2022新人教版六年級數學上冊完整全冊教案

第第頁新人教版六年級數學上冊全冊教案第一單元分數乘法教學內容： 1.分數的乘法2.分數混合運算3.用分數解決問題教材分析：本單元是在整數乘法、分數的意義和性質的基礎上進行教學的，同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎。與整數、小數的計算教學相同，分數乘法的計算同樣貫徹《標準》提出的讓學生在現實情景中體會和理解數學的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習中安排一定數量的解決實際問題的內容，以豐富練習形式，加強計算與實際應用的聯系，培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力。根據本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數量關系問題的內容單獨安排。三維目標：知識和技能：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。使學生能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練的進行計算。通過觀察比較，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。知道分數乘整數的意義，學會分數乘整數的計算方法。過程與方法：經歷分數乘整數的意義及計算法則的形成過程，體驗歸納概括的數學思想和方法。在進行分數乘整數的計算過程中，能夠感知計算方法情感、態(tài)度和價值觀：通過引導學生探究知識間的內在聯系，激發(fā)學生學習興趣，感悟數學知識的魅力，領會數學美。教法和學法：通過演示，使學生初步感悟算理。指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算方法。教學重點、難點：使學生理解分數乘整數的意義。掌握分數乘整數的計算方法；引導學生總結分數乘整數的計算方法第1課時教學課題：分數乘整數教學目標：知識與技能：在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。過程與方法：通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。情感態(tài)度與價值觀：引導學生探求知識的內在聯系，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則。教法與學法：直觀演示法。教學準備及手段：課件教學內容：第2頁，例1及“做一做”，練習一1-3題。教學過程：（一）鋪墊孕伏1.出示復習題。（投影片）（1）整數乘法的意義是什么？（2）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？（3）計算：計算時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。2.引出課題。分數加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數乘法。（板書課題：分數乘整數）（二）探究新知。1.教學分數乘整數的意義。出示例1，指名讀題。（1）分析演示：師：每人吃塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。問：一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）訂正時教師板書：＋＋===（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的圖片）（2）觀察引導：這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分數的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：。再啟發(fā)學生說出表示求3個相加的和。（3）比較和12×5兩種算式異同：提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。通過討論使學生得出：相同點：兩個算式表示的意義相同。不同點：是分數乘整數，12×5是整數乘整數。（4）概括總結：教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數的和。）2.教學分數乘以整數的計算法則。（1）推導算理：由分數乘整數的意義導入。問：表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學生計算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）（2）引導觀察：的分子部分、分母與算式兩個數有什么關系？（互相討論）觀察結果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數3相乘，分母沒有變。（3）概括總結：請根據觀察結果總結的計算方法。（互相討論）匯報結果：（多找?guī)酌麑W生匯報）使學生得出是用分數的分子2與整數3下乘的積作分子，分母不變。根據的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分后約得的數要與原數上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算?！締l(fā)學生通過合作學習，學習總結、歸納，培養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力】3.反饋練習：⑴教材第2頁“做一做”第1題。訂正時讓學生說出乘法中被乘數、乘數各表示什么？⑴教材第2頁“做一做”第2題。教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約分。⑴教材第6頁“練習一”第1、2、3題。學生獨立完成，集體交流，重點讓學生說一說思路。（三）全課小結。這節(jié)課我們學習了什么？引導學生回顧總結。第2課時教學課題：分數乘法（二）教學目標：知識與技能：結合具體情境理解一個數乘分數的意義就是“求一個數的幾分之幾是多少”。過程與方法：通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。情感態(tài)度與價值觀：通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點：理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。教學難點：推導算理，總結法則。教法與學法：直觀演示法教學準備及手段：根據例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。教學過程：一、復習導入1、計算下列各題并說出計算方法?！?×4×14×2、引入：這節(jié)課我們來繼續(xù)學習分數乘法的問題。（板書課題）二、探索新知（一）一個數乘分數的意義1.投影出示例題2。（1）問題一：3桶水共多少升？指名列出算式：12×3。提問：你是怎么想的？啟發(fā)學生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）問題二：桶水共多少升？指名列出算式：12×。提問：根據什么列示的？啟發(fā)學生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。（3）問題三：桶水共多少升？指名列出算式：12×。提問：你是怎么想的？啟發(fā)學生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。2.結合上面的幾個問題，你知道“12×”和“12×”這兩個算式表示的意義分別是什么嗎？12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。3.總結：一個數乘分數的意義。一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。4.完成教材第3頁“做一做”。引導：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。（二）分數乘分數的計算方法。投影出示例題3。李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？（1）提問：求“種土豆的面積是多少公頃？”實際上就是求什么？怎樣列示呢？（實際上就是求公頃的是多少公頃，列示是：×。）（2）探究×的計算方法。①讓學生拿出準備好的一張正方形紙表示一公頃，先畫出它的，表示公頃。②再涂出公頃的。引導理解：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5分，取其中的1份。③觀察交流。觀察手中的長方形紙，想一想，公頃的是多少公頃，你是怎么想的？先讓學生在小組內交流，在組織全班交流。通過交流得出：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。板書：×===（公頃）2.問題二：種玉米的面積是多少公頃？⑴學生獨立列出算式：×⑵提問：“×”等于多少呢？你能用顏色表示的嗎？⑶學生動手操作，交流計算方法和思路。與前面一樣，也是把這張紙平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：×===（公頃）3.分數乘分數的計算方法。先小組討論，再匯報交流。計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積分母。（板書）三、鞏固練習。1.教材第4頁“做一做”第1題。這道題是有關一個數乘分數的意義的練習。組織練習時，可以先讓學生獨立閱讀理解，在教材上填一填。再指名匯報，并讓學生說一說是怎么想的。2.教材第5頁“做一做”第2題。這是一道看圖計算的練習，皆在通過練習，培養(yǎng)學生的觀察能力，加深對分數乘分數計算方法的理解。組織練習時，可以先讓學生看圖填一填，再讓學生說一說思考過程。3.教材第5頁“做一做”第3題。這道題是運用所學的分數乘法計算知識解決實際問題，在加深對一個數乘分數的意義理解的同時，又可以鞏固整數乘分數的計算方法。4.教材第6頁“練習一”第4、5題。先學生獨立計算，并讓學生說一說是怎么想的。四、全課小結。第3課時教學課題：分數乘法（三）教學目標：知識與技能：掌握分數乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數乘法計算，提高學生的計算能力。過程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質。教學重點：掌握分數乘法計算過程中的約分方法。教學難點：熟練掌握分數的約分方法，提高學生的計算能力。教法與學法：交流討論，加深理解；通過練習鞏固，促進內化。教學準備及手段：直尺、卡片教學過程：一、復習導入×30=12×=×=×=交流時讓學生說一說：⑴分數乘整數的約分方法。⑵分數乘分數的計算方法。2.導入新課。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習分數乘法的相關知識。二、探索新知⒈出示例題。無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米／分。⒉解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？⑴閱讀理解。組織學生閱讀題目，理解題意，得出：①烏賊的速度是千米／分。李叔叔的游泳速度是千米／分的。⑵列式解答。讓學生根據已經掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。教師根據學生回答板書：×===（km）⑶啟迪思考。在分數乘整數時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？學生獨立思考，嘗試計算。⑷交流討論。通過交流得出：分數乘分數，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數和分母的兩個因數進行約分，即：××＝＝1255 （千米）⒊解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？5⑴學生獨立解答，約分：⑵教師指導，分數乘法也可以這樣直接約分。⒋試一試?！吝€可以怎樣進行約分呢？板書：（計算過程）強調：分數和分數相乘，可以采用分子和分母交叉約分。⒌小結。三、鞏固練習。⒈教材第5頁“做一做”第1題。先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。⒉教材第5頁“做一做”第2題。先讓學生閱讀題目，理解題意，根據“速度×時間=路程”的數量關系列出算式，再讓學生獨立計算，最后組織交流。⒊教材第5頁“做一做”第3題。閱讀與理解，求這個人的身高是多少米，就是求28米的是多少。學生獨立解答，組織交流訂正。⒋教材第6頁“練習一”第6題。學生獨立解答，組織交流訂正。四、課堂小結。第4課時教學課題：分數乘法練習課教學目標：知識與技能：通過練習，進一步理解一個數乘分數的意義。過程與方法：通過練習，進一步鞏固分數乘法的計算方法，提高學生的計算能力。情感態(tài)度與價值觀：在學習的過程中培養(yǎng)學生的合作意識及認真、仔細的良好學習習慣。教學重點：熟練掌握分數乘法的計算方法。教學難點：培養(yǎng)學生解決實際問題的能力教法與學法：自主練習、交流討論。教學準備及手段：直尺、卡片教學過程：一、復習導入⒈復習舊知。⑴一個數乘分數的意義是什么？⑵分數乘法的計算方法是什么？⒉導入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和分數乘法有關的練習吧?。ò鍟n題）二、探索新知。⒈教材第7頁“練習一”第7題。這道題是進行分數乘法的計算練習，可以先讓學生獨立計算，再進行交流。（提醒學生注意觀察是否可以進行約分，能約分的可以先約分再乘。）⒉出示教材第7頁“練習一”第8題到第13題。這六題都是日常生活中常見的分數乘法問題，題目中設計到很多課外知識，這些練習不僅可以加深學生對一位數乘分數意義的理解，鞏固分數乘法的計算方法，而且可以拓展學生的知識面，開闊學生的視野，增長知識。練習時，可以先讓學生獨立閱讀并理解題意，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。三、全課總結。你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？第5課時教學課題：小數乘法分數教學目標：知識與技能：在解決問題的過程中學習并掌握小數乘分數的計算方法。過程與方法：經歷小數乘分數的計算方法的探究過程，體會算法多樣化的數學思想，提高計算能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質。教學重點：掌握小數乘分數的計算方法。教學難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數乘分數的計算。教法與學法：自主學習、重點講解教學準備及手段：常規(guī)的學習用品；課件。教學過程：復習引入⒈計算下面各題?！?521×××交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。⒉把下面的小數化成分數，分數化成小數。1.20.43.51.25讓學生說一說怎樣將一個小數化成分數。⒊談話導入新課，并板書。探究新知⒈出示例題5。⑴學生閱讀題目，理解圖中的信息。⑵組織交流。⒉解決問題一。⑴出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？⑵學生獨立思考，列出算式：2.1×提問：你是怎么想的？啟發(fā)觀察，這個算式和我們以前學的分數乘法有什么不同？學生觀察得出：以前學習的分數乘法是分數和分數相乘或分數和整數相乘，而這個算式是分數和小數相乘。⑶探索小數乘分數的計算方法。提問：小數乘分數，可以怎樣計算呢？想一想，試一試。學生獨立思考，嘗試計算。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。小數化成分數：2.1×=×=（dm）分數化成小數：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）⒊解決問題二。⑴出示問題。⑵學生獨立解答。⑶組織學生交流匯報，教師結合交流情況進行板書。?小數化成分數進行計算。?分數化成小數進行計算。?⒋觀察比較，回顧反思。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？通過交流，啟發(fā)學生明白：三種方法中，小數化成分數的方法具有普遍性，適合于所有小數化成分數的計算；當分數不能化成有限小數時，一般不采用分數化成小數的方法進行計算；當小數和分母不能進行約分時，一般不采用小數和分母約分的方法進行計算。三種計算方法中，小數和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數乘分數時，先觀察這個小數能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。鞏固練習⒈教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流，交流時讓學生說一說為什么選擇這樣的方法進行計算。⒉教材第10頁“練習二”第1題。先讓學生獨立計算，再組織交流，交流時讓學生說說計算方法。⒊教材第10頁“練習二”第2、3、4題。獨立解答，講評訂正。課堂小結這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？第6課時教學課題：練習課教學目標：知識與技能：使學生掌握分數乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。過程與方法：在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。情感態(tài)度與價值觀：在學習的過程中培養(yǎng)學生的合作意識及認真、仔細的良好學習習慣。教學重點：掌握分數乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。教學難點：掌握分數乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。教法與學法：自主練習、重點講解教學準備及手段：直尺、卡片；課件。教學過程：一、鋪墊孕伏。1.出示復習題。5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9（35＋21）×2870－4×636×2＋15不要求學生計算，只要說出下面各題的運算順序即可。2.引出課題：剛才復習的整數乘加、乘減混合的運算順序，這節(jié)課我們學習分數乘加、乘減混合運算。（板書課題：分數乘加與乘減混合運算）二、探究新知。出示例題6。⒈學生讀題，理解題意。提問：從題中你能獲得哪些數學信息？⑴畫框長m,畫框寬m。⑵求“需要多長的木條？”就是求畫框的周長。⒉學生獨立列式。（＋）×2或×2＋×2⒊啟發(fā)自學，交流收獲。⑴請學生自學教材第9頁的內容。教師巡視，進行個別輔導。⑵指名交流匯報。引導學生發(fā)現：分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同。⒋學生獨立完成計算，交流匯報。交流時，指名說說分數混合運算的順序是什么?(在一個沒有算式的括號里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算二級運算，后算一級運算。在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算括號外的運算。)三、鞏固練習⒈出示教材第10頁“練習二”第5題。練習時，先讓學生觀察題目中的計算錯在哪里，再進行獨立改錯練習。⒉出示教材第10頁“練習二”第6題。學生獨立完成計算，集體訂正。⒊出示教材第11頁“練習二”第7題。本題既復習了三角形和梯形的面積公式，又加強了分數混合運算的練習。⒋出示教材第11頁“練習二”第8、9題。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流，交流時讓學生說一說為什么這樣列式。四、全課小結。這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？第7課時教學課題：分數混合運算和簡便運算教學目標：知識與技能：通過創(chuàng)設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。過程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質。教學重點：理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。教法與學法：自主探究、合作交流教學準備及手段：直尺、卡片；課件。教學過程：一、復習導入⒈復習整數乘法的運算定律乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c⒉能舉例說明這些運算定律有什么用處嗎？⒊用簡便方法計算：25×7×40.36×101⒋談話導入新課。今天這節(jié)課，我們就來研究有關分數簡便計算的知識。二、探索新知⒈出示算式。學生計算后，會發(fā)現每一行的兩道算式結果相等，啟發(fā)學生思考：每一行的兩道算式結果相等，這是數字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？⒉知道觀察，發(fā)現規(guī)律。①第一組運用乘法交換律。②第二組運用乘法結合律。③第三組運用乘法分配律。⒊總結規(guī)律。在分數乘法中，也能使用乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律，整數乘法中的運算定律在分數乘法中同樣適用。⒋運用規(guī)律進行簡便計算。⑴出示例題7。⑵讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。指名板演：交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。三、鞏固練習⒈出示教材第9頁“做一做”第1題。學生獨立計算，并請個別學生上臺板演，完成后集體講評。⒉出示教材第9頁“做一做”第2題。這道題先算“”會使計算更簡便。⒊出示教材第11-12頁“練習二”第10、11、12題。學生獨立計算，交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。⒋出示教材第11-12頁“練習二”第13、14、15題。這三道題都是解決問題的練習題，都是與分數混合運算相關的問題，前兩道是連乘的問題，第三題是乘加混合計算的問題。四、課堂小結你有哪些收獲？第8課時教學課題：分數乘法應用題（一）教學目標：知識與技能：聯系生活實際，創(chuàng)設探究情境，使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。過程與方法：在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質疑，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。教法與學法：課堂討論法。教學準備及手段：直尺、卡片；課件。教學過程：教學過程：一、復習１、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數。12××２、列式計算。（１）2０的是多少？（２）６的是多少？3、學生得出：求一個數的幾分之幾用乘法。二、新授出示例題8【閱讀與理解】⑴學生讀題，理解題意。⑵根據題意，完成以下填空。先讓學生在教材上填空，再組織交流?！痉治雠c解答】⑴用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。①學生折一折。②計算蘿卜地的面積：480×=240（平方米）⑵折出紅蘿卜地的面積。交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。學生動手折一折。計算出紅蘿卜地的面積：240×=60（平方米）⑶列綜合算式解答。480××=60（平方米）⑷討論不同的解法。小組交流。組織匯報。先求出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾？×=再計算出紅蘿卜地的面積：480×=60（平方米）綜合算式是：480×（×）=60（平方米）【回顧與反思】⑴大家能用你喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？⑵學生嘗試檢驗。⑶組織全班交流。可以用以下方法進行檢驗：60÷240=或240÷480=只要學生檢驗方法合理，教師都有給予肯定。三、鞏固練習⒈教材第14頁“做一做”。⑴學生獨立解答。⑵組織交流。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。⒉教材第16頁“練習三”第1、2、3題。這三道題都是和例8類似的連乘應用題，每道題都有兩種不同解法。練習時，先讓學生獨立解答，然后小組交流，最后全班講評訂正。四、課堂小結解答兩步計算的分數乘法應用題與解答一步計算的分數乘法應用題的相同點都是求一個數的幾分之幾是多少的應用題，不同點是分數連乘應用題要連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少。解題關鍵是要找準每一步的單位“1”。第9課時教學課題：求比一個數多幾分之幾的數是多少的實際問題教學目標：知識與技能：學生自主探究解決“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的應用題；進一步培養(yǎng)學生畫線段圖的能力，從而提高學生解答這類應用題的熟練程度。過程與方法：通過學生自主探索解決問題，加深對兩種應用題的認識，同時培養(yǎng)學生比較、歸納的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過應用所學知識解決生活中的實際問題，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點：通過對比分析，正確熟練的解決實際問題。教學難點：通過對比分析，正確熟練的解決實際問題。教法與學法：自主探究、討論交流教學準備及手段：課件。教學過程：一、復習舊知找出單位“1”和比較量。（1）三峽工程的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。（2）一瓶墨水已經用了。（3）學校圖書館兒童讀物占全部圖書的，兒童讀物的是科普讀物。學生觀察后，獨立思考。匯報時，讓學生找到單位“1”的量和比較量，根據關鍵句說出基本的數量關系。⒉導入新課。今天我們來繼續(xù)解決生活中的問題。二、探索新知1.出示例9人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？【閱讀與理解】⑴學生獨立讀題。⑵交流從題目中獲得的信息。①青少年心跳每分鐘約75次。②嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。③求嬰兒每分鐘心跳的次數。⑶學生完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。【分析與解答】⑴找到單位“1”提問：題目中是把誰看作單位“1”？⑵畫線段進行分析。教師結合學生交流情況板書線段圖:⑶交流解題思路。思路一：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數，再求嬰兒每分鐘心跳的次數。思路二：先求出嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的幾分之幾，再求嬰兒每分鐘心跳的次數。⑷獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。⑸學生匯報算式，教師板書?！净仡櫯c反思】⑴回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。⑵檢驗計算結果的合理性。先讓學生自主檢驗，再組織交流匯報。先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數：135－75=60（次）；再算多出的次數是青少年的幾分之幾:60÷75=。⒉教材第15頁“做一做”。⑴學生閱讀題目，理解題意，交流對題目的理解。⑵介紹有關“噪音”的知識。⑶運用線段圖幫助學生分析題意，尋找解題方法。⑷讓學生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整。降低？分貝降低？分貝現在？分貝80分貝⑸四人小組討論，根據線段圖提出解決辦法，并列式計算。解法一：80－80×＝80－10＝70（分貝）（6）鼓勵學生根據題意、結合線段圖，想出第二種解答方法?，F在？分貝現在？分貝80分貝？解法二：80×（1－）＝80×＝70（分貝）（7）學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關系入手。第一種思路是從總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關系，再運用求一個數的幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。⒊小結。三、鞏固練習⒈教材第16頁“練習三”第4、7題。求這道題是“已知一個數比另一個數少幾分之幾，求這個數是多少”的應用題。⒉教材第14頁“練習三”第5題。求這道題是“已知一個數比另一個數多幾分之幾，求這個數是多少”的應用題。⒊教材第14頁“練習三”第6題。這道題是部分和總數之間的關系。四、課堂小結今年天我們學習了“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的應用題，解答這類應用題要先找準數量關系，畫出線段圖，然后列式計算。第10課時教學課題：整理和復習教學目標：知識與技能：使學生掌握分數乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算。使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。過程與方法：引導學生準確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應用題情感態(tài)度與價值觀：通過練習培養(yǎng)學生認真仔細的學習習慣。教學重點：讓學生正確、獨立地分析應用題的數量關系。教法與學法：談論法、課堂討論法、練習法教學準備及手段：課件教學過程：一、復習分數乘法1、學生獨立計算P26第1題，并思考式子的意義及計算法則。2、分數乘法的意義（1）分數乘整數的意義是什么？（表示幾個相同加數的和或表示一個數的幾倍是多少）（2）一個數乘分數的意義是什么？（表示一個數的幾分之幾是多少）3、分數乘法的計算法則（1）分數乘整數：把能約分的先約分，然后把整數與分子相乘，分母不變。（2）分數乘分數：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。4、做“整理與復習”的第1題和練習四第1、2題。二、復習計算及簡便計算1、復習乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。2、復習乘法的運算定律：乘法交換律：a×b=b×a；乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c⒊做“整理與復習”的第3題和“練習四”第3題，說說這些題適合運用什么運算定律？為什么？然后學生獨立完成。三、復習分數乘法應用題1、復習解答分數乘法應用題的步驟：（1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。（2）根據題目中的數量關系，求出所要求的部分量。2、練習四第4題（1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？（2）根據題意分析數量關系，然后列式計算，全班講評。3、“整理與復習”的第3題和練習七第4、5題。學生獨立列式計算，指名板演，講評時讓學生說清是怎樣思考的。第二單元位置與方向（二）教學目標：1、使學生能結合教材提供的素材，體會確定物體位置在生活中的應用，并能利用方格紙依據兩個數據確定物體的位置。了解物體位置的方法。2、能把自己的思維過程與結果用語言表達出來，并與同伴進行很好的交流、合作。教學重難：1、重難點：了解根據方向和距離確定物體位置的方法。2、能根據描述，在平面圖上標出物體的具體位置。教學課件：利用方格紙正確表示列與行。多媒體課件教學過程：一、舊知鋪墊、導入新課1、介紹位置2、談話導入（1）教師肯定以上學生描述的方式。（2）明確說明本節(jié)課我們要進一步學習確定位置的有關知識。板書課題：位置二、探索活動，獲取新知1、教學例1實物投影出示主題圖：（1）說一說主圖中所說的含義：臺風中位于A市東偏南30度方向，距離A市600千米的洋面上，正以20千米每小時的速度沿著直線向A市移動，（2）學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。（3）理解題意，確定觀測點，建立方向圖。（4）、臺風在A市的東偏南30度距離600千米的地方。（5）、圖例要弄懂。（6）探索用數據表示位置的方法。臺風中心在A市的什么地方？并在學生討論的基礎上教師引導學生認識用數據表示物體物體的位置的方法。2、完成教材第20頁做一做，3、學習教學例2投影出示課本中主題圖（1）觀察示意圖，說一說那看到了什么。（2）說一說本題的含義。（3）互相討論方法。4、完成21頁中的做一做。1）你是怎樣做的?2）集體訂正。三、全課總結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？剛才，我們是怎樣探究出表示物體物體的位置的方法。四、作業(yè)布置第2課時位置關系的相對性及描述路線圖。教學目標：1、進一步熟悉表示物體的位置的方法。2、能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標的思想。教學重點：能較熟練地用數對表示具體情境中物體的位置關系的相對性及描述路線圖教學難點：畫平面圖的方法。教學過程：一、基本練習，鞏固舊知1、完成《數法題解》第29頁的基礎啟動。2、集體訂正。二、深化練習，增添新知1、探討新知。小組合作學習《數法題解》第31、32頁。2、如何理解“位置關系的相對性及描述路線圖?！?、學生自學教材第22頁例題3.（1）、用自己的語言描述臺風的經過路線圖（2）、同坐互相說一說臺風的經過路線圖三、綜合練習，提高能力完成教材22頁的“做一做”。集體訂正。四、課堂小結。畫平面圖的方法：先確定方向，再確定距離，確定距離的時候可以用一條標有數量的線段表示地面上的距離。第3課時：鞏固練習教學目標:1、進一步熟悉表示物體的位置的方法。2、能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標的思想。重點:復習有關位置與方向的知識，會描述物體的路線圖。教學過程：復習有關知識。完成《口算心法》第16頁第1、2題。第2題、混合運算，指導學生認真完成。三、指名描述小美走過的路線圖。指名畫一畫。集體作業(yè)教材第26頁、27頁第9-13題自己動手畫第9題的路線圖。展示并且集體訂正。小組討論余下的題目，多媒體展示。五、課堂練習1、《數法題解》第33、34頁基礎啟動1、2、3、4題。2、補充練習?！犊谒阈姆ā返?7頁《單元擂臺》第三單元分數除法第一課時分數除法的意義和分數除以整數【教學目標】使學生在具體情景中,感知分數除法的意義,掌握分數除以整數的計算方法,能正確地用口算或筆算的方法進行分數除以整數的計算.【教學重點】1、理解分數除法的意義與整數除法的意義相同。2、學會分數除以整數的計算法則，并能應用法則正確計算?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情景導入:同學們,前面我們學習了分數乘法，掌握了它的意義和計算法則，并用它解決了相應的實際問題。這節(jié)課開始老師將和你們一起去逐步探究分數除法的意義和計算法則，還要解決相應的實際問題。本節(jié)課我們先探究分數除法的意義和分數除以整數。二、學一學(一)分數除法的意義1、出示學習目標：在具體情景中,感知分數除法的意義,掌握分數除以整數的計算方法,能正確地用口算或筆算的方法進行分數除以整數的計算.2．出示學習提示：（1）觀察例1的插圖,觀察圖意,同桌口頭說圖意然后列式.（2）、你能把上面的問題改編成用除法計算的問題嗎？(學生獨立思考,口述問題并列式)（3）、100g=1/10kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎(意圖：引導學生將整數乘除法應用題改變成分數乘除法應用題)(4)、引導學生觀察比較整數乘除法的問題和改寫后的問題,分析得出整數除法和分數除法的聯系以及分數除法的意義.(5)、練習:課本28頁做一做.學生獨立練習,訂正時讓學生說明為什么這樣填.三[議一議]分數除以整數1、小組學習活動提示:(1)把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？(2)把一張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？①先獨立動手操作,再在組內交流，②討論：通過折紙操作和計算,你發(fā)現了幾種折紙方式，每種方式應怎樣列式計算？你發(fā)現了什么規(guī)律？(3)匯報學習結果:四、練一練①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么數乘6等于3/17？②如果a是一個不等于0的自然數,1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一個具體的數檢驗上面的結果嗎五、小結：這節(jié)課你們學會了什么？指導學生歸納出:分數除以一個不等于0的整數,等于分數乘以這個整數的倒數.第二課時一個數除以分數【教學目標】使學生理解整數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法，能正確地進行一個數除以分數的計算，并培養(yǎng)學生的推理歸納能力?！窘虒W重點】1、一個數除以分數的算理。2、掌握分數除法的統(tǒng)一法則?！窘虒W難點】1、引導學生推導出整數除以分數的方法。2、對于一個數除以分數的算理的理解。【教學過程】：一、復習鞏固上節(jié)知識，導入新課1、怎樣計算分數除以整數？2、口算下面各題1/6÷34/7÷23/5÷26/7÷2二、學一學出示【學習目標】使學生理解整數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法，能正確地進行一個數除以分數的計算，并培養(yǎng)學生的推理歸納能力。出示【自學提示】1、認真閱讀例三：小明2/3小時走了2千米，小紅5/12小時走了5/6千米，誰走的快些？2、思考：（1）誰走得快是比兩人的什么？（速度）（2）怎樣求二人的速度？（自己列出算式，并想一想你的列式依據準備交流）（3）你能直接求出這兩個算式商的大小嗎？（4）你會求出這兩個算式的商嗎？為什么？我們這一節(jié)就來探究一個數除以分數的計算的方法（板書：一個數除以分數）三[議一議]探究計算2÷2/3（1）畫線段示意圖提示：①你能用線段圖表示這道題的信息嗎？試試看（由于用2/3小時行2千米，求1小時行多少千米，學生在畫圖時有一定困難，畫圖前可讓學生討論以下問題a、2/3小時表示什么？（1小時的2/3）b、2/3小時行駛的路程和1小時所行路程有什么關系？（2/3小時行的路程=1小時所行路程的2/3即：1小時所行路程的2/3是2千米）此時學生就可根據乘法應用題畫圖的方法畫出線段圖了。②把你的畫圖與同組同學交流一下，看是否相同。如果不同，比比誰的畫圖能更好的反映信息。③打開教材第30頁，看看你們的圖與教材的圖是否相同。（2）探究怎樣計算2÷2/3獨立閱讀教材第30頁，體會教材中的推導過程，并在小組內說一說（3）師生互動師生共同探究計算過程，分析算理①1小時走多少千米就是求3個1/3小時走多少千米，必須先求1個1/3小時走多少千米②由2/3小時行2千米，即2個1/3小時行2千米，可求1個1/3小時走多少千米，也就求2千米的1/2是多少？2×1/2③3個1/3就行2×1/2×3千米④由此推出2÷2/3=2×1/2×3⑤由于1/2中的分母2和第三個因數恰好是原來除法算式中的數，為了便于分析，可用乘法結合律讓它先算，即2÷2/3=2×1/2×3=2×（1/2×3）=2×3/2⑥分析2÷2/3和2×3/2的特征，你們有什么發(fā)現？（引導學生得出除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的倒數。）4、你們能用這個規(guī)律計算5/6÷5/12嗎？試一試，并把你的計算與同組人交流。四、做一做：1、教材第31頁“做一做”2、練習八第4題五、小結這節(jié)課你有什么收獲？六、課后反思第三課時分數四則混合運算教學目標使學生掌握分數四則混合運算順序與整數四則混合運算順序相同，能正確地進行計算，并培養(yǎng)學生的推理歸納能力。教學重點：分數四則混合運算順序教學難點：正確進行帶括號分數四則混合運算教學過程：一、復習導入：1、一個數除以一個不等于0的數應怎樣計算？2、計算：24÷5/62/3÷3/45/7÷25/14二、學一學出示學習目標出示自學提示1、自學例4（1）：混合運算應用題小紅用長8米的彩帶做了一些花，每朵花用2/3米的彩帶。他把其中的4朵送給了同學，小紅還剩幾朵花？（1）討論問題①你從題中獲得了哪些信息？②要求小紅還剩幾朵花，先應求什么？③怎樣列式？（2）討論要求：①先在小組內討論問題②獨立列算式，并在小組內交流（3）匯報討論結果并板書8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8（朵）答：小紅還剩8朵花。三．做一做例四（2）四則混合運算題（2）計算1/5÷（2/3+1/5）×15①先按運算順序計算出題目的得數③在上面的算式里。如果要先計算（2/3+1/50×15，就要用到中括號“[]”。在用到中括號后，就成了新算式，試一試，寫出這個新算式。學生寫出后教師板書：1/5÷[（2/3+1/5）×15]（1）先議一議運算順序，再獨立計算，較差學生演板。四．議一議：一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，應怎樣計算？五．歸納小結在學生充分討論歸納后，教師板書：先算小括號里面的，再算中括號里面的。六、練一練：教科書第34頁“做一做”七、小結：第2課時解決問題【教學目標】：1、使學生初步掌握分數除法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題，能熟練地列方程解答這類應用題。2、使學生進一步掌握分數除法應用題的數量關系，加深對分數除法應用題的理解，學會用一個數乘以分數的意義解答“稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。提高學生解答應用題的能力。【教學重點】1、會用線段圖分析數量關系。2、使學生理解并掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。3、會解答“稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。4、掌握列方程解答文字題的分析方法。5、能用方程解答分數除法應用題。【教學難點】1、解答“稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。2、如何分析數量關系。第一課時已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題【教學目標】：使學生初步掌握分數除法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題，能熟練地列方程解答這類應用題?！窘虒W重點】1、會用線段圖分析數量關系。2、使學生理解并掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題?！窘虒W過程】一、復習導入1、說一說分數除法的計算方法2、計算25/36÷303、用等式表示下列數量關系①雞的只數是鴨的3/4②女生是男生的一半③梨重量的3/5相當于蘋果的重量④兒童體內的水分占體重的4/5二、學一學：出示學習提示：1、找出例1的條件和問題（成人體內的水分約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5。小明體內有28千克水分，小明的體重才是爸爸的7/15，小明的體重是多少千克？）2、思考：問題：①題中有幾個等量關系？各是哪兩個量之間的關系？②所求問題在哪個或哪幾個等量關系中？③哪個等量關系中只有所求問題是未知的？④找出這個關系式后用線段圖表示它們的數量關系小明體重×4/5=小明體內的水分質量？×4/5=28三．做一做如果用方程解這道題，你會嗎？試一試爸爸體重是多少千克？四．議一議①爸爸的體重在哪一個關系式里？寫出這個關系式②怎樣用線段圖表示它們的關系。③如果用方程解答這道題該怎樣做？（學生討論結束后獨立完成后，讓組長檢查后匯報）(4)、學生獨立閱讀教材并填充教材。五．練一練（1）教科書第38頁“做一做”（2）一條褲子75元，是一件上衣價格的2/3。一件上衣多少元？六、小結：本節(jié)課你有什么收獲？第二課時教學內容：稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用【教學目標】：使學生進一步掌握分數除法應用題的數量關系，加深對分數除法應用題的理解，學會用一個數乘以分數的意義解答“稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。提高學生解答應用題的能力?！窘虒W重點】1、會用線段圖分析數量關系。2.會解答“稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。3、掌握列方程解答文字題的分析方法。4、能用方程解答分數除法應用題?！窘虒W難點】1、解答“稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。2、如何分析數量關系?！窘虒W過程】一、復習導入寫出下面數量關系（用等式）（1）褲子價錢是上衣的2/3（2）褲子的價錢比上衣少1/3二、學一學1．出示【學習目標】：進一步掌握分數除法應用題的數量關系，加深對分數除法應用題的理解，學會用一個數乘以分數的意義解答“稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。提高解答應用題的能力。2．出示【自學提示】閱讀例2愛華小學的同學非常喜歡課外興趣小組，他們學校參加美術小組的有25人，比航模小組人數多1/4，算一算，航模小組有多少人？思考：（1）題中告訴了我們哪些信息？（條件和問題）（2）怎樣用線段圖表示它們之間的數量關系？（3）問題和條件之間有怎樣的數量關系？（4）這道題用什么方法解答？理由是什么？三．做一做學生獨立解答例2，較差學生演板四、議一議要求：①重點以學一學中的4個問題為依據在小組內充分討論②由組長或小組學生代表準備匯報討論結果，對演板情況以及出現的問題進行分析。五、練一練1、教科書練習十第4題2、小紅家買來一袋大米，吃了5/8，還剩15千克。這袋大米重多少千克？3、修一條公路，修了200米，還剩2/3沒有修。這條路長多少米？六、小結：本節(jié)課你有什么收獲？第四單元比【教學目標】1、理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀寫比，并會正確地讀比值。2、理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。3、學會并掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個知來解決一些日常工作、生活中的實際問題?！窘虒W重點】1、比的意義。2、理解比與除法、分數的關系。3、比的基本性質。4、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。5、理解按一定比例來分配一個量的意義。6、根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量?！窘虒W難點】1、理解比的意義，建立比的概念。2、理解比與除法、分數的關系。3、理解比的基本性質，掌握化簡比的基本方法。4、能解決一些簡單的實際問題。比的意義一、教學內容：課本43—44頁內容及練習十一第1—3題。二、學習目標：DBDBAm10cm15cmC三、教學重點：比的意義和求比值。四、教學過程：（一）復習導入：出示右圖。（1）寫出長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？（2）一只螞蟻用3分鐘走完A到B，這只螞蟻的速度是多少？（板書：15÷10=3/210÷15=2/315÷3=5cm/分）上面長方形中長和寬的關系，螞蟻行的路程和時間的關系，可以用另一種新的形式來表示：比。（并板書課題）二、出示自學目標和自學提示：自學課本43頁—44頁內容（時間6分鐘）1、什么叫做比？2、比的各部分名稱是什么？如：（）（）（）（）（）（）（）（）3、怎樣求一個比的比值？比值和比有什么不同？4、比同除法、分數的關系：用文字敘述，用字母表示。（a÷b==(a):(b)(b≠0)）聯系區(qū)別除法被除數÷除數商一種運算分數分子—分母分數值一種數比前項：后項比值兩個量關系（2）課堂做一做1、課本第44頁的做一做1、2題。2、我是小法官：（1）讀作五分之三，還可讀作3比5。()（2）小紅10元錢，小明7元錢，小明和小紅錢數的比是10：7。（3）小紅和小明打乒乓球個數比是10比7，和今天學習的比意義相同。()（4）小平身高150cm，小華身高1米，小平和小華身高的比是150：1。()3、求比值：0.6：：（三）議一議：1、比和比值有什么不同？？比是兩個量之間的關系，比值是兩個量相除的商，通常用分數、小數、整數表示。2、比同除法、分數的區(qū)別：比是兩個數的關系，除法是一種運算，分數是一種數。但比還可以寫成分數形式,如：3：5，寫成等。師：兩個同類量的比省略單位時必須統(tǒng)一。兩個不同類量的比得到一個新量。（四）課堂檢測：1、求下面各比的比值：5：90.6：0.16：0.8：2、求比中的未知項：X:=0.3:x=3填空：（1）（）叫做兩個數的比。（）（）（2）4：5=（）÷（）（）（3）課本練習十一的第1題。小結：第二課時比的基本性質【教學目標】1、聯系除法和分數理解并掌握比的基本性質。掌握化簡比的方法?！窘虒W重點】1、理解并掌握比的基本性質。2、會運用比的基本性質化簡比?！窘虒W難點】理解比的基本性質，掌握化簡比的基本方法?！窘虒W過程】：一、復習導入：（3分鐘）1、求比值：4:3=2、約分：=（）——使學生回答分數的基本性質。2、填空：9÷3=18÷（）=27÷（）=3——使學生回答除法的基本性質。上節(jié)課我們已經學習了比的意義，知道比和除法、分數間有著密切的聯系，既然有商不變的性質和分數的基本性質，那么比同樣有它的基本性質，這就是我們這節(jié)課將要學習的內容——比的基本性質。二、學一學：1、出示“學習目標”使學生對本節(jié)課的內容有一個整體感知。理解并掌握比的基本性質，能夠運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。2、出示“自學提示”由學生先學。閱讀課本第45、46頁內容，思考以下問題。（8分鐘）1、根據商不變的性質和分數基本性質歸納比的基本性質。2、比的基本性質有什么作用？3、例1（1）中，5是15和10的什么數，化簡時為什么要除以5？例1（2），如果比中出現分數時要化簡成最簡整數比需要怎么做？比中出現小數時，化簡成最簡整數比需要怎么做？三．做一做（7分鐘）我會填1、45:30=（45÷15）：（30÷＿＿）=＿＿：＿＿2、用字母表示比的基本性質是：a:b=(a×c):(b×＿＿)=（a÷＿＿）:（b÷d）(c、d均不為0)3、6:3化成最簡整數比是＿＿＿＿，比值是＿＿。4、化簡比32:24：2.4:16由部分學困生上臺演板，暴露問題。同時反饋學生自學效果四．議一議（5分鐘）主要針對演板中出現的問題，本節(jié)課的重點難點，易錯點和易混處教師隨即引導點撥，強調。使學生完善本節(jié)知識。1、化簡整數比、分數比和小數比的一般方法是什么？2、化簡比和求比值有哪些區(qū)別？五、練一練（每小題10分，共100分）（7分鐘）1、我是小法官（30分）（1）比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變這叫做比的基本性質。（）（2）比值等于的比只有5:12（）（3）18:6的最簡整數比是：3（）2、把下面各比化成最簡單的整數比。（40分）：0.24:180.6：90分：1.2小時3、把下列各比化成前項是100的比。（20分）（1）今天六二班的應出勤人數和出勤人數的比是50:48（）（2）學校組織植樹，總棵樹和成活棵樹的比是200:198（）4、=（）÷20=4：（）=（）（填小數）（10分）六、小結（2分鐘）本節(jié)課你有什么收獲？課后反思第三課時比的應用【教學目標】學會并掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個知來解決一些日常工作、生活中的實際問題。【教學重點】1、理解按一定比例來分配一個量的意義。2、根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量?！窘虒W難點】能解決一些簡單的實際問題?！窘虒W過程】一．學一學1.出示【教學目標】學會并掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個知來解決一些日常工作、生活中的實際問題。2.出示【自學提示】按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？1、分析題意：條件：濃縮液和水的和（）毫升濃縮液和水的比（）：（）問題：水？毫升濃縮液？毫升2、用不同方法解決問題（預設方法可能有以下兩種）一、總份數：4+1=5每份數：500÷5=100（毫升）各份數：100×4=400（毫升）100×1=100（毫升）答：略二、總份數4+1=5各份數500×1/5=100（毫升）500×4/5=400（毫升）答：略二．做一做教科書第49頁“做一做”三．議一議：比的應用主要是按比例分配，即把幾個數的和按照它們之間的比分開來，其特征是什么。[老師首先弄清：1、問題特征條件：兩數（或幾個數）之和兩數（或幾個數）之比問題：求兩個數（或幾個數）2、解法特征：解法一①求總份數②求一份數③求各份數解法二①求總份數②求各份數]四．練一練1.用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少？2.一批圖書有1200本，把其中的分給低年級，余下的按4：5分給中、高年級，低、中、高年級各幾本？3.男工有40人，男工與女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？4.男工與女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？五、小結：第五單元圓單元目標：1、使學生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。2、使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。4、使學生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。單元重點：認識圓和軸對稱圖形；掌握圓的周長和面積的計算公式。單元難點：理解圓周率“π”；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。認識圓（1）圓的認識教學目標：1、使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。2、會使使用工具畫圓。3、培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。教學重點：圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。教學難點：畫圓的方法，認識圓的特征。教學過程：一、復習。1、我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？長方形正方形平行四邊形三角形梯形2、示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）舉例：生活中有哪些圓形的物體？二、認識圓的特征。1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。2、動手折一折。（1）折過2次后，你發(fā)現了什么？（兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示）（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。3、認識直徑和半徑。rd（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？rd0（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點的距離都相等）0（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。4、討論：（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現了什么？（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現了什么？（3）小結：在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。5、直徑與半徑的關系。（1）學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關系？然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關系。d=2r得出結論：在同一個圓里，d=2r6、鞏固練習：課本58“做一做”的第1-4題。三、學習畫圓。1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。2、引導學生自學用圓規(guī)畫圓，并小結出畫圓的步驟和方法。四、鞏固練習。1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。2、判斷，并說為什么。（1）半徑的長短決定圓的大小。（）（2）圓心決定圓的位置。（）（3）直徑是半徑的2倍。（）（4）圓的半徑都相等。（）3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？五、布置作業(yè)。書P60第1-4題。（2）軸對稱圖形教學目標：1、在前面所學得成軸對稱的平面圖形的基礎上，教學認識圓的對稱軸。2、使學生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數條。3、培養(yǎng)學生動手操作能力，在操作中加深對所學平面圖形的對稱軸的認識教學重點：圓的對稱軸。教學難點：畫對稱軸的方法。教學過程：一、觀察以前認識對稱圖形。1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點？2、觀察、概括。如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。二、教學認識圓的對稱軸1、出示例3：你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？2、學生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發(fā)現了什么？3、小結：圓有無數條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。三、鞏固練習。1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。2、小結：對稱軸兩側相對點到對稱軸的距離相等。3、從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸？畫出來。4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸？長方形等邊三角形等腰三角形正方形圓環(huán)形四、總結：今天我們學習了哪些知識？五、布置作業(yè)：練習十四第5—9題。教學追記：2、圓的周長和面積（1）圓的周長教學目標：1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。3、對學生進行愛國主義教育。教學重點：圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。教學難點：圓周長公式的推導過程。教學過程：一、認識圓的周長。1、出示一個正方形。這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有什么關系？C=4a2、什么是圓的周長？讓學生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。二、圓周長的公式推導。1、探索學習。（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？（2）學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎？用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。2、動手實踐。（1）4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系？（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？（4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。3、解決新問題。（1）教學例1圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？第一個問題：已知d=20米求：C=？根據C=πd20×3.14=62.8（m）第二個問題：已知：小自行車d=50cm先求小自行車C=？c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)再求繞花壇一周車輪大約轉動多少周？62.8÷1.57=40（周）答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉動40周。三、鞏固練習。1、求下列各題的周長。書本65頁練習十五的第1題2、判斷正誤。（1）圓的周長是直徑的3.14倍。（）（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。（）（3）C=2πr=πd（）（4）半圓的周長是圓周長的一半。（）四、作業(yè)。P64做一做，練習十五的第5、8題圓的周長（2）教學目標：1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。2、培養(yǎng)學生邏輯推理能力。3、初步掌握變換和轉化的方法。教學重點：求圓的直徑和半徑。教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。教學過程：一、復習。1、口答。4π2π5π10π8π2、求出下面各圓的周長。0C=πdc=2π03.14×22×3.14×4=6.28(厘米)=8×3.14=25.12(厘米)二、新課。1、提出研究的問題。（1）你知道Π表示什么嗎？（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？C=πdC=2πr（3）根據上兩個公式，你能知道：直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷（圓周率×2）2、學習練習十四第2題。（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）已知：c=3.77m求：d=?解：設直徑是x米。3.77÷3.143.14x=3.77≈1.2(米)x=3.77÷3.14x≈1.2（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=?解：設半徑為x米。3.14×2x=1.21.2÷2÷3.146.28x=1.2=0.191x=0.191≈0.19(米)x≈0.19三、鞏固練習。1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。D=8厘米⑴3.14×D=8厘米⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+83、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）45分鐘走了多少厘米？125.6×=94.2（厘米）4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？5厘米5厘米作業(yè)。P65-66第3、6、7、9題圓的面積教學內容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練習十六的第１、2、５題。教學目標：⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。⒉培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。⒊滲透轉化的數學思想。教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。教學難點：圓面積的推導過程。教學過程：一、復習。1、已知r，周長的一半怎樣求？2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計算公式。s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h二、新課。1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）圓所占平面大小叫做圓的面積。2、推導圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積=長×寬所以：圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑S=πr×rS圓=πr×r=πr23、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。因為：三角形面積=×底×高162π圓面積=×162π=×·r×r=πr2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，因為：平行四邊形面積=底×高162π圓面積=×r÷162π=×r×8=πr2還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。三、運用知識解決實際問題。1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？已知：d=20厘米求：s=？r=d÷220÷2=10（m）s=Лr23.14×102=3.14×100=314(平方厘米)2、根據下面所給的條件，求圓的面積。r=5cmd=0.8dm3、解答下列各題。（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？四、作業(yè)。課本P70第1、5題。圓的面積（2）教學目標：1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環(huán)形面積。2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。教學重點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。教學難點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。教學過程：一、復習。1、口算：32