江蘇省淮安市北集鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

江蘇省淮安市北集鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集，集合，,則集合

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.要得到的圖像,需要將函數(shù)的圖像(

)A．向左平移個單位

B．向右平移個單位C．向左平移個單位

D．向右平移個單位 參考答案：C略3.已知,則函數(shù)的表達(dá)式為__________________.參考答案：略4.函數(shù)的值域是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C解析：當(dāng)是第一象限角時，；當(dāng)是第二象限角時，；當(dāng)是第三象限角時，；當(dāng)是第四象限角時，5.等于（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：.B

6.G為△ABC內(nèi)一點，且滿足則G為△ABC的()A．外心

B．內(nèi)心

Ｃ．垂心

D．重心參考答案：D設(shè)邊BC的中點為D，因為，即G為線段AD的三等分點（靠近點D的那個），所以G為△ABC的重心。7.設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是A． B．C． D．參考答案：C8.某中學(xué)舉行高一廣播體操比賽，共10個隊參賽，為了確定出場順序，學(xué)校制作了10個出場序號簽供大家抽簽，高一（l）班先抽，則他們抽到的出場序號小于4的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】古典概率公式得到答案.【詳解】抽到的出場序號小于4的概率：故答案選D【點睛】本題考查了概率的計算，屬于簡單題.9.函數(shù)y=的定義域為（

）A．（，+∞）B．［1，+∞

C．（，1

D．（－∞，1）參考答案：C10.已知向量，滿足=1，||=2，⊥，則向量與向量夾角的余弦值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由⊥，得?=0，展開后代入數(shù)量積公式得答案．【解答】解：∵=1，||=2，∴由⊥，得?=．即，解得cos＜＞．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則f（4）=．參考答案：23【考點】函數(shù)的值．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)的解析式，直接求解函數(shù)值即可．【解答】解：知，則f（4）=f（）=2×10+3=23．故答案為：23．【點評】本題考查函數(shù)的解析式的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．12.已知函數(shù)滿足：，，則

參考答案：402613.已知函數(shù)f（x）=x+sinπx﹣3，則的值為．參考答案：﹣8062【考點】函數(shù)的值．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)條件求出f（x）+f（2﹣x）=﹣4，然后利用倒序相加法進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x+sinπx﹣3，∴f（2﹣x）=2﹣x+sin（2π﹣πx）﹣3=2﹣x﹣sinπx﹣3，∴f（x）+f（2﹣x）=﹣4，∴設(shè)=S，則f（）+…+f（）=S，兩式相交得2S=2016×（f（）+f（））=4031×（﹣4），即S=﹣8062，故答案為：﹣8062．【點評】本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件求f（x）+f（2﹣x）=﹣4，意見利用倒序相加法是解決本題的關(guān)鍵．14.已知集合,集合,且,則實數(shù)的值為________.參考答案：0，215.下列說法中，正確的是（

）（只填序號）（1）函數(shù)的圖象是一直線；（2）集合與集合是同一個集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個元素；（4）函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。參考答案：（4）略16.不等式組表示的平面區(qū)域的面積為

．參考答案：2【考點】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】由不等式組作出平面區(qū)域為梯形及其內(nèi)部，聯(lián)立方程組求出B，C，D，A的坐標(biāo)，然后求解即可．【解答】解：由不等式組作平面區(qū)域如圖，由解得A（﹣2，﹣1），由解得C（﹣1，﹣3），由解得B（﹣2，﹣4）．由D（﹣1，﹣2）∴|AB|=3．|CD|=1，梯形的高為1，不等式組表示的平面區(qū)域的面積為：=2．故答案為：2．17.已知平行四邊形ABCD的兩個頂點為點為則另外兩個頂點的坐標(biāo)為

.

參考答案：（三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知全集U=R，集合A={x|2x﹣1≤1}，B={x|y=log2（3﹣x）}．（Ⅰ）求集合?UA∩B；（Ⅱ）設(shè)集合C={x|x＜a}，若A∪C=A，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】交集及其運(yùn)算．【分析】（Ⅰ）分別求出集合A、B的范圍，求出A的補(bǔ)集，求出?UA∩B即可；（Ⅱ）求出C?A，根據(jù)集合的包含關(guān)系求出a的范圍即可．【解答】解：（Ⅰ）∵A={x|x﹣1≤0}={x|x≤1}，∴?UA={x|x＞1}，又B={x|3﹣x＞0}={x|x＜3}，∴?UA∩B={x|1＜x＜3}．（Ⅱ）∵A∪C=A，∴C?A，∵A={x|x≤1}，C={x|x＜a}，∴a≤1．19.（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=a﹣，（1）描述函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)并求此時f（x）的值域．參考答案：考點： 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性的定義，注意作差、變形、定符號和下結(jié)論，即可判斷；（2）由函數(shù)的奇偶性的定義，即可得到a，再運(yùn)用變量分離，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的值域，即可得到所求值域．解答： （1），∵x1＜x2，∴，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴不論a為何值，f（x）總為增函數(shù)；（2）假設(shè)存在實數(shù)a，函數(shù)是奇函數(shù)，因為f（x）的定義域為R，所以f（0）=a﹣1=0，所以a=1．此時，則，所以f（x）為奇函數(shù)．即存在實數(shù)a=1，使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．∵，∴，∴f（x）的值域為：（﹣1，1）．點評： 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，考查函數(shù)的值域的求法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．20.在邊長為2的菱形ABCD中，，E為BC的中點.（1）用和表示；（2）求的值.參考答案：(1)；(2)－1【分析】（1）由平面向量基本定理可得：.（2）由數(shù)量積運(yùn)算可得：，運(yùn)算可得解.【詳解】解：（1）.（2）.【點睛】本題考查了平面向量基本定理及數(shù)量積運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.21.已知全集，，

（1）求但；（2）求。

參考答案：22.已知函數(shù)f(x)＝＋cos2x－sin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在區(qū)間的圖像(只作圖不寫過程)．

參考答案：解：f(x)＝＋co