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七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1.下列四個(gè)圖形中,其中不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.近來(lái),中國(guó)芯片技術(shù)獲得重大突破,芯片已經(jīng)量產(chǎn),一舉打破以美國(guó)為首的西方世界的技術(shù)封鎖,已知,則用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.如圖,用三角板作的邊上的高線,下列三角板的擺放位置正確的是()A. B.C. D.4.如圖,已知,為保證兩條鐵軌平行,添加的下列條件中,正確的是()A. B. C. D.5.如圖,已知,下列結(jié)論中,不能得到的是()A. B.C. D.6.如圖,在中,結(jié)合尺規(guī)作圖的痕跡,已知,的周長(zhǎng)為14cm,則的周長(zhǎng)是()A.17cm B.18cm C.19cm D.20cm7.如圖,向放在水槽底部的燒杯注水,注滿燒杯后,繼續(xù)注水,直至水槽注滿.水槽中水面升上的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系,大致是下列圖中的()A. B.C. D.8.如圖,是的角平分線,,垂足為,若,,,則的長(zhǎng)為()A.4 B.5 C.6 D.79.兩塊平面鏡OM和ON如圖放置,從點(diǎn)A處向平面鏡ON射出一束平行于OM的光線,經(jīng)過(guò)兩次反射后(入射光線與平面鏡的夾角始終與反射光線與平面鏡的夾角相等),光線CD與平面鏡ON垂直,則兩平面鏡的夾角的度數(shù)為()A.15° B.20° C.30° D.36°10.如圖,用四顆螺絲將不能彎曲的木條圍成一個(gè)木框,不計(jì)螺絲大小,其中相鄰兩顆螺絲的距離依次為4、5、6、9,且相鄰兩根木條的夾角均可以調(diào)整,若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框,則任意兩顆螺絲的距離的最大值是()A.7 B.10 C.11 D.14二、填空題11.若代數(shù)式是完全平方式,則.12.一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng),并隨機(jī)停留在某塊地磚上,每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同,那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是.13.某街道要修建一條管道,如圖,管道從A站沿北偏東方向到B站,從B站沿北偏西方向到C站,為了保持水管與方向一致,則為°.14.如圖,在等邊中,D,E分別為邊,的中點(diǎn),,且P為上的動(dòng)點(diǎn),連接,,則的最小值為.15.如圖1,已知長(zhǎng)方形紙帶,,,,點(diǎn)E、F分別在邊、上,,如圖2,將紙帶先沿直線折疊后,點(diǎn)C、D分別落在H、G的位置,如圖3,將紙帶再沿折疊一次,使點(diǎn)H落在線段EF上點(diǎn)M的位置,那么°.三、解答題16.計(jì)算:.17.已知,求代數(shù)式的值.18.如圖,∠1=∠C,AC平分∠DAB,求證:DC∥AB.19.科學(xué)家實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),聲音在不同氣溫下傳播的速度不同,聲音在空氣中的傳播速度隨溫度的變化而有規(guī)律的變化.七(1)班社團(tuán)通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn),聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的變化存在如下的關(guān)系:氣溫t/℃012345聲音在空氣中的傳播速度v/(m/s)331331.6332.2332.8333.4334(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,是自變量,是因變量;(2)聲音在空氣中的傳播速度v/(m/s)與氣溫t(℃)的關(guān)系式可以表示為;(3)某日的氣溫為20℃,小樂(lè)看到煙花燃放5s后才聽(tīng)到聲響,那么小樂(lè)與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn)?20.2017年3月全國(guó)兩會(huì)勝利召開(kāi),某學(xué)校就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞:A.藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn),B.不動(dòng)產(chǎn)保護(hù),C.經(jīng)濟(jì)增速,D.簡(jiǎn)政放權(quán)等進(jìn)行了抽樣調(diào)查,每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了名同學(xué);(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m=,n=;(3)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少?21.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,在BD上取兩點(diǎn)E、F,使BF=DE,連接AE,CF.(1)若,試說(shuō)明;(2)在(1)的條件下,請(qǐng)連接,,試判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.22.若正整數(shù)a,b的和為10,則稱a,b“互補(bǔ)”,如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字“互補(bǔ)”(如24與26,52與58,簡(jiǎn)稱它們“首同尾補(bǔ)”);那么這兩個(gè)數(shù)的積是三位數(shù)或四位數(shù),其末尾的兩位數(shù)等于兩數(shù)的個(gè)位數(shù)字之積,其起始的一位或兩位數(shù)等于兩數(shù)的十位數(shù)字與比這個(gè)十位數(shù)字大1的數(shù)之積.例如:(積中的,)(積中的,)(1)直接寫(xiě)出下列各式運(yùn)算結(jié)果:,;(2)用和分別表示兩個(gè)兩位數(shù),其中a表示十位數(shù)字,b和c表示它們的個(gè)位數(shù)字,且,①依據(jù)題意,兩位數(shù)表示為▲,兩位數(shù)表示為▲;②上述速算規(guī)律可用等式表示為▲;③試說(shuō)明②中等式的正確性.23.如圖,在中,,,點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合),連接,作,交線段于點(diǎn)E.(1)當(dāng)時(shí),°,°;(2)若,試說(shuō)明;(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的形狀可以是以為腰的等腰三角形嗎?若可以,求的度數(shù);若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.
答案解析部分1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】C11.【答案】912.【答案】13.【答案】10014.【答案】315.【答案】16.【答案】解:原式17.【答案】解:∵,∴.∴..18.【答案】證明:∵AC平分∠DAB,∴∠1=∠2,∵∠1=∠C,∴∠2=∠C,∴DC∥AB.19.【答案】(1)氣溫;聲音在空氣中的傳播速度(2)v=0.6t+331(3)解:將代入得距離20.【答案】(1)300(2)60;90(3)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是=,答:從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是.21.【答案】(1)證明:,,,,,,,,故,;(2)解:,理由如下:證明:連接、,由(1)可知,在和中.2
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