人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形證明題(無(wú)答案)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形證明題1．如圖，在中，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)求證：≌；(2)若，，求的度數(shù)．2．如圖，在四邊形ABCF中，AB⊥AC，BDBC，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．(1)求證：△AEF≌△DEB；(2)試判定四邊形ADCF的形狀，并證明．3．如圖，在中于E，于F，且．(1)求證：；(2)求證：四邊形是菱形．4．如圖，在中，連接對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)分別作，垂足為．(1)求證：；(2)如圖2，延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使得，連接，求證：四邊形是矩形．5．如圖，DE是△ABC的中位線，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：BC＝DF；(2)連接CD、AF，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．6．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EC平分∠BED．(1)判斷△BEC的形狀，并加以證明；(2)若∠ABE＝45°，AB＝時(shí)，求BC的長(zhǎng)．7．已知：如圖中，BD平分交AC于點(diǎn)D，E為AB中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作，交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：(2)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.8．已知，在四邊形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，，．(1)如圖1，求證：四邊形是矩形；(2)如圖2，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中與面積相等的三角形．9．如圖，已知△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交DE于點(diǎn)F，連接AE、CF．(1)求證：四邊形AECF是菱形；(2)若CF＝2，∠FAC＝30°，∠B＝45°，求AB的長(zhǎng)．10．如圖，在四邊形ABEC中，∠A=∠B，點(diǎn)D、F分別在邊AB、BE上，AC=CD=EF．(1)求證：四邊形EFDC是平行四邊形；(2)若∠DCA=2∠FDB，猜想四邊形EFDC的形狀，并說(shuō)明理由．11．如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F在AD邊上，且BF＝CE，AE＝DF．(1)求證：△ABF≌△DCE；(2)求證：四邊形ABCD是矩形．12．如圖，D，E分別是ΔABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，CF∥AB，CF與DE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接AF、CD．(1)求證：四邊形ADCF是平行四邊形；(2)當(dāng)ΔABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是矩形？為什么？13．如圖，平行四邊形ABCD中，過(guò)A作于M，交BD于E，過(guò)C作于N，交BD于F，連結(jié)AF、CE．(1)求證：；(2)求證：當(dāng)時(shí)，四邊形AECF是菱形．14．已知：如圖，E、F是□ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：(1)△ADF≌△CBE；(2)EB∥DF．15．如圖，點(diǎn)E是矩形的邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ED，EC．EC交AD于點(diǎn)G，作交AB于點(diǎn)F，．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，求的長(zhǎng)．16．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，AE∥BD．(1)求證：四邊形AOBE是菱形；(2)若∠AOD＝120°，AC＝4，求菱形AOBE的面積．17．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CA和AC的延長(zhǎng)線上，且AE＝CF，連接DE，BF．求證：DE＝BF．18．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE=AC．(1)求證：AB=AF；(2)若∠ACB=30°，連接AG，判斷四邊形AGCD是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．19．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=CF，連接EF，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)H處，若EH與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．(1)求證：PH=PB；(2)若∠PEA=45°，求AE的長(zhǎng)度．20．如圖．在△ABC中，AB＝BC