安徽省高三名校高考沖刺模擬卷數(shù)學（文）試題

絕密★啟用前安徽省2020年名校高考沖刺模擬卷數(shù)學(文科)注意事項:1.本試卷共4頁，三個大題,滿分150分,考試時間120分鐘.2.本試卷上不要答題，請按答題紙上注意事項的要求直接把答案填寫在答題紙上，答在試卷上的答案無效.第I卷(選擇題,共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求)1.已知集合，則AB=()A.(1,4)B.(0,3]C.[3,4)D.(3,4)2.已知復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，則()A.B.D.3.“數(shù)摺聚清風，一捻生秋意”是宋朝朱翌描寫折扇的詩句，折扇出入懷袖，扇面書畫，扇骨雕琢，是文人雅士的寵物，所以又有“懷袖雅物”的別號。如圖是折扇的示意圖，A為OB的中點，若在整個扇形區(qū)域內(nèi)隨機取一點，則此點取自扇面(扇環(huán))部分的概率是（）A.B.C.D.4.已知，則A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c5.已知向量、,若=4，且⊥，則與的夾角是()A.B.C.D.6.函數(shù)在的圖象大致為7.已知.則下列結(jié)論不正確的是A.B.C.D.8.已知函數(shù),則下列說法正確的是()A.f(x)的最小正周期為2πB.f(x)的最大值為C.f(x)在上單調(diào)遞增D.f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱9.運行如圖所示的程序框圖,若輸出的S的值為111,則判斷框中可以填A.B.i>222?C.i>223D.i>224?10.已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角為,則雙曲線的離心率為()A.B.C.11.在?ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知,則A=A.B.C.D.12.已知橢圓C:,直線l:y=x+m,若橢圓C上存在兩點關(guān)于直線l對稱,則m的取值范圍是A.B.C.D.第II卷(非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.函在x=0處的切線方程為________________。14.若實數(shù)x、y滿足,則z=3x+2y的最大值為_________。15.已知數(shù)列的前n項和為Sn,且滿足,則Sn=________。16.已知正三棱錐SABC的側(cè)棱長為,底面邊長為6,則該正三棱錐外接球的表面積是________。22、23題為選考題.考生根據(jù)要求作答)(一)必考題:共60分17.(12分)已知是公差不為零的等差數(shù)列,,且成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),數(shù)列的前n項和為Tn,求T51118.(12分)如圖所示,四棱錐PABCD的底面ABCD是正方形,O是正方形的中心.PO⊥底面ABCD,底面邊長為a，E是PC的中點,連接BE,DE.(1)證明:PA//平面BDE,平面PAC⊥平面BDE;(2)若∠COE=60°,求四棱錐PABCD的體積19.(12分)為了預防新型冠狀病毒,普及防護知識,某校開展了“疫情防護”網(wǎng)絡(luò)知識競賽活動.現(xiàn)從參加該活動的學生中隨機抽取了100名學生,將他們的比賽成績(滿分為100分)分為6組:[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求a的值,并估計這100名學生的平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表).(2)在抽取的100名學生中，規(guī)定:比賽成績不低于80分為“優(yōu)秀”,比賽成績低于80分為“非優(yōu)秀”.請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有99%的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”。20.(12分)已知函數(shù).(1)若a=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若x=1是f(x)的唯一極值點,求a的取值范圍.21.(12分)已知拋物線的焦點為F，x軸上方的點M(2，m)在拋物線上,且,直線l與拋物線交于A，B兩點(點A，B與點M不重合),設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k1，k2.(1)求該拋物線的方程;(2)當k1+K2=2時，證明:直線l恒過定點，并求出該定點的坐標(二)選考題:共10分請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分22.(選修4一4:坐標系與參數(shù)方程)(10分)以平面直角坐標系xOy的為極點，x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系，直線l的極坐標方程為,曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).(1)求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通