點(diǎn)H處，此時SACFH:SXAFH=2：3.

(1)求證：AEGC-AGFH；

(2)求A。的長;

(3)求取的值.

43.在矩形ABCD中，力El8。于點(diǎn)E,點(diǎn)P是邊上一點(diǎn).

(1)若BP平分乙48。，交AE于點(diǎn)G,PFJ.BD于點(diǎn)F,如圖①，證明四邊形AGFP

是菱形；

(2)若PE1EC,如圖②，求證：AE-ABDE-AP；

(3)在(2)的條件下，若2B=1,BC=2,求AP的長.

44.計算：(一1)2。2。+我一兀。+ixV32.

4%+y=-12

45.解方程組:

3%-4y=105,

第10頁，共42頁

46.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長都是1個單位長度.

(1)畫出AABC關(guān)于y軸對稱的圖形△AB'C',寫出C的坐標(biāo);

(2)求448C中AC邊上的高.

47.進(jìn)入冬季，為了解某品牌電暖器銷售量的情況，廠家對某商場12月份該品牌甲、

乙、丙三種型號的電暖器銷售量進(jìn)行統(tǒng)計，繪制如下兩個統(tǒng)計圖(均不完整).請你結(jié)

合圖中的信息，解答下列問題：

(1)該商場12月份售出這種品牌三種型號的電暖器共多少臺？

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該商場計劃訂購這三種型號的電暖器共5000臺，根據(jù)12月份銷售量的情況,

求該商場應(yīng)訂購丙種型號電暖器多少臺比較合理?

48.三水九道谷漂流項目深受歡迎，在景區(qū)游船放置區(qū)，工作人員把偏離的游船從點(diǎn)A

拉回點(diǎn)B的位置(如圖).在離水面高度為8m的岸上點(diǎn)C,工作人員用繩子拉船移動，

開始時繩子AC的長為17m,經(jīng)過10秒后游船移動到點(diǎn)D的位置，此時BD=6m,

問工作人員拉繩子的速度是多少？

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49.如圖，四邊形ABC。是長方形，2D〃8C.點(diǎn)尸是D4延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)G是CF上

一點(diǎn)，并且乙4CG=N4GC,NG4F=NF.則NECB與44cB有什么數(shù)量關(guān)系？為什

么？

50.我國重視農(nóng)村扶貧，在國家政策的引導(dǎo)下，鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，四川某農(nóng)家的高山

蘋果通過網(wǎng)店銷往全國，蘋果被分級包裝銷售，相關(guān)信息如下表所示：

蘋果種類一級二級

包裝規(guī)格(kg/盒)510

利潤(元/盒)3532

(1)若該農(nóng)家今年十月份售出兩種等級蘋果共150盒，獲得利潤4950元，求十月份

該農(nóng)家銷售一級蘋果多少盒.

(2)根據(jù)之前的銷售情況，估計今年十一月份能售出兩種規(guī)格蘋果共2000千克，一

級蘋果的產(chǎn)量不多于800千克，設(shè)銷售一級蘋果t(kg),銷售完兩種等級蘋果獲得

的總利潤為7(元)，求出T與f之間的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售完十一月份生產(chǎn)的兩

種蘋果最多獲利多少元？

51.如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k%+b與九軸交于點(diǎn)4(一10,0),與〉軸交于

點(diǎn)、B,與直線y=交于點(diǎn)C(a,7).

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；

(2)如圖②，在(1)的條件下，過點(diǎn)E作直線11x軸，交直線y=—(x于點(diǎn)R交直

線y=kx+b于點(diǎn)G,若點(diǎn)E的坐標(biāo)是(一15,0).

①求△CGF的面積；

②點(diǎn)〃為y軸上的中點(diǎn)，直線/上是否存在點(diǎn)P,使PM-PC的值最大？若存

在，直接寫出這個最大值；若不存在，說明理由；

(3)若(2)中的點(diǎn)E是x軸上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為爪(爪＜0),點(diǎn)E在x軸上

運(yùn)動，當(dāng)機(jī)取何值時，直線/上存在點(diǎn)Q,使得以A,C,。為頂點(diǎn)的三角形與△力。C

全等？請直接寫出相應(yīng)的m的值.

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得：x-320且x-540,

解得x>3且比豐5.

二自變量x的取值范圍是x>3且匯豐5.

故選：D.

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解.

本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；

(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù).

2.【答案】B

【解析】解：A、716=4,所以A選項不符合題意；

B、原式=-8,所以B選項符合題意；

C、原式=-2,所以C選項不符合題意；

D、原式。區(qū)=—a?區(qū)=—6，所以。選項不符合題意.

y/a2a

故選：B.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A、2、。進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進(jìn)行判斷.

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)

鍵.也考查了立方根.

3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)反比例函數(shù)y=：圖象上的兩個點(diǎn)為(%],%),(x2,y2),且均<刀2，不

能確定兩點(diǎn)所在的象限，

即不能判斷yi和火的大小，

故選：D.

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出即可.

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，能熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】

【分析】

本題主要考查相似三角形的應(yīng)用.利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)

容.解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)

學(xué)問題.

根據(jù)對應(yīng)邊的比等于相似比列式進(jìn)行計算即可得解.

【解答】

解：設(shè)投影三角尺的對應(yīng)邊長為無。祖，

???三角尺與投影三角尺相似，

8：x=2：5,

解得％=20,

經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解，

即投影三角板的對應(yīng)邊長為20cm.

故選：A.

5.【答案】C

【解析】解：-：ABIBC,CDLBC,

■,.ABAE^ACDE,

.AB_BE

"CD-CE'

BE=20m,CE=10m,CD—20m,

.AB_20

"20—10，

解得：AB=40,

故選：C.

由兩角對應(yīng)相等可得△BAEfCDE,利用對應(yīng)邊成比例可得兩岸間的大致距離AB.

考查相似三角形的應(yīng)用；用到的知識點(diǎn)為：兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形

的對應(yīng)邊成比例.

第16頁，共42頁

6.【答案】B

【解析】解：|x2-(k+5)x+fc2+2fc+25=0,

A—[—(k+5)]2—4X—X(fc2+2k+25)=-k?+6k-25=—(fc—3/-16,

所以不論上為何值，一(/￡一3)230,

即4=-(k-3)2-16<0,

所以方程沒有實(shí)數(shù)根，

故選：B.

先根據(jù)根的判別式求出“/”，再根據(jù)根的判別式的內(nèi)容判斷即可.

本題考查了根的判別式，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：一元二次方

程a/+6久+c=0(a、b、c為常數(shù)，aKO),當(dāng)d=/-4ac>0時，方程有兩個不相

等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)4=匕2—4ac=。時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)/=爐—4ac<0時,

方程沒有實(shí)數(shù)根.

7.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了根的判別式、一元二次方程的解、等腰三角形的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系以及

根與系數(shù)的關(guān)系，分3為腰長及3為底邊長兩種情況，求出左值是解題的關(guān)鍵.

當(dāng)3為腰長時，將x=3代入原一元二次方程可求出人的值；當(dāng)3為底邊長時，利用等

腰三角形的性質(zhì)可得出根的判別式4=0,解之可得出左值，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得

出兩腰之和，將其與3比較后可得知該結(jié)論符合題意.

【解答】

解：當(dāng)3為腰長時，將x=3代入久2一4%+卜=0,得：32-4x3+k=0,

解得：k=3,

%2-4%+3=0的兩個根是X】=3,%2=1，3+1>3,

當(dāng)3為底邊長時，關(guān)于X的方程K2—4久+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

4=(-4)2-4xlxfc=0,

解得：fc=4,此時兩腰之和為4,4>3,符合題意.

??.k的值為3或4.

故選C.

8.【答案】C

【解析】解：設(shè)長方形門的寬x尺，則高是(x+6.8)尺，

根據(jù)題意得/+(%+6.8)2=102,

故選：C.

設(shè)長方形門的寬無尺，則高是(久+6.8)尺，根據(jù)勾股定理即可列方程.

本題考查了勾股定理的應(yīng)用及由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，根據(jù)勾股定理列

方程是解題關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：???雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近0.618,

.W=0.618,

???b為2米,

a約為1.24米.

故選：A.

根據(jù)雕像的腰部以下。與全身b的高度比值接近。618,因?yàn)閳D中6為2米，即可求出。

的值.

本題考查了黃金分割，解決本題的關(guān)鍵是掌握黃金分割定義.

10.【答案】C

【解析】解：???四邊形ABC。是平行四邊形，

CD//AB,CD=AB,

DECs&AEF,

.CD_CE_DE

"AF-EF~AB'

???E為A。的中點(diǎn)，

???CD=AF,FE=EC,

FA：FB-1：2,A說法正確，不符合題意；

第18頁，共42頁

?:FE=EC,FA=AB,

■.AE：BC=1：2,B說法正確，不符合題意；

???NFBC不一定是直角，

??.BE：CB不一定等于1：2,C說法錯誤，符合題意；

■：AE//BC,

；?S&ABE：S&FBC=1：4,。說法正確，不符合題意;

故選：C.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CD〃2B,CD=AB,根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定

理計算，判斷即可.

本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題

的關(guān)鍵.

11.【答案】C

【解析】解：過A點(diǎn)作軸，垂足為E,

?.?點(diǎn)A在雙曲線y=（上，

.??四邊形AE。。的面積為4,

???點(diǎn)B在雙曲線線y=/上，且4B〃無軸，

二四邊形8E0C的面積為12,

二矩形ABCD的面積為12-4=8.

故選：C.

根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的

面積S的關(guān)系S=因即可判斷.

本題主要考查了反比例函數(shù)y=:中上的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸

垂線，所得矩形面積為|內(nèi)，是經(jīng)常考查的一個知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，

做此類題一定要正確理解k的幾何意義.

12.【答案】C

【解析】解：過點(diǎn)G作GN14。于N,延長NG交BC于M,

???四邊形A8CD是矩形，

■.AD=BC,AD//BC,

1

???EF=-AD,

2

1

???EF=-BC,

2

,:AD”BC,NGLAD,

EFG~ACBGfGM_LBC,

???GN：GM=EF：BC=1：2,

又???MN=AB=6,

???GN=2,GM=4,

???S^BCG=IX10X4=20,

SAEFG=|X5X2=5,S矩形=6X10=60,

S陰影=60-20—5=35.

故選：C.

過點(diǎn)G作GN1AD于N,延長NG交8c于通過證明AEPGSACBG,可得GN：GM=

EF：BC=1：2,可求GN,GM的長，由面積的和差關(guān)系可求解.

本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，求出陰影部分的面積可以轉(zhuǎn)

化為幾個規(guī)則圖形的面積的和或差的關(guān)系.

13.【答案】C

【解析】解：「82=64,

64的算術(shù)平方根是8.

故選C.

根據(jù)求算術(shù)平方根的方法可以求得64的算術(shù)平方根.

第20頁，共42頁

本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是明確求算術(shù)平方根的方法.

14.【答案】D

【解析】解：A、52+122=132,能作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意.

B、92+402=412,能作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意.

c、0.52+1.22=1.32,能作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意.

D、22+32片42,不能作為直角三角形的三邊長，故本選項符合題意.

故選：D.

三角形三邊滿足兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個三角形就是直角三角形.

本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理是解此題的關(guān)鍵，注意：如果

一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.

15.【答案】D

【解析】解：在實(shí)數(shù)藍(lán)，0,口=—1,3.1415926,代=4,4.2113兀中，有理數(shù)

有藍(lán)，0,口,3,1415926,W石，4.21，有理數(shù)的個數(shù)為6個.

故選：D.

根據(jù)有理數(shù)的定義判斷即可得到結(jié)果.

本題考查了實(shí)數(shù)，解答此題要明確有理數(shù)和無理數(shù)的概念和分類.有理數(shù)包括整數(shù)，分

數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).

16.【答案】B

【解析】解：4在廣州的西北方，無法準(zhǔn)確確定三水地理位置；

B、東經(jīng)113。，北緯23。，是地球上唯一的點(diǎn)，能準(zhǔn)確表示三水地理位置；

C、距離廣州40公里處，無法準(zhǔn)確確定三水地理位置；

D、東經(jīng)113。，無法準(zhǔn)確確定三水地理位置；

故選：B.

根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置可得.

本題主要考查坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，掌握將平面用兩條互相垂直的直線劃分為四個區(qū)域,

據(jù)此可表示出平面內(nèi)每個點(diǎn)的準(zhǔn)確位置是關(guān)鍵.

17.【答案】A

【解析】解：???AD〃BC,

z.3=zl,

故選：A.

根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可.

此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答.

18.【答案】B

【解析】解：從小到大排列得，14,15,16,16,17,18,19,20,21處在中間位置

的一個數(shù)是17,因此中位數(shù)是17,

故選：B.

根據(jù)中位數(shù)的意義，將數(shù)從小到大排列，處在中間位置的數(shù)即可.

本題考查中位數(shù)的意義和計算方法，將數(shù)據(jù)排序后處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平

均數(shù)是中位數(shù).

19.【答案】B

【解析】解：???兩條直線的左值相同都是3,而6值不相同，

二直線y=-3%與y=—3x+15平行，

故選：B.

根據(jù)兩條直線的左值相同都是-3,而6值不相同可知直線y=-3x與y=—3x+15平行.

本題考查了兩條直線相交或平行問題，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】D

【解析】解：由圖象可知，出租車的起步價是10元，在3千米內(nèi)只收起步價，

設(shè)超過3千米的函數(shù)解析式為y=+則解得《二彳

???超過3千米時Q>3）所需費(fèi)用y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4,

第22頁，共42頁

超過3千米部分（久＞3）每千米收2元，

故。正確，A、B、C錯誤，

故選：D.

利用待定系數(shù)法求出超過3千米時（尤＞3）所需費(fèi)用y與龍之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖象

信息一一判斷即可解決問題.

此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、學(xué)會待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，正確由圖象得出正

確信息是解題關(guān)鍵.

21.【答案】D

【解析】解：設(shè)大盒裝尤個，小盒裝y個，

,**_^日（2.x+4y=88

由以思可侍，|3%+2y=84,

故選：D.

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，本題得以解決.

本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，找到等量關(guān)系，

列出相應(yīng)的二元一次方程組.

22.【答案】B

【解析】解：當(dāng)正六邊形在轉(zhuǎn)動第一周的過程中，A、F、E、D、C.B分別對應(yīng)的點(diǎn)為

0、1、2、3、4、5,

?1?6次一循環(huán)，

???20214-6=336……5,

???數(shù)軸上2021這個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)是B點(diǎn).

故選：B.

由題意可知轉(zhuǎn)一周后，A、F、E、。、C、B分別對應(yīng)的點(diǎn)為0、1、2、3、4、5,可知

其6次一循環(huán)，由此可確定出數(shù)軸上2021這個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn).

本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，確定出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】三

【解析】解：由?=*可設(shè)y=3匕x=7k,%是非零整數(shù)，

則二=7k-3k=4k=4

x7k7k7,

故答案為：,?

根據(jù)比例的基本性質(zhì)變形，代入求值即可.

本題主要考查了比例的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確利用性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】y

【解析】解：???直線”〃2〃，3，

.AB_DE

??BC-EF9

???AB=5,BC=6,EF=4,

5_DE

.?—―,

64

D「E「=—1°,

3

故答案為：y.

根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入求出即可.

本題考查了平行線分線段成比例定理，能根據(jù)平行線分線段成比例定理得出正確的比例

式是解此題的關(guān)鍵.

25.【答案】1

【解析】解：設(shè)道路的寬為］處根據(jù)題意得：

(10-x)(15-x)=126,

解得：*1=1,久2=24(不合題意，舍去)，

則道路的寬應(yīng)為1米；

故答案為：1.

把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的草坪是一個長方形，根

據(jù)長方形的面積公式列方程求解即可.

此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，把中間修建的兩條道路分別平移到矩形地面的最

第24頁，共42頁

上邊和最左邊是做本題的關(guān)鍵.

26.【答案】2

【解析】解：???￡）、E為邊A2的三等分點(diǎn)，EF//DG//AC,

BE=DE=AD,BF=GF=CG,AH=HF,

AB=3BE,DH是A4EF的中位線,

??1

?DH=-2EF,

???EF“AC,

BEF~ABAC,

.EF_BE日口3_BE

ACAB123BE

解得：EF=4,

DH=-EF=-x4=2,

22

故答案為：2.

由三等分點(diǎn)的定義與平行線的性質(zhì)得出BE=DE=AD,BF=GF=CG,AH=HF,

?！笆恰髁F的中位線，易證△BEFMBAC,得黑=警,解得EF=4,貝ijD”=^EF=2.

本題考查了三等分點(diǎn)的定義、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線

定理等知識；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

27.【答案】|

【解析】解：???四邊形ABC。與四邊形MG8位似，其位似中心為點(diǎn)。，

EH//AD,GH//CD,

???EH//AD.

.OH_0E_5

HD~EA_49

???GH//CD,

GH_0H_5_5

,?CD-0D15+4-9*

故答案為李

利用位似的性質(zhì)得到EH〃力。，GH//CD,然后根據(jù)平行線分線段成比例定理求解.

本題考查了變換：位似的兩個圖形必須是相似形；對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；對應(yīng)邊

平行或共線.

28.【答案】18

【解析】解：：點(diǎn)2(3,￡1),點(diǎn)3(14-2口,2)在反比例函數(shù)'=?的圖象上，

3xa=(14—2a)x2,解得：a=4,

.?.點(diǎn)A、8的坐標(biāo)分別為(3,4)、(6,2),

設(shè)直線A8的表達(dá)式為：y=kx+b,則解得卜=一彳，

做+b=2[b=6

二一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-|x+6；

當(dāng)光=0時，y=6,故點(diǎn)C(0,6),

???點(diǎn)。為點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)。的對稱點(diǎn)，

???。(0,-6),

CD=2OC=12,

--I-1

???△/CD的面積=-xCD-xA=-x12x3=18,

故答案為18.

點(diǎn)4(3,a),點(diǎn)8(14-2a,2)在反比例函數(shù)上，則3xa=(14-2a)x2,即可求得。=4,

從而求得點(diǎn)A、2的坐標(biāo)分別為(3,4)、(6,2),求出一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=—|x+6,

則點(diǎn)C(0,6),進(jìn)而求得。(0,-6),然后根據(jù)三角形面積公式求得即可.

本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形

的面積，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

29.【答案】>

【解析】

【分析】

本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，屬于基礎(chǔ)題.

先把兩個實(shí)數(shù)平方，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的大小的比較方法即可求解.

【解答】

解:???(5V3)2=75>(6V2)2=72,

第26頁，共42頁

而5v5>0,6A/2>0,

5A/3>6V2.

故填空答案：>?

30.【答案】140°

【解析】解：???AD〃8C,

???4CBD=乙BDE=20°.

由折疊的性質(zhì)可知：乙EBD=乙CBD=20°,

???乙CBE=4CBD+乙EBD=40°.

■：AD//BC,

：.Z.BED=180°-Z.CBE=140°.

故答案為：140。.

由2D〃BC,利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出NCBD的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可

得出NEBD的度數(shù)，結(jié)合NCBE=NC8D+NEBD可得出Z.CBE的度數(shù)，由利

用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可求出NBED的度數(shù).

本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”及“兩直

線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵.

31.【答案】真命題

【解析】解：“如果=〃，那么。=b”是真命題；

故答案為：真命題.

根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)繼續(xù)判斷即可.

本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的性質(zhì)，難度不大.

32.【答案】-9

【解析】解：把旨Z；代入方程7久+2y=10,

得，28+2機(jī)=10,

解得爪=-9,

故答案為：-9.

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于根的方程，根據(jù)解方程，可得答案.

本題考查了二元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵.

33.【答案】(—4,—3)

【解析】解：:|a—4|+(6+3)2=0

?1?a-4=0,6+3=0

a—4,b——3

???力(4,—3)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(一4,一3).

故答案為:(-4,-3).

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，6的值，再根據(jù)對稱的特點(diǎn)求得點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐

標(biāo).

本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)

系：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)

相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

34.【答案】20

【解析】解:如圖是其側(cè)面展開圖：4D=1x7rx-=16m,4S=CD=15m.DE=CD—

271

CE=15—3=12(m),

DA

在Rt△4DE中，AE=VXD2+DE2=V162+122=20(m).

故他滑行的最短距離約為201n.

故答案為：20.

要求滑行的最短距離，需將該。型池的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出

結(jié)果.

第28頁，共42頁

本題考查了平面展開-最短路徑問題，本題就是把U型池的側(cè)面展開成矩形，“化曲面

為平面”，用勾股定理解決.

35.【答案】6

【解析】解：:E是AF的中點(diǎn)，

-.AE=EF=-AF=7,

2

???AB//CD,

???Z.A=Z-DFE=90°,

在△45E和△FDE中，

Z-A—Z-DFE

AE=EF，

.Z-AEB=Z-DEF

：.^AEB=^FED(ASA)f

BE=DE^-BD=25,

2

DF=<DE2-EF2=V625-49=24，

???CF=CD-DF=6,

故答案為：6.

由“ASA”可證AAEB三AFED,可得BE=DE=58。=25,由勾股定理可求DF=24,

即可求解.

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，掌握全等三角形的判定定理是本題的

關(guān)鍵.

36.【答案】解：(1)原式=3+4-4V3+2V3+6Xy

=3+4-4A/3+2V3+2A/3

=7；

(2)原式=3—V5—(5—1)+4(遙+1)

(V5-1)(V5+1)

=3-yfs-4+V5-1

=0；

(3)方法一：

原方程變形為久2+4%=5,

?t?x2+4x+4=5+4,

(x+2)2=9,

x+2=+3,

*"?X]——5,%2=1?

方法二：

因式分解，得(x+5)(x-l)=0,

于是得久+5=?；騲—1=0,

X1——5,x2—1-

【解析】(1)先化簡二次根式，再合并二次根式即可；

(2)先化簡二次根式，分母有理化，再合并二次根式即可；

(3)用配方法和因式分解法求出答案即可.

此題考查了解一元二次方程-因式分解法，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及二次根式的化簡，熟練掌

握運(yùn)算法則及方程的解法是解本題的關(guān)鍵.

37.【答案】解：(1);△=[—(2k+l)]2-4xlx(jfc2-2)

=4fc2+4/c+l-2fc2+8

=2k2+4k+9

=2(fc+1)2+7>0,

???無論左為何實(shí)數(shù)，2(k+l)2N0,

2(k+l)2+7>0,

無論左為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

2

(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得出當(dāng)+x2=2k+1,久i久2=|fc-2,

,?,—%2=3,

2

.?.01-X2)-9,

:01+x2y-4xtx2=9，

???(2fc+l)2-4x(|/c2-2)=9,

化簡得1+2k-0,

解得k=?；騥=-2.

第30頁，共42頁

【解析】(1)根據(jù)根的判別式得出△=[-(.2k+l)]2-4xlx(|fc2-2)=2(k+1)2+

7>0,據(jù)此可得答案；

121-21

(2)先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出久+x2=2k+=|/c-2,由久久=3知(久一

201+2—4X62=

x2)=9,即不)9,從而列出關(guān)于左的方程，解之可得答案.

本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握冷是方程/+p%+

q—。的兩根時，/=-2，%i%2=q.

38.【答案】解：???四邊形成為正方形,

??.BC//EF,

???△AEF^AABC；

設(shè)正方形零件的邊長為x機(jī)徵，則KD=EF=%,AK=

80—x9

???EF//BC,

AEF~AABC,

AD1BC,

.EF_AK

,?—?

BCAD

x_80-x

??120-80'

解得：x=48.

答：正方形零件的邊長為48〃WM.

【解析】根據(jù)正方形的對邊平行得到BC〃EF,利用“平行于三角形的一邊的直線截其

它兩邊或其它兩邊的延長線，得到的三角形與原三角形相似”，設(shè)正方形零件的邊長為

xmm,則KD=EF=x,AK=80-x,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，解方程即

可得到結(jié)果.

本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用是解題關(guān)鍵.

39.【答案】解：(1)如圖，△ABiQ即為所求，其中點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1).

(2)如圖所示，Aaz/Cz即為所求，點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,-6)；

(3)〃在42c2中的對應(yīng)點(diǎn)加2的坐標(biāo)(一2%一26).

【解析】(1)將三個頂點(diǎn)分別順時針旋轉(zhuǎn)90。得到其對應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可；

(2)分別作出三個頂點(diǎn)位似變換的對應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可；

(3)根據(jù)位似變換的定義可得答案.

本題考查了作圖一位似變換、旋轉(zhuǎn)變換,解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的性質(zhì)正確的做出圖形.

40.【答案】解：(1)??,點(diǎn)4(a,8)在直線丫=2%上,

??.a=4,4(4,8),

???AB1y軸于D,AB=4BD,

BD=1,即。(1,8),

??,點(diǎn)。在y=5上，

fc=8.

二反比例函數(shù)的解析式為y=:

⑵由仁”解嘖鼠或m(舍棄),

???C(2,4),

S四邊形OBDC=S^AOB-S^ADC=-X4X8--

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【解析】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,

屬于中考?？碱}型.

(1)想辦法求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可解決問題.

(2)構(gòu)建方程組求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用分割法求面積即可.

41.【答案】解：(1)依題意有：點(diǎn)C(l,2)在反比例函數(shù)y=力0)的圖象上，

k=xy=2,

??T(3,0)

CB=OA=3,

又CB〃x軸,

???8(4,2),

設(shè)直線OB的函數(shù)表達(dá)式為y=ax,

???2=4a,

1

???a=-,

2

???直線OB的函數(shù)表達(dá)式為y=|x；

???OC=Vl2+22=V5,

在平行四邊形0ABe中，

CB=。4=3,AB=OC=V5，

???四邊形OA8C的周長為：3+3+西+西=6+2代,

即四邊形Q42C的周長為6+2V5.

【解析】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象

上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思

想解答.

(1)根據(jù)函數(shù)y=§(k力0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,可以求得左的值，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)

即可求得點(diǎn)2的坐標(biāo)，從而可以求得直線08的函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)題目中各點(diǎn)的坐標(biāo)，可以求得平行四邊形各邊的長，從而可以求得平行四邊形

的周長.

42.【答案】⑴證明：?.?四邊形ABCD是矩形,

??.zB=zD=ZC=90°,

由折疊對稱知：/-AGE=Z.B=90°,/-AHF==90°,

???乙GHF=ZC=90°,(EGC+乙HGF=90°,乙GFH+乙HGF=90°,

???乙EGC=乙GFH,