SPC統(tǒng)計過程控制96712766

統(tǒng)計過程控制

StatisticalProcessControl2004年10月2024/5/251SPC統(tǒng)計過程控制事實勝雄辯改進再提高2024/5/252主要內(nèi)容SPC統(tǒng)計過程控制概述計量型控制圖制作步驟及判定原則計數(shù)型控制圖制作步驟及判定原則SPC統(tǒng)計過程控制小結2024/5/253控制圖的歷史控制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhart博士發(fā)明。因其用法簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施質量管理時不可缺少的主要工具，當時稱為(StatisticalQualityControl)。2024/5/254控制圖的歷史休哈特在20世紀20年代提出了過程控制理論以及監(jiān)視和控制過程的工具--控制圖；世界上第一張控制圖是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率(p)控制圖；休哈特主要貢獻在于：應用過程控制理論能夠在生產(chǎn)線上保證預防原則的實現(xiàn)。在產(chǎn)品制造過程中，產(chǎn)品質量特性值總是波動的。2024/5/255控制圖在英國及日本的歷史英國在1932年，邀請W.A.Shewhart博士到倫敦，主講統(tǒng)計質量管理，從而提高了英國人將統(tǒng)計方法應用到工業(yè)方面之氣氛。日本在1950年由W.E.Deming博士引到日本同年日本規(guī)格協(xié)會成立了質量管理委員會，制定了相關的JIS標準2024/5/2561924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”《工業(yè)產(chǎn)品質量的經(jīng)濟控制》1941~1942制定成美國標準Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction控制圖的發(fā)展2024/5/257SPC統(tǒng)計過程控制1924年W.A.Shewhart提出SPD統(tǒng)計過程診斷侯鐵林1947年提出多元T控制圖張公緒1982年提出兩種質量多元逐步診斷理論等SPA統(tǒng)計過程調(diào)整90年代起由SPD發(fā)展為SPA，國外稱之為ASPC（算法的統(tǒng)計過程控制）仍在發(fā)展過程之中控制圖的發(fā)展2024/5/258控制圖應用范例1984年日本名古屋工業(yè)大學調(diào)查了115家日本各行各業(yè)的中小型工廠，結果發(fā)現(xiàn)平均每家工廠采用137張控制圖；美國柯達彩色膠卷公司有5000多名職工，一共應用了35000張控制圖，平均每名職工做七張控制圖2024/5/259SPC&SQCPROCESS原料測量結果針對產(chǎn)品所做的仍只是在做SQC針對過程的重要控制參數(shù)所做的才是SPCRealTimeResponse2024/5/2510SPC概要說明目的：尋找有效的方法來提供產(chǎn)品和服務，并不斷在價值上得以改進；目標：是達到顧客滿意（包括內(nèi)部和外部顧客）；對象：從事統(tǒng)計方法應用的管理人員；范圍：基本統(tǒng)計方法包括與統(tǒng)計過程控制及過程能力分析有關的方法，但不是全部2024/5/2511a).收集數(shù)據(jù)并用統(tǒng)計方法解釋不是最終目標，最終目標是對實現(xiàn)過程的不斷理解；b).研究變差和應用統(tǒng)計知識改進性能的基本概念適用于任何領域；c).SPC代表統(tǒng)計過程控制；d).結合實際過程控制理解；e).只是應用統(tǒng)計方法的開始；f).假設的前提是測量系統(tǒng)是處于受控狀態(tài)并對數(shù)據(jù)的總變差沒有大的影響SPC概要說明2024/5/2512SPC設想藉由以往的數(shù)據(jù)了解正常的變異范圍設定成控制界限繪點判定是否超出界限糾正異常持續(xù)改進，縮小控制界限2024/5/2513SPC常用術語解釋平均值（X）一組測量值的均值極差（Range）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差σ（Sigma）用于代表標準差的希臘字母標準差(StandardDeviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統(tǒng)計抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母σ或字母s（用于樣本標準差）表示。分布寬度（Spread）一個分布中從最小值到最大值之間的間距中位數(shù)?x將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)。單值（Individual）一個單個的單位產(chǎn)品或一個特性的一次測量，通常用符號X表示。2024/5/2514中心線（CentralLine）控制圖上的一條線，代表所給數(shù)據(jù)平均值。過程均值（ProcessAverage）一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用X來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)。變差（Variation）過程的單個輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一種間斷性的，不可預計的，不穩(wěn)定的變差根源。有時被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機性的圖形。SPC常用術語解釋2024/5/2515普通原因（CommonCause）造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機過程變差的一部分。過程能力(ProcessCapability)是指按標準偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來表示。移動極差（MovingRange)兩個或多個連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。計量型數(shù)據(jù)（VariablesData）定量的數(shù)據(jù)，可用量測值分析。計數(shù)型數(shù)據(jù)（AttributesData）可以用來記錄和分析的定性數(shù)據(jù)。SPC常用術語解釋2024/5/2516預防與檢測PROCESS原料人機法環(huán)測量測量結果好不好不要等產(chǎn)品做出來后再去看它好不好而是在制造的時候就要把它制造好2024/5/2517預防與檢測過程控制的需要檢測——容忍浪費預防——避免浪費2024/5/2518波動的概念

波動的概念是指在現(xiàn)實生活中沒有兩件東西是完全一樣的。生產(chǎn)實踐證明，無論用多么精密的設備和工具，多么高超的操作技術，甚至由同一操作工，在同一設備上，用相同的工具，用相同材料的生產(chǎn)同種產(chǎn)品，其加工后的質量特性（如：重量、尺寸等）總是有差異，這種差異稱為波動，公差制度實際上就是對這個事實的客觀承認。消除波動不是SPC的目的，但通過SPC可以對波動進行預測和控制。2024/5/2519制程組成和波動原因波動原因人機器材料方法測量環(huán)境2024/5/2520波動的種類正常波動：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小變動，機床的微小振動，刀具的正常磨損，夾具的微小松動，材質上的微量差異等。正常波動引起工序質量微小變化，難以查明或難以消除。它不能被操作工人控制，只能由技術、管理人員控制在公差范圍內(nèi)異常波動：是由特殊(異常)原因造成的。如原材料不合格，設備出現(xiàn)故障，工夾具不良，操作者不熟練等。異常波動造成的波動較大，容易發(fā)現(xiàn)，應該由操作人員發(fā)現(xiàn)并糾正2024/5/2521普通原因和特殊原因普通原因：指的是造成隨著時間推移具有穩(wěn)定的且可重復的分布過程中的許多變差的原因，我們稱之為：“處于統(tǒng)計控制狀態(tài)”、“受統(tǒng)計控制”，或有時簡稱“受控”，普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。只有變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預測。特殊原因：指的是造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當它們出現(xiàn)時將造成(整個)過程的分布改變。除非所有的特殊原因都被查找出來并且采取了措施，否則它們將繼續(xù)用不可預測的方式來影響過程的輸出。如果系統(tǒng)內(nèi)存在變差的特殊原因，隨時間的推移，過程的輸出將不穩(wěn)定。2024/5/2522普通原因和特殊原因每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同但它們形成一個模型,若穩(wěn)定,可以描述為一個分布分布可以通過以下因素來加以區(qū)分范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍或這些因素的組合位置分布寬度形狀2024/5/2523普通原因和特殊原因目標值線預測時間范圍范圍時間目標值線如果僅存在變差的普通原因，隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預測如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定2024/5/2524普通原因與特殊原因舉例合格原料的微小變化機械的微小震動氣候、環(huán)境的微小變化等等使用不合格原料設備調(diào)整不當新手作業(yè)，違背操作規(guī)程刀具過量磨損等等2024/5/2525普通原因、特殊原因示意圖普通原因的波動范圍異常原因導致的波動范圍異常原因導致的波動范圍UCLLCL2024/5/2526局部措施和對系統(tǒng)采取措施局部措施通常用來消除變差的特殊原因通常由與過程直接相關的人員實施大約可糾正15%的過程問題對系統(tǒng)采取措施通常用來消除變差的普通原因幾乎總是要求管理措施，以便糾正大約可糾正85%的過程問題2024/5/2527局部措施、系統(tǒng)措施示意圖解決普通原因的系統(tǒng)措施解決異常原因的局部措施解決異常原因的局部措施UCLLCL2024/5/2528過程控制系統(tǒng)A.過程的理解B.統(tǒng)計過程控制思想C.數(shù)據(jù)類型D.正態(tài)分布簡介E.統(tǒng)計控制狀態(tài)F.防止兩類錯誤2024/5/2529A.過程的理解有反饋的過程控制系統(tǒng)模型過程的呼聲統(tǒng)計方法我們工作的方式/資源的融合產(chǎn)品或服務顧客識別不斷變化的需求和期望顧客的呼聲輸入輸出過程/系統(tǒng)人設備材料方法環(huán)境2024/5/2530B.統(tǒng)計過程控制思想假定過程是處于受控狀態(tài)，一旦顯示偏離這一狀態(tài)，極大可能是過程失控，需要及時調(diào)整。產(chǎn)品質量波動原因是由普通原因和特殊原因引起的，產(chǎn)品質量總是變化的。受控狀態(tài)：指僅由普通原因引起的質量波動，受控狀態(tài)的產(chǎn)品質量也應該是波動的。SPC應用概率論基本原理：小概率事件在一次試驗當中是不可能發(fā)生的（指發(fā)生機會非常小的事件）。2024/5/2531C.數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)計量型數(shù)值計數(shù)型數(shù)值計件值計點值質量數(shù)據(jù)的特點是數(shù)據(jù)總是波動的，質量數(shù)據(jù)的變差是具有統(tǒng)計規(guī)律性的，是建立在大量重復試驗基礎上。2024/5/2532D.正態(tài)分布簡介

直方圖中對稱型的形狀是“中間高，兩邊低，左右基本對稱”。若樣本容量不斷增加，并且使分組增多、分組的區(qū)間不斷細分，則直方圖的對稱性越來越接近如下圖所表示的曲線：μμ-σμ+σabxf(x)此曲線是正態(tài)密度函數(shù)曲線P(a≤X≤b)＝∫f(x)dx2024/5/2533D.正態(tài)分布簡介群體平均值=μ標準差=σμμ+kσμ-kσ抽樣2024/5/2534D.正態(tài)分布簡介μ±kσ在內(nèi)的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%2024/5/253568.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σD.正態(tài)分布簡介2024/5/2536D.正態(tài)分布簡介x為總體的取值μ是總體的平均值，是位置參數(shù)，是改變正態(tài)分布曲線的位置，不改變形狀；σ是總體標準差，表示數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量，是形狀參數(shù)，不改變正態(tài)曲線的位置，改變其形狀大（矮胖）小（高瘦）；實際運用中σ用s（樣本標準差）、μ用x（樣本均值）代替，即σ≈s、μ≈x。2024/5/2537D.正態(tài)分布簡介正態(tài)分布曲線性質：a.曲線關于x=μ對稱；b.在x=μ處曲線處于最高點，當x向左、向右遠離時曲線不斷降低；c.曲線形狀由μ和σ唯一確定，或簡記：N(μσ)。d.當μ=0，σ=1時正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布簡記為N(0，1)。2024/5/2538D.正態(tài)分布簡介P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)＝P((μ－3σ－μ)/σ≤(X－μ)/σ≤(μ＋3σ－μ)/σ)＝P(－3≤(X－μ)/σ≤3)＝2*(1-0.00135)-1=0.9973=99.73%μμ-3σμ+3σLCLUCLCL3σ原理2024/5/2539E.統(tǒng)計控制狀態(tài)μμ-3σμ+3σLCLUCLCL產(chǎn)品質量特性值落在(μ-3σ，μ+3σ)范圍內(nèi)概率為99.73%，落在該區(qū)域范圍之外的概率是0.27%。休哈特根據(jù)這一點發(fā)明了控制圖。2024/5/2540E.統(tǒng)計控制狀態(tài)

統(tǒng)計控制狀態(tài)是由過程中只有普通原因產(chǎn)生的變差引起，控制狀態(tài)是生產(chǎn)所追求的目標，因為在控制狀態(tài)下具有：對產(chǎn)品質量有完全把握；生產(chǎn)是最經(jīng)濟的，在控制狀態(tài)下所產(chǎn)生的不合格品最少，生產(chǎn)最經(jīng)濟；在控制狀態(tài)下，過程的變差的最小。2024/5/2541F.防止兩類錯誤所有的統(tǒng)計方法都是會產(chǎn)生錯誤，因為我們只控制99.73%，要防止兩種錯誤：虛發(fā)警報漏發(fā)警報2024/5/2542管制界限和規(guī)格界限規(guī)格界限：是用以說明品質特性之最大許可值，來保證各個單位產(chǎn)品之正確性能。管制界限：應用于一群單位產(chǎn)品集體之量度，這種量度是從一群中各個單位產(chǎn)品所得之觀測值所計算出來者。2024/5/2543過程控制和過程能力2024/5/2544過程控制和過程能力控制滿足要求受控不受控可接受1類3類不可接受2類4類簡言之，首先應通過檢查并消除變差的特殊原因使過程處于受統(tǒng)計控制狀態(tài)，那么其性能是可預測的，就可評定滿足顧客期望的能力。2024/5/2545持續(xù)改進2024/5/2546過程改進循環(huán)PLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACT1、分析過程本過程應做些什麼會出現(xiàn)什麼錯誤達到統(tǒng)計控制狀態(tài)確定能力2.維護過程監(jiān)控過程性能查找偏差的特殊原因並採取措施3.改變過程從而更好理解普通原因變差減少普通原因變差2024/5/2547控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(LCL)

控制圖是用于分析和控制過程質量的一種方法?？刂茍D是一種帶有控制界限的反映過程質量的記錄圖形，圖的縱軸代表產(chǎn)品質量特性值(或由質量特性值獲得的某種統(tǒng)計量)；橫軸代表按時間順序(自左至右)抽取的各個樣本號；圖內(nèi)有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為LCL)三條線(見下圖)?？刂茍D定義2024/5/2548控制圖原理說明工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，其計量值的分布大致符合正態(tài)分布。由正態(tài)分布的性質可知：質量數(shù)據(jù)出現(xiàn)在平均值的正負三個標準偏差(X3)之外的概率僅為0.27%。這是一個很小的概率，根據(jù)概率論“視小概率事件為實際上不可能”的原理，可以認為：出現(xiàn)在X3區(qū)間外的事件是異常波動，它的發(fā)生是由于異常原因使其總體的分布偏離了正常位置控制限的寬度就是根據(jù)這一原理定為3

2024/5/254968.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ控制圖原理說明2024/5/2550控制圖所用的統(tǒng)計原理計量型Xbar-RXbar-sX中位數(shù)-RX-Rm正態(tài)分布計數(shù)型Pnp二項分布Cu泊松分布2024/5/2551控制圖—過程控制的工具上控制限中線下控制限1.收集：收集數(shù)據(jù)并畫在圖上2.控制：根據(jù)過程數(shù)據(jù)計算試驗控制限；識別變差的特殊原因并采取措施3.分析及改進：確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施重復這三個階段從而不斷改進過程步驟2024/5/2552控制圖的目的管制和一般的統(tǒng)計圖不同，因其不僅能將數(shù)值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異系屬于機遇性或非機遇性，以指示某種現(xiàn)象是否正常，而采取適當之措施。利用控制限區(qū)隔是否為非機遇性2024/5/2553控制圖的益處合理使用控制圖能供正在進行過程控制的操作者使用有于過程在質量上和成本上能持續(xù)地，可預測地保持下去使過程達到更高的質量更低的單件成本更高的有效能力為討論過程的性能提供共同的語言區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或對系統(tǒng)采取措施的指南。2024/5/2554計量型控制圖平均數(shù)與極差控制圖(Chart)平均數(shù)與標準差控制圖(Chart)中位數(shù)與極差控制圖(Chart)個別值與移動極差控制圖(chart)計數(shù)值控制圖不良率控制圖(Pchart)不良數(shù)控制圖(Pnchart,又稱npchart或dchart)缺點數(shù)控制圖(Cchart)單位缺點數(shù)控制圖(Uchart)控制圖種類(以數(shù)據(jù)性質分)2024/5/2555分析用控制圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過程是否處于于穩(wěn)定狀態(tài)。如果分析結果顯示過程有異常波動時，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測定數(shù)據(jù)、重新計算控制圖界限進行分析?？刂朴每刂茍D：經(jīng)過上述分析證實過程穩(wěn)定并能滿足質量要求，此時的控制圖可以用于現(xiàn)場對日常的過程質量進行控制。控制圖種類(依用途來分)2024/5/2556控制圖種類(依用途來分)解析用控制圖決定方針用制程解析用制程能力研究用制程管制準備用管制用控制圖追查不正常原因迅速消除此項原因并且研究采取防止此項原因重復發(fā)生之措施。解析用穩(wěn)定控制用2024/5/2557兩種控制圖應用示意說明初期的二十五點計算時有些超出控制界限，此時須尋找原因。連續(xù)二十五點在控制界限內(nèi)，表示制程基本上已穩(wěn)定，控制界限可以延用有點超出控制界限，表示此時狀態(tài)已被改變，此時要追查原因，必要時必須重新收集數(shù)據(jù)，重新考慮穩(wěn)定狀態(tài)解析用穩(wěn)定控制用再調(diào)整2024/5/2558控制圖的選擇“n”=10~25控制圖的選定資料性質不良數(shù)或缺陷數(shù)單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n≧2CL的性質“n”是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計數(shù)值計量值“n”=1n≧1中位數(shù)平均值“n”=2~5缺陷數(shù)不良數(shù)不一定一定一定不一定2024/5/2559CASESTUDY2024/5/2560計量型數(shù)據(jù)控制圖引言均值和極差圖(X-R圖)均值和標準差圖(X-s)中位數(shù)和極差圖(X-R)單值和移動極差圖(X-MR)2024/5/2561與過程有關的說明結果舉例控制圖舉例軸的外徑（英寸）從基準面到孔的距離（mm）電阻（Ω）軌道車通過時間（h）工程更改處理時間（h）用于均值測量的X圖用于極差測量的R圖人員設備環(huán)境材料方法測量結果計量單位(mm，kg等)原點（0mm，F(xiàn)等）12345672024/5/2562計量型數(shù)據(jù)控制圖應用前提不準確準確不精密精密測量方法必須保證始終產(chǎn)生準確和精密的結果2024/5/2563大多過程和其輸出具有可測量的特性；量化的值比簡單的是—否陳述包含的信息更多；對較少的件數(shù)檢查，可獲得更多的有關過程的信息；因只需檢查少量的產(chǎn)品，可縮短零件生產(chǎn)和采取糾正措施之間的時間間隔；可分析一個過程的性能和可量化所用的改進，為尋求持續(xù)改進提供信息。計量型數(shù)據(jù)控制圖益處2024/5/2564建立控制圖的四步驟A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋2024/5/2565建立X-R圖的步驟AＡ階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2建立控制圖及記錄原始記錄A3計算每個子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上2024/5/2566取樣的方式取樣必須達到組內(nèi)變異小，組間變異大樣本數(shù)、頻率、組數(shù)的說明2024/5/2567每個子組平均值和極差計算11009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均99.698.699.410098.2極差333222024/5/2568平均值和極差平均值的計算R值的計算2024/5/2569Ｂ計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線建立X-R圖的步驟B2024/5/25702024/5/2571上述公式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值見下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?????0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31

注：對于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術上為一個負值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數(shù)為6的子組，6個“同樣的”測量結果是可能成立的。

X-R圖計算公式系數(shù)2024/5/2572Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點C2識別并標注特殊原因(極差圖)C3重新計算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形C5識別并標注特殊原因(均值圖)C6重新計算控制界限(均值圖)C7為了繼續(xù)進行控制延長控制限建立X-R圖的步驟C2024/5/2573控制圖的判讀超出控制界限的點：出現(xiàn)一個或多個點超出任何一個控制界限是該點處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)UCLCLLCL異常異常2024/5/2574控制圖的判讀鏈：有下列現(xiàn)象之一即表明過程已改變連續(xù)7點位于平均值的一側連續(xù)7點上升(后點等于或大于前點)或下降。UCLCLLCL2024/5/2575控制圖的判讀明顯的非隨機圖形：應依正態(tài)分布來判定圖形，正常應是有2/3的點落于中間1/3的區(qū)域。UCLCLLCL2024/5/2576控制圖的觀察分析作控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”.控制狀態(tài)即穩(wěn)定狀態(tài),指生產(chǎn)過程或工作過程僅受偶然因素的影響,產(chǎn)品質量特性的分布基本上不隨時間而變化的狀態(tài).反之,則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài).控制狀態(tài)的標準可歸納為二條:第一條,控制圖上點不超過控制界限;第二條,控制圖上點的排列分布沒有缺陷.2024/5/2577控制圖的觀察分析進行控制所遵循的依據(jù):連續(xù)25點以上處于控制界限內(nèi);連續(xù)35點中,僅有1點超出控制界限;連續(xù)100點中,不多于2點超出控制界限.五種缺陷鏈:點連續(xù)出現(xiàn)在中心線CL一側的現(xiàn)象稱為鏈,鏈的長度用鏈內(nèi)所含點數(shù)多少來判別.當出現(xiàn)5點鏈時,應注意發(fā)展情況,檢查操作方法有無異常;當出現(xiàn)6點鏈時,應開始調(diào)查原因;當出現(xiàn)7點鏈時,判定為有異常,應采取措施.2024/5/2578控制圖的觀察分析從概率的計算中,得出結論:點出在中心線一側的概率A1=1/2點連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側的概率A1=(1/2)7=1/128(0.7%)即在128次中才發(fā)生一次,如果是在穩(wěn)定生產(chǎn)中處于控制狀態(tài)下,這種可能性是極小的.因此,可以認為這時生產(chǎn)狀態(tài)出現(xiàn)異常.偏離:較多的點間斷地出現(xiàn)在中心線的一側時偏離.如有以下情況則可判斷為異常狀態(tài).連續(xù)的11點中至少有10點出現(xiàn)在一側時;連續(xù)的14點中至少有12點出現(xiàn)在一側時;連續(xù)的17點中至少有14點出現(xiàn)在一側時;連續(xù)的20點中至少有16點出現(xiàn)在一側時.2024/5/2579控制圖的觀察分析傾向:若干點連續(xù)上升或下降的情況稱為傾向,其判別準則如下:當出現(xiàn)連續(xù)5點不斷上升或下降趨向時,要注意該工序的操作方法;當出現(xiàn)連續(xù)6點不斷上升或下降的趨向時,要開始調(diào)查原因;當出現(xiàn)連續(xù)7點不斷上升或下降的趨向時,應判斷為異常,需采取措施.周期:點的上升或下降出現(xiàn)明顯的一定的間隔時稱為周期.周期包括呈階梯形周期變動、波狀周期變動、大小波動等情況.2024/5/2580控制圖的觀察分析接近:圖上的點接近中心線或上下控制界限的現(xiàn)象稱為接近.接近控制界限時,在中心線與控制界限間作三等分線,如果在外側的1/3帶狀區(qū)間內(nèi)存在下述情況可判定為異常:連續(xù)3點中有2點(該兩點可不連續(xù))在外側的1/3帶狀區(qū)間內(nèi);連續(xù)7點中有3點(該3點可不連續(xù))在外側的1/3帶狀區(qū)間內(nèi);連續(xù)10點中有4點(該4點可不連續(xù))在外側的1/3帶狀區(qū)間內(nèi).2024/5/2581當首批數(shù)據(jù)都在試驗控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長控制限，將其作為將來的一段時期的控制限。當子組容量變化時（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率），應調(diào)整中心限和控制限。方法如下：估計過程標準偏差（用σ?

表示），用現(xiàn)有的子組容量計算：

σ?=R/d2

式中R為子組極差均值，d2為隨樣本容量變化的常數(shù)，如下表按照新的子組容量查表得到系數(shù)d2、D3、D4和A2，計算新的極差和控制限。

為繼續(xù)進行控制延長控制限2024/5/2582為繼續(xù)進行控制延長控制限估計過程標準偏差和計算新的控制限

n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.082024/5/2583Ｄ過程能力解釋D1計算過程的標準偏差D2計算過程能力D3評價過程能力D4提高過程能力D5對修改的過程繪制控制圖并分析建立X-R圖的步驟D2024/5/2584前提假設：過程處于統(tǒng)計穩(wěn)定狀態(tài)；過程的各測量值服從正態(tài)分布；工程及其它規(guī)范準確地代表顧客的需求；設計目標值位于規(guī)范的中心；測量變差相對較小前提說明：總存在抽樣變差；沒有“完全”受統(tǒng)計控制過程；實際分布不是完美的正態(tài)分布過程能力解釋前提2024/5/2585計算過程能力對于X-R圖，過程能力是通過計算Cpk，用Cpk大小來確定過程能力，當所有點都受控后才計算該值。對于過程能力的初步估計值，應使用歷史數(shù)據(jù)，但應剔除與特殊原因有關的數(shù)據(jù)點。當正式研究過程能力時，應使用新的數(shù)據(jù)，最好是25個或更多時期子組，且所有的點都受統(tǒng)計控制。2024/5/2586制程能力指標Ca2024/5/2587制程能力指標Cp雙邊規(guī)格只有上規(guī)格時只有下規(guī)格時2024/5/2588制程能力指標Cpk2024/5/2589當Cpk<1說明制程能力差，不可接受；1≤Cpk≤1.33,說明制程能力可以，但需改善；1.33≤Cpk≤1.67,說明制程能力正常；1.67<Cpk，說明制程能力良好。評價過程能力2024/5/2590改善過程能力過程一旦表現(xiàn)出處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，該過程所保持的控制水平即反應了該系統(tǒng)的變差原因─過程能力。在操作上診斷特殊原因(控制)變差問題的分析方法不適于診斷影響系統(tǒng)的普通原因變差。必須對系統(tǒng)本身直接采取管理措施，否則過程能力不可能得到改進。有必要使用長期的解決問題的方法來糾正造成長期不合格的原因?？梢允褂弥T如排列圖分析法及因果分析圖等解決問題技術。盡可能地追溯變差的可疑原因，并借助統(tǒng)計技術方法進行分析將有利于問題的解決2024/5/2591改善過程能力過程穩(wěn)定，控制范圍維持在一定的水平當中降低變差采取管理上的措施降低偶因，如此才能縮小控制界限，降低變差縮小控制限2024/5/2592繪制并分析修改后的過程控制圖當對過程采取了系統(tǒng)的措施后，其效果應在控制圖上明顯地反應出來；控制圖成為驗證措施有效性的一種途徑。對過程進行改變時，應小心地監(jiān)視控制。這個變化時期對系統(tǒng)操作會是破壞性，可能造成新的控制問題，掩蓋系統(tǒng)變化后的真實效果。在過程改變期間出現(xiàn)的特殊原因變差被識別并糾正后，過程將按一個新的過程均值處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。這個新的均值反映了受控制狀態(tài)下的性能?？勺鳛楝F(xiàn)行控制的基礎。但是還應對繼續(xù)系統(tǒng)進行調(diào)查和改進。2024/5/2593制程績效指標的計算，其估計的標準差為總的標準差，包含了組內(nèi)變異以及組間變異?？傋儺?組內(nèi)變異+組間變異。過程績效指標Ppk2024/5/2594Cpk和Ppk差異Cpk：只考慮了組內(nèi)變異，而沒有考慮組間變異，所以一定是適用于制程穩(wěn)定時，其組間變異很小可以忽略時，不然會高估了制程能力；另句話也可以說明如果努力將組間變異降低時所能達到的程度。Ppk：考慮了總變異(組內(nèi)和組間)，所以是比較真實的情形，所以一般想要了解真正的制程情形應使用Ppk。2024/5/2595群體平均值=μ標準差=σ對σ的估計群體標準差的估計2024/5/2596A收集數(shù)據(jù)：在計算各個子組的平均數(shù)和標準差其公式分別如下：2024/5/2597B計算控制限2024/5/2598C過程控制解釋(同X-R圖解釋)2024/5/2599D過程能力解釋2024/5/25100A收集數(shù)據(jù)一般情況下，中位數(shù)圖用在樣本容量小于10的情況，樣本容量為奇數(shù)時更為方便。如果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值。2024/5/25101B計算控制限2024/5/25102C過程控制解釋(同X-R圖解釋)2024/5/25103估計過程標準偏差：2024/5/25104單值控制在檢查過程變化時不如X-R圖敏感。。如果過程的分布不是對稱的，則在解釋單值控制圖時要非常小心。單值控制圖不能區(qū)分過程零件間重復性，最好能使用X-R。由于每一子組僅有一個單值，所以平均值和標準差會有較大的變性，直到子組數(shù)達到100個以上。2024/5/25105A收集數(shù)據(jù)收集各組數(shù)據(jù)計算單值間的移動極差。通常最好是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間的差值(例如第一和第二個讀數(shù)點的差，第二和第三讀數(shù)間的差等)。移動極差的個數(shù)會比單值讀數(shù)少一個(25個讀值可得24個移動極差)，在很少的情況下，可在較大的移動組(例如3或4個)或固定的子組(例如所有的讀數(shù)均在一個班上讀取)的基礎上計算極差。2024/5/25106B計算控制限注：正常情況下，樣本n=2此時E2=2.66D4=3.27D3=0E2、D4、D3是用來計算移動極差分組2024/5/25107C過程控制解釋審查移動極差圖中超出控制限的點，這是存在特殊原因的信號。記住連續(xù)的移動極差間是有聯(lián)系的，因為它們至少有一點是共同的。由于這個原因，在解釋趨勢時要特別注意?？捎脝沃祱D分析超出控制限的點，在控制限內(nèi)點的分布，以趨勢或圖形。但是這需要注意，如果過程分布不是對稱，用前面所述的用于X圖的規(guī)則來解釋時，可能會給出實際上不存在的特殊原因的信號2024/5/25108估計過程標準偏差：式中，R為移動極差的均值，d2是用于對移動極差分組的隨樣本容量n而變化的常數(shù)。2024/5/25109計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖引言不合格率p圖不合格品數(shù)np圖不合格數(shù)c圖單位產(chǎn)品不合格數(shù)u圖2024/5/25110與過程有關說明人員設備環(huán)境材料方法輸出分為：合格：“接受”不合格：“拒收”結果舉例控制圖車輛不泄漏/泄漏給銷售商發(fā)的貨正確/不正確風窗上玻璃上的氣泡發(fā)票上的錯誤不合格率p圖不合格品數(shù)np圖每檢驗批的不合格品c圖每檢驗批的不合格品數(shù)u圖2024/5/25111計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖應用前提前提是必須明確規(guī)定合格準則，并確定這些準則是否滿足程序隨時間產(chǎn)生一致的結果。驗收規(guī)范舉例評述表面應沒有斑點在彩色紋理、光澤度和缺陷數(shù)幾方面，表面應符合標準為防止剝落而敷到鏡子背面的任何材料不應引起鏡子背襯有可見的斑點。是什么斑點？—檢驗員是否同意？—如何測量？符合哪種程度？如何測量？對誰可見？在什么條件下？2024/5/25112計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖益處計數(shù)型數(shù)據(jù)存在于任何技術或行政管理過程中；一般情況下計數(shù)型數(shù)據(jù)已存在，可快捷將數(shù)據(jù)轉化成控制圖；收集計數(shù)型數(shù)據(jù)通常不需要專業(yè)化收集技術；應用計數(shù)型控制圖通常能對需要詳細檢查特定過程提供方向。2024/5/25113P控制圖的制做流程A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋2024/5/25114建立p圖的步驟AＡ階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組的容量、頻率及數(shù)量子組容量分組頻率子組數(shù)量A2計算每個子組內(nèi)的不合格品率A3選擇控制圖的坐標刻度A4將不合格品率描繪在控制圖2024/5/25115A1子組容量、頻率、數(shù)量子組容量：用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50~200)以便檢驗出性能的變化，一般希望每組內(nèi)能包括幾個不合格品，但樣本數(shù)如果太大也會有不利之處。分組頻率：應根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發(fā)現(xiàn)的問題。時間隔短則反饋快，但也許與大的子組容量的要求矛盾子組數(shù)量：要大于等于25組以上，才能判定其穩(wěn)定性。2024/5/25116A2計算每個子組內(nèi)不合格品率記錄每個子組內(nèi)的下列值被檢項目的數(shù)量─n發(fā)現(xiàn)的不合格項目的數(shù)量─np通過這些數(shù)據(jù)計算不合格品率2024/5/25117A3選擇控制圖的坐標刻度描繪數(shù)據(jù)點用的圖應將不合格品率作為縱坐標，子組識別作為橫坐標?？v坐標刻度應從0到初步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。劃圖區(qū)域2024/5/25118A4將不合格品率描繪在控制圖上描繪每個子組的p值，將這些點聯(lián)成線通常有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。當點描完后，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點比別的高出或低出許多，檢查計算是否正確。記錄過程的變化或者可能影響過程的異常狀況，當這些情況被發(fā)現(xiàn)時，將它們記錄在控制圖的“備注”部份。2024/5/25119Ｂ計算控制限B1計算過程平均不合格品率B2計算上、下控制限B3畫線并標注建立p控制圖的步驟B2024/5/25120計算平均不合格率及控制限2024/5/25121Ｃ過程控制用控制圖解釋C1分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定證據(jù)C2尋找并糾正特殊原因C3重新計算控制界限超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形建立p圖的步驟C2024/5/25122Ｄ過程能力解釋D1計算過程能力D2評價過程能力D3改進過程能力D4繪制并分析修改后的過程控制圖建立p的步驟D2024/5/25123計算過程能力對于p圖，過程能力是通過過程平均不合率來表示，當所有點都受控后才計算該值。如需要，還可以用符合規(guī)范的比例(1-p)來表示。對于過程能力的初步估計值，應使用歷史數(shù)據(jù)，但應剔除與特殊原因有關的數(shù)據(jù)點。當正式研究過程能力時，應使用新的數(shù)據(jù)，最好是25個或更多時期子組，且所有的點都受統(tǒng)計控制。這些連續(xù)的受控的時期子組的p值是該過程當前能的更好的估計值。2024/5/25124改善過程能力過程一旦表現(xiàn)出處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，該過程所保持的不合格平均水平即反應了該系統(tǒng)的變差原因─過程能力。在操作上診斷特殊原因(控制)變差問題的分析方法不適于診斷影響系統(tǒng)的普通原因變差。必須對系統(tǒng)本身直接采取管理措施，否則過程能力不可能得到改進。有必要使用長期的解決問題的方法來糾正造成長期不合格的原因?？梢允褂弥T如排列圖分析法及因果分析圖等解決問題技術。但是如果僅使用計數(shù)型數(shù)據(jù)將很難理解問題所在，通常盡可能地追溯變差的可疑原因，并借助計量型數(shù)據(jù)進行分將有利于問題的解決2024/5/25125改善過程能力過程穩(wěn)定，不良率維持在一定的水平當中降低不良率采取管理上的措施降低偶因，如此才能縮小控制界限，降低不良率縮小控制限2024/5/25126繪制并分析修改后過程控制圖當對過程采取了系統(tǒng)的措施后，其效果應在控制圖上明顯地反應出來；控制圖成為驗證措施有效性的一種途徑。對過程進行改變時，應小心地監(jiān)視控制。這個變化時期對系統(tǒng)操作會是破壞性，可能造成新的控制問題，掩蓋系統(tǒng)變化后的真實效果。在過程改變期間出現(xiàn)的特殊原因變差被識別并糾正后，過程將按一個新的過程均值處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。這個新的均值反映了受控制狀態(tài)下的性能?？勺鳛楝F(xiàn)行控制的基礎。但是還應對繼續(xù)系統(tǒng)進行調(diào)查和改進。2024/5/25127不合格品數(shù)np圖“np”圖是用來度量一個檢驗中的不合格品的數(shù)量，與p圖不同，np圖表示不合格品實際數(shù)量而不是與樣本的比率。p圖和np圖適用的基本情況相同，當滿足下列情況可選用np圖不合格品的實際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報告。各階段子組的樣本容量相同?！皀p”圖的詳細說明與p圖很相似，不同之處如下：2024/5/25128A收集數(shù)據(jù)受檢驗樣本的容量必須相等。分組的周期應按照生產(chǎn)間隔和反饋系統(tǒng)而定。樣本容量應足夠大使每個子組內(nèi)都出現(xiàn)幾個不合格品，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本的容量。記錄并描繪每個子組內(nèi)的不合格品數(shù)(np)。2024/5/25129B計算控制限2024/5/25130過程控制解釋、過程能力解釋C過程控制解釋：同“p”圖的解釋。D過程能力解釋：過程能力如下：2024/5/25131缺陷數(shù)c圖“c”圖內(nèi)來測量一個檢驗批內(nèi)的缺陷的數(shù)量，c圖要求樣本的容量或受檢材料的數(shù)量恒定，它主要用以下兩類檢驗：不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上(例如每匹維尼龍上的瑕疪，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米維尼龍上暇疵)。在單個的產(chǎn)品檢驗中可能發(fā)現(xiàn)許多不同潛在原因造成的不合格(例如：在一個修理部記錄，每輛車或組件可能存在一個或多個不同的不合格)。主要不同之處如下：2024/5/25132A收集數(shù)據(jù)檢驗樣本的容量(零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長度等)要求相等，這樣描繪的c值將反映質量性能的變化(缺陷的發(fā)生率)而不是外觀的變化(樣本容量n)，在數(shù)據(jù)表中記錄樣本容量；記錄并描繪每個子組內(nèi)的缺陷數(shù)(c)2024/5/25133B計算控制限2024/5/25134過程控制解釋、過程能力解釋C過程控制解釋同p圖解釋D過程能力解釋過程能力為c平均值，即固定容量n的樣本的缺陷數(shù)平均值。2024/5/25135單位產(chǎn)品缺陷數(shù)u圖“u”圖用來測量具有容量不同的樣本(受檢材料的量不同)的子組內(nèi)每檢驗單位產(chǎn)品之內(nèi)的缺陷數(shù)量。除了缺陷量是按每單位產(chǎn)品為基本量表示以外，它是與c圖相似的。“u”圖和“c”圖適用于相同的數(shù)據(jù)狀況，但如果樣本含有多于一個“單位產(chǎn)品”的量，為使報告值更有意義時，可以使用“u”圖，并且在不同時期內(nèi)樣本容量不同時必須使用“u”圖?！皍”圖的繪制和“p”圖相似，不同之處如下：2024/5/25136A收集數(shù)據(jù)各子組樣本的容量彼此不必都相同，盡管使它的容量保持在其平均值的正負25%以內(nèi)可以簡化控制限的計算。記錄并描繪每個子組內(nèi)的單位產(chǎn)品缺陷數(shù)u=c/n式中c為發(fā)現(xiàn)的缺陷數(shù)量，n為子組中樣本容量(檢驗報告單位的數(shù)量)，c和n都應記錄在數(shù)據(jù)表中。2024/5/25137B計算控制限2024/5/25138過程控制、過程能力解釋C過程控制解釋同p圖解釋D過程能力解釋過程能力為u平均，即每報告單位缺陷數(shù)的平均值。2024/5/25139小結2024/5/25140搜集數(shù)據(jù)繪解析用控制圖是否穩(wěn)定繪直方圖是否滿足規(guī)格控制用控制圖尋找異常原因檢討機械、設備提升制程能力控制圖的繪制流程2024/5/25141使用控制圖的準備建立適用于實施的環(huán)境定義過程確定待管理的特性，考慮到顧客的需求當前及潛在的問題區(qū)域特性間的相互關系確定測量系統(tǒng)使不必要的變差最小2024/5/25142質量特性與控制圖的選擇為保證最終產(chǎn)品的質量特性,需要考慮以下幾個方面:認真研究用戶對產(chǎn)品質量的要求,確定這些要求那些與質量特性有關,應選擇與使用目的有重要關系的質量特性來作為控制的項目.有些雖然不是最終產(chǎn)品質量的特性,但為了達到