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均值不等式的配建技巧一、非齊次分式：“型”1.若正數(shù)滿足，則的最小值是 B. D.【解析】由得，所以。故選A。2.若，，則的最小值為_________.【解析】。前一個(gè)等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)，即，后一個(gè)等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)，即。故時(shí)，原式取得最小值4。二、齊次分式：“型”3.設(shè)是正數(shù)，滿足，求的最小值.【解析】由得，所以。，，，則的最小值為A. B. C. D.【解析】，故選B。，，，則的最小值是A. B. 【解析】。故選B。，求的最大值.【解析】設(shè)，則，代入原式得。三、“型”滿足，則的最小值為_________.【解析】。由均值不等式，。故當(dāng)時(shí)，取最小值16。，若，則的最小值為_________.【解析】。四、“型”9.設(shè)，且，則的最小值為_________.【解析】由得，所以，解得。滿足，則的最小值為_________.【解析】由得，即，所以。鞏固練習(xí)，則的最小值為【解析】設(shè)，則，，前一個(gè)等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)，后一個(gè)等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)，即。所以當(dāng)時(shí)，原式取最小值4。故選C。為實(shí)數(shù)，且，則的最小值為_________.【解析】設(shè)，則，。代入，得。3.若正數(shù)滿足，則的最小值為．【解析】設(shè)，則，，所以。。4.若正實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是.【解析】由得，所以。5.設(shè)x,y為正實(shí)數(shù)，則的最小值為.【解析】設(shè)，則。6.已知a＞0,b＞0，則的最大值為_____________.【解析】設(shè)，則，令，則。由于，所以，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)。已知正數(shù)x,y滿足xy=1，則的最小值為__________

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