六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料人教版

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（一）、比的意義

1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的

后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

例如15：10=15+10=3/2（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表

示）

15：10=3/2

前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值

3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例：長是寬的幾倍。

也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程+速度=時(shí)間。

4、區(qū)分比和比值

比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：

比前項(xiàng)比號(hào)“：”后項(xiàng)比值

除法被除數(shù)除號(hào)“!”除數(shù)商

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“一”分母分?jǐn)?shù)值

7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)

數(shù)的關(guān)系。

8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。

9、體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示

兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

10、求比值：用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是寫為分?jǐn)?shù)（不會(huì)約分的就不約分）

例如：15：10=154-10=15/10=3/2

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（二）、比的基本性質(zhì)

1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外），

分?jǐn)?shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不

變。

2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是

最簡(jiǎn)整數(shù)比。

3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

4.化簡(jiǎn)比:

（2）用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。

例如：15：10=154-10=15/10=3/2=3：2

還可以15：10=154-10=3/2最簡(jiǎn)整數(shù)比是3：2

5、比中有單位的，化簡(jiǎn)和求比值時(shí)要把單位化相同再化簡(jiǎn)和求比值，結(jié)果

沒有單位。

6.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做

按比例分配。一般有兩種解題法

1,用分率解:按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求

出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。

例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4,糖和水分別有幾克？

1+4=5糖占1/5用25某1/5得到糖的數(shù)量，水占4/5用25某4/5得到水

的數(shù)量。

2,用份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份

是多少。

例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4,糖和水分別有幾克？

糖和水的份數(shù)一共有1+4=5一份就是25+5=5糖有1份就是5某1水有4

分就是5某4

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百分?jǐn)?shù)

一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

（一）、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的

兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

（二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：

聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

區(qū)別：①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的

數(shù)量，所以不能帶單位；

分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以

帶單位。

②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來

表示，讀作百分之。

二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

（一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)在

后面添上百分號(hào)。

2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)去

掉百分號(hào)。

（二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

①用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫

成百分?jǐn)?shù)形式。

②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分

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數(shù)。（建議用這種方法）

（三）常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化；

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用百分?jǐn)?shù)解決問題

（一）一般應(yīng)用題

1、常見的百分率的計(jì)算方法：

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%,出米率、出油

率達(dá)不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。

2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為百分

數(shù)形式。

例如：例如：男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之

幾。

列式是：154-20=15/20=75%

3、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題，

數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

（1）百分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量某百分率=百分率對(duì)應(yīng)量

（2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：

單位“1”的量某（1土百分率）=百分率對(duì)應(yīng)量

4、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單

位“1”。方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。

解法：（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為某，用方程解答。

（2）算術(shù)（用除法）：百分率對(duì)應(yīng)量+對(duì)應(yīng)百分率=單位“1”的量

5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)

果要寫為百分?jǐn)?shù)形式?？窗俜致是坝袥]有比多或比少的問題；

百分率前是“多或少”的關(guān)系式：

（比少）：具體量+（1-百分率）=單位“1”的量；

例如:大米有50千克，比面粉樹少50%,面粉有多少千克。

列式是：50+（1-50%）

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（比多）：具體量+（1+百分率）=單位“1”的量

例如:工人做110個(gè)零件，比原計(jì)劃多做了10%,原計(jì)劃做多少個(gè)？

列式是：1104-（1+10%）

6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。

用兩個(gè)數(shù)的相差量+單位“1”的量=百分之幾

即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）+另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)

數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

甲比乙多幾分之幾的問題，方法A,（甲-乙）+乙（建議用）

方法B,甲?乙-100%

例如：老師計(jì)劃改40本作業(yè)，實(shí)際改了50本，實(shí)際比計(jì)劃多改了百分之

幾？

列式是：（50-40）+40=0.25=25%

②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）+另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)

就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,（甲-乙）+甲（建議用）

方法B,100%-乙?甲

例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百

分之幾？

（100-90）4-100=0.1=10%

說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?/p>

7、如果甲比乙多或少a%,求乙比甲少或多百分之幾，用a%+（l土a%）

8、求價(jià)格先降a%又上升a%后的價(jià)格：1某（『a%）某（1+a%）（假設(shè)原來

的價(jià)格為“1”。求變化幅度（求降價(jià)后的價(jià)格是漲價(jià)后價(jià)格的百分之幾）用1-

降價(jià)后又上升的百分率。

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一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置；

2、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并能熟練地進(jìn)

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行計(jì)算；

3、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法；

4、理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算；

5、理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性

質(zhì)。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值；

6、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周

率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。

7、使學(xué)生理解和掌握求圓的周長與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的

周長與面積。

二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

1、能用數(shù)對(duì)表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序；

2、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；

3、掌握求倒數(shù)的方法；

4、圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程；

5、百分?jǐn)?shù)的意義，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題；

6、理解圓周率“門”；圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的

圓；

7、理解比的意義。

三、知識(shí)點(diǎn)概念總結(jié)：

1、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約

分。

2、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分

子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

但分子分母不能為零。

3、分?jǐn)?shù)乘法意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)

相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之

幾是多少。

4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

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5、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

6、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4,把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和

分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3,3/4是

4/3的倒數(shù),也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。

7、整數(shù)的倒數(shù)：找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12,把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1,

再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母

做分子。則是1/12,12是1/12的倒數(shù)。

8、小數(shù)的倒數(shù)：

普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如0、25,把0、25化成分?jǐn)?shù)，即1/4,

再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母

做分子。則是4/1

9、用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0、25,1/0、25等于

4,所以0、25的倒數(shù)4,因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使

用這種規(guī)律。

10、分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。

11、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒

數(shù)。

12、分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與

其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。

13、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1、單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用

乘法，求單位1用除法。

14、比和比例：比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實(shí)它

們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號(hào)左邊的式子，是

式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個(gè)稱為比的式子由等號(hào)連接而成，且

這兩個(gè)比的比值是相同（如：a：b=c：d）o

所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至

少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，是比的意

義。比例有4項(xiàng)，前項(xiàng)后項(xiàng)各2個(gè)。

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15、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值

不變。比的性質(zhì)用于化簡(jiǎn)比。

比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。

16、比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。比例

的性質(zhì)用于解比例。

17、比和比例的區(qū)別：

意義、項(xiàng)數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前

項(xiàng)和后項(xiàng)。如：a：b這是比比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩

個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。a：b=3：4這是比例。

比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前

項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩

個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例

是由兩個(gè)相等的比組成。

18、比和比例的意義：

比的意義是兩個(gè)數(shù)的除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，而比例的意義是表示兩個(gè)比相

等的式子是叫做比例。比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示

兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號(hào)沒有括

號(hào)的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號(hào)的含義！

19、比和比例的聯(lián)系：

比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究?jī)蓚€(gè)量之間的關(guān)系，所以它有兩項(xiàng)；比

例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對(duì)應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項(xiàng)組成。比

例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會(huì)存在。比例是比的發(fā)展，

如果把比例式中右邊的比看成一個(gè)數(shù)，比和比例此時(shí)又可以統(tǒng)一起來。如果兩

個(gè)比相等，那么這兩個(gè)比就可以組成比例。成比例的兩個(gè)比的比值一定相等。

20、圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

21、圓心：圓任意兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號(hào)0表示

22、直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般

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用字母d表示o

23、半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用

字母r表示o

圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑所在的直線是圓

的對(duì)稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。

d=2r或r=d/2o

圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

24、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

25、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無限

不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母n表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，口-3、

14o

直徑所對(duì)的圓周角是直角。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

26、圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。Jir2；用字母S表

Zj\O

一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦

心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的

弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。

27、周長計(jì)算公式：

已知直徑：C=Jid

已知半徑：C=2nr

已知周長：D=c/n

（4）圓周長的一半：1/2周長（曲線）

（5）半圓的周長：1/2周長+直徑（n+2+l）

28、面積計(jì)算公式：

已知半徑：S=nr2

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已知直徑：S=JI(d/2)2

已知周長：S=Ji[c4-(2n)]2

29、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒?/p>

表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶

單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位'1'平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的

數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系、

應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析

與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。

書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“％”來表示。

因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分

子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。

而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分

數(shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化

成帶分?jǐn)?shù)。任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分

數(shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義、

(4)百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時(shí)可帶單位名稱。

30、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用：

百分?jǐn)?shù)一般有三種情況：①100%以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。②100%以

下，如：發(fā)芽率、成長率等。③剛好100%,如：正確率，合格率等。

31、百分?jǐn)?shù)的意義：

百分?jǐn)?shù)只可以表示分率，而不能表示具體量，所以不能帶單位。百分?jǐn)?shù)概

念的形成應(yīng)以學(xué)生實(shí)際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。

32、日常應(yīng)用：

每天在電視里的天氣預(yù)報(bào)節(jié)目中，都會(huì)報(bào)出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀

況、降水概率等，提示大家提前做好準(zhǔn)備，就像今天的夜晚的降水概率是

20%,明天白天有五~六級(jí)大風(fēng)，降水概率是10%,早晚應(yīng)增加衣服。20%,10%

讓人一目了然，既清楚又簡(jiǎn)練。

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六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料人教版5

圓的認(rèn)識(shí)

一、認(rèn)識(shí)圓形

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫

做圓心。一般用字母0表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表

示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都

相等，所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的

1/2o用字母表示為：d=2r或r=d/2

8、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重

合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。

9、長方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱

圖形。

10、只有1條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半

圓。只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長方形;只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角

形;只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形;有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

11、畫對(duì)稱軸要用鉛筆畫，同時(shí)要用尺子（三角板）畫出虛線，這條虛線兩

端要超出圖形一點(diǎn)。

二、圓的周長

1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。

2、圓周率實(shí)驗(yàn)：（滾動(dòng)法）在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在

直尺上滾動(dòng)一周，得到圓的周長?；蛘哂镁€圍繞圓形紙片一周量出線的長度就

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是圓的周長(測(cè)繩法)。

發(fā)現(xiàn)，圓周長與它直徑的比值(圓周長除以直徑)是一個(gè)固定數(shù)即3倍多一

點(diǎn)，我們把它叫做圓周率用字母n表示。

3、圓周率：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把

它叫做圓周率。用字母口(pai)表示。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我

國的數(shù)學(xué)家祖沖之。

(1)、一個(gè)圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。

圓周率JI是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取n-3.14。

(2)、在判斷時(shí)，圓周長與它直徑的比值是n倍，而不是3.14倍。

4、圓的周長公式：圓的周長等于圓周率乘直徑用字母表示C=nd

(1)、已知圓的周長求直徑用圓的周長除以圓周率，用字母表示

d=C4-JT或圓的周長等于2乘圓周率乘半徑，用字母表示C=2nr

(2)、已知圓的周長求半徑用圓的周長除以圓周率的2倍，

用字母表示r=C4-2n(r=C/2n)

5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個(gè)長方

形里畫一個(gè)的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：

(1)、周長的一半：等于圓的周長+2

計(jì)算方法：2Jir4-2BPCJir

(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。計(jì)算方法：半圓的周長

=5.14r(推導(dǎo)過程C半=2nr4-2+d=9r+d=nr+2r=5.14r)

三、圓的面積

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

2、圓面積公式的推導(dǎo)：(1)把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼

成的圖像越接近長方形。長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，長方形的寬相當(dāng)

于圓的半徑。

(2)拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。

圓的半徑=長方形的寬

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圓的周長的一半=長方形的長

3、圓面積的計(jì)算方法：因?yàn)椋洪L方形面積=長某寬

所以：圓的面積=圓周長的一半某圓的半徑

即S0=64-2某r=nr某r=nr

圓的面積公式：S/=nr—r=S/!n

4、環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑用字母R表示，內(nèi)圓的半徑用字母

r表示。（R=r+環(huán)的寬度.）

S環(huán)=nR-nr或環(huán)形的面積公式：S環(huán)=n（R-r）（建議用這個(gè)公式）。

5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍

數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。

例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍，而

面積擴(kuò)大3的平方倍得到9倍。

6、兩個(gè)圓：半徑比=直徑比=周長比;而面積比等于這比的平方。

例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是

2：3,而面積比是4：9

7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4：n

8、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓面積，正方形居中，長方形面

積最小。反之，面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓的周長最

短。

9、常用各n值結(jié)果：n=3.14;2n=6.28;5n=15.7

10、外方內(nèi)圓（內(nèi)切圓）公式S=0.86r推導(dǎo)過程：S=S正-S圓=廿nr=2r某

2r-nr=4r-nr=r某（4-n）=0.86r

11、外圓內(nèi)方外卜切圓）公式S=l.14r推導(dǎo)過程:S=S圓-S正=nr-dr/2某

2=2r某r/2某r=nr-2r=r某（n-2）=1.14r（把正方形看成兩個(gè)面積相等的三角

形，三角形的底就是直徑，高是半徑）

12、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在

圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長短有關(guān)。

13、$扇=$圓某n/360;S扇環(huán)=S環(huán)某n/360

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14、扇形也是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。

15、常見半徑與直徑的周長和面積的結(jié)果。

半徑半徑的平方直徑周長面積

1126.283.14

24412.5612.56

39618.8428.26

.1250.24

.478.5

.68113.04

.96153.86

.24200.96

.52254.34

.8314

1.52.2539.427.065

2.56.25515.719.625

3.512.25721.9838.465

4.520.35928.2663.585

5.530..5494.985

7.556..1176.625

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料人教版6

扇形統(tǒng)計(jì)圖

一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積

表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也

叫百分比圖）。

二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：

1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。

2、折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的’

增減變化情況。

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3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。（要在

統(tǒng)計(jì)圖上寫出百分率）

三、扇形的面積大?。涸谕粋€(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的

大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也

是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）

四、應(yīng)用：

1.會(huì)觀察統(tǒng)計(jì)圖。

2、你得到什么數(shù)學(xué)信息？

回答①、占總體的百分之幾；

②、占的百分比最多，占的百分比最少；

3、你還能提什么數(shù)學(xué)問題：和一共占百分之幾。

數(shù)學(xué)廣角：數(shù)與形

1、每幅圖的圓點(diǎn)總數(shù)都可以看作是兩個(gè)相同的數(shù)相乘的積，這些算式還可

以用平方數(shù)的形式來表示。1+3=221+3+5=321+3+5+7=42得出：從1起連續(xù)奇數(shù)

的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。

2、從2起連續(xù)偶數(shù)的和等于偶數(shù)個(gè)數(shù)的平方加偶數(shù)個(gè)數(shù)（即（n2+n）,或等

于偶數(shù)個(gè)數(shù)乘比偶數(shù)個(gè)數(shù)大1的數(shù)即n某（n+1）。

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料人教版7

分?jǐn)?shù)乘法

（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)

算。

例如：65某5表示求5個(gè)65的和是多少？1/3某5表示求5個(gè)1/3的和是

多少？

2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

例如：1/3某4/7表示求1/3的4/7是多少。

4某3/8表示求4的3/8是多少。

（二）、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

第15頁共25頁

1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分

母約分）

2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注

意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。（盡量約分，不會(huì)約分的

就不約，?？嫉馁|(zhì)因數(shù)有11某n=121；13某13=169；17某17=289；19某

19=361）

4、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算

（建議把小數(shù)化分?jǐn)?shù)再計(jì)算）。

（三）、乘法中比較大小的規(guī)律

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘1,積等于這個(gè)數(shù)。

（四）、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。整數(shù)乘法的交換

律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

乘法交換律：a某b=b某a

乘法結(jié)合律：（a某b）某c=a某（b某c）

乘法分配律：（a+b）某c=ac+bc

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料人教版8

圓的周長

1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。

2、圓周率實(shí)驗(yàn)：

在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓

的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)（口）。

3o圓周率：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把

它叫做圓周率。用字母口（pai）表示。

（1）一個(gè)圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。

圓周率JI是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取n憶3o14o

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(2)在判斷時(shí)，圓周長與它直徑的比值是"倍，而不是3。14倍。

(3)世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。

4、圓的周長公式

5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

在一個(gè)長方形里畫一個(gè)的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：

(1)周長的一半：等于圓的周長+2

計(jì)算方法：2nr+2即nr

(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。

計(jì)算方法：JIr+2r

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料人教版9

圓的面積

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓

心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導(dǎo)：

(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化

未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。

(2)、把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長

方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。

4、環(huán)形的面積：

一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R,內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度。)

S環(huán)=JiR?一nr?或

環(huán)形的面積公式：S環(huán)(R?—r?)o

5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍

數(shù)。

而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。

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例如：

在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)

大9倍。

6、兩個(gè)圓：半徑比=直徑比=周長比；而面積比等于這比的平方。

例如：

兩個(gè)圓的半徑比是2：3,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2：3,而面

積比是4：9

7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4：n

8、當(dāng)長方?形，正方?形，圓的周長相等時(shí)，圓面積，正方形居中，長方?形面

積最小。反之，面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

9、確定起跑線：

(1)、每條跑道的長度=兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長+兩個(gè)直道的長

度。

(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。

(因此起跑線不同)

(3)、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是：2某n某跑道的寬度

(4)、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí),它的周長就增加2na厘米；當(dāng)一個(gè)

圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加na厘米。

11、常用各口值結(jié)果：

2n=6。283n=9。42

4Ji=12。565n=15。7

6n=18o847n=21。98

8n=25o129Ji=28026

10Ji=31。416n=50o24

25n=78。536n=113。04

64JI=200o9696JI=301044

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料人教版10

1、圓的定義：

第18頁共25頁

幾何說：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)

稱為圓心，定長稱為半徑。

軌跡說：平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡稱

為圓周，簡(jiǎn)稱圓。

集合說：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓。

2、圓弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱

為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。連接圓上任

意兩點(diǎn)的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。

3、圓心角和圓周角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它

的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

4、內(nèi)心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓

心稱為內(nèi)心。過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角

形的外心。

5、扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展

開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線。

6、圓的種類：整體圓形，弧形圓，扁圓，（4）橢形圓，（5）纏絲圓，（6）

螺旋圓，（7）圓中圓、圓外圓，（8）重圓，（9）橫圓，（10）豎圓，（11）斜

圓。

7、圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓0的為例（設(shè)P是

一點(diǎn)，則P0是點(diǎn)到圓心的距離），P在。0外，P0>r；P在。0上，P0=r；P在

?0內(nèi)，0WP0

8、百分?jǐn)?shù)的由來：200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中

說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)合適的

數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，就是一種新的數(shù)，我

們把它叫做分?jǐn)?shù)。而后，人們?cè)诜謹(jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以100做基數(shù)，發(fā)明了百分

數(shù)。

數(shù)與代數(shù)

一、分?jǐn)?shù)乘法

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（一）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分

母約分）

2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。

注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

（―）規(guī)律：（乘法中比較大小時(shí)）

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘I,積等于這個(gè)數(shù)。

（三）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

（四）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

乘法交換律：a某b=b某a

乘法結(jié)合律：（a某b）某c=a某（b某c）

乘法分配律：（a+b）某c=ac+bcac+bc=（a+b）某c

二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題（詳細(xì)見重難點(diǎn)分解）

（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）

1、找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的

后面

2、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)某幾倍；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)

某。

3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：

"的“相當(dāng)于“某“（乘號(hào)）

“占”、“是”、"比"“相當(dāng)于”相當(dāng)于"="（等號(hào)）

分率前是“的”：

單位“1”的量某分率=分率對(duì)應(yīng)量

分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量某（1土分率）=分率的對(duì)應(yīng)量

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分?jǐn)?shù)除法

（一）倒數(shù)

1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)

存在。（要說清誰是誰的倒數(shù)）。

2、求倒數(shù)的方法：（原數(shù)與倒數(shù)之間不要寫等號(hào)哦）

求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。

求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

（4）求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

3、因?yàn)?某1=1,1的倒數(shù)是1；

因?yàn)檎也坏脚c0相乘得1的數(shù)0沒有倒數(shù)。

4、對(duì)于任意數(shù)a（aWO）,它的倒數(shù)為1/a；非零整數(shù)a的倒數(shù)為1/a；分

數(shù)b/a的倒數(shù)是a/b；

5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于

lo

（二）分?jǐn)?shù)除法

1、分?jǐn)?shù)除法的意義：

分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因

數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)）：

當(dāng)除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；

當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0）,商大于被除數(shù)；

、當(dāng)除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。

4、“口”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先

算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

（三）分?jǐn)?shù)除法解決問題（詳細(xì)見重難點(diǎn)分解）

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（未知單位“1”的量（用除法）：已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單

位“1”的量。）

1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

分率前是“的”：

單位“1”的量某分率=分率對(duì)應(yīng)量

分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量某（1分率）=分率對(duì)應(yīng)量

2、解法：（建議：用方程解答）

方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為某，用方程解答。