高考數(shù)學(xué)藝體生文化課第二章不等式第1節(jié)一元二次不等式的解法課件

第二章

不等式第1節(jié)一元二次不等式的解法知識(shí)梳理1.一元一次不等式ax>b(a≠0)(1)a>0時(shí),原不等式的解集為(2)a<0時(shí),原不等式的解集為2.一元二次不等式y(tǒng)=ax2+bx+c(a>0)Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0y=ax2+bx+c(a>0)

的圖象ax2+bx+c=0的根有兩個(gè)不等實(shí)根x1,x2(x1<x2)有兩個(gè)相等實(shí)根x1=x2=沒有實(shí)根ax2+bx+c>0的解集(-∞,x1)∪(x2,+∞)(-∞,x1)∪(x1,+∞)Rax2+bx+c<0的解集(x1,x2)??精選例題【例1】解下列不等式:(1)x2-2x-3>0; 【例1】解下列不等式:(2)4x2-4x+1>0;【例1】解下列不等式:(3)-x2+3x-10<0.【例2】

(2010新課標(biāo)Ⅱ卷)不等式

的解集為 (

)

A.{x|-2<x<3}

B.{x|x<-2}

C.{x|x<-2或x>3}

D.{x|x>3}

專題訓(xùn)練1.(2015廣東)不等式-x2-3x+4>0的解集為

.(用區(qū)間表示)2.不等式

的解集是 (

)

A.(-4,2] B.[-4,2] C.(-∞,-4]∪[2,+∞) D.(-∞,-4)∪[2,+∞)3.(2017新課標(biāo)Ⅰ卷)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},則 (

)

A.A∩B={x|x<} B.A∩B=? C.A∪B={x|x<} D.A∪B=R4.已知集合A={x|x2≤4},B={x|x<1},則集合A∪B等于 (

)

A.{x|1≤x≤2} B.{x|x≥1} C.{x|x≤2} D.{x|x>-2}5.(2014六校聯(lián)考)已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x2-3x-4>0},那么A∩(?UB)= () A.{x|-2≤x<4} B.{x|x≤3,或x≥4} C.{x|-2≤x<-1} D.{x|-1≤x≤3}6.函數(shù)f(x)=2+2x-x2,x∈[0,3]的值域是 (

)

A.(-∞,3]

B.[-1,3]

C.[-2,3]

D.(-3,+∞)7.與不等式(x+3)(x-5)<0的解集相同的是 (

)8.若不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.9.已知集合U={x|x2-3x+2≥0},A={x|x>3或x<1},則?UA=

.10.若f(x)=ax2-ax-4<0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.11.不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.12.(2014江蘇)已知函數(shù)f(x)=x2+mx-1,若對(duì)于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

.13.已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<-1或x>},則f(10x)>0的解集為

.14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(x∈R)的部分對(duì)應(yīng)值如表:則不等式ax2+bx+c>0的解集為

.x-3-2-1012